牡丹江二中2024—2025學年度第二學期高二學年期末試題數(shù)學考生注意1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【答案】D【解析】【分析】解不等式化簡集合B，再利用交集的定義求解作答.故選：D【答案】C【解析】【分析】根據與負相關可判斷AB，將樣本中心帶入選項檢驗，即得．【詳解】因為變量與負相關，所以，排除AB選項；故選：C【答案】D【解析】故選：D.A.1 B.32 C.0 D.64【答案】C【解析】【分析】寫出二項式的通項，根據展開式中常數(shù)項等于，則就出參數(shù)，則賦值給即可求出展開式各項系數(shù)之和.故選：C.【答案】B【解析】【分析】求出函數(shù)的定義域與導函數(shù)，再解關于導函數(shù)的不等式即可.故選：BA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】結合二次函數(shù)的性質和充分不必要條件判斷即可.故選：A【答案】C【解析】【答案】C【解析】故選：C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法中，正確的命題是（）．B.線性相關系數(shù)越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱【答案】CD【解析】B.線性相關系數(shù)的范圍在到1之間，有正有負，相關有正相關和負相關，相關系數(shù)的絕對值的大小越接近于1，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱，故B錯誤；故選:CD.【點睛】本題考查正態(tài)分布的概率計算問題，相關系數(shù)問題，回歸直線方程問題，數(shù)據的方差關系問題，屬小綜合題，難度一般.10.下列命題中，正確的命題是（）A.長時間玩手機可能影響視力，據調查，某校學生大約40%的人近視，而該校大約有20%的學生每天玩手機超過1，這些人的近視率約為50%.現(xiàn)從每天玩手機不超過1的學生中任意調查一名學生，則他近視的概率為C.北京2022年冬奧會即將開幕，北京某大學5名同學報名到甲?乙?丙三個場館做志愿者，每名同學只去1個場館，每個場館至少安排1名志愿者，則不同的安排方法共有150種D.用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字且比1000大的四位奇數(shù)共有36個【答案】ACD【解析】則不同的安排方法共有150種，故正確；對于D，用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字且比1000大的四位奇數(shù)共有36個所以共有36個數(shù)字，故正確；故選：ACD.【答案】ABD【解析】故選：ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【解析】13.某種疾病的患病率為0.50，患該種疾病且血檢呈陽性的概率為0.49，則已知在患該種疾病的條件下血檢呈陽性的概率為_____.【答案】0.98【解析】【詳解】設事件“血檢呈陽性”，“患該種疾病”，故答案為：.【點睛】該題考查的是有關概率的問題，涉及到的知識點有條件概率公式，屬于基礎題目.【答案】[ln2，2）【解析】故答案為：，．【點睛】本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和最值，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（2）最大值為2，最小值為.【解析】【分析】（1）根據函數(shù)的極值點求出a，再結合導數(shù)與函數(shù)單調性的關系，即可求得答案；（2）結合（1）判斷函數(shù)的極值點，代入解析式求值，即得答案.【小問1詳解】【小問2詳解】1+00+單調遞增極大值單調遞減極小值單調遞增（2）【解析】【分析】（1）直接解一元二次不等式即可；【小問1詳解】【小問2詳解】∴實數(shù)的值為.17.近幾年，AI技術加持的智能手機（以下簡稱為AI手機）逐漸成為市場新寵.為了解顧客的購買意愿，某手機商城隨機調查了100位顧客購買AI手機的情況，得到數(shù)據如下表：購買AI手機購買不帶AI的手機總計男性顧客4070110女性顧客603090總計100100200（2）為提升AI手機的銷量，該手機商城針對購買AI手機的顧客設置了抽獎環(huán)節(jié)，抽獎規(guī)則如下：①共設一、二等獎兩種獎項，分別獎勵200元、100元手機話費，抽中一、二等獎的概率分別為、，其余情況不獲獎金；②每位顧客允許連續(xù)抽獎兩次，且兩次抽獎相互獨立，記某購買AI手機的顧客兩次所獲得獎金之和為元，求的分布列和數(shù)學期望.0.0100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828【答案】（1）認為購買AI手機與顧客的性別有關；（2）答案見解析【解析】【分析】（1）將表格數(shù)據代入計算卡方，將卡方的值與10.828比較即可；【小問1詳解】【小問2詳解】的分布列為18.2021年7月24日中華人民共和國教育部正式發(fā)布《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，簡稱“雙減”政策.某校為了解該校小學生在“雙減”政策下課外活動的時間，隨機抽查了40名小學生，統(tǒng)計了他們參加課外活動的時間，并繪制了如下的頻率分布直方圖.如圖所示.（1）由頻率分布直方圖估計該組數(shù)據的中位數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值代替）；【答案】（1），（2）【解析】【分析】(1)根據頻率直方圖中位數(shù)、平均數(shù)的求法直接計算即可；【小問1