2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試題庫：統(tǒng)計推斷與檢驗重點解析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（本部分共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在假設(shè)檢驗中，第一類錯誤的概率α是指（）。A.接受原假設(shè)，但原假設(shè)不成立B.拒絕原假設(shè)，但原假設(shè)成立C.接受原假設(shè)，且原假設(shè)成立D.拒絕原假設(shè)，且原假設(shè)不成立2.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知，要檢驗H?：μ=μ?，H?：μ≠μ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.t統(tǒng)計量B.Z統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量3.在進行雙樣本t檢驗時，假設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別來自正態(tài)分布N(μ?,σ?2)和N(μ?,σ?2)，且方差相等但未知，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量（獨立樣本）C.t統(tǒng)計量（配對樣本）D.F統(tǒng)計量4.設(shè)總體X服從二項分布B(n,p)，要檢驗H?：p=p?，H?：p≠p?，當(dāng)樣本量n較大時，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量5.在假設(shè)檢驗中，假設(shè)檢驗的功效是指（）。A.拒絕原假設(shè)的概率B.接受原假設(shè)的概率C.原假設(shè)成立的概率D.原假設(shè)不成立的概率6.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，要檢驗H?：μ=μ?，H?：μ>μ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.t統(tǒng)計量B.Z統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量7.在進行單樣本t檢驗時，假設(shè)數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量（獨立樣本）C.t統(tǒng)計量（配對樣本）D.F統(tǒng)計量8.設(shè)總體X服從泊松分布P(λ)，要檢驗H?：λ=λ?，H?：λ≠λ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量d.F統(tǒng)計量9.在進行卡方檢驗時，假設(shè)數(shù)據(jù)來自multinomial分布，要檢驗H?：p?=p??,p?=p??,...,p?=p??，H?：至少有一個p?≠p??，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量10.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知，要檢驗H?：μ=μ?，H?：μ>μ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.t統(tǒng)計量B.Z統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量11.在進行雙樣本t檢驗時，假設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別來自正態(tài)分布N(μ?,σ?2)和N(μ?,σ?2)，且方差不等但未知，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量（獨立樣本）C.t統(tǒng)計量（配對樣本）D.F統(tǒng)計量12.設(shè)總體X服從二項分布B(n,p)，要檢驗H?：p=p?，H?：p<p?，當(dāng)樣本量n較大時，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量13.在假設(shè)檢驗中，假設(shè)檢驗的p值是指（）。A.拒絕原假設(shè)的概率B.接受原假設(shè)的概率C.原假設(shè)成立的概率D.原假設(shè)不成立的概率14.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，要檢驗H?：μ=μ?，H?：μ<μ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.t統(tǒng)計量B.Z統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量15.在進行單樣本t檢驗時，假設(shè)數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量（獨立樣本）C.t統(tǒng)計量（配對樣本）D.F統(tǒng)計量16.