篇首寄語《20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列·單元復(fù)習(xí)篇》是基于教材知識和常年真題總結(jié)與編輯而成的，該部分內(nèi)容主要分為考點導(dǎo)圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優(yōu)點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。單元復(fù)習(xí)是針對一個單元完結(jié)進行的小型復(fù)習(xí)，麻雀雖小，五臟俱全，亦不可輕視，唯有乘風(fēng)破浪，方能揚帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復(fù)乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟滄海。無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2024年2月24日20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第二單元長方體（一）·單元復(fù)習(xí)篇一、長方體的認識。1.長方體和正方體的各部分名稱：在長方體或正方體中，圍成的長方形或正方形叫作長方體或正方體的面；面和面相交的邊叫作棱；棱和棱相交的點叫作頂點。2.長方體和正方體的特征：3.長方體和正方體的異同點：4.長方體和正方體的關(guān)系：正方體可以看成是長、寬、高都相等的特殊的長方體5.長方體和正方體特征的應(yīng)用：判斷所給圖形能否組成長方體，可以根據(jù)長方體的特征一組一組地進行尋找，看看能否找到3組相對應(yīng)的面。二、展開與折疊。1.正方體展開圖的特點（1）沿著正方體的棱剪開，可以把正方體展開成一個平面圖形，這個平面圖形就是正方體的展開圖。在展開圖中，正方體的6個面是相連的，相對的面完全隔開。（2）將展開圖沿虛線（折痕）向內(nèi)折，能重新折疊成正方體。（3）正方體的展開圖是由6個大小、形狀完全相同的正方形組成的組合圖形。（4）正方體的展開圖，可分四個類型.eq\o\ac(○,1)“一四一”型：中間四個正方形相連，兩側(cè)各一個eq\o\ac(○,2)“二三一”型：中間三個正方形相連，兩側(cè)分別是兩個和一個eq\o\ac(○,3)“二二二”型：中間兩個正方形相連，兩側(cè)各兩個eq\o\ac(○,4)“三三”型：兩側(cè)各三個2.長方體展開圖的特點：長方體相對的面大小、形狀完全相同，并且相對的面完全隔開；長方體上、下兩個面的面積相等，長和寬分別是長方體的長和寬；前、后兩個面的面積相等，長和寬分別是長方體的長和高；左、右兩個面的面積相等，長和寬分別是長方體的寬和高。3.長方體和正方體與展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系（1）長方體和正方體的每一個面都與其他四個面相鄰，但只有一個相對的面，所以只要找到一組相對的面，也就同時確定了它們與其他四個面的相鄰關(guān)系，從而能夠通過想象把展開圖還原成立體圖形。（2）判斷一個圖形折疊后相對應(yīng)的面，可以根據(jù)長方體、正方體展開圖的特點，先確定一個面為下面，再想象折疊的過程，從而找出相對的面，也可以用實物折一折，直觀地找一找。三、長方體的表面積。1.長方體表面積的計算方法：2.正方體表面積的計算方法：四、露在外面的面。1.正方體組合體露在外面的面積的計算方法：計算堆放在墻角的小正方體露在外面的面積時，要先數(shù)出露在外面的面的總個數(shù)，再用一個面的面積乘以露在外面的面的總個數(shù)。2.堆放在一起的正方體露在外面的面的個數(shù)：數(shù)堆放在一起的小正方體露在外面的面的個數(shù)時，要先觀察小正方體的擺放特點，再從中找出露在外面的面的個數(shù)間存在的規(guī)律?！靖哳l考題一】長方體和正方體的概念認識。1．下圖的長方體共有()個面、()個頂點、()條棱；長方體中和b平行的棱有()條?！敬鸢浮?8123【分析】根據(jù)長方體的特征，填空即可?！驹斀狻块L方體共有6個面、8個頂點、12條棱；b是長方體的寬，根據(jù)長方形對邊平行且相等可知，長方體中4條寬互相平行，則與b平行的棱有3條。【點睛】考查了長方體的特征及平行的特征，基礎(chǔ)題。2．長方體是由()個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。