四川成都市華西中學7年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是（）A． B． C． D．3、下列標志圖案屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列圖標中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下面是四家醫(yī)院標志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，莆田市積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．打噴捂口鼻C．防控疫情我們在一起 D．勤洗手勤通風7、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、下列消防圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、如圖所示圖形中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．10、下列是部分防疫圖標，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖案是軸對稱圖形的有___個．2、如圖，方格紙中的每個小方格的邊長為1，△ABC是格點三角形（即頂點恰好是小方格的頂點）．若格點△ACP與△ABC全等（不與△ABC重合），則所有滿足條件的點P有_____個．3、在線段?角?圓?長方形?梯形?三角形?等邊三角形中，是軸對稱圖形的有__________個．4、圖中與標號“1”的三角形成軸對稱的三角形的個數(shù)為________．5、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形（包括網(wǎng)格）構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有________種．6、如圖，點D與點D'關于AE對稱，∠CED'＝60°，則∠AED的度數(shù)為____．7、如圖所示，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交BC與點D，點P為邊AC上的一動點，連接PB、PD，若AB＝AD＝，則PB+PD的最小值為___．8、如圖，把一張三角形紙片（△ABC）進行折疊，使點A落在BC上的點F處，折痕為DE，點D，點E分別在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，則∠BDF的度數(shù)為____．9、如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的一點，寫請出一個正確的結論__．10、已知，如圖，，點M，N分別是邊OA，OB上的定點，點P，Q分別是邊OB，OA上的動點，記，，當最小時，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知線段a和b，直線AB和CD相交于點O．利用尺規(guī)（直尺、圓規(guī)），按下列要求作圖：（1）在射線OA，OB，OC上作線段OA'，OB'，OC'，使它們分別與線段a相等；（2）在射線OD上作線段OD'，使OD'與線段b相等；（3）連接A'C'，C'B'，B'D'，D'A'；（4）你得到了一個怎樣的圖形？2、如圖的三角形紙板中，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊的點E處，折痕為BD．（1）若AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，求△AED的周長；（2）若∠C＝100°，∠A＝70°，求∠BDE的度數(shù)．3、ABCD是長方形紙片的四個頂點，點E、F、H分別邊AD、BC、AD上的三點，連接EF、FH．（1）將長方形紙片的ABCD按如圖①所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應點分別為B′、C′、D′，點B′在FC′上，則∠EFH的度數(shù)為；（2）將長方形紙片的ABCD按如圖②所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應點分別為B′、C′、D'（B′、C′的位置如圖所示），若∠B'FC′＝16°，求∠EFH的度數(shù)；（3）將長方形紙片的ABCD按如圖③所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應點分別為B′、C′，D′（B′、C′的位置如圖所示）．若∠EFH＝n°，則∠B′FC′的度數(shù)為．4、如圖，將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在點O處．求∠1+∠2的度數(shù)．5、如圖的的正方形網(wǎng)格中，的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與成軸對稱的格點三角形一共有__個，請在圖中至少畫一個滿足題意的圖形．（請畫在答題紙的圖形上）6、如圖1是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形．（1）可能的位置有種．（2）請在圖1中利用陰影標出所有可能情況．圖1備用圖-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：選項A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸位置．2、A【分析】根據(jù)剪下的圖形為等腰直角三角形，展開后為正方形，可知剪去的仍為正方形，由此即知答案．【詳解】由題意知，剪下的圖形為等腰直角三角形，展開后為正方形，所以剪去的為正方形，原圖為正方形，其還原的過程如下：故選：A【點睛】本題考查了圖形的折疊及裁剪，關鍵是根據(jù)折疊后裁剪的過程還原，對學生的想象能力有更高的要求．3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】選項B能找到這樣的一條直線，使圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，選項A、C、D均不能找到這樣的一條直線，所以不是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．4、B【詳解】解：選項A中的圖形不是軸對稱圖形，故A不符合題意；選項B中的圖形是軸對稱圖形，故B符合題意；選項C中的圖形不是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形不是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿某條直線對折，對折后直線兩旁的部分能夠完全重合；掌握“軸對稱圖形的概念”是解本題的關鍵.5、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項判斷解答即可．【詳解】．是軸對稱圖形，選項正確；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后能重合．6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意．故選C.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．7、D【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：選項A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項正確，符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．10、C【分析】直接根據(jù)軸對稱圖形的概念分別解答得出答案．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：C．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，解題關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．二、填空題1、2【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：第一幅圖，是軸對稱圖形；第二幅圖不是軸對稱圖形；第三幅圖是軸對稱圖形；第四幅圖不是軸對稱圖形；故答案為：2．