吉林省琿春市中考數學真題分類（一元一次方程）匯編單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、甲數是2019，甲數比乙數的還多1，設乙數為x，則可列方程為（

）A． B． C． D．2、已知是方程的解，則的值是（

）A．5 B． C． D．103、當x=-1時，代數式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣324、我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299年）記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬現行一十二日，問良馬幾何追及之．翻譯為：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬追上慢馬的時間為（）A．12天 B．15天 C．20天 D．24天5、若方程是關于x的一元一次方程，則（

）A．1 B．2 C．3 D．1或36、我國古代數學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量牽”問題；“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長1托；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短1托．設繩索長x托，則符合題意的方程是()A．2x＝(x-1)-1 B．2x＝(x+1)+1C．x＝(x+1)+1 D．x＝(x-1)-17、下列方程的解是的是（

）．A． B．C． D．8、已知關于的方程是一元一次方程，則的值為（

）A． B．1 C．0 D．2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、幻方歷史悠久，傳說最早出現在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數字之和都是15，則a的值為____________．2、課外活動中一些學生分組參加活動，原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組，則這些學生共有________人．3、若關于x的方程（m﹣1）x|m﹣2|=3是一元一次方程，則m的值為_____．4、如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是__________．5、籃球聯賽中，每玚比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊14場比賽得到23分，則該隊勝了_________場．6、已知關于x的方程的解為，則a的值為_________．7、如圖，一個酒瓶的容積為500毫升，瓶子內還剩有一些黃酒.當瓶子正放時，瓶內黃酒的高度為12厘米，倒放時，空余部分的高度為8厘米，則瓶子的底面積為______厘米2.（1毫升=1立方厘米）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為了美化環(huán)境，建設生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進行綠化改造，現有甲、乙兩個綠化工程隊可供選擇，已知甲隊每天能完成的綠化改造面積比乙隊多200平方米，甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．（1）甲、乙兩工程隊每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需要進行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊每天的施工費用為600元，乙隊每天的施工費用為400元，比較以下三種方案：①甲隊單獨完成；②乙隊單獨完成；③甲、乙兩隊全程合作完成．哪一種方案的施工費用最少？2、2021年是“12.9”運動86周年，匯川區(qū)各學校把“12.9”紀念活動作為學校愛國主義教育的重要活動列入德育計劃，匯川區(qū)某中學12月9日，舉行“狀闊百年路，奮斗新征程”紀念“一二?九”歌詠比賽，七（1）、七（2）兩班共100人準備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加表演，其中七（1）班人數多于七（2）人數，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數1套至49套50套至99套100套及以上每套服裝的價格70元65元60元如果兩班分別單獨購買服裝，一共應付6740元．(1)如果兩班聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？(2)七（1）、七（2）兩班各有多少學生準備參加表演？（七（1）比七（2）班人數多）(3)如果七（1）有3名同學抽調去參加賽12.9歌詠比賽主持人，不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過計算各種購買方案費用比較，你該如何購買服裝才能最省錢？3、如圖，一把長度為5個單位的直尺AB放置在如圖所示的數軸上（點A在點B左側），點A、B、C表示的數分別是a、b、c，若b、c同時滿足：①c﹣b＝3；②（b﹣6）+3＝0是關于x的一元一次方程．（1）a＝，b＝，c＝．（2）設直尺以2個單位/秒的速度沿數軸勻速向右移動，同時點P從點A出發(fā)，以m個單位/秒的速度也沿數軸勻速向右移動，設運動時間為t秒．①若B、P、C三點恰好在同一時刻重合，求m的值；②當t＝1時，B、P、C三個點中恰好有一個點到另外兩個點的距離相等，請直接寫出所有滿足條件的m的值．4、綜合與實踐某校實行學案式教學，需印制若干份數學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式．甲種收費方式是每份0.08元，并收取20元制版費；乙種收費方式是每份0.12元，不收取印制版費，設印制學案的份數為份，甲種收費方式收費為元，乙種收費方式收費為元．（1）填空：甲種收費方式的函數關系式是______，乙種收費方式的函數關系式是_______；（直接寫出答案，不寫過程）（2）該校八年級每次需印刷1000份學案，選擇哪種印刷方式較合算？請說明理由；（3）印制多少份學案時，甲、乙兩種印刷方式收取的費用相等？5、如圖，在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB＝2BC，設點A，B，C所對應數的和是m．（1）若點C為原點，BC＝1，則點A，B所對應的數分別為，，m的值為；（2）若點B為原點，AC＝6，求m的值．（3）若原點O到點C的距離為8，且OC＝AB，求m的值．