正方體是由()個完全相同的正方形圍成的立體圖形；正方體可以看成長、寬、高都()的長方體?！敬鸢浮?6相等【詳解】長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形；正方體可以看成長、寬、高都相等的長方體。【高頻考題二】長方體和正方體棱長及棱長和的實際應(yīng)用。1．爸爸過生日，女兒麗麗為爸爸準備了一個禮盒。捆扎這個禮盒，如果接頭處用去18厘米長的彩帶，那么至少需要多長的彩帶？【答案】100厘米【分析】捆扎的彩帶包括2條長，2條寬，4條高和接頭，用長×2＋寬×2＋高×4＋接頭＝彩帶長度，列式解答即可。【詳解】15×2＋10×2＋8×4＋18＝30＋20＋32＋18＝50＋32＋18＝82＋18＝100（厘米）答：至少需要100厘米的彩帶?！军c睛】本題考查長方體的總棱長，明確彩帶的組成是解題的關(guān)鍵。2．快遞公司要把一個棱長為40厘米的正方體的物體用紙箱包裝好后，再用包裝帶按如圖所示的方法捆扎起來，接頭處需要30厘米。捆扎這個物體一共需要多少米包裝袋？【答案】3.5米【分析】觀察題意可知，包裝帶的長度＝8條正方體的棱長＋接頭處，已知正方體的棱長為40厘米，用40×8＋30即可求出捆扎這個物體一共需要多少厘米包裝帶，然后把單位換算成米，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×8＋30＝320＋30＝350（厘米）350厘米＝3.5米答：捆扎這個物體一共需要3.5米包裝帶。【點睛】本題考查了正方體棱長和公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明確包裝袋的長度包含了幾條棱長。3．長方體和一個正方體的棱長之和相等，已知長方體的長是5.2米，寬是4米，高是3.4米。正方體的棱長是多少米？【答案】4.2米【分析】根據(jù)長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4，用（5.2＋4＋3.4）×4即可求出長方體的棱長和，因為長方體和一個正方體的棱長之和相等，根據(jù)正方體的棱長和＝棱長×12，用求得的棱長和除以12，即可求出正方體的棱長。【詳解】（5.2＋4＋3.4）×4＝12.6×4＝50.4（米）50.4÷12＝4.2（米）答：正方體的棱長是4.2米?！军c睛】本題主要考查了長方體棱長和公式和正方體棱長和公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式?！靖哳l考題三】長方體和正方體的表面積的實際應(yīng)用。1．方形排水管的橫截面是邊長0.15米的正方形，每節(jié)排水管長2.5米。做30節(jié)這樣的排水管至少需要多少平方米鐵皮？只列式，不計算。【答案】0.15×2.5×4×30【分析】根據(jù)題意，結(jié)合長方形的面積公式：長×寬可知，用0.15乘上2.5再乘上4，即為一節(jié)排水管的面積，再用求出的結(jié)果乘上30，即可求出答案?！驹斀狻?.15×2.5×4×30＝0.375×4×30＝1.5×30＝45（平方米）答：做30節(jié)這樣的排水管至少需要45平方米鐵皮。2．一個正方體玻璃魚缸的棱長為3分米，制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（上面沒有蓋。）【答案】45平方分米【分析】求這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃，實際是求正方體的表面積。正常情況正方體有6個面，但這個魚缸上面沒有蓋，所以只要求5個面的面積和，根據(jù)求正方體表面積方法求解即可?！驹斀狻?×3×5＝9×5＝45（平方分米）答：制作這個魚缸至少需要45平方分米的玻璃。3．淘氣的房間的長和寬都是5米，高是3米，要粉刷房間的天花板和四面墻壁，門窗的面積是10平方米。粉刷藝術(shù)漆的單價是28元/平方米，一共需要多少元？【答案】2100元【分析】把淘氣房間的內(nèi)空間看成一個長方體，地面不粉刷，實際上是求長方體的4個側(cè)面和1個底面的面積之和，利用長方體的表面積公式求出即可；然后再減去門窗的面積就是要粉刷的面積，再用粉刷的面積乘每平方米需要的涂料費就是粉刷這個教室需要花費的錢數(shù)?！驹斀狻浚?×5＋5×3×2＋5×3×2－10）×28＝（25＋30＋30－10）×28＝75×28＝2100（元）答：一共需要2100元?！军c睛】這是一道長方體表面積的實際應(yīng)用，在計算時要分清需要計算幾個長方形面的面積，缺少的是哪一個面的面積，從而列式解答即可?！靖哳l考題四】表面積增減變化問題。1．