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、3【分析】如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折，從而可得答案.【詳解】解：如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折可得：所以符合條件的點有3個，故答案為：3【點睛】本題考查的軸對稱的性質，全等三角形的概念，掌握“利用軸對稱的性質確定全等三角形”是解本題的關鍵.3、5【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此作答．【詳解】解：線段的垂直平分線所在的直線是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；角的平分線所在直線就是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圓有無數(shù)條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；長方形有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；梯形不一定是軸對稱圖形，不符合題意；三角形不一定是軸對稱圖形，不符合題意；等邊三角形三條中線所在的直線是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；故軸對稱圖形共有5個．故答案為：5．【點睛】本題考查了軸對稱的概念．軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，圖象沿某一直線折疊后可以重合．4、2個【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）即可得．【詳解】解：圖中與標號“1”的三角形成軸對稱的三角形是標號“2”和“4”，共有2個，故答案為：2個．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記定義是解題關鍵．5、5【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標數(shù)字之處都可以構成軸對稱圖形．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．6、60°【分析】由軸對稱的性質可得，再根據(jù)，求解即可．【詳解】解：由對稱的性質可得，又∵，∴，故答案為．【點睛】此題考查了軸對稱的性質，以及鄰補角的性質，解題的關鍵是掌握軸對稱以及鄰補角的性質．7、【分析】作D關于AC的對稱點E，連接AE，BE，PE，由軸對稱的性質得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，則要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，故當B、P、E三點共線時，PB+PE的值最小，即為PE，然后證明∠BAE=90°，即可利用勾股定理求解．【詳解】解：如圖所示，作D關于AC的對稱點E，連接AE，BE，PE，由軸對稱的性質得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，∴PB+PD=PB+PE，∴要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，∴當B、P、E三點共線時，PB+PE的值最小，即為PE，∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAP=∠EAP=30°，∴∠BAE=90°，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題，角平分線的定義，勾股定理，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意作出輔助線求解．8、40°【分析】利用平行線的性質求出∠ADE＝70°，再由折疊的性質推出∠ADE＝∠EDF＝70°即可解決問題．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝70°，由折疊的性質可得∠ADE＝∠EDF＝70°，∴∠BDF＝180°﹣∠ADE-∠EDF＝40°，故答案為：40°．【點睛】本題綜合考查了平行線以及折疊的性質，熟練掌握兩性質定理是解答關鍵．9、AP=BP(答案不唯一）【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質，即可求解．【詳解】解：∵直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，∴AP=BP．故答案為：AP=BP(答案不唯一）【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質，熟練掌握軸對稱圖形的關鍵是找到對稱軸，圖形關于對稱軸折疊前后對應線段相等，對應角相等是解題的關鍵．10、60°度【分析】作M關于OB的對稱點M′，N關于OA的對稱點N′，連接M′N′交OA于Q，交OB于P，則MP+PQ+QN最小易知∠OPM＝∠OPM′＝∠NPQ，∠OQP＝∠AQN′＝∠AQN，根據(jù)三角形的外角的性質和平角的定義即可得到結論．【詳解】解：如圖，作M關于OB的對稱點M′，N關于OA的對稱點N′，連接M′N′交OA于Q，交OB于P，則MP+PQ+QN最小，∴∠OPM＝∠OPM′＝∠NPQ，∠OQP＝∠AQN′＝∠AQN，∴∠QPN＝（180°﹣α）＝∠AOB+∠MQP＝30°+（180°﹣β），∴180°﹣α＝60°+（180°﹣β），∴β﹣α＝60°，故答案為：60．【點睛】本題考查軸對稱﹣最短路線問題、三角形的內角和定理．三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用軸對稱知識作出輔助線解決問題．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）軸對稱圖形【分析】（1）以為圓心，以線段的長為半徑畫圓，交OA，OB，OC上于點、、，即可；（2）以為圓心，以線段的長為半徑畫圓，交OD上于點，即可；（3）連接對應線段即可；（4）根據(jù)圖形的性質，求解即可．【詳解】解：（1）以為圓心，以線段的長為半徑畫圓，交OA，OB，OC上于點、、，如下圖：（2）以為圓心，以線段的長為半徑畫圓，交OD上于點，如下圖：（3）連接、、、，如下圖：（4）觀察圖形可得，得到的圖形為軸對稱圖形．【點睛】此題考查了尺規(guī)作圖，作線段，涉及了軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是按照題意，正確作出圖形．2、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)折疊的性質得到，，即可得到，即可得解；（2）由折疊性質可得，，得到，即可得解；【詳解】（1）由折疊的性質得：，，∴，∴的周長；（2）由折疊性質可得：，，∵，∴，∴；【點睛】本題主要考查了折疊問題，三角形外角定理，準確計算是解題的關鍵．3、（1）90°；（2）98°；（3）180°﹣2n°【分析】（1）由折疊可得∠BFE＝∠B′FE，∠CFH＝∠C′FH，進而得出∠EFH＝（∠B′FB+∠C′FC），即可得出結果；（2）可設∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y(tǒng)，根據(jù)2x+16°+2y＝180°，得出x+y＝82°，進而得到∠EFH；（3）可設∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y(tǒng)，即可得到x+y＝180°﹣n°，再根據(jù)∠EFH＝∠B′FE+∠C′FH﹣∠B′FC′＝x+y﹣∠B′FC′，即可得到∠B′FC′．【詳解】解：（1）∵沿EF、FH折疊，∴∠BFE＝∠B′FE，∠CFH＝∠C′FH，∵點B′在C′F上，∴∠EFH＝∠B′FE+∠C′FH＝（∠B′FB+∠C′FC）＝×180°＝90°，故答案為：90°；（2）∵沿EF、FH折疊，∴可設∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y(tǒng)，∵∠B'FC′＝16°，∴2x+16°+2y＝180°，∴x+y＝82°，∴∠EFH＝x+