甘肅省合作市中考數(shù)學真題分類（二元一次方程組）匯編章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知方程組的解滿足，則的值為（

）A． B． C．2 D．42、幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個未完成的幻方，則與的和是（

）A．9 B．10 C．11 D．123、小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和△，則兩個數(shù)●與△的值為()A． B． C． D．4、植樹節(jié)這天有35名同學共種了85棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵．設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．5、如圖，直線l1：y＝x+2與直線l2：y＝kx+b相交于點P（m，4），則方程組的解是（）A． B． C． D．6、某年級學生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A． B． C． D．7、下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．8、甲乙丙三人做一項工作，三人每天的工作效率分別為a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列結論正確的是（）A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、解方程組，先消去未知數(shù)________________比較方便，即：①+②得：____________________，②+③得：_____________________．2、幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方（如圖1），將9個數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構成一個廣義的三階幻方，則mn＝_____．3、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標系中坐標軸上的點，且△AOB≌△COD．設直線AB的表達式為y1=k1x+b1，直線CD的表達式為y2=k2x+b2，則k1k2=______．4、有A，B兩種醫(yī)用外科口罩，2包A型口罩與3包B型口罩合計27元，7包A型口罩與8包B型口罩合計77元，則3包A型口罩與2包B型口罩合計________元．5、若關于x，y的方程是一個二元一次方程，則m的值為_____________．6、方程，若用含的代數(shù)式表示，則_________________．7、《九章算術》中有這樣一個題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質酒）1斗，價值50錢；行酒（劣質酒）1斗，價值10錢．現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各能買得多少？設醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）計算：；（2）解方程組：．2、成都市某在建地鐵工程需要將一批水泥運送到施工現(xiàn)場，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用．已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送46噸水泥，1輛甲種貨車和2輛乙種貨車一次可運送28噸水泥．(1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸水泥？(2)已知甲種貨車每輛租金為450元，乙種貨車每輛租金為400元，現(xiàn)租用甲、乙共9輛貨車．請求出租用貨車的總費用（元）與租用甲種貨車的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關系式．(3)在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車不少于5輛，請你為該企業(yè)設計如何租車費用最少？并求出最少費用是多少元？3、判斷，是不是二元一次方程組的，的解.以下是小華對本題的解答過程，請判斷是否正確，如果不正確，請寫出正確的解答過程．解：把代入，左邊右邊，，是二元一次方程組，的解．4、A，B兩地相距80km．一艘船從A出發(fā)，順水航行4h到B，而從B出發(fā)逆水航行5h到A，已知船順水航行、逆水航行的速度分別是船在靜水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流速度．5、“和諧號”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度y（單位：）與時間x（單位：s）的關系如圖所示，其中線段軸.請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）當，求y關于x的函數(shù)關系式；（2）求C點的坐標.6、已知正比例函數(shù)圖象上一個點A到x軸的距離為4，點A的橫坐標為-2，請回答下列問題：（1）求這個正比例函數(shù)；（2）這個正比例函數(shù)圖象經(jīng)過哪幾個象限？（3）這個正比例函數(shù)的函數(shù)值y是隨著x的增大而增大？還是隨著x的增大而減??？7、三個數(shù)的和是51，第二個數(shù)去除第一個數(shù)時商2余5，第三個數(shù)去除第二個數(shù)時商3余2，求這三個數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】將方程組中兩方程相加可得，根據(jù)可得關于的方程，解之可得．【詳解】①+②得：解得：故選：C．【考點】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意設出相應未知數(shù)，然后列出等式化簡求值即可．【詳解】解：設如圖表所示：根據(jù)題意可得：x+6+20=22+z+y，整理得：x-y=-4+z，x+22+n=20+z+n，20+y+m=x+z+m，整理得：x=-2+z，y=2z-22，∴x-y=-2+z-(2z-22)=-4+z，解得：z=12，∴x+y=3z-24=12故選：D．【考點】題目主要考查方程的應用及有理數(shù)加法的應用，理解題意，列出相應方程等式然后化簡求值是解題關鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求出●與△的值，本題得以解決．【詳解】∵方程組的解為，∴將x=5代入2x﹣y=12，得：y=﹣2，∴△=﹣2．將x=5，y=﹣2代入2x+y得：2x+y=2×5+(﹣2)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣2．故選：D．【考點】本題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關鍵是明確題意，求出所求數(shù)的值．4、D【解析】【分析】設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列二元一次方程組即可．【詳解】解：設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題得，，故選D．【考點】本題考查了列二元一次方程組，根據(jù)題意找到等量關系是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】將（m，4）代入y=x+2求解．【詳解】解：將（m，4）代入y＝x+2得4＝m+2，解得m＝2，∴點P坐標為（2，4），∴方程組的解為：．故選：D．【考點】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，解題關鍵是掌握一次函數(shù)與方程的關系，掌握圖象交點與方程組的解的關系．6、B【解析】【分析】根據(jù)“學生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人”列方程組即可．【詳解】解：由題意得，故選B．【考點】本題考查了二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目的已知量和未知量，設兩個未知數(shù)，并找出兩個能代表題目數(shù)量關系的等量關系，然后列出方程組求解即可．7、A【解析】【詳解】二元一次方程組的三個必需條件：①含有兩個未知數(shù)，②每個含未知數(shù)的項次數(shù)為1；③每個方程都是整式方程．8、D【解析】【分析】將兩式相減可得，從而判斷C；然后求出，從而判斷A、B和D．【詳解】解：由題意可得：①－②，得解得：，故C錯誤；將代入①，得解得：∴b＞c＞a∴乙的工作效率最高，故A、B錯誤；b：c=3a：2a=3：2，故D正確．故選D．【考點】此題考查的是用代數(shù)式表示實際意義，掌握實際問題中的各個量之間的關系和消元法是解決此題的關鍵．二、填空題1、

