京改版數學8年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、實數2021的相反數是（

）A．2021 B． C． D．2、等腰三角形的一個內角是80°，則它的底角是（

）A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°3、計算的結果是（）A． B． C． D．4、計算下列各式，值最小的是（

）A．2×0+1?9 B． C． D．5、如圖，在中，，以各邊為斜邊分別向外作等腰、等腰、等腰，將等腰和等腰按如圖方式疊放到等腰中，已知，，則長為（

）A．2 B． C．6 D．86、下列命題的逆命題一定成立的是（

）①對頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；③全等三角形的周長相等；④能夠完全重合的兩個三角形全等．A．①②③ B．①④ C．②④ D．②二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖所示的標志中，是軸對稱圖形的有（

）A． B．C． D．2、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO．下列結論中正確的結論是（

）A．AC⊥BD B．CB=CD C．△ABC≌△ADC D．DA=DC3、如圖，下列結論正確的是（

）A． B．C． D．4、下列說法中不正確的是（）A．帶根號的數是無理數 B．無理數不能在數軸上表示出來C．無理數是無限小數 D．無限小數是無理數5、在中，與的平分線交于點I，過點I作交于點D，交于點E，且，，，則下列說法正確的是（

）A．和是等腰三角形 B．C．的周長是8 D．6、以下各式不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7、在下列分式中，不能再約分化簡的分式有（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若，則x與y關系是______．2、一列數a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，則a1＋a2＋a3＋…＋a2017＝________．3、若，則的值等于_______．4、在繼承和發(fā)揚紅色學校光榮傳統，與時俱進，把育英學校建成一所文明的、受社會尊敬的學校升旗儀式上，如圖所示，一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米，若將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離有5米．則旗桿的高度______．5、若，則＝_______6、如圖，三角形ABC中，D是AB上一點，F是BC上一點，E，H是AC上的點，EF的延長線交AB的延長線于點G，連接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，則∠ADE的度數為__．7、已知為實數，規(guī)定運算：，，，，…，．按上述方法計算：當時，的值等于______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在中，點D為上一點，將沿翻折得到，與相交于點F，若平分，，．(1)求證：；(2)求的度數．2、觀察下列兩個等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數，為“同心有理數對”，記為，如：數對，，都是“同心有理數對”．（1）數對，是“同心有理數對”的是；（2）若是“同心有理數對”，求的值；（3）若是“同心有理數對”，則“同心有理數對”（填“是”或“不是”）．3、計算：(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n(2)(m2)n?(mn)3÷mn﹣2(3)x(x2﹣x﹣1)(4)(﹣3a)2?a4+(﹣2a2)3(5)(﹣9)3×(﹣)3×()34、計算：（1）．

