2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)解題思路與試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本部分共20小題，每小題2分，共40分。每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)，那么這種錯(cuò)誤被稱為（）。A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差2.樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差取決于（）。A.總體標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本量C.總體均值D.A和B3.在一個(gè)正態(tài)分布的總體中，如果總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，但樣本量較大（n≥30），那么用來(lái)估計(jì)總體均值的標(biāo)準(zhǔn)誤應(yīng)該是（）。A.總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根C.總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量D.樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方4.在進(jìn)行雙尾檢驗(yàn)時(shí)，如果顯著性水平α=0.05，那么拒絕域的面積是（）。A.0.025B.0.05C.0.975D.0.955.如果一個(gè)研究假設(shè)認(rèn)為某種教學(xué)方法比傳統(tǒng)方法更有效，那么這種假設(shè)應(yīng)該是（）。A.零假設(shè)B.對(duì)立假設(shè)C.無(wú)效假設(shè)D.備擇假設(shè)6.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較?。╪<30），那么應(yīng)該使用（）分布。A.正態(tài)分布B.卡方分布C.t分布D.F分布7.如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為-0.8，那么這兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系是（）。A.強(qiáng)正相關(guān)B.強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.弱正相關(guān)D.弱負(fù)相關(guān)8.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果回歸系數(shù)顯著不為零，那么這意味著（）。A.自變量和因變量之間存在線性關(guān)系B.自變量和因變量之間存在非線性關(guān)系C.自變量和因變量之間不存在關(guān)系D.因變量受到自變量的影響9.如果一個(gè)研究假設(shè)認(rèn)為某種藥物的療效與安慰劑沒(méi)有差異，那么這種假設(shè)應(yīng)該是（）。A.零假設(shè)B.對(duì)立假設(shè)C.無(wú)效假設(shè)D.備擇假設(shè)10.在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果只有一個(gè)自變量，那么應(yīng)該使用（）。A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.回歸分析11.如果一個(gè)研究假設(shè)認(rèn)為某種因素會(huì)影響結(jié)果，那么這種假設(shè)應(yīng)該是（）。A.零假設(shè)B.對(duì)立假設(shè)C.無(wú)效假設(shè)D.備擇假設(shè)12.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果備擇假設(shè)為真，但接受了原假設(shè)，那么這種錯(cuò)誤被稱為（）。A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差13.樣本比例的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差取決于（）。A.樣本比例B.樣本量C.總體比例D.A和B14.在一個(gè)正態(tài)分布的總體中，如果總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，但樣本量較大（n≥30），那么用來(lái)估計(jì)總體比例的標(biāo)準(zhǔn)誤應(yīng)該是（）。A.樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根B.總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量D.總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方15.在進(jìn)行雙尾檢驗(yàn)時(shí)，如果顯著性水平α=0.01，那么拒絕域的面積是（）。A.0.005B.0.01C.0.995D.0.9916.如果一個(gè)研究假設(shè)認(rèn)為某種因素不會(huì)影響結(jié)果，那么這種假設(shè)應(yīng)該是（）。A.零假設(shè)B.對(duì)立假設(shè)C.無(wú)效假設(shè)D.備擇假設(shè)17.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較大（n≥30），那么應(yīng)該使用（）分布。A.正態(tài)分布B.卡方分布C.t分布D.F分布18.如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為0.6，那么這兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系是（）。A.弱正相關(guān)B.強(qiáng)正相關(guān)C.弱負(fù)相關(guān)D.強(qiáng)負(fù)相關(guān)19.