設(shè)總體X服從泊松分布P(λ)，要檢驗H?：λ=λ?，H?：λ>λ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量17.在進行卡方檢驗時，假設(shè)數(shù)據(jù)來自multinomial分布，要檢驗H?：p?=p??,p?=p??,...,p?=p??，H?：至少有一個p?≠p??，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量18.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知，要檢驗H?：μ=μ?，H?：μ<μ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.t統(tǒng)計量B.Z統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量19.在進行雙樣本t檢驗時，假設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別來自正態(tài)分布N(μ?,σ?2)和N(μ?,σ?2)，且方差相等但未知，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量（獨立樣本）C.t統(tǒng)計量（配對樣本）D.F統(tǒng)計量20.設(shè)總體X服從二項分布B(n,p)，要檢驗H?：p=p?，H?：p=p?，當(dāng)樣本量n較大時，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量二、多項選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的五個選項中，有多項是符合題目要求的，請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。每小題全部選對得3分，部分選對得1分，有錯選或漏選不得分。）21.在假設(shè)檢驗中，以下哪些是影響檢驗功效的因素（）。A.樣本量B.檢驗的顯著性水平αC.原假設(shè)的真?zhèn)蜠.檢驗統(tǒng)計量的分布E.檢驗的方法22.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，要檢驗H?：μ=μ?，H?：μ≠μ?，以下哪些是正確的（）。A.應(yīng)選擇t統(tǒng)計量B.應(yīng)選擇Z統(tǒng)計量C.檢驗的拒絕域位于t分布的兩側(cè)D.檢驗的拒絕域位于Z分布的兩側(cè)E.檢驗的p值等于檢驗統(tǒng)計量落dansle拒絕域的概率23.在進行雙樣本t檢驗時，假設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別來自正態(tài)分布N(μ?,σ?2)和N(μ?,σ?2)，且方差相等但未知，以下哪些是正確的（）。A.應(yīng)選擇t統(tǒng)計量（獨立樣本）B.應(yīng)選擇t統(tǒng)計量（配對樣本）C.檢驗的拒絕域位于t分布的兩側(cè)D.檢驗的拒絕域位于F分布的兩側(cè)E.檢驗的p值等于檢驗統(tǒng)計量落dansle拒絕域的概率24.設(shè)總體X服從二項分布B(n,p)，要檢驗H?：p=p?，H?：p≠p?，當(dāng)樣本量n較大時，以下哪些是正確的（）。A.應(yīng)選擇Z統(tǒng)計量B.應(yīng)選擇t統(tǒng)計量C.檢驗的拒絕域位于Z分布的兩側(cè)D.檢驗的拒絕域位于χ2分布的兩側(cè)E.檢驗的p值等于檢驗統(tǒng)計量落dansle拒絕域的概率25.在進行卡方檢驗時，假設(shè)數(shù)據(jù)來自multinomial分布，要檢驗H?：p?=p??,p?=p??,...,p?=p??，H?：至少有一個p?≠p??，以下哪些是正確的（）。A.應(yīng)選擇χ2統(tǒng)計量B.應(yīng)選擇Z統(tǒng)計量C.檢驗的拒絕域位于χ2分布的右側(cè)D.檢驗的拒絕域位于χ2分布的左側(cè)E.檢驗的p值等于檢驗統(tǒng)計量落dansle拒絕域的概率26.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知，要檢驗H?：μ=μ?，H?：μ>μ?，以下哪些是正確的（）。A.應(yīng)選擇t統(tǒng)計量B.應(yīng)選擇Z統(tǒng)計量C.檢驗的拒絕域位于Z分布的右側(cè)D.檢驗的拒絕域位于Z分布的左側(cè)E.檢驗的p值等于檢驗統(tǒng)計量落dansle拒絕域的概率27.在進行單樣本t檢驗時，假設(shè)數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，以下哪些是正確的（）。A.應(yīng)選擇t統(tǒng)計量B.應(yīng)選擇Z統(tǒng)計量C.檢驗的拒絕域位于t分布的兩側(cè)D.檢驗的拒絕域位于t分布的一側(cè)E.檢驗的p值等于檢驗統(tǒng)計量落dansle拒絕域的概率28.設(shè)總體X服從泊松分布P(λ)，要檢驗H?：λ=λ?，H?：λ≠λ?，以下哪些是正確的（）。A.應(yīng)選擇Z統(tǒng)計量B.應(yīng)選擇t統(tǒng)計量C.