把一個長方體用三種不同的方法切成兩個完全相同的長方體，結(jié)果它們的表面積分別增加了40、48、60平方厘米。原來的長方體的表面積是多少平方厘米？【答案】148平方厘米【分析】根據(jù)題意可知，把一個長方體切成兩個完全相同的長方體，兩個小長方體的表面積和比原來長方體的表面積增加兩個切面的面積，用三種不同的方法切成兩個完全相同的長方體，由此可分析出原長方體三個面的面積，把三種切法增加的面相加，就是原長方體的表面積。據(jù)此列式解答即可?！驹斀狻?0＋48＋60＝88＋60＝148（平方厘米）答：原來的長方體的表面積是148平方厘米?！军c睛】此題的重點是要理解三種切法增加的面積和就是長方體的表面積。2．如圖，在這個長方體中截下一個最大的正方體后，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的表面積比原長方體的表面積減少了，減少了多少平方厘米？先在圖中畫出示意圖，再計算?！敬鸢浮繄D見詳解；128平方厘米【分析】長方體中，長＞寬＞高，所以剪下的最大正方體的棱長等于長方體的高，即棱長是8厘米，由于減去一個正方體，會少了4個邊長是8厘米的正方形的面積，但是還會多出來2個邊長是8厘米的正方形的面積，所以相當(dāng)于減少了2個邊長是8厘米的正方形的面積，根據(jù)正方形的面積公式：邊長×邊長，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻咳鐖D（畫圖位置不唯一）（平方厘米）答：減少了128平方厘米?！军c睛】本題主要考查立體圖形的切割，同時要清楚剪下一個最大的正方體，它的棱長等于長方體中最短的一條邊。3．一個長方體底面是一個邊長為20厘米的正方形，高為40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面積會增加多少？【答案】400平方厘米【分析】由題意可知：增加的表面積就是高5厘米，長20厘米，寬20厘米的長方體的側(cè)面積，根據(jù)長方體的側(cè)面積＝底面周長×高，解答即可?！驹斀狻?0×4×5＝80×5＝400（平方厘米）答：它的表面積會增加400平方厘米。【點睛】此題解答關(guān)鍵是明確增加的表面積是增加的長方體的側(cè)面積。4．一個小長方體長3厘米，寬2厘米，高1厘米，把三個這樣的小長方體拼成一個大長方體，在大長方體的表面刷一層油漆，刷油漆的面積最少是多少？

長/厘米寬/厘米高/厘米表面積/平方厘米【答案】42平方厘米【分析】用三個這樣的小長方體拼成一個大長方體，有三種情況；（1）將長、寬面合在一起，得到的長寬高分別為3厘米、2厘米、1＋1＋1＝3厘米；（2）將長、高面合在一起，得到的長寬高分別為2＋2＋2＝6厘米、3厘米、1厘米；（3）將寬、高面合在一起，得到的長寬高分別為3＋3＋3＝9厘米、2厘米、1厘米；再根據(jù)長方體表面積公式計算即可解答問題?！驹斀狻浚?）將長、寬面合在一起，得到的長寬高分別為3厘米、2厘米、1＋1＋1＝3厘米表面積為：（3×3＋3×2＋2×3）×2＝（9＋6＋6）×2＝21×2＝42（平方厘米）（2）將長、高面合在一起，得到的長寬高分別為2＋2＋2＝6厘米、3厘米、1厘米表面積為：（6×3＋6×1＋3×1）×2＝（18＋6＋3）×2＝27×2＝54（平方厘米）（3）將寬、高面合在一起，得到的長寬高分別為3＋3＋3＝9厘米、2厘米、1厘米表面積為：（9×2＋9×1＋2×1）×2＝（18＋9＋2）×2＝29×2＝58（平方厘米）42＜54＜58，刷油漆的面積最少是42平方厘米。填表如下：長/厘米寬/厘米高/厘米表面積/平方厘米323426315492158答：刷油漆的面積最少是42平方厘米?！军c睛】本題考查立體圖形的切拼及長方體的表面積公式。【高頻考題五】不規(guī)則或組合立體圖形的表面積。1．求下面圖形的表面積。（單位：厘米）（1）（2）【答案】（1）216厘米2（2）150厘米2【分析】（1）正方體表面積＝棱長×棱長×6（2）此圖的表面積＝長方體的表面積＋正方體一個面的面積×4，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）6×6×6＝216（平方厘米）（2）（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4＝（24＋24＋9）×2＋36＝114＋36＝150（平方厘米）【點睛】掌握長方體，正方體的表面積公式是解題關(guān)鍵，注意計算組合體的表面積時可以用移補法。2．計算下列圖形的表面積。