【解析】【分析】根據(jù)題意先利用加減消元法消去y，轉化為關于x、z的二元方程組即可解決．【詳解】解：，因為y的系數(shù)故先消去未知數(shù)y，①+②得：，②+③得：．故答案為：，，．【考點】本題考查三元方程組，解題的關鍵是三元方程組轉化為二元方程組，學會轉化的數(shù)學思想．2、1【解析】【分析】由第二行方格的數(shù)字，字母，可以得出第二行的數(shù)字之和為m，然后以此得出可知第三行左邊的數(shù)字為4，第一行中間的數(shù)字為m-n+4，第三行中間數(shù)字為n-6，第三行右邊數(shù)字為，再根據(jù)對角線上的三個數(shù)字之和相等且都等于m可得關于m，n方程組，解出即可．【詳解】如圖，根據(jù)題意，可得第二行的數(shù)字之和為：m+2+(-2)=m可知第三行左邊的數(shù)字為：m-(-4)-m=4第一行中間的數(shù)字為：m-n-(-4)=m-n+4第三行中間數(shù)字為m-2-(m-n+4)=n-6第三行右邊數(shù)字為：m-n-(-2)=m-n+2再根據(jù)對角線上的三個數(shù)字之和相等且都等于m可得方程組為：解得∴故答案為：1【考點】本題考查了有理數(shù)加法，列代數(shù)式，以及二元一次方程組，解題的關鍵是根據(jù)表格，利用每行，每列，每條對角線上的三個數(shù)之和相等列方程．3、1．【解析】【詳解】試題解析：設點A（0，a）、B（b，0），∴OA=a，OB=-b，∵△AOB≌△COD，∴OC=a，OD=-b，∴C（a，0），D（0，b），∴k1=，k2=，∴k1?k2=1，【考點】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵．4、23【解析】【分析】設A，B兩種醫(yī)用外科口罩單價分別為a元，b元，根據(jù)“2包A型口罩與3包B型口罩合計27元，7包A型口罩與8包B型口罩合計77元”，可列方程組，求解進一步計算即可．【詳解】解：設A，B兩種醫(yī)用外科口罩單價分別為a元，b元，由題意：解得∴．另解法亦可，②－①×2得：．故答案為：23【考點】本題考查了二元一次方程組的應用，理清題意列出方程組是解題的關鍵．5、-1【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程定義可得：|m|=1，且m-1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：|m|=1，且m-1≠0，解得：m=-1，故答案為：-1．【考點】本題考查了二元一次方程，關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．6、【解析】【分析】把看做已知數(shù)求出即可．【詳解】方程，移項得：，解得：，故答案為：．【考點】本題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個未知數(shù)．7、【解析】【分析】設買美酒x斗，買普通酒y斗，根據(jù)“美酒一斗的價格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組．【詳解】設買美酒x斗，買普通酒y斗，依題意得：，故答案是：．【考點】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組．三、解答題1、（1）2；（2）．【解析】【分析】（1）先根據(jù)乘方的意義、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值運算，然后合并即可；（2）利用加減消元法解方程組．【詳解】（1）解：；（2）解：．①＋②，得，∴．將代入②，得，∴．所以原方程組的解為，【考點】本題考查了解二元一次方程組，以及乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值運算．熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、(1)甲種貨車一次原裝8噸水泥，乙種貨車一次能裝10噸水泥(2)(3)租用甲貨5輛，租用乙貨車4輛時，費用最少，為3850元【解析】【分析】（1）設甲種貨車一次原裝噸水泥，乙種貨車一次能裝噸水泥，依題意列出二元一次方程組，故可求解；（2）根據(jù)甲種貨車有輛，則乙種貨年有輛，即可列出函數(shù)關系；（3）先根據(jù)題意求出a的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可求解．(1)解：設甲種貨車一次原裝噸水泥，乙種貨車一次能裝噸水泥，由題意得，，解得，∴設甲種貨車一次原裝8噸水泥，乙種貨車一次能裝10噸水泥．(2)解：∵甲種貨車有輛，∴乙種貨年有輛．(3)解：，，，，隨的增大而增大，∴當時，有（元）∴租用甲貨5輛，租用乙貨車4輛時，費用最少，為3850元．【考點】此題主要考查方程組與函數(shù)的實際應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關系列出方程與函數(shù)求解．3、見詳解【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義可知解答過程不正確，應把分別代入兩個方程驗證即可.【詳解】解：小華的解答過程不正確，正確的解答過程如下：把，代入方程，∵左邊，右邊，左邊=右邊，∴，是方程的解；把，代入方程，∵左邊，右邊，，∴不是方程的解∴，不是方程的解.綜上所述，不是二元一次方程組的解.【考點】本題考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．4、船在靜水中的速度為18km/h，水流速度為2km/h．【解析】【分析】設船在靜水中的速度為x千米/小時，水流速度為y千米/小時，根據(jù)一艘船從A地出發(fā)，順水航行4小時到B地；而從B地出發(fā)，逆水航行5小時到A地列出方程組解答問題即可．【詳解】解：設船在靜水中的速度為x千米/小時，水流速度為y千米/小時，由題意得，解得．答：船在靜水中的速度為18千米/小時，水流速度為2千米/小時．【考點】此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵．5、（l）；（2）點C的坐標為.【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當0≤x≤10，y關于x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到當10≤x≤30時，y關于x的函數(shù)解析式，然后將x=30代入求出相應的y值，然后線段BC∥x軸，即可求得點C的坐標．【詳解】解