6、勞作課上，王老師組織七年級5班的學生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學生55人，其中男生人數比女生人數少3人，每名學生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計劃女生負責剪筒身，男生負責剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．7、解下列方程：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據甲數比乙數的還多1，列方程即可．【詳解】解：設乙數為x，根據甲數比乙數的還多1，可知甲數是，則故選：C．【考點】本題考查列一元一次方程，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．2、B【解析】【分析】先將代入已知方程中得出等式，最后再化簡后面的整式即可計算出結果．【詳解】是方程的解，，整理得．故選：B．【考點】本題主要考查整式的運算，屬于基礎題，難度一般，熟練掌握整式的運算法則是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】首先根據當x＝?1時，代數式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【詳解】解：∵當x=-1時，代數式2ax3-3bx+8的值為18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，則9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故選：C．【考點】此題主要考查代數式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關鍵．4、C【解析】【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據題意，列出一元一次方程即可求出結論．【詳解】解：設快馬x天可以追上慢馬，由題意，得240x﹣150x＝150×12，解得：x＝20．即快馬20天可以追上慢馬．故選：C．【考點】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解題關鍵．5、C【解析】【分析】根據一元一次方程的定義解答．【詳解】解：由題意得，解得m=3，故選：C．【考點】此題考查了一元一次方程的定義：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的方程是一元一次方程．6、D【解析】【分析】設繩索長x托，則竿長(x?1)托，根據“用繩索去量竿，繩索比竿長1托；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短1托”，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設繩索長x托，則竿長(x-1)托，依題意，得：．故選：D．【考點】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程以及數學常識，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】根據一元一次方程的性質，對各個選項逐個計算，即可得到答案．【詳解】的解為：；的解為：；的解為：；的解為：；故選：B．【考點】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質，從而完成求解．8、A【解析】【分析】根據一元一次方程的定義可得2k-1=0，-(2k+1)≠0，據此進行求解即可得.【詳解】∵關于的方程是一元一次方程，∴2k-1=0且-(2k+1)≠0，∴k=，故選A.【考點】本題考查了一元一次方程的概念，熟練掌握一元一次方程是指含有一個未知數，并且未知數的次數為1的整式方程是解題的關鍵.二、填空題1、2【解析】【分析】設處第一行第一列、第三列第三行、對角線上的未知量，用三數之和為15就可以求出a．【詳解】解：如圖，把部分未知的格子設上相應的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵對角線上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一條對角線上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案為：2．【考點】本題考查有理數的加法和一元一次方程的綜合題，找出式子之間的關系是解題的關鍵．2、48【解析】【分析】設這些學生共有人，根據“原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組”列出方程進行計算即可．【詳解】解：設這些學生共有人，根據題意得：，解得，故答案為：．【考點】此題考查的知識點是一元一次方程的應用，其關鍵是找出等量關系及表示原來和后來各多少組，難度一般．3、3【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】解：∵關于x的方程（m-1）x|m-2|=3是一元一次方程，∴|m-2|=1且m-1≠0，解得：m=3．故答案為：3．【考點】本題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握定義是解題關鍵．只含有一個未知數，且未知數的次數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．4、【解析】【分析】由一元一次方程的定義，可得，，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：，所以故答案為：【考點】此題考查了一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個未知數并且未知數的次數為1的整式方程），解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義．5、9【解析】【分析】設該隊勝x場，則負14-x場，然后根據題意列一元一次方程解答即可．【詳解】解：設該隊勝x場由題意得：2x+（14-x）=23，解得x=9．故答案為9．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意、設出未知數、找準等量關系、列出方程是解答本題的關鍵．6、【解析】【分析】把代入方程，即可得到一個關于的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把代入方程，得，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化為1，得：．故答案為：．【考點】本題考查了一元一次方程的解的定義：滿足一元一次方程的未知數的值叫一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項，系數化為1）是解決本題的關鍵．7、25【解析】【分析】設瓶子的底面積為xcm2，根據瓶子中的液體體積相同列出方程，求出方程的解即可.