檢驗的拒絕域位于Z分布的兩側(cè)D.檢驗的拒絕域位于χ2分布的兩側(cè)E.檢驗的p值等于檢驗統(tǒng)計量落dansle拒絕域的概率29.在進行假設(shè)檢驗時，以下哪些是正確的（）。A.假設(shè)檢驗只能得出拒絕或接受原假設(shè)的結(jié)論B.假設(shè)檢驗不能得出原假設(shè)的真?zhèn)谓Y(jié)論C.假設(shè)檢驗的結(jié)論受顯著性水平α的影響D.假設(shè)檢驗的結(jié)論受樣本量的影響E.假設(shè)檢驗的結(jié)論不受檢驗統(tǒng)計量的分布影響30.在進行雙樣本t檢驗時，假設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別來自正態(tài)分布N(μ?,σ?2)和N(μ?,σ?2)，且方差不等但未知，以下哪些是正確的（）。A.應(yīng)選擇t統(tǒng)計量（獨立樣本）B.應(yīng)選擇t統(tǒng)計量（配對樣本）C.檢驗的拒絕域位于t分布的兩側(cè)D.檢驗的拒絕域位于F分布的兩側(cè)E.檢驗的p值等于檢驗統(tǒng)計量落dansle拒絕域的概率三、簡答題（本部分共5小題，每小題5分，共25分。請將答案寫在答題紙上。）31.簡述假設(shè)檢驗的基本步驟。32.解釋什么是第一類錯誤和第二類錯誤，并說明它們之間的關(guān)系。33.在進行單樣本t檢驗時，假設(shè)數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，簡述檢驗統(tǒng)計量的計算過程。34.解釋什么是p值，并說明p值在假設(shè)檢驗中的作用。35.在進行雙樣本t檢驗時，假設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別來自正態(tài)分布N(μ?,σ?2)和N(μ?,σ?2)，且方差不等但未知，簡述檢驗統(tǒng)計量的計算過程。四、計算題（本部分共5小題，每小題10分，共50分。請將答案寫在答題紙上，并寫出計算過程。）36.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,42)，其中μ未知，現(xiàn)從總體中抽取一個樣本，樣本量為n=16，樣本均值為x?=10。要檢驗H?：μ=12，H?：μ≠12，取顯著性水平α=0.05。試計算檢驗統(tǒng)計量的值，并判斷是否拒絕原假設(shè)。37.設(shè)總體X服從二項分布B(10,p)，要檢驗H?：p=0.5，H?：p≠0.5，取顯著性水平α=0.01。現(xiàn)抽取一個樣本，樣本量為n=10，樣本中成功次數(shù)為x=7。試計算檢驗統(tǒng)計量的值，并判斷是否拒絕原假設(shè)。38.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，現(xiàn)從總體中抽取一個樣本，樣本量為n=25，樣本均值為x?=20，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=5。要檢驗H?：μ=18，H?：μ>18，取顯著性水平α=0.05。試計算檢驗統(tǒng)計量的值，并判斷是否拒絕原假設(shè)。39.設(shè)總體X服從泊松分布P(λ)，要檢驗H?：λ=5，H?：λ≠5，取顯著性水平α=0.10?，F(xiàn)抽取一個樣本，樣本量為n=30，樣本均值為x?=6。試計算檢驗統(tǒng)計量的值，并判斷是否拒絕原假設(shè)。40.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ?,σ?2)和N(μ?,σ?2)，其中μ?和μ?未知，σ?2和σ?2未知但相等，現(xiàn)從兩個總體中分別抽取兩個樣本，樣本量分別為n?=20和n?=20，樣本均值分別為x??=15和x??=12，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s?=3和s?=4。要檢驗H?：μ?=μ?，H?：μ?≠μ?，取顯著性水平α=0.01。試計算檢驗統(tǒng)計量的值，并判斷是否拒絕原假設(shè)。五、綜合應(yīng)用題（本部分共2小題，每小題15分，共30分。請將答案寫在答題紙上，并寫出計算過程和必要的分析。）41.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，假設(shè)產(chǎn)品的合格率服從二項分布B(n,p)，其中n=100，p未知?，F(xiàn)從中抽取一個樣本，樣本量為n=10，樣本中合格產(chǎn)品數(shù)量為x=8。要檢驗H?：p=0.9，H?：p<0.9，取顯著性水平α=0.05。試計算檢驗統(tǒng)計量的值，并判斷是否拒絕原假設(shè)。同時，分析檢驗結(jié)果的實際意義。42.某醫(yī)生要研究一種新藥對治療某種疾病的效果，假設(shè)患者的恢復(fù)時間服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知?，F(xiàn)抽取一個樣本，樣本量為n=30，樣本均值為x?=15，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=3。要檢驗H?：μ=20，H?：μ<20，取顯著性水平α=0.05。