2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試——統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)題型分類及解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.小明同學(xué)在統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試中，想要檢驗(yàn)自己班級(jí)的平均成績(jī)是否顯著高于全校平均水平。他收集了班級(jí)50名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出了樣本均值為85分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。那么，小明應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)?？A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)2.小紅同學(xué)在研究某種新藥的效果時(shí)，將100名患者隨機(jī)分為兩組，每組50人。一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經(jīng)過(guò)一個(gè)月的治療后，服用新藥組患者的平均疼痛緩解程度為30分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分；服用安慰劑組患者的平均疼痛緩解程度為25分，標(biāo)準(zhǔn)差為6分。小紅想要檢驗(yàn)新藥是否真的比安慰劑更有效，她應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)?？A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)3.小李同學(xué)在研究某城市居民的收入水平時(shí)，隨機(jī)抽取了200戶家庭進(jìn)行調(diào)查。他發(fā)現(xiàn)這200戶家庭的平均收入為5000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1000元。小李想要估計(jì)該城市所有家庭的平均收入水平，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行估計(jì)呢？A.點(diǎn)估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.假設(shè)檢驗(yàn)D.相關(guān)分析4.小張同學(xué)在研究某產(chǎn)品的使用壽命時(shí)，隨機(jī)抽取了50個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試。他發(fā)現(xiàn)這50個(gè)產(chǎn)品的平均使用壽命為1000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。小張想要檢驗(yàn)該產(chǎn)品的平均使用壽命是否顯著高于900小時(shí)，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)?？A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)5.小王同學(xué)在研究某城市居民的消費(fèi)習(xí)慣時(shí)，隨機(jī)抽取了300名居民進(jìn)行調(diào)查。他發(fā)現(xiàn)這300名居民的月均消費(fèi)額為3000元，標(biāo)準(zhǔn)差為500元。小王想要估計(jì)該城市所有居民的月均消費(fèi)額，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行估計(jì)呢？A.點(diǎn)估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.假設(shè)檢驗(yàn)D.相關(guān)分析6.小劉同學(xué)在研究某產(chǎn)品的質(zhì)量時(shí)，隨機(jī)抽取了100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)。他發(fā)現(xiàn)這100個(gè)產(chǎn)品中有5個(gè)是次品。小劉想要檢驗(yàn)該產(chǎn)品的次品率是否顯著高于5%，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)?？A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)7.小陳同學(xué)在研究某城市居民的年齡分布時(shí)，隨機(jī)抽取了500名居民進(jìn)行調(diào)查。他發(fā)現(xiàn)這500名居民的年齡平均值為35歲，標(biāo)準(zhǔn)差為10歲。小陳想要估計(jì)該城市所有居民的年齡平均值，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行估計(jì)呢？A.點(diǎn)估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.假設(shè)檢驗(yàn)好了，同學(xué)們，今天的課就到這里。希望大家能夠認(rèn)真復(fù)習(xí)，掌握好統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)的相關(guān)知識(shí)。考試的時(shí)候，一定要仔細(xì)閱讀題目，選擇正確的統(tǒng)計(jì)方法。我相信你們一定能夠取得好成績(jī)的！加油！D.相關(guān)分析8.小周同學(xué)在研究某產(chǎn)品的重量時(shí)，隨機(jī)抽取了200個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行稱重。他發(fā)現(xiàn)這200個(gè)產(chǎn)品的平均重量為500克，標(biāo)準(zhǔn)差為10克。小周想要檢驗(yàn)該產(chǎn)品的平均重量是否顯著高于490克，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀緼.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)9.小吳同學(xué)在研究某城市居民的住房面積時(shí)，隨機(jī)抽取了400戶家庭進(jìn)行調(diào)查。他發(fā)現(xiàn)這400戶家庭的平均住房面積為80平方米，標(biāo)準(zhǔn)差為20平方米。小吳想要估計(jì)該城市所有家庭的平均住房面積，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行估計(jì)呢？A.