人教版7年級數(shù)學(xué)上冊期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、關(guān)于多項(xiàng)式，下列說法正確的是（

）．A．次數(shù)是3 B．常數(shù)項(xiàng)是1 C．次數(shù)是5 D．三次項(xiàng)是2、下列說法：①若，則；②若a，b互為相反數(shù)，且，則；③若，則；④若，，則．其中正確的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、在算式▲■=17……5里，■不能是(

)．A．7 B．8 C．4 D．64、計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5、據(jù)報(bào)道：今年“五一”期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛次．將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．二、多選題（4小題，每小題3分，共計(jì)12分）1、下列關(guān)于“﹣55”的敘述，正確的是（）A．底數(shù)是﹣5 B．指數(shù)是5 C．結(jié)果是正數(shù) D．與（﹣5）5結(jié)果相同2、下列去括號或添括號，其中正確的是（）A．3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]B．2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2C．a(chǎn)2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a+3）D．3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b23、我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請仔細(xì)分析下列賦予實(shí)際意義的例子中正確的是（

）A．若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則表示買a千克葡萄的金額B．若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長，則表示這個(gè)等邊三角形的周長C．若a表示一個(gè)正方體的棱長，則表示這個(gè)正方體的體積D．若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則表示這個(gè)兩位數(shù)4、（多選）下列說法正確的有（）A．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1B．有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)C．若a，b異號，則ab＜0且＜0D．若a＜0，則＝1第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題3分，共計(jì)18分）1、若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-c|-|b+c|可化簡為_________．2、如圖1所示的圖形是一個(gè)軸對稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長度是_______（結(jié)果用含、代數(shù)式表示）.3、在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中單項(xiàng)式是_______，多項(xiàng)式是_______，整式是_______．（填序號）4、關(guān)于x的多項(xiàng)式的次數(shù)是2，那么______，_______．5、如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為______．6、圖形是用等長的木棒搭成的，請觀察填表：三角形個(gè)數(shù)1234…n需木棒總數(shù)35…當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，需木棒的總數(shù)是________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、閱讀下面材料：如圖，點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，則、兩點(diǎn)之間的距離可以表示為根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示與的兩點(diǎn)之間的距離是________．(2)數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)所對應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對值符號可以表示為________．(3)代數(shù)式可以表示數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)________所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；若，則________．2、【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，一般地，把個(gè)相除記作，讀作“的下次方”．【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：__________．（2）關(guān)于除方，下列說法正確的選項(xiàng)有__________（只需填入正確的序號）；①任何非零數(shù)的下2次方都等于1；②對于任何正整數(shù)，；③；④負(fù)數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例如：（冪的形式）（1）試一試：將下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式．；；（2）算一算：3、閱讀下面的解題過程：計(jì)算：(－15)÷×6.解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15.(第三步)回答：(1)上面解題過程中有兩處錯(cuò)誤，第一處是第________步，錯(cuò)誤的原因是________________；第二處是第________，錯(cuò)誤的原因是________________．(2)把正確的解題過程寫出來．4、計(jì)算：（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；（2）5、計(jì)算：（1）-5×2+3÷-（-1）；（2）（）÷．6、計(jì)算：（1）與；（2）與．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)等相關(guān)概念并結(jié)合多項(xiàng)式進(jìn)行分析，再分別判斷即可．【詳解】解：多項(xiàng)式?2x2y＋3xy?1，次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是?1，三次項(xiàng)是?2x2y，所以四個(gè)選項(xiàng)中只有A正確；故答案為：A．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)定義的掌握情況．解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義．2、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則及絕對值的性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】解：①若，則或?yàn)樨?fù)數(shù)，錯(cuò)誤；②若，互為相反數(shù)，且，則，正確；③若，則或，錯(cuò)誤；④若，，所以，則，正確；故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的除法和絕對值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則及絕對值的性質(zhì)．3、C【解析】【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，余數(shù)是5，除數(shù)最小是6，由此即可判斷．【詳解】解：∵在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，余數(shù)是5，∴除數(shù)■＞5，即■最小是6，∴■不可能是4；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)除法，解答此題的關(guān)鍵：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小．4、D【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡便運(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)乘法計(jì)算即可．【詳解】解：，==，=，=，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練依據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡便運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．5、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.37×106．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，記作，其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，以及有理數(shù)的乘方計(jì)算法則進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：底數(shù)是5，指數(shù)是5，故A選項(xiàng)不符合題意，B選項(xiàng)符合題意；，故C選項(xiàng)不符合題意；，故D選項(xiàng)符合題意；故選BD．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的乘方的概念和計(jì)算法則，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．2、BD【解析】【分析】根據(jù)添括號和去括號法則分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a+（4ab﹣1）]，故本選項(xiàng)不符合題意；B、2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2，故本選項(xiàng)符合題意；C、a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a﹣3），故本選項(xiàng)不符合題意；D、3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣[5ab2﹣2a2b+2﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2，故本選項(xiàng)符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了添括號和去括號，添括號時(shí)，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；若括號前是“﹣”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號；去括號的方法：去括號時(shí)，括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．3、AB【解析】【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量可判斷A的對錯(cuò)；根據(jù)等邊三角形的周長公式可判斷B的對錯(cuò)；根據(jù)正方體的體積公式可判斷C的對錯(cuò)；根據(jù)多位數(shù)的表示法可判斷D的對錯(cuò).【詳解】A選項(xiàng)，若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則表示買a千克葡萄的金額，故此選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)，若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長，則表示這個(gè)等邊三角形的周長，故此選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)，若a表示一個(gè)正方體的棱長，則這個(gè)正方體的體積為，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則表示這個(gè)兩位數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：AB．【考點(diǎn)】此題主要考查了代數(shù)式在實(shí)際問題中所表示的意義，關(guān)鍵是正確理解題意．4、AC【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、有理數(shù)的乘除法法則以及絕對值的意義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、最大的負(fù)整數(shù)是－1，故A選項(xiàng)正確；B、有理數(shù)分為正有理數(shù)，0和負(fù)有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a，b異號，則ab＜0且＜0，故C選項(xiàng)正確；D、若a＜0，則＝＝－1，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：AC．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的分類、有理數(shù)的乘除法法則以及絕對值的意義，熟練掌握相關(guān)概念及法則是解決本題的關(guān)鍵．三、填空題1、##【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，判斷a-c和b+c的符號，然后根據(jù)絕對值的意義求解即可．【詳解】根據(jù)題意得a-c＜0，b+c＞0所以|a﹣c|﹣|b+c|=c-a-（b+c）=c-a-b-c=-a-b故答案為-a-b．【考點(diǎn)】此題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)與絕對值的化簡，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置求出代數(shù)式的符號．2、a+8b【解析】【分析】觀察可知兩個(gè)拼接時(shí)，總長度為2a-(a-b)，三個(gè)拼接時(shí)，總長度為3a-2(a-b)，由此可得用9個(gè)拼接時(shí)的總長度為9a-8(a-b)，由此即可得.【詳解】觀察圖形可知兩個(gè)拼接時(shí)，總長度為2a-(a-b)，三個(gè)拼接時(shí)，總長度為3a-2(a-b)，四個(gè)拼接時(shí)，總長度為4a-3(a-b)，…，所以9個(gè)拼接時(shí)，總長度為9a-8(a-b)=a+8b，故答案為a+8b.【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，通過推導(dǎo)得出總長度與個(gè)數(shù)間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3、