（1）（2）【答案】（1）266平方厘米；（2）562平方厘米【分析】第（1）題組合體，將正方體上面的面平移到下面，組成一個完整的長方體表面積，用長方體表面積＋正方體4個面的面積即可；第（2）題組合體，表面積是一個長11厘米、寬10厘米、高9厘米的長方體表面積減去兩個長是9－3厘米，寬是3厘米的長方形的面積?！驹斀狻浚?）（8×7＋8×3＋7×3）×2＋4×4×4＝（56＋24＋21）×2＋64＝101×2＋64＝202＋64＝266（平方厘米）（2）（11×10＋11×9＋10×9）×2－（9－3）×3×2＝（110＋99＋90）×2－6×3×2＝299×2－36＝598－36＝562（平方厘米）【點睛】本題考查了組合體的表面積，長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體表面積＝棱長×棱長×6。一、填空題。1．（2022下·廣東深圳·五年級統(tǒng)考期末）下圖是一個正方體六個面的展開圖，則原來正方體上的“我”字所在的面相對的面上的字是()。

【答案】圳【分析】以“美”為底面，將這個正方體的展開圖還原成正方體，那么“我”字在正方體的后面，對應(yīng)的前面是“圳”?！驹斀狻吭瓉碚襟w上的“我”字所在的面相對的面上的字是圳?！军c睛】本題考查了正方體的展開圖，有一定空間想象力是解題的關(guān)鍵。2．（2022下·遼寧丹東·六年級統(tǒng)考期末）用一根長72分米的鐵絲做一個長7分米，高5分米的長方體框架，它的寬是()分米?！敬鸢浮?【分析】由題意可知：長方體棱長總和是72分米。又長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，所以寬＝棱長總和÷4－長－高，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?2÷4－7－5＝18－7－5＝6（分米）它的寬是6分米?！军c睛】本題主要考查長方體有關(guān)棱長總和的簡單應(yīng)用，明確長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4是解題的關(guān)鍵。3．（2022下·廣東深圳·五年級統(tǒng)考期末）下圖是一個長方體盒子的展開圖（每個小長方形的邊長是1厘米），這個盒子的長是()厘米，寬是()厘米，高是()厘米，做一個這樣的盒子至少要用()平方厘米的紙板。

【答案】853158【分析】看圖可知，這個盒子的長、寬、高分別是8厘米、5厘米和3厘米。長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，將數(shù)據(jù)代入公式，求出做一個這樣的盒子至少要用多少平方厘米的紙板?！驹斀狻浚?×5＋8×3＋5×3）×2＝（40＋24＋15）×2＝79×2＝158（平方厘米）所以，這個盒子的長是8厘米，寬是5厘米，高是3厘米，做一個這樣的盒子至少要用158平方厘米的紙板?！军c睛】本題考查了長方體的展開圖和表面積，熟記長方體表面積公式是解題的關(guān)鍵。4．（2023下·廣東清遠·五年級期末）一個長方體框架，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，做這個框架共要()厘米的鐵絲；若在它的表面貼上塑料板，共要()平方厘米塑料板?！敬鸢浮?894【分析】由題意可知，求鐵絲的長度就是求長方體的總棱長，根據(jù)長方體的總棱長公式：L＝（a＋b＋h）×4，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可；求塑料板的面積就是求長方體的表面積，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻浚?＋4＋3）×4＝12×4＝48（厘米）（5×4＋5×3＋4×3）×2＝（20＋15＋12）×2＝47×2＝94（平方厘米）則做這個框架共要48厘米的鐵絲；若在它的表面貼上塑料板，共要94平方厘米塑料板。5．（2023下·安徽亳州·五年級期末）把一個正方體鋸成兩個長方體，表面積增加了6cm2，那么原正方體的表面積是()cm2?！敬鸢浮?8【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體有6個面，每個面的面積相等；把一個正方體鋸成兩個長方體，增加的表面積即原正方體的兩個表面的總面積，表面積增加了6cm2，所以原正方體一個面的面積為6÷2＝3（cm2），由此可計算原正方體的表面積?！驹斀狻?÷2＝3（cm2）3×6＝18（cm2）所以把一個正方體鋸成兩個長方體，表面積增加了6cm2，那么原正方體的表面積是18cm2。6．