點(diǎn)估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.假設(shè)檢驗(yàn)D.相關(guān)分析10.小鄭同學(xué)在研究某產(chǎn)品的耐用性時(shí)，隨機(jī)抽取了150個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試。他發(fā)現(xiàn)這150個(gè)產(chǎn)品的平均耐用時(shí)間為1000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。小鄭想要檢驗(yàn)該產(chǎn)品的平均耐用時(shí)間是否顯著高于950小時(shí)，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀緼.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)11.小孫同學(xué)在研究某城市居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)時(shí)，隨機(jī)抽取了600名居民進(jìn)行調(diào)查。他發(fā)現(xiàn)這600名居民的食品支出占總支出的比例平均值為30%，標(biāo)準(zhǔn)差為5%。小孫想要估計(jì)該城市所有居民的食品支出占總支出的比例，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行估計(jì)呢？A.點(diǎn)估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.假設(shè)檢驗(yàn)D.相關(guān)分析12.小李同學(xué)在研究某產(chǎn)品的性能時(shí)，隨機(jī)抽取了100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試。他發(fā)現(xiàn)這100個(gè)產(chǎn)品的性能評(píng)分平均值為85分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分。小李想要檢驗(yàn)該產(chǎn)品的性能評(píng)分是否顯著高于80分，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)?？A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)13.小王同學(xué)在研究某城市居民的收入水平時(shí)，隨機(jī)抽取了800戶家庭進(jìn)行調(diào)查。他發(fā)現(xiàn)這800戶家庭的平均收入為6000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1200元。小王想要估計(jì)該城市所有家庭的平均收入水平，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行估計(jì)呢？A.點(diǎn)估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.假設(shè)檢驗(yàn)D.相關(guān)分析14.小張同學(xué)在研究某產(chǎn)品的使用壽命時(shí)，隨機(jī)抽取了200個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試。他發(fā)現(xiàn)這200個(gè)產(chǎn)品的平均使用壽命為1200小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)。小張想要檢驗(yàn)該產(chǎn)品的平均使用壽命是否顯著高于1100小時(shí)，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀緼.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)15.小劉同學(xué)在研究某產(chǎn)品的質(zhì)量時(shí)，隨機(jī)抽取了300個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)。他發(fā)現(xiàn)這300個(gè)產(chǎn)品中有10個(gè)是次品。小劉想要檢驗(yàn)該產(chǎn)品的次品率是否顯著高于3%，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)?？A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在題中的橫線上。）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，我們通常需要設(shè)定兩個(gè)假設(shè)，分別是______和______。2.當(dāng)樣本量較?。╪<30）且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，我們應(yīng)該使用______來(lái)檢驗(yàn)樣本均值與總體均值的差異。3.在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，我們需要確定置信水平，常見(jiàn)的置信水平有______、______和______。4.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率通常用______表示，犯第二類錯(cuò)誤的概率通常用______表示。5.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時(shí)，我們需要假設(shè)兩個(gè)總體的方差相等，這個(gè)假設(shè)稱為_(kāi)_____。6.當(dāng)樣本量較大（n≥30）時(shí)，我們可以使用______來(lái)檢驗(yàn)樣本均值與總體均值的差異，即使總體標(biāo)準(zhǔn)差未知。7.在進(jìn)行方差分析時(shí)，我們需要將總變異分解為_(kāi)_____和______兩部分。8.假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論只有兩種可能，分別是______和______。9.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，我們需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)的取值范圍是______到______。10.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，我們需要確定回歸方程的截距和斜率，這兩個(gè)參數(shù)可以通過(guò)最小二乘法來(lái)估計(jì)。三、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋什么是p值，并說(shuō)明p值在假設(shè)檢驗(yàn)中的作用。