中考數(shù)學總復習《概率初步》測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球．兩次都摸到黃球的概率是（）A． B． C． D．2、某軌道列車共有3節(jié)車廂，設乘客從任意一節(jié)車廂上車的機會均等，某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是（

）A． B． C． D．3、乒乓球比賽以11分為1局，水平相當?shù)募?、乙兩人進行乒乓球比賽，在一局比賽中，甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，對這局比賽的結(jié)果進行預判，下列說法正確的是（

）A．甲獲勝的可能性比乙大 B．乙獲勝的可能性比甲大C．甲、乙獲勝的可能性一樣大 D．無法判斷4、某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如表的表格，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（

）實驗次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個面上分別標1，2，3，4，5，6），向上的面點數(shù)是5D．從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球5、一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是___．2、在一個不透明的袋子里裝有4個白球，若干個黃球，每個球除顏色外均相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球，摸到黃球的概率為，則袋子內(nèi)共有球____個．3、一只小狗在如圖所示的地板上走來走去，地板是由大小相等的小正方形鋪成的．最終停在黑色方磚上的概率是_______．4、現(xiàn)有兩個不透明的盒子,其中一個裝有標號分別為1,2的兩張卡片,另一個裝有標號分別為1,2,3的三張卡片,卡片除標號外其他均相同,若從兩個盒子中各隨機抽取一張卡片,則兩張卡片標號恰好相同的概率是____.5、有5張僅有編號不同的卡片，編號分別是1，2，3，4，5．從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、現(xiàn)有外包裝完全相同的A、B、C三種襯衫共5包，從中任選一包是A或B的概率為，任選一包是B或C的概率為．(1)求A、B、C三種襯衫各有多少包？(2)若從這5包中任意選取兩包，求選中一包A和一包B襯衫的概率．2、為落實“雙減提質(zhì)”，進一步深化“數(shù)學提升工程”，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，某學校擬開展“雙減”背景下的初中數(shù)學活動作業(yè)成果展示現(xiàn)場會，為了解學生最喜愛的項目，現(xiàn)隨機抽取若干名學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)參與此次抽樣調(diào)查的學生人數(shù)是____人，補全統(tǒng)計圖①（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；(2)圖②中扇形的圓心角度數(shù)為_____度；(3)若參加成果展示活動的學生共有1200人，估計其中最喜愛“測量”項目的學生人數(shù)是多少；(4)計劃在，，，，五項活動中隨機選取兩項作為直播項目，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中，這兩項活動的概率．3、某商場舉行有獎銷售，發(fā)行獎券5萬張，其中設一等獎2個、二等獎8個、三等獎40個、四等獎200個、五等獎1000個．有一位顧客購物后得到一張獎券，問這位顧客：（1）獲得一等獎的概率是多少？（2）獲獎的概率是多少？4、2022年3月23日．“天宮課堂”第二課開講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課．為了激發(fā)學生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結(jié)束后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，按成績分為如下5組（滿分100分），A組：，B組：．C組：，D組：，E組：，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了名學生的成績，頻數(shù)直方圖中，所抽取學生成績的中位數(shù)落在組；(2)補全學生成績頻數(shù)直方圖：(3)若成績在90分及以上為優(yōu)秀，學校共有3000名學生，估計該校成績優(yōu)秀的學生有多少人？(4)學校將從獲得滿分的5名同學（其中有兩名男生，三名女生）中隨機抽取兩名，參加周一國旗下的演講，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學中恰有一名男生和一名女生的概率．5、勞動教育具有樹德、增智、強體、育美的綜合育人價值，有利于學生樹立正確的勞動價值觀．某學校為了解學生參加家務勞動的情況，隨機抽取了名學生在某個休息日做家務的勞動時間作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)題中已有信息，解答下列問題：勞動時間（單位：小時）頻數(shù)1228164(1)________，________；(2)若該校學生有640人，試估計勞動時間在范圍的學生有多少人？(3)勞動時間在范圍的4名學生中有男生2名，女生2名，學校準備從中任意抽取2名交流勞動感受，求抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實驗．【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果，∴兩次都摸到黃球的概率為，故選A．【考點】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識．注意畫樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．2、C【解析】【分析】用樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果，再求得甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率．【詳解】解：將3節(jié)車廂分別記為1號車廂，2號車廂，3號車廂，用樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果，共有9種等可能的結(jié)果，其中，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的有3可能，即甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是，故選：C．【考點】本題考查概率，涉及畫樹狀圖求概率，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可判斷．【詳解】∵甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，甲、乙兩人水平相當∴甲獲勝的可能性比乙大故選A．【考點】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關鍵是根據(jù)題意進行判斷．4、D【解析】【分析】根據(jù)利用頻率估計概率得到實驗的概率在0.33左右，再分別計算出四個選項中的概率，再進行判斷．