（2023下·河南洛陽·六年級期末）用兩個長5cm、寬4cm，高3cm的長方體拼成三種不同的長方體，最小的表面積是()。【答案】148【分析】將兩個長方體拼成一個長方體，表面積減少兩個面的面積，要使表面積最小，則減少的面是最大面。由此可知最小的表面積是（5×4＋5×3＋4×3）×2×2－5×4×2，由此解答?！驹斀狻浚?×4＋5×3＋4×3）×2×2－5×4×2＝（20＋15＋12）×2×2－40＝47×2×2－40＝94×2－40＝188－40＝148（）最小的表面積是148。【點睛】此題考查了長方體的表面積。要求學(xué)生熟練掌握并靈活運用。二、判斷題。7．（2023下·安徽安慶·五年級期末）長方體也可能有8條棱的長度相等。()【答案】√【分析】長方體有8個頂點、12條棱、6個面，有三組相對的面完全相同，一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形；兩個正方形共有8條棱，所以此時有8條棱的長度相等。【詳解】長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等，即長、寬、高各有4條，如果長、寬、高中有兩者相等，則長方體有兩個面是正方形，此時長方體就有8條棱的長度相等。原題說法正確。故答案為：√8．（2023下·陜西咸陽·六年級統(tǒng)考期末）可以折成一個正方體。()【答案】×【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1－4－1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2－2－2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3－3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3－2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形?！驹斀狻坎环险襟w展開圖的特征，不能折成一個正方體。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握正方體展開圖的特征是解答本題的關(guān)鍵。9．（2014·五年級課時練習(xí)）正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大9倍。()【答案】√【分析】設(shè)擴大前的正方體的棱長是1，擴大后的棱長是3，根據(jù)正方體表面積公式：表面積＝棱長×棱長×6，分別求出擴大前的表面積和擴大后的表面積，再用擴大后的表面積除以擴大前的表面積，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)擴大前正方體棱長為1，則擴大后的正方體棱長為3。（3×3×6）÷（1×1×6）＝（9×6）÷（1×6）＝54÷6＝9正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大9倍。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握正方體表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。10．（2023下·陜西西安·五年級統(tǒng)考期末）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。()【答案】√【分析】根據(jù)長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等。由此解答。【詳解】一般情況下，長方體的6個面是相對的面的面積相等，如果在長方體中有兩個相對的面是正方形，這時其它的4個面是完全相同的長方形。所以，一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。這種說法是正確的。故答案為：√【點睛】此題主要考查長方體的特征，明確如果在長方體中有兩個相對的面是正方形，那么其它的4個面是完全相同的長方形。三、選擇題。11．（2023下·廣東清遠·五年級期末）3個小正方體并排擺在空地上，露在外面的面有()。A．3個 B．9個 C．11個 D．14個【答案】C【分析】3個小正方體并排擺在空地上，兩個正方體拼在一起會少2個面，所以正方體之間有4個面被擋住，有3個面貼著地面，共7個面看不見。所以露在外面的面有18－7＝11（個），據(jù)此解答?！驹斀狻?×3－（3＋4）＝18－7＝11（個）3個小正方體并排擺在空地上，露在外面的面有11個。