試計算檢驗統(tǒng)計量的值，并判斷是否拒絕原假設(shè)。同時，分析檢驗結(jié)果的實際意義。本次試卷答案如下一、單項選擇題答案及解析1.B解析：第一類錯誤是指原假設(shè)H?實際上為真，但檢驗結(jié)果卻錯誤地拒絕了H?。在假設(shè)檢驗中，第一類錯誤的概率通常用α表示，也稱為顯著性水平。選項B正確描述了第一類錯誤的定義。2.B解析：當(dāng)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知時，要檢驗H?：μ=μ?，H?：μ≠μ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是Z統(tǒng)計量。Z統(tǒng)計量的計算公式為Z=(x?-μ?)/(σ/√n)，其中x?是樣本均值，μ?是原假設(shè)中的均值，σ是總體標(biāo)準(zhǔn)差，n是樣本量。選項B正確。3.B解析：在進行雙樣本t檢驗時，假設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別來自正態(tài)分布N(μ?,σ?2)和N(μ?,σ?2)，且方差相等但未知，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是t統(tǒng)計量（獨立樣本）。t統(tǒng)計量的計算公式為t=(x??-x??)/(s_p√(1/n?+1/n?))，其中x??和x??是兩組樣本的均值，s_p是合并標(biāo)準(zhǔn)差，n?和n?是兩組樣本的樣本量。選項B正確。4.A解析：當(dāng)總體X服從二項分布B(n,p)，要檢驗H?：p=p?，H?：p≠p?，當(dāng)樣本量n較大時，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是Z統(tǒng)計量。Z統(tǒng)計量的計算公式為Z=(p?-p?)/(√(p?(1-p?)/n))，其中p?是樣本比例，p?是原假設(shè)中的比例，n是樣本量。選項A正確。5.A解析：假設(shè)檢驗的功效是指當(dāng)原假設(shè)H?不成立時，檢驗?zāi)軌蛘_拒絕H?的概率。功效也稱為檢驗的功率，通常用1-β表示，其中β是第二類錯誤的概率。選項A正確描述了假設(shè)檢驗的功效。6.A解析：當(dāng)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，要檢驗H?：μ=μ?，H?：μ>μ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是t統(tǒng)計量。t統(tǒng)計量的計算公式為t=(x?-μ?)/(s/√n)，其中x?是樣本均值，μ?是原假設(shè)中的均值，s是樣本標(biāo)準(zhǔn)差，n是樣本量。選項A正確。7.B解析：在進行單樣本t檢驗時，假設(shè)數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是t統(tǒng)計量。t統(tǒng)計量的計算公式為t=(x?-μ?)/(s/√n)，其中x?是樣本均值，μ?是原假設(shè)中的均值，s是樣本標(biāo)準(zhǔn)差，n是樣本量。選項B正確。8.A解析：當(dāng)總體X服從泊松分布P(λ)，要檢驗H?：λ=λ?，H?：λ≠λ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是Z統(tǒng)計量。Z統(tǒng)計量的計算公式為Z=(x?-λ?)/(√(λ?/n))，其中x?是樣本均值，λ?是原假設(shè)中的均值，n是樣本量。選項A正確。9.C解析：在進行卡方檢驗時，假設(shè)數(shù)據(jù)來自multinomial分布，要檢驗H?：p?=p??,p?=p??,...,p?=p??，H?：至少有一個p?≠p??，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是χ2統(tǒng)計量。χ2統(tǒng)計量的計算公式為χ2=∑((O?-E?)2/E?)，其中O?是觀測頻數(shù)，E?是期望頻數(shù)。選項C正確。10.B解析：當(dāng)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知，要檢驗H?：μ=μ?，H?：μ>μ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是Z統(tǒng)計量。Z統(tǒng)計量的計算公式為Z=(x?-μ?)/(σ/√n)，其中x?是樣本均值，μ?是原假設(shè)中的均值，σ是總體標(biāo)準(zhǔn)差，n是樣本量。選項B正確。11.B解析：在進行雙樣本t檢驗時，假設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別來自正態(tài)分布N(μ?,σ?2)和N(μ?,σ?2)，且方差不等但未知，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是t統(tǒng)計量（獨立樣本）。t統(tǒng)計量的計算公式為t=(x??-x??)/(s_1√(1/n?)+s_2√(1/n?))，其中x??和x??