①②④⑧

③⑦

①②③④⑦⑧【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義，逐一判斷各個(gè)代數(shù)式，即可．【詳解】解：①，②0，④，⑧，是單項(xiàng)式；③，⑦，是多項(xiàng)式；①，②0，④，⑧，③，⑦，是整式，故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．【考點(diǎn)】本題主要考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義，熟練掌握上述定義是解題的關(guān)鍵．4、

2【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的概念，即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式的次數(shù)是2，∴=0，b=2，即：a=-2，b=2，故答案是：-2，2．【考點(diǎn)】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)，掌握多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)，是解題的關(guān)鍵．5、﹣6【解析】【分析】先根據(jù)已知條件可以確定線段AB的長度，然后根據(jù)點(diǎn)B、點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對稱，設(shè)設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，列出方程即可解決．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和4，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)C，∴AB=4-（-1），AC=-1-x，根據(jù)題意AB=AC，∴4-（-1）=-1-x，解得x=-6．故答案為-6．點(diǎn)睛：本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系和軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握對稱性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、2n+1【解析】【分析】根據(jù)已知的數(shù)據(jù)可得，，，即可得解；【詳解】∵，，，∴當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，需木棒的總數(shù)是2n+1．故答案是：2n+1．【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形規(guī)律題，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、(1)5；(2)；(3)-8；-3或-13；【解析】【分析】（1）根據(jù)材料計(jì)算即可；（2）根據(jù)材料列代數(shù)式即可；（3）將化為即可；根據(jù)絕對值的性質(zhì)計(jì)算求值即可；(1)解：數(shù)軸上表示與的兩點(diǎn)之間的距離是3-（-2）=5；(2)解：數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)所對應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對值符號可以表示為；(3)解：∵=，∴代數(shù)式可以表示數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)-8所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；若，則當(dāng)（x+8）＞0時(shí)，x+8=5，x=-3，當(dāng)（x+8）＜0時(shí)，x+8=-5，x=-13，故答案為：-8；x=-3或-13；【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對值的化簡（正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)）；掌握絕對值的意義是解題關(guān)鍵．2、【初步探究】（1）；（2）①②④；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根據(jù)題意，可以寫出所求式子的結(jié)果；（2）根據(jù)題意和題目中的式子可以判斷出各個(gè)小題中的式子是否正確；【深入思考】（1）根據(jù)題目中的例子，可以計(jì)算出所求式子的結(jié)果；（2）根據(jù)題目中的例子可以計(jì)算出所求式子的結(jié)果．【詳解】解：【初步探究】（1）23=2÷2÷2=，故答案為：；（2）∵n2=n÷n=1（n≠0），故①正確；對于任何正整數(shù)n，1n=1÷1÷1÷…÷1=1，故②正確；，，∴，故③錯(cuò)誤；負(fù)數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)，故④正確；故答案為：①②④；【深入思考】（1），，故答案為：，；（2）．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，充分理解新定義是解題的關(guān)鍵．3、

第二

運(yùn)算順序錯(cuò)誤

第三步

符號錯(cuò)誤【解析】【詳解】分析：（1）從第一步到第二步，先計(jì)算除法，再計(jì)算乘法，所以第1處是第二步，錯(cuò)誤原因是運(yùn)算順序錯(cuò)誤；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，可得第2處是第三步，錯(cuò)誤原因是符號錯(cuò)誤．

（2）根據(jù)有理數(shù)除法、乘法的運(yùn)算方法，從左向右，求出算式的值是多少即可．詳解：（1）上面解題過程中有兩處錯(cuò)誤，第一處是第二步，錯(cuò)誤的原因是運(yùn)算順序錯(cuò)誤，第二處是第三步，錯(cuò)誤的原因是符號