故答案為：C12．（2023下·安徽亳州·五年級期末）一塊長方體木料橫截面的面積是，李師傅要把它沿橫截面截成三段，表面積增加()。A． B． C． D．【答案】C【分析】把長方體木料沿橫截面截成三段，則表面積比原來增加4個橫截面的面積，據(jù)此計算并選擇即可?！驹斀狻?×4＝8（dm2）則表面積增加。故答案為：C13．（2024下·全國·六年級專題練習(xí)）有一根鐵絲，恰好可以圍成長6厘米、寬3厘米、高3厘米的長方體框架，這根鐵絲恰好也可以圍成一個正方體框架，則圍成的正方體框架的棱長是()厘米。A．1 B．4 C．8 D．16【答案】B【分析】根據(jù)長方體的總棱長公式：L＝（a＋b＋h）×4，據(jù)此求出鐵絲的長度，鐵絲的長度也是正方體框架的總棱長，再根據(jù)正方體的總棱長公式：L＝12a，用鐵絲的長度除以12即可求出正方體框架的棱長?！驹斀狻浚?＋3＋3）×4＝12×4＝48（厘米）48÷12＝4（厘米）則圍成的正方體框架的棱長是4厘米。故答案為：B14．（2022下·廣東深圳·五年級統(tǒng)考期末）劉叔叔計劃制作一個無蓋的長方體玻璃魚缸?，F(xiàn)有下面幾塊玻璃。（單位：）選()組玻璃能組成這個魚缸。

A．②③④⑤和⑥ B．②③⑤⑥和⑦ C．①②③④和⑥ D．①②③④和⑦【答案】C【分析】無蓋魚缸即有5個面，根據(jù)長方體的特征可知，②和③相同；④和⑥相同，另一個面選擇長是40cm，寬是30cm，即①，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分開可知，劉叔叔計劃制作一個無蓋的長方體玻璃魚缸?，F(xiàn)有下面幾塊玻璃。（單位：）選①②③④和⑥組玻璃能組成這個魚缸。

故答案為：C【點睛】熟練掌握長方體的特征是解答本題的關(guān)鍵。四、計算題。15．（2023下·陜西·五年級?？计谀┫聢D的紙板可以折成一個長方體紙盒（單位：厘米），這個長方體紙盒的表面積是多少平方厘米？【答案】184平方厘米【分析】觀察長方體的展開圖可知，這個長方體紙盒有6個面，長是14－2－2＝10（厘米），寬6厘米，高2厘米。長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算。【詳解】14－2－2＝10（厘米）（10×6＋10×2＋6×2）×2＝（60＋20＋12）×2＝92×2＝184（平方厘米）則這個長方體紙盒的表面積是184平方厘米。16．（2023下·四川成都·五年級?？计谀┯嬎銏D形的表面積。

【答案】516cm2【分析】根據(jù)長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?×6＋8×15＋6×15）×2＝（48＋120＋90）×2＝（168＋90）×2＝258×2＝516（cm2）五、解答題17．（2022下·黑龍江大慶·五年級?？计谀┮桓K子長6米，現(xiàn)要捆扎一種禮盒（如下圖）。如果結(jié)頭處要用掉繩子25厘米，這根繩子最多可以捆扎幾個這樣的禮盒？（單位：厘米）【答案】5個【分析】通過觀察圖形可知，捆扎一個這樣的禮品盒需要繩子的長度等于這個長方體的2條長，加2條寬，加4條高，再加上結(jié)頭處要用的繩子25厘米，據(jù)此可以求出捆扎一個禮品盒需要繩子的長度，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答。【詳解】6米＝600厘米10×2＋15×2＋8×4＋25＝20＋30＋32＋25＝107（厘米）600÷107＝5（個）……65（厘米）答：這根繩子最多可以捆扎5個這樣的禮盒。【點睛】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方體棱長總和的計算方法及應(yīng)用。18．（2022下·廣東深圳·五年級統(tǒng)考期末）教室的長12米、寬8米、高3.5米，要粉刷教室的四面墻壁和頂棚（除去門窗和黑板的面積15.5平方米），共要粉刷多大的面積？【答案】220.5平方米【分析】因為地面不要粉刷，在教室的四面墻壁和頂棚粉刷，用長方體表面積公式：S＝2ab＋2ah＋2bh減去一個下底面積，代入數(shù)據(jù)求解最后減去門窗和黑板的面積即可；【詳解】由分析可得：12×8＋12×3.5×2＋8×3.5×2－15.5＝96＋42×2＋28×2－15.5＝96＋84＋56－15.5＝180＋56－15.5＝236－15.5＝220.5（平方米）答：共要粉刷220.5平方米的面積。【點睛】本題主要考查了長方體表面積公式的應(yīng)用，需要熟練掌握公式的同時還要會和題目中的實際情況相結(jié)合。19