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果回歸系數(shù)不顯著，那么這意味著（）。A.自變量和因變量之間存在線性關(guān)系B.自變量和因變量之間存在非線性關(guān)系C.自變量和因變量之間不存在關(guān)系D.因變量受到自變量的影響20.如果一個(gè)研究假設(shè)認(rèn)為某種因素與結(jié)果無(wú)關(guān)，那么這種假設(shè)應(yīng)該是（）。A.零假設(shè)B.對(duì)立假設(shè)C.無(wú)效假設(shè)D.備擇假設(shè)二、填空題（本部分共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在題后的橫線上。）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)，那么這種錯(cuò)誤被稱為_(kāi)_________。2.樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差取決于__________和__________。3.在一個(gè)正態(tài)分布的總體中，如果總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，但樣本量較大（n≥30），那么用來(lái)估計(jì)總體均值的標(biāo)準(zhǔn)誤應(yīng)該是__________。4.在進(jìn)行雙尾檢驗(yàn)時(shí)，如果顯著性水平α=0.05，那么拒絕域的面積是__________。5.如果一個(gè)研究假設(shè)認(rèn)為某種教學(xué)方法比傳統(tǒng)方法更有效，那么這種假設(shè)應(yīng)該是__________。6.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較?。╪<30），那么應(yīng)該使用__________分布。7.如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為-0.8，那么這兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系是__________。8.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果回歸系數(shù)顯著不為零，那么這意味著__________。9.如果一個(gè)研究假設(shè)認(rèn)為某種藥物的療效與安慰劑沒(méi)有差異，那么這種假設(shè)應(yīng)該是__________。10.在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果只有一個(gè)自變量，那么應(yīng)該使用__________。三、簡(jiǎn)答題（本部分共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，簡(jiǎn)要回答問(wèn)題。）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋什么是第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，并說(shuō)明它們之間的關(guān)系。3.在什么情況下，使用t檢驗(yàn)比使用z檢驗(yàn)更合適？4.什么是相關(guān)系數(shù)？它的取值范圍是多少？如何解釋相關(guān)系數(shù)的值？5.簡(jiǎn)述方差分析的基本原理和適用條件。四、計(jì)算題（本部分共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，進(jìn)行計(jì)算并回答問(wèn)題。）1.某研究人員想檢驗(yàn)一種新的教學(xué)方法是否比傳統(tǒng)方法更有效。他隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，將他們分成兩組，每組50人。傳統(tǒng)方法組的平均成績(jī)?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；新方法組的平均成績(jī)?yōu)?8分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。假設(shè)兩組成績(jī)服從正態(tài)分布，且方差相等。請(qǐng)計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，并判斷是否可以拒絕原假設(shè)（即新方法與傳統(tǒng)方法沒(méi)有差異），顯著性水平為0.05。2.某醫(yī)生想檢驗(yàn)一種新的藥物是否比安慰劑更有效。他隨機(jī)抽取了50名患者，將他們分成兩組，每組25人。藥物組的平均緩解時(shí)間為3天，標(biāo)準(zhǔn)差為1天；安慰劑組的平均緩解時(shí)間為4天，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5天。假設(shè)兩組緩解時(shí)間服從正態(tài)分布，且方差相等。請(qǐng)計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，并判斷是否可以拒絕原假設(shè)（即藥物與安慰劑沒(méi)有差異），顯著性水平為0.01。3.某研究人員想檢驗(yàn)一種新的肥料是否比傳統(tǒng)肥料更能提高農(nóng)作物的產(chǎn)量。他隨機(jī)選取了10塊土地，將它們分成兩組，每組5塊。傳統(tǒng)肥料組的平均產(chǎn)量為100公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為10公斤；新肥料組的平均產(chǎn)量為110公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為12公斤。假設(shè)兩組產(chǎn)量服從正態(tài)分布，且方差不等。請(qǐng)計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，并判斷是否可以拒絕原假設(shè)（即新肥料與傳統(tǒng)肥料沒(méi)有差異），顯著性水平為0.05。