練習(xí)14解二元一次方程組1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．2x+y=6z B． C．3x+2y=9 D．x-3=4y2【答案】C【分析】由二元一次方程的定義可直接得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)二元一次方程的定義可知A選項有三個未知數(shù)，B選項含有分式，D選項含有二次項，只有C選項滿足題意．故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程的基本判斷，屬于基礎(chǔ)題，能夠熟練掌握二元一次方程的定義即可．2．已知是方程組的解，則的值為（）A． B． C． D．不能確定【答案】C【分析】把代入方程組，得到m和n的值，即可求出的值．【詳解】解：依題意得：，∴．故答案選C．【點睛】本題主要考查了方程組的解的定義：方程組的解能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3．下列用消元法解二元一次方程組中，不正確的是（）A．由①得： B．由①②得：C．由①②得： D．把①整體代入②得：【答案】B【分析】觀察方程組中x與y的系數(shù)特點，利用消元法判斷即可．【詳解】解：A、由①得：，消去x，A正確；

B、由①②得，y=-3，B錯誤；

C、由①②得：，消去y，C正確；

D、把①整體代入②得：，D正確．

故選B．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4．已知關(guān)于，的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值是（）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】B【分析】由題意得：解方程組，求解的值，再把的值代入：，從而可得答案．【詳解】解：由題意得：②①得：把代入：，故選：【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解，二元一次方程組的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．5．解關(guān)于的方程組可以用①②，消去未知數(shù)，也可以用①+②消去未知數(shù)，則的值分別為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)已知得出關(guān)于m、n的方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：∵解關(guān)于x，y方程組可以用①×2+②，消去未知數(shù)x；也可以用①+②×5消去未知數(shù)y，∴解得：，

故答案為：A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，能得出關(guān)于m、n的方程組是解此題的關(guān)鍵．6．若二元一次方程3x﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，則k的取值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4【答案】D【分析】由題意建立關(guān)于x，y的方程組，求得x，y的值，再代入y=kx+9中，即可求得k的值．【詳解】解：解方程組得：，代入得：，解得：．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組的解法．7．二元一次方程的正整數(shù)解有______組．【答案】3【分析】先把其中一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示，然后分析它的解的情況．【詳解】先將方程3x＋y＝10變形，得y＝10?3x．要使x，y都是正整數(shù)，根據(jù)以上條件可知：則x＝1，2，3時，相應(yīng)的y＝7，4，1．∴有三組，分別為，，．故答案為：3．【點睛】本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．8．若方程組無解，則a=_________【答案】-6【分析】把第二個方程整理得到y(tǒng)＝2x?1，然后利用代入消元法消掉未知數(shù)y得到關(guān)于x的一元一次方程，再根據(jù)方程組無解，未知數(shù)的系數(shù)等于0列式計算即可得解．【詳解】解：，由②得，y＝2x?1③，

③代入①得，ax＋3（2x?1）＝1，

即（a＋6）x＝4，

∵方程組無解，

∴a＋6＝0，

∴a＝?6．

故答案為：?6．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，消元得到關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵，難點在于明確方程組無解，未知數(shù)的系數(shù)等于0．9．若實數(shù)x，y滿足方程組，則x－y＝______．【答案】10【分析】用第一個式子減去第二個式子即可得到，化簡可得【詳解】解：①－②得：∴故答案為：10．【點睛】本題考查二元一次方程組，重點是整體的思想，掌握解二元一次方程組的方法為解題關(guān)鍵．10．已知是二元一次方程組的解，求m+3n的值．【答案】1【分析】把代入二元一次方程組中，解出m，n的值，即可求出結(jié)論．【詳解】解：把代入方程組，得解方程組，得把代入，得=4+3×(-1)=1．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程，關(guān)鍵是將已知的解代入方程組構(gòu)建新的二元一次方程然后解出．11．若關(guān)于x，y的二元一次方程組和有相同的解，求：（1）這兩個方程組的解；（2）代數(shù)式的值．【答案】（1）；（2）【分析】（1）由兩個方程組同解可得，解方程組可得答案；（2）把代入兩個系數(shù)未知的方程可得：，解方程組求解的值，即可得到答案．【詳解】解：（1）由題意得：①+②得：把代入①得：所以這兩個方程組的解是：（2）把代入可得：，③④得：把代入③得：所以：【點睛】本題考查的是同解方程，二元一次方程組的解法，代數(shù)式的值，乘方符號的確定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．12．已知關(guān)于，的方程組（1）請直接寫出方程的所有正整數(shù)解（2）若方程組的解滿足，求的值（3）無論實數(shù)取何值，方程總有一個固定的解，請求出這個解？【答案】（1）或；（2）；（3）．【分析】（1）把方程變形為：結(jié)合為正整數(shù)，且為偶數(shù)，從而可得答案；（2）由題意得：，解方程組求解，再把的值代入，從而可得答案；（3）把方程變形為：，結(jié)合無論實數(shù)取何值，方程總有一個固定的解，可得：，從而可得答案．【詳解】解：（1），方程的正整數(shù)解為：或．（2）由題意得：把②代入①得：，，把代入②得