是兩組樣本的均值，s_1和s_2是兩組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，n?和n?是兩組樣本的樣本量。選項B正確。12.A解析：當(dāng)總體X服從二項分布B(n,p)，要檢驗H?：p=p?，H?：p<p?，當(dāng)樣本量n較大時，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是Z統(tǒng)計量。Z統(tǒng)計量的計算公式為Z=(p?-p?)/(√(p?(1-p?)/n))，其中p?是樣本比例，p?是原假設(shè)中的比例，n是樣本量。選項A正確。13.D解析：在假設(shè)檢驗中，假設(shè)檢驗的p值是指當(dāng)原假設(shè)H?為真時，檢驗統(tǒng)計量取當(dāng)前值或更極端值的概率。p值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越強。選項D正確描述了p值的定義。14.A解析：當(dāng)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，要檢驗H?：μ=μ?，H?：μ<μ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是t統(tǒng)計量。t統(tǒng)計量的計算公式為t=(x?-μ?)/(s/√n)，其中x?是樣本均值，μ?是原假設(shè)中的均值，s是樣本標(biāo)準(zhǔn)差，n是樣本量。選項A正確。15.C解析：在進行單樣本t檢驗時，假設(shè)數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是t統(tǒng)計量。t統(tǒng)計量的計算公式為t=(x?-μ?)/(s/√n)，其中x?是樣本均值，μ?是原假設(shè)中的均值，s是樣本標(biāo)準(zhǔn)差，n是樣本量。選項C正確。16.A解析：當(dāng)總體X服從泊松分布P(λ)，要檢驗H?：λ=λ?，H?：λ>λ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是Z統(tǒng)計量。Z統(tǒng)計量的計算公式為Z=(x?-λ?)/(√(λ?/n))，其中x?是樣本均值，λ?是原假設(shè)中的均值，n是樣本量。選項A正確。17.C解析：在進行卡方檢驗時，假設(shè)數(shù)據(jù)來自multinomial分布，要檢驗H?：p?=p??,p?=p??,...,p?=p??，H?：至少有一個p?≠p??，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是χ2統(tǒng)計量。χ2統(tǒng)計量的計算公式為χ2=∑((O?-E?)2/E?)，其中O?是觀測頻數(shù)，E?是期望頻數(shù)。選項C正確。18.B解析：當(dāng)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知，要檢驗H?：μ=μ?，H?：μ<μ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是Z統(tǒng)計量。Z統(tǒng)計量的計算公式為Z=(x?-μ?)/(σ/√n)，其中x?是樣本均值，μ?是原假設(shè)中的均值，σ是總體標(biāo)準(zhǔn)差，n是樣本量。選項B正確。19.B解析：在進行雙樣本t檢驗時，假設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別來自正態(tài)分布N(μ?,σ?2)和N(μ?,σ?2)，且方差相等但未知，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是t統(tǒng)計量（獨立樣本）。t統(tǒng)計量的計算公式為t=(x??-x??)/(s_p√(1/n?+1/n?))，其中x??和x??是兩組樣本的均值，s_p是合并標(biāo)準(zhǔn)差，n?和n?是兩組樣本的樣本量。選項B正確。20.A解析：當(dāng)總體X服從二項分布B(n,p)，要檢驗H?：p=p?，H?：p=p?，當(dāng)樣本量n較大時，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是Z統(tǒng)計量。Z統(tǒng)計量的計算公式為Z=(p?-p?)/(√(p?(1-p?)/n))，其中p?是樣本比例，p?是原假設(shè)中的比例，n是樣本量。選項A正確。二、多項選擇題答案及解析21.ABCDE解析：假設(shè)檢驗的功效受多種因素影響，包括樣本量、檢驗的顯著性水平α、原假設(shè)的真?zhèn)?、檢驗統(tǒng)計量的分布以及檢驗的方法。選項A、B、C、D、E都是影響檢驗功效的因素。22.AC解析：在進行單樣本t檢驗時，假設(shè)數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，要檢驗H?：μ=μ?，H?：μ≠μ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是t統(tǒng)計量，檢驗的拒絕域位于t分布的兩側(cè)。選項A、C正確。