4.某研究人員想檢驗(yàn)兩種不同的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生的成績(jī)是否有顯著影響。他隨機(jī)抽取了60名學(xué)生，將他們隨機(jī)分成三組，每組20人。教學(xué)方法A組的平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；教學(xué)方法B組的平均成績(jī)?yōu)?2分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分；教學(xué)方法C組的平均成績(jī)?yōu)?8分，標(biāo)準(zhǔn)差為11分。假設(shè)三組成績(jī)服從正態(tài)分布，且方差相等。請(qǐng)計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，并判斷是否可以拒絕原假設(shè)（即三種教學(xué)方法沒(méi)有差異），顯著性水平為0.05。5.某研究人員想檢驗(yàn)三種不同的飼料對(duì)動(dòng)物的生長(zhǎng)速度是否有顯著影響。他隨機(jī)選取了30只動(dòng)物，將它們隨機(jī)分成三組，每組10只。飼料A組的平均生長(zhǎng)速度為5厘米/月，標(biāo)準(zhǔn)差為1厘米/月；飼料B組的平均生長(zhǎng)速度為6厘米/月，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5厘米/月；飼料C組的平均生長(zhǎng)速度為4厘米/月，標(biāo)準(zhǔn)差為1.2厘米/月。假設(shè)三組生長(zhǎng)速度服從正態(tài)分布，且方差相等。請(qǐng)計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，并判斷是否可以拒絕原假設(shè)（即三種飼料沒(méi)有差異），顯著性水平為0.01。五、論述題（本部分共1小題，共10分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，進(jìn)行論述。）1.論述假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性，并舉例說(shuō)明其在實(shí)際研究中的應(yīng)用。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)，這種錯(cuò)誤被稱為第一類錯(cuò)誤，也稱為棄真錯(cuò)誤。這是由于檢驗(yàn)的顯著性水平α所決定的，即我們?cè)敢獬袚?dān)的犯這種錯(cuò)誤的概率。2.D解析：樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差是由總體標(biāo)準(zhǔn)差和樣本量共同決定的。具體來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)誤差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根（當(dāng)總體為正態(tài)分布或樣本量較大時(shí)）。3.B解析：當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知但樣本量較大時(shí)，我們使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差，并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差。此時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤差等于樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根。4.B解析：顯著性水平α表示我們?cè)敢獬袚?dān)的犯第一類錯(cuò)誤的概率。在雙尾檢驗(yàn)中，我們將α平均分配到兩側(cè)，每側(cè)的面積是α/2。因此，拒絕域的面積是α，即0.05。5.D解析：備擇假設(shè)是研究者試圖通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)支持的假設(shè)，它提出了一種新的可能性或解釋。在這個(gè)例子中，研究者認(rèn)為某種教學(xué)方法比傳統(tǒng)方法更有效，因此這是一種備擇假設(shè)。6.C解析：當(dāng)樣本量較小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，我們使用t分布來(lái)估計(jì)總體均值的置信區(qū)間或進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。t分布比正態(tài)分布有更多的尾部，這意味著我們更愿意拒絕原假設(shè)。7.B解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1到1。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為負(fù)值時(shí)，表示兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為正值時(shí)，表示兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系。絕對(duì)值越接近1，相關(guān)性越強(qiáng)。8.A解析：回歸系數(shù)顯著不為零意味著自變量和因變量之間存在線性關(guān)系。如果回歸系數(shù)不顯著，則不能得出這種結(jié)論，可能存在其他類型的關(guān)系或沒(méi)有關(guān)系。9.A解析：與第5題類似，這種假設(shè)也是一種備擇假設(shè)，它提出了一種新的可能性或解釋，即某種藥物的療效與安慰劑有差異。10.A解析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鲇糜跈z驗(yàn)一個(gè)自變量對(duì)多個(gè)組別或條件下的因變量是否有顯著影響。在這個(gè)例子中，只有一個(gè)自變量，因此使用單因素方差分析。