3.在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，影響置信區(qū)間寬度的因素有哪些？4.什么是方差分析？方差分析主要用于解決什么問(wèn)題？5.簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)的區(qū)別。四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。）1.某公司想要檢驗(yàn)新推出的產(chǎn)品是否比舊產(chǎn)品更受歡迎。他們隨機(jī)抽取了100名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，其中50名消費(fèi)者使用了新產(chǎn)品，50名消費(fèi)者使用了舊產(chǎn)品。調(diào)查結(jié)果顯示，使用新產(chǎn)品組中有30名消費(fèi)者表示喜歡新產(chǎn)品，而使用舊產(chǎn)品組中有20名消費(fèi)者表示喜歡舊產(chǎn)品。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)方案，檢驗(yàn)新產(chǎn)品是否真的比舊產(chǎn)品更受歡迎。需要說(shuō)明假設(shè)檢驗(yàn)的步驟，包括提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)方法、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定p值以及做出結(jié)論。2.某學(xué)校想要研究學(xué)生的家庭收入與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系。他們隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，收集了學(xué)生的家庭收入和學(xué)習(xí)成績(jī)數(shù)據(jù)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)相關(guān)分析方案，研究家庭收入與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系。需要說(shuō)明相關(guān)分析的步驟，包括計(jì)算相關(guān)系數(shù)、解釋相關(guān)系數(shù)的意義、進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)以確定相關(guān)系數(shù)是否顯著異于0，以及根據(jù)分析結(jié)果提出建議。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A解析：小明同學(xué)要檢驗(yàn)自己班級(jí)的平均成績(jī)是否顯著高于全校平均水平，這是對(duì)單一總體均值的檢驗(yàn)，且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，樣本量50大于30，可以使用單樣本t檢驗(yàn)。2.B解析：小紅同學(xué)要檢驗(yàn)新藥組和安慰劑組患者的疼痛緩解程度差異，這是對(duì)兩個(gè)獨(dú)立總體均值的檢驗(yàn)，且兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差未知，樣本量均為50大于30，可以使用雙樣本t檢驗(yàn)。3.B解析：小李同學(xué)要估計(jì)該城市所有家庭的平均收入水平，這是對(duì)總體均值的估計(jì)，應(yīng)該采用區(qū)間估計(jì)來(lái)給出一個(gè)置信區(qū)間，反映估計(jì)的不確定性。4.A解析：小張同學(xué)要檢驗(yàn)該產(chǎn)品的平均使用壽命是否顯著高于900小時(shí)，這是對(duì)單一總體均值的檢驗(yàn)，且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，樣本量50大于30，可以使用單樣本t檢驗(yàn)。5.B解析：小王同學(xué)要估計(jì)該城市所有居民的月均消費(fèi)額，這是對(duì)總體均值的估計(jì)，應(yīng)該采用區(qū)間估計(jì)來(lái)給出一個(gè)置信區(qū)間，反映估計(jì)的不確定性。6.D解析：小劉同學(xué)要檢驗(yàn)該產(chǎn)品的次品率是否顯著高于5%，這是對(duì)單一總體比例的檢驗(yàn)，樣本量100大于30，可以使用卡方檢驗(yàn)或z檢驗(yàn)。7.A解析：小陳同學(xué)要估計(jì)該城市所有居民的年齡平均值，這是對(duì)總體均值的估計(jì)，應(yīng)該采用點(diǎn)估計(jì)直接給出樣本均值作為估計(jì)值。8.A解析：小周同學(xué)要檢驗(yàn)該產(chǎn)品的平均重量是否顯著高于490克，這是對(duì)單一總體均值的檢驗(yàn)，且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，樣本量200大于30，可以使用單樣本t檢驗(yàn)。9.B解析：小吳同學(xué)要估計(jì)該城市所有家庭的平均住房面積，這是對(duì)總體均值的估計(jì)，應(yīng)該采用區(qū)間估計(jì)來(lái)給出一個(gè)置信區(qū)間，反映估計(jì)的不確定性。10.A解析：小鄭同學(xué)要檢驗(yàn)該產(chǎn)品的平均耐用時(shí)間是否顯著高于950小時(shí)，這是對(duì)單一總體均值的檢驗(yàn)，且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，樣本量150大于30，可以使用單樣本t檢驗(yàn)。11.B解析：小孫同學(xué)要估計(jì)該城市所有居民的食品支出占總支出的比例，這是對(duì)總體比例的估計(jì)，應(yīng)該采用區(qū)間估計(jì)來(lái)給出一個(gè)置信區(qū)間，反映估計(jì)的不確定性。12.A解析：小李同學(xué)要檢驗(yàn)該產(chǎn)品的性能評(píng)分是否顯著高于80分，這是對(duì)單一總體均值的檢驗(yàn)，且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，樣本量100大于30，可以使用單樣本t檢驗(yàn)。13.B解析：小王同學(xué)要估計(jì)該城市所有家庭的平均收入水平，這是對(duì)總體均值的估計(jì)，應(yīng)該采用區(qū)間估計(jì)來(lái)給出一個(gè)置信區(qū)間，反映估計(jì)的不確定性。14.A解析：小張同學(xué)要檢驗(yàn)該產(chǎn)品的平均使用壽命是否顯著高于1100小時(shí)，這是對(duì)單一總體均值的檢驗(yàn)，且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，樣本量200大于30，可以使用單樣本t檢驗(yàn)。