【詳解】設瓶子底面積為xcm2，根據題意得：12x=500-8x，解得：x=25故答案為：25【考點】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找到等量關系是解答本題的關鍵．三、解答題1、（1）甲隊每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊每天能完成綠化的面積是300平方米；（2）選擇方案①完成施工費用最少【解析】【分析】（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x平方米，根據甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積，列出方程，求解即可；（2）利用施工費用=每天的施工費用×施工時間，即可求出選擇各方案所需施工費用,再比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設乙隊每天能完成綠化的面積是x平方米，則甲隊每天能完成綠化的面積是（x+200）米，依題意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲隊每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊每天能完成綠化的面積是300平方米．（2）選擇方案①甲隊單獨完成所需費用=（元）；選擇方案②乙隊單獨完成所需費用=（元）；選擇方案③甲、乙兩隊全程合作完成所需費用=（元）；∴選擇方案①完成施工費用最少．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出方程；（2）利用總費用=每天支出的費用×工作時間，分別求出選擇各方案所需費用．2、(1)如果七（1）、七（2）兩班聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省740元錢．(2)七（1）班有52名學生準備參加表演，七（2）班有48名學生準備參加表演．(3)應該七（1）、七（2）兩班聯合起來選擇按60元每套一次購買100套服裝最省錢．【解析】【分析】（1）利用節(jié)省的錢數=分開單獨購買服裝所需費用-60×100，即可求出結論；（2）設七（1）有x（依題意50＜x＜99）名學生準備參加表演，則七（2）有（100-x）名學生準備參加表演，根據總價=單價×數量結合兩校分別單獨購買服裝共需6740元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）分分別單獨購買服裝、聯合購買（49+48）套服裝以及聯合購買100套服裝三種情況考慮，利用總價=單價×數量可分別求出三種購買方案所需費用，比較后即可得出結論．(1)6740-100×60，=6740-6000，=740（元）．答：如果七（1）、七（2）兩班聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省740元錢．(2)設七（1）班有x（依題意50＜x＜99）名學生準備參加表演，則七（2）班有（100-x）名學生準備參加表演，依題意得：65x+70×（100-x）=6740，解得：x=52，∴100-x=48．答：七（1）班有52名學生準備參加表演，七（2）班有48名學生準備參加表演．(3)52-3=49（人）．方案一：各自購買服裝需49×70+48×70=6790（元）；方案二：聯合購買服裝需（49+48）×65=97×65=6305（元）；方案三：聯合購買100套服裝需100×60=6000（元）．∵6790>6305>6000，∴應該七（1）、七（2）兩班聯合起來選擇按60元每套一次購買100套服裝最省錢．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、（1）-1，4，7；（2）①；②6或7或7.5或8或9【解析】【分析】（1）根據已知條件和一元一次方程的定義可求b、c，進一步得到a；（2）①根據B、C兩點恰好在同一時刻重合，可得關于x的方程，解方程求出x，再根據B、P、C三點恰好在同一時刻重合，可得關于m的方程，解方程求出m的值；②分五種情況進行討論可求所有滿足條件的m的值．【詳解】解：（1）依題意有，解得b＝4，c＝7，則a＝4﹣5＝﹣1．故答案為：﹣1，4，7；（2）①BC＝3，AC＝8，當B、C重合時，依題意有2t＝3，解得t＝，依題意有m＝8，解得m＝．②7﹣4﹣2＝1，當B是P、C中點時，依題意有5+2﹣m＝1，解得m＝6；當B與P重合時，依題意有m﹣2＝5，解得m＝7；當P是B、C中點時，依題意有m﹣＝5+2，解得m＝7.5；當P與C重合時，m＝7﹣（﹣1）＝8；當C是P、B中點時，依題意有m﹣1＝7﹣（﹣1），解得m＝9．綜上所述，m＝6或7或7.5或8或9．【考點】本題考查了一元一次方程的定義、數軸、絕對值、一元一次方程的應用，準確理解題意，靈活進行分類是解題的關鍵．4、（1）0.08x+20；0.12x；（2）選甲種印刷方式合算，理由見解析；（3）印刷500份時，兩種收費方式一樣多．【解析】【分析】（1）根據甲種收費方式和乙種收費解答即可；（2）根據兩種收費方式把x=1000代入解答即可；（3）根據收費方式列出方程解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費方式應收費0.08x+20，乙種收費方式應收費0.12x；故答案為：0.08x+20；0.12x；

（2）把x=1000代入甲種收費方式應收費0.08x+20=100元，把x=1000代入乙種收費方式應收費0.12x=120元，因為100＜120，所以選甲種印刷方式合算；

（3）根據題意可得：0.08x+20=0.12x，解得：x=500．答：印刷500份時，兩種收費方式一樣多．【考點】本題考查一元一次方程的運用．讀懂題目信息，理解兩家印刷廠的收費方法是解題的關鍵．5、（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．【解析】【分析】（1）根據數軸上的點對應的數即可求解；（2）根據數軸上原點的位置確定其它點對應的數即可求解；（3）根據原點在點C的右邊先確定點C對應的數，進而確定點B、點A所表示的數即可求解．【詳解】解：（1）∵點C為原點，BC＝1，∴B所對應的數為﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴點A所對應的數為﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案為：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵點B為原點，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，∴點A所對應的數為﹣4，點C所對應的數為2，∴m=﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原點O到點C的距離為8，∴點C所對應的數為±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，當點C對應的數為8，∵AB＝8，AB