11.D解析：與第5題和第9題類似，這種假設(shè)也是一種備擇假設(shè)，它提出了一種新的可能性或解釋，即某種因素會(huì)影響結(jié)果。12.B解析：第二類錯(cuò)誤是指原假設(shè)為假，但接受了原假設(shè)，也稱為取偽錯(cuò)誤。這是由于檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)功效不足所導(dǎo)致的，即我們未能檢測(cè)出真實(shí)存在的差異或效應(yīng)。13.D解析：樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤差取決于樣本比例和樣本量。具體來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)誤差等于根號(hào)下（樣本比例乘以（1減去樣本比例）除以樣本量）。14.B解析：與第3題類似，當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知但樣本量較大時(shí)，我們使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差，并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差。此時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根。15.A解析：與第4題類似，顯著性水平α表示我們?cè)敢獬袚?dān)的犯第一類錯(cuò)誤的概率。在雙尾檢驗(yàn)中，我們將α平均分配到兩側(cè)，每側(cè)的面積是α/2。因此，拒絕域的面積是α/2，即0.005。16.C解析：無(wú)效假設(shè)通常是指沒(méi)有差異或沒(méi)有關(guān)系的假設(shè)，它被研究者試圖通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)反駁。在這個(gè)例子中，研究者認(rèn)為某種因素不會(huì)影響結(jié)果，因此這是一種無(wú)效假設(shè)。17.A解析：當(dāng)樣本量較大時(shí)，根據(jù)中心極限定理，樣本均值的抽樣分布近似于正態(tài)分布，因此可以使用z檢驗(yàn)。在這個(gè)例子中，樣本量較大，因此使用正態(tài)分布，即z檢驗(yàn)。18.A解析：與第7題類似，相關(guān)系數(shù)為0.6表示兩個(gè)變量之間存在弱正相關(guān)關(guān)系。絕對(duì)值越接近1，相關(guān)性越強(qiáng)；絕對(duì)值越接近0，相關(guān)性越弱。19.C解析：如果回歸系數(shù)不顯著，則不能得出自變量和因變量之間存在線性關(guān)系的結(jié)論?？赡艽嬖谄渌愋偷年P(guān)系或沒(méi)有關(guān)系。20.C解析：與第16題類似，無(wú)效假設(shè)通常是指沒(méi)有差異或沒(méi)有關(guān)系的假設(shè)，它被研究者試圖通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)反駁。在這個(gè)例子中，研究者認(rèn)為某種因素與結(jié)果無(wú)關(guān)，因此這是一種無(wú)效假設(shè)。二、填空題答案及解析1.第一類錯(cuò)誤解析：第一類錯(cuò)誤是指在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)。這是由于檢驗(yàn)的顯著性水平α所決定的，即我們?cè)敢獬袚?dān)的犯這種錯(cuò)誤的概率。2.總體標(biāo)準(zhǔn)差、樣本量解析：樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差是由總體標(biāo)準(zhǔn)差和樣本量共同決定的。具體來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)誤差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根（當(dāng)總體為正態(tài)分布或樣本量較大時(shí)）。3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根解析：當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知但樣本量較大時(shí)，我們使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差，并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差。此時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤差等于樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根。4.0.05解析：顯著性水平α表示我們?cè)敢獬袚?dān)的犯第一類錯(cuò)誤的概率。在雙尾檢驗(yàn)中，我們將α平均分配到兩側(cè)，每側(cè)的面積是α/2。因此，拒絕域的面積是α，即0.05。5.備擇假設(shè)解析：備擇假設(shè)是研究者試圖通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)支持的假設(shè)，它提出了一種新的可能性或解釋。在這個(gè)例子中，研究者認(rèn)為某種教學(xué)方法比傳統(tǒng)方法更有效，因此這是一種備擇假設(shè)。6.t分布解析：當(dāng)樣本量較小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，我們使用t分布來(lái)估計(jì)總體均值的置信區(qū)間或進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。t分布比正態(tài)分布有更多的尾部，這意味著我們更愿意拒絕原假設(shè)。7.強(qiáng)負(fù)相關(guān)解析：與第7題類似，相關(guān)系數(shù)為-0.8表示兩個(gè)變量之間存在強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系。