15.D解析：小劉同學(xué)要檢驗(yàn)該產(chǎn)品的次品率是否顯著高于3%，這是對(duì)單一總體比例的檢驗(yàn)，樣本量300大于30，可以使用卡方檢驗(yàn)或z檢驗(yàn)。二、填空題答案及解析1.原假設(shè)，備擇假設(shè)解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本框架就是建立原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1，原假設(shè)通常表示沒(méi)有效應(yīng)或沒(méi)有差異，備擇假設(shè)表示存在效應(yīng)或存在差異。2.單樣本t檢驗(yàn)解析：當(dāng)樣本量較小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，t分布是更合適的檢驗(yàn)方法，因?yàn)閠分布可以反映樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差，從而更準(zhǔn)確地檢驗(yàn)樣本均值與總體均值的差異。3.95%，99%，90%解析：置信水平表示我們有多大的信心認(rèn)為估計(jì)的置信區(qū)間包含了真實(shí)的總體參數(shù)，常見(jiàn)的置信水平有95%，99%，90%等，不同的置信水平對(duì)應(yīng)不同的置信區(qū)間寬度。4.α，β解析：α表示犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕原假設(shè)時(shí)原假設(shè)實(shí)際上是正確的概率，β表示犯第二類錯(cuò)誤的概率，即接受原假設(shè)時(shí)原假設(shè)實(shí)際上是錯(cuò)誤的概率。5.方差齊性假設(shè)解析：在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時(shí)，我們假設(shè)兩個(gè)總體的方差相等，這個(gè)假設(shè)稱為方差齊性假設(shè)，如果違反這個(gè)假設(shè)，可能需要使用Welch檢驗(yàn)等方法。6.z檢驗(yàn)解析：當(dāng)樣本量較大時(shí)，樣本均值的分布近似于正態(tài)分布，即使總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，也可以使用z檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)樣本均值與總體均值的差異，因?yàn)榇髽颖究梢蕴峁└鼫?zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)誤差估計(jì)。7.組內(nèi)變異，組間變異解析：方差分析的基本思想是將總變異分解為組內(nèi)變異和組間變異兩部分，組內(nèi)變異反映個(gè)體差異，組間變異反映不同組之間的差異。8.拒絕原假設(shè)，接受原假設(shè)解析：假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論只有兩種可能，要么拒絕原假設(shè)，要么接受原假設(shè)，具體取決于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是否落入拒絕域。9.-1，1解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1到1，-1表示完全負(fù)相關(guān)，0表示不相關(guān)，1表示完全正相關(guān)。10.最小二乘法解析：在回歸分析中，我們需要確定回歸方程的截距和斜率，這兩個(gè)參數(shù)可以通過(guò)最小二乘法來(lái)估計(jì)，最小二乘法可以最小化殘差平方和，從而得到最優(yōu)的回歸方程。三、簡(jiǎn)答題答案及解析1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出假設(shè)，選擇檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定p值，做出結(jié)論。提出假設(shè)包括原假設(shè)和備擇假設(shè)；選擇檢驗(yàn)方法需要根據(jù)樣本類型、總體分布等信息選擇合適的檢驗(yàn)方法；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量需要根據(jù)檢驗(yàn)方法計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；確定p值需要根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布計(jì)算p值；做出結(jié)論需要根據(jù)p值和預(yù)設(shè)的顯著性水平做出拒絕或接受原假設(shè)的結(jié)論。2.p值是指在原假設(shè)為真的情況下，觀察到當(dāng)前樣本數(shù)據(jù)或更極端數(shù)據(jù)的概率。p值在假設(shè)檢驗(yàn)中的作用是幫助我們判斷是否有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)，p值越小，說(shuō)明觀察到當(dāng)前樣本數(shù)據(jù)或更極端數(shù)據(jù)的概率越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)。3.影響置信區(qū)間寬度的因素包括樣本量、總體標(biāo)準(zhǔn)差和置信水平。樣本量越大，置信區(qū)間越窄；總體標(biāo)準(zhǔn)差越大，置信區(qū)間越寬；置信水平越高，置信區(qū)間越寬。4.方差分析是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否存在顯著差異。方差分析主要用于解決多個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響問(wèn)題，通過(guò)將總變異分解為不同來(lái)源的變異，可以判斷不同因素是否對(duì)結(jié)果有顯著影響。5.相關(guān)系數(shù)反映兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度和方向，取值范圍是-1到1；回歸系數(shù)反映一個(gè)變量的變化對(duì)另一個(gè)變量的影響程度，可以是正值或負(fù)值，沒(méi)有取值范圍限制。四、論述題答案及解析1.假設(shè)檢驗(yàn)方案如下：提出假設(shè)，H0：新產(chǎn)品的喜歡比例不高于舊產(chǎn)品，即p_new≤p_old；H1：新產(chǎn)品的喜歡比例高于舊產(chǎn)品，即p_new>p_old。選擇檢驗(yàn)方法，由于樣本量較大，可以使用z檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)比例的差異。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，首先計(jì)算兩個(gè)