【詳解】A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率是，不符合題意；B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是，不符合題意；C、拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個面上分別標1，2，3，4，5，6），向上的面點數(shù)是5的概率是，不符合題意；D、從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是，符合題意，故選：D．【考點】此題考查頻率估計概率，計算簡單事件的概率，正確理解題意計算出各事件的概率是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球共10個球，從中摸出一個球是白球的概率是．故選：A．【考點】本題考查了概率公式的簡單應用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關鍵．二、填空題1、．【解析】【詳解】解：根據(jù)樹狀圖，螞蟻獲取食物的概率是=．故答案為．考點：列表法與樹狀圖法．2、20【解析】【分析】設袋子內(nèi)共有球x個，利用概率公式得到，然后利用比例性質(zhì)求出x即可．【詳解】解：設袋子內(nèi)共有球x個，根據(jù)題意得，解得x=20，經(jīng)檢驗x=20為原方程的解，即袋子內(nèi)共有球20個．故答案為20．【考點】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．3、【解析】【分析】先觀察次地板一共有多少塊小正方形鋪成，再把是黑色的小正方塊數(shù)出來，用黑色的小整塊數(shù)目比總的小正方塊即可得到答案.【詳解】解：由圖可知，該地板一共有3×5=15塊小正方塊，黑色的小正方塊有5塊，因此，停在黑色方磚上的概率是，故答案是.【考點】本題主要考查了隨機事件的概率，概率是對隨機事件發(fā)生之可能性的度量；能正確數(shù)出黑色的小正方塊是做對題目的關鍵，還需要注意，每個小正方塊的大小是否一樣，才能避免錯誤.4、【解析】【分析】先用列表法求出所有情況，再根據(jù)概率公式求出概率.【詳解】情況如表：12311,11,21,322,12,22,3共有6種情況，兩張卡片標號恰好相同有2種情況，所以，兩張卡片標號恰好相同的概率是P=.故答案為【考點】本題考核知識點：求概率.解題關鍵點：列表求出所有情況.5、##0.4【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計算出從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率．【詳解】解：從編號分別是1，2，3，4，5的卡片中，隨機抽取一張有5種可能性，其中編號是偶數(shù)的可能性有2種可能性，∴從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于，故答案為：．【考點】本題考查概率公式，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的概率．三、解答題1、(1)A、B、C三種襯衫各有1包，2包，2包(2)【解析】【分析】（1）設A襯衫由x包，C襯衫由y包，然后根據(jù)概率公式列出方程求解即可；（2）列出樹狀圖找到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到選中一包A和一包B襯衫的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率公式求解即可．(1)解：設A襯衫由x包，C襯衫由y包，由題意得：，解得5-1-2=2，∴A、B、C三種襯衫各有1包，2包，2包(2)解；列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有20種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中選中一包A和一包B襯衫的結(jié)果數(shù)有4種，∴P（選中一包A和一包B襯衫）．【考點】本題主要考查了根據(jù)概率求數(shù)量，畫樹狀圖求解概率，熟知概率計算公式是解題的關鍵．2、(1)120，見解析(2)(3)300人(4)見解析，【解析】【分析】（1）由B的人數(shù)除以所占百分比求出抽查的學生人數(shù)，即可解決問題；（2）用C的人數(shù)除以調(diào)查總數(shù)再乘以360°即可得到答案；（3）用樣本估計總體進行計算即可；（4）列出表格或畫出樹狀圖，得到所有可能的結(jié)果數(shù)，找出符合條件的結(jié)果數(shù)，再由概率公式求解即可．(1)因為參與活動的人數(shù)為36人，占總?cè)藬?shù)，所以總?cè)藬?shù)人，則參與活動的人數(shù)為：人；補全統(tǒng)計圖如下：故答案為：120；(2)扇形的圓心角為：，故答案為：90；(3)最喜愛“測量”項目的學生人數(shù)是：人；答：估計其中最喜愛“測量”項目的學生人數(shù)是300人；(4)列表如下：第一項第二項——————————或者樹狀圖如下：所以，選中、這兩項活動的概率為：.【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖；通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．3、（1）獲得一等獎的概率是；（2）獲獎的概率為．【解析】【分析】（1）用一等獎項的名額除以獎券總數(shù)量即可解答；（2）用獲獎項的名額除以總設獎數(shù)即可解答．【詳解】（1）發(fā)行獎券5萬張，其中設一等獎2個，獲得一等獎的概率是；（2）發(fā)行獎券5萬張，其中設一等獎2個、二等獎8個、三等獎40個、四等獎200個、五等獎1000個獲獎的概率為．【考點】本題考查了概率，熟練運用概率公式是解題的關鍵．4、(1)400名，D(2)見解析(3)1680人(4)見解析，【解析】【分析】（1）用C組的人數(shù)除以C組所占的百分比可得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以B組所占的百分比，可求出m，從而得到第200位和201位數(shù)落在D組，即可求解；（2）求出E租的人數(shù)，即可求解；（3）用學?？?cè)藬?shù)乘以成績優(yōu)秀的學生所占的百分比，即可求解；（4）根據(jù)題意，畫樹狀圖，可得共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽中一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，再根據(jù)概率公式計算，即可求解．(1)解：名，所以本次調(diào)查一天隨機抽取400名學生的成績，頻數(shù)直方圖中，∴第200位和201位數(shù)落在D組，即所抽取學生成績的中位數(shù)落在D組；故答案為：400，D(2)解：E組的人數(shù)為名，補全學生成績頻數(shù)直方圖如下圖：(3)解：該校成績優(yōu)秀的學生有（人）；(4)解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖，共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽中一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，恰好抽中一名男生和一名女生的概率為．【考點】本題主要考查了頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，利用樹狀圖或列表法求概率，明確題意，準確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關鍵．5、(1)80，