23.AC解析：在進行雙樣本t檢驗時，假設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別來自正態(tài)分布N(μ?,σ?2)和N(μ?,σ?2)，且方差相等但未知，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是t統(tǒng)計量（獨立樣本），檢驗的拒絕域位于t分布的兩側(cè)。選項A、C正確。24.AC解析：當(dāng)總體X服從二項分布B(n,p)，要檢驗H?：p=p?，H?：p≠p?，當(dāng)樣本量n較大時，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是Z統(tǒng)計量，檢驗的拒絕域位于Z分布的兩側(cè)。選項A、C正確。25.AC解析：在進行卡方檢驗時，假設(shè)數(shù)據(jù)來自multinomial分布，要檢驗H?：p?=p??,p?=p??,...,p?=p??，H?：至少有一個p?≠p??，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是χ2統(tǒng)計量，檢驗的拒絕域位于χ2分布的右側(cè)。選項A、C正確。26.BC解析：當(dāng)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知，要檢驗H?：μ=μ?，H?：μ>μ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是Z統(tǒng)計量，檢驗的拒絕域位于Z分布的右側(cè)。選項B、C正確。27.CD解析：在進行單樣本t檢驗時，假設(shè)數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是t統(tǒng)計量，檢驗的拒絕域位于t分布的一側(cè)。選項C、D正確。28.AD解析：當(dāng)總體X服從泊松分布P(λ)，要檢驗H?：λ=λ?，H?：λ≠λ?，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是Z統(tǒng)計量或χ2統(tǒng)計量，檢驗的拒絕域位于Z分布或χ2分布的兩側(cè)。選項A、D正確。29.BC解析：假設(shè)檢驗的結(jié)論受顯著性水平α的影響，也受樣本量的影響。選項B、C正確描述了假設(shè)檢驗的結(jié)論受哪些因素影響。30.AD解析：在進行雙樣本t檢驗時，假設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別來自正態(tài)分布N(μ?,σ?2)和N(μ?,σ?2)，且方差不等但未知，應(yīng)選擇的檢驗統(tǒng)計量是t統(tǒng)計量（獨立樣本），檢驗的拒絕域位于t分布的兩側(cè)。選項A、D正確。三、簡答題答案及解析31.假設(shè)檢驗的基本步驟包括：(1)提出原假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?；(2)選擇檢驗統(tǒng)計量，并確定其分布；(3)確定檢驗的顯著性水平α，并根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的分布確定拒絕域；(4)計算檢驗統(tǒng)計量的值，并判斷是否落入拒絕域；(5)根據(jù)檢驗結(jié)果，做出拒絕或接受原假設(shè)的結(jié)論。32.第一類錯誤是指原假設(shè)H?實際上為真，但檢驗結(jié)果卻錯誤地拒絕了H?。第二類錯誤是指原假設(shè)H?實際上為假，但檢驗結(jié)果卻接受了H?。第一類錯誤的概率通常用α表示，第二類錯誤的概率通常用β表示。兩者之間的關(guān)系是：在樣本量固定的情況下，減小α?xí)黾应?，反之亦然?3.在進行單樣本t檢驗時，假設(shè)數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2未知，檢驗統(tǒng)計量的計算過程如下：(1)計算樣本均值x?和樣本標(biāo)準(zhǔn)差s；(2)計算檢驗統(tǒng)計量t=(x?-μ?)/(s/√n)，其中μ?是原假設(shè)中的均值，n是樣本量。34.p值是指當(dāng)原假設(shè)H?為真時，檢驗統(tǒng)計量取當(dāng)前值或更極端值的概率。p值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越強。在假設(shè)檢驗中，通常將p值與顯著性水平α進行比較，如果p值小于α，則拒絕原假設(shè)；否則，接受原假設(shè)。35.在進行雙樣本t檢驗時，假設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別來自正態(tài)分布N(μ?,σ?2)和N(μ?,σ?2)，且方差不等但未知，檢驗統(tǒng)計量的計算過程如下：(1)計算兩組樣本的均值x??和x??，以及標(biāo)準(zhǔn)差s?和s?；(2)計算檢驗統(tǒng)計量t=(x??-x??)/(s_1√(1/n?)+s_2√(1/n?))，其中n?和n?是兩組樣本的樣本量。四、計算題答案及解析36.解：(1)計算檢驗統(tǒng)計量t=(x?-μ?)/(s/√n)=(10-12)/(4/√16)=-2；(2)查t分布表，自由度為1