絕對(duì)值越接近1，相關(guān)性越強(qiáng)；絕對(duì)值越接近0，相關(guān)性越弱。8.自變量和因變量之間存在線性關(guān)系解析：回歸系數(shù)顯著不為零意味著自變量和因變量之間存在線性關(guān)系。如果回歸系數(shù)不顯著，則不能得出這種結(jié)論，可能存在其他類型的關(guān)系或沒(méi)有關(guān)系。9.無(wú)效假設(shè)解析：無(wú)效假設(shè)通常是指沒(méi)有差異或沒(méi)有關(guān)系的假設(shè)，它被研究者試圖通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)反駁。在這個(gè)例子中，研究者認(rèn)為某種藥物的療效與安慰劑沒(méi)有差異，因此這是一種無(wú)效假設(shè)。10.單因素方差分析解析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鲇糜跈z驗(yàn)一個(gè)自變量對(duì)多個(gè)組別或條件下的因變量是否有顯著影響。在這個(gè)例子中，只有一個(gè)自變量，因此使用單因素方差分析。三、簡(jiǎn)答題答案及解析1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：a.提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；b.選擇顯著性水平α；c.確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；d.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；e.根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和拒絕域，做出拒絕或不拒絕原假設(shè)的決策。2.第一類錯(cuò)誤是指在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)。第二類錯(cuò)誤是指在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)為假，但錯(cuò)誤地接受了原假設(shè)。這兩類錯(cuò)誤是相互關(guān)聯(lián)的，減小一類錯(cuò)誤的概率通常會(huì)增加另一類錯(cuò)誤的概率，反之亦然。3.當(dāng)樣本量較?。╪<30）且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，使用t檢驗(yàn)比使用z檢驗(yàn)更合適。這是因?yàn)閠分布比正態(tài)分布有更多的尾部，這意味著在樣本量較小的情況下，t檢驗(yàn)更愿意拒絕原假設(shè)，以補(bǔ)償樣本量較小的不確定性。4.相關(guān)系數(shù)是用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)量。它的取值范圍是-1到1。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，表示兩個(gè)變量之間存在完美的正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，表示兩個(gè)變量之間存在完美的負(fù)相關(guān)關(guān)系；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，表示兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系。絕對(duì)值越接近1，相關(guān)性越強(qiáng)；絕對(duì)值越接近0，相關(guān)性越弱。5.方差分析是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于檢驗(yàn)一個(gè)或多個(gè)自變量對(duì)因變量是否有顯著影響?；驹硎峭ㄟ^(guò)比較組內(nèi)方差和組間方差來(lái)決定自變量是否對(duì)因變量有顯著影響。適用條件包括：因變量是連續(xù)的；自變量是分類的；每個(gè)組別的樣本量相等或接近相等；數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布；組間方差相等。四、計(jì)算題答案及解析1.t統(tǒng)計(jì)量計(jì)算：t=(78-75)/sqrt(10^2/50+12^2/50)=3/sqrt(20+28.8)=3/sqrt(48.8)=3/6.988≈0.431由于t統(tǒng)計(jì)量0.431小于t分布的臨界值（對(duì)于顯著性水平0.05和自由度98，臨界值約為2.00），因此不能拒絕原假設(shè)。即沒(méi)有足夠證據(jù)表明新方法與傳統(tǒng)方法有顯著差異。2.t統(tǒng)計(jì)量計(jì)算：t=(3-4)/sqrt(1^2/25+1.5^2/25)=-1/sqrt(0.04+0.09)=-1/sqrt(0.13)=-1/0.36≈-2.778由于t統(tǒng)計(jì)量-2.778小于t分布的臨界值（對(duì)于顯著性水平0.01和自由度48，臨界值約為2.681），因此可以拒絕原假設(shè)。即有足夠證據(jù)表明藥物比安慰劑更有效。3.t統(tǒng)計(jì)量計(jì)算：t=(110-100)/sqrt(12^2/5+10^2/5)=10/sqrt(28.8+20)=10/sqrt(48.8)=10/6.988≈1.431由于t統(tǒng)計(jì)量1.431小于t分布的臨界值（對(duì)于顯著性水平0.05和自由度9，臨界值約為2.262），因此不能拒絕原假設(shè)。即沒(méi)有足夠證據(jù)表明新肥料與傳統(tǒng)肥料有顯著差異。4.F統(tǒng)計(jì)量計(jì)算：F=(sA^2+sB^2+sC^2)/(sA^2+sB^2+sC^2)/20=(10^2+12^2+11^2)/(10^2+12^2+11^2)/20=(100+144+121)/(100+144+121)/20=365/365/20=1/20=0.05由于F統(tǒng)計(jì)量0.05小于F分布的臨界值（對(duì)于顯著性水平0.05和自由度2,57，臨界值約為3.15），因此不能拒