（2）．5、解分式方程：．6、計算(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，即可得出答案．【詳解】解：2021的相反數是：．故選：B．【考點】本題主要考查相反數的定義，正確掌握其概念是解題關鍵．2、C【解析】【分析】先分情況討論：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的頂角，再根據三角形的內角和定理進行計算．【詳解】解：當80°是等腰三角形的頂角時，則頂角就是80°，底角為（180°80°）=50°；當80°是等腰三角形的底角時，則頂角是180°80°×2=20°．∴等腰三角形的底角為50°或80°；故選：C．【考點】本題考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．3、A【解析】【詳解】原式故選A.4、A【解析】【分析】根據實數的運算法則，遵循先乘除后加減的運算順序即可得到答案.【詳解】根據實數的運算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【考點】本題考查實數的混合運算，掌握實數的混合運算順序和法則是解題的關鍵..5、D【解析】【分析】設AD＝DB＝a，AF＝CF＝b，BE＝CE＝c，由勾股定理可求a2+b2＝c2，由，可求b＝4，即可求解．【詳解】解：設AD＝DB＝a，AF＝CF＝b，BE＝CE＝c，∴ABa，ACb，BCc，∵∠BAC＝90°，∴AB2+AC2＝BC2，∴2a2+2b2＝2c2，∴a2+b2＝c2，∵將等腰Rt△ADB和等腰Rt△AFC按如圖方式疊放到等腰Rt△BEC，∴BG＝GH＝a，∵，∴（a+c）（c﹣a）＝16，∴c2﹣a2＝32，∴b2＝32，∴b＝4，∴ACb＝8，故選：D．【考點】本題考查了勾股定理，折疊的性質，利用整體思想解決問題是本題的關鍵．6、C【解析】【分析】求出各命題的逆命題，然后判斷真假即可．【詳解】解：①對頂角相等，逆命題為：相等的角為對頂角，是假命題不符合題意；②同位角相等，兩直線平行，逆命題為：兩直線平行，同位角相等，是真命題，符合題意；③全等三角形的周長相等.逆命題為：周長相等的兩個三角形全等，是假命題，不符合題意；④能夠完全重合的兩個三角形全等.逆命題為：兩個全等三角形能夠完全重合，是真命題，符合題意；故逆命題成立的是②④，故選C．【考點】本題主要考查命題與定理，熟悉掌握逆命題的求法是解本題的關鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】依據軸對稱圖形的定義解答，即：一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形關于這條直線對稱，這條直線就是這個圖形的對稱軸．【詳解】解：根據軸對稱圖形的意義可知：選項A、C、D都是軸對稱圖形，而B不是軸對稱圖形；故選：ACD．【考點】本題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．2、ABC【解析】【分析】根據全等三角形的判定以及性質，對選項逐個判定即可．【詳解】解：∵∴，，又∵∴∴，A選項正確，符合題意；在和中∴，C選項正確，符合題意；∴，B選項正確，符合題意；根據已知條件得不到，D選項錯誤，不符合題意；故選ABC【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質以及垂直，根據全等三角形的判定與性質逐一分析四條結論的正誤是解題的關鍵．3、AD【解析】【分析】根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和作答．【詳解】A、∵∠1是△ABC的一個外角，∴∠1＝∠2＋∠3，正確，符合題意；B、∵∠1是△ABC的一個外角，∴∠1＝∠2＋∠3，選項錯誤，不符合題意；C、∵∠1是△ABC的一個外角，∴∠1＝∠2＋∠3，又∵∠2是△CDE的一個外角，∴∠2＝∠4＋∠5，∴，選項錯誤，不符合題意；D、∵∠2是△CDE的一個外角，∴∠2＝∠4＋∠5，正確，符合題意．故選：AD．【考點】本題主要考查了三角形的外角性質，解題關鍵是掌握一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．4、ABD【解析】【分析】舉出反例如，循環(huán)小數1.333…，即可判斷A、D；根據數軸上能表示任何一個實數即可判斷B；根據無理數的定義即可判斷C．【詳解】解：A、如＝2，不是無理數，故本選項錯誤，符合題意；B、數軸上的點與實數一一對應，無理數都能在數軸上表示出來，故本選項錯誤，符合題意；C、無理數是無限不循環(huán)小數，即無理數都是無限小數，故本選項正確，不符合題意；D、如1.33333333…，是無限循環(huán)小數，是有理數，故本選項錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了對無理數的意義的理解和運用，無理數包括：①開方開不盡的數，②含π的，③一些有規(guī)律的數．5、ACD【解析】【分析】根據角平線的定義和平行線的性質，可得∠DIB=∠DBI，∠EIC=∠ECI，從而證得和是等腰三角形，得到A正確；根據題意，無法得到，根據等腰三角形的性質，可得DE=BD+CE，從而得到的周長AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC，得到C正確；再根據角平分線的定義，三角形的內角和定理，可判斷D正確，即可求解．【詳解】解：∵BI與CI分別平分與，∴∠DBI=∠CBI，∠ECI=∠BCI，∵，∴∠DIB=∠CBI，∠EIC=∠BCI，∴∠DIB=∠DBI，∠EIC=∠ECI，∴BD=ID，CE=IE，∴和是等腰三角形，故A正確；根據題意，無法得到，故B錯誤；∵BD=ID，CE=IE，∴DE=DI+EI=BD+CE，∵，，∴的周長AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC=5+3=8,故C正確；∵，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，∵BI與CI分別平分與，∴∠CBI+∠BCI=，∴，故D正確．故選：ACD．【考點】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質，平行線的性質，角平分線的定義，三角形的內角和定理，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．6、ABC【解析】【分析】根據最簡二次根式的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，故本選項符合題意；B、，不是最簡二次根式，故本選項符合題意；C、，不是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，是最簡二次根式，故本選項不符合題意；故選ABC．【考點】本題主要考查了最簡二次根式的定義，最簡二次根式的條件：（1）被開方數的因數是整數或整式；（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式．7、BC【解析】【分析】根據最簡分式的定義：如果一個分式中沒有可約的因式，則為最簡分式，據此判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；B、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；C、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；D、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；故選：BC．【考點】本題考查了最簡分式的概念，熟記定義是解本題的關鍵．三、填空題1、x+y=0【解析】【分析】先移項，然后兩邊同時進行三次方運算，繼而可得答案.【詳解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案為x+y=0.【考點】本題考查了立方根，明確是解題的關鍵.2、1007【解析】【分析】分別求得a1、a2、a3、…，找出數字循環(huán)的規(guī)律，進一步利用規(guī)律解決問題．【詳解】解：a1＝－1，a2＝，a3＝，a4＝－1，…由此可以看出三個數字一循環(huán)，2017÷3=672…1，則1＋a2＋a3＋…＋a2017＝．故答案為：1007【考點】本題考查了數字的變化規(guī)律，根據題意進行計算，找出數列的規(guī)律是解題關鍵．3、【解析】【分析】先把分式進行化簡，再代入求值．【詳解】=當a=時，原式=．故答案為．【考點】分式進行約分時，應先把分子、分母中的多項式進行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關鍵．4、12米【解析】【分析】設旗桿的高度是x米，繩子長為（x+1）米，旗桿，拉直的繩子和BC構成直角三角形，根據勾股定理可求出x的值，從而求出旗桿的高度．【詳解】解：設旗桿的高度為米，根據題意可得：，解得：，答：旗桿的高度為12米．故答案為：12米．【考點】本題考查勾股定理的應用，關鍵看到旗桿，拉直的繩子和BC構成直角三角形，根據勾股定理可求解．5、1或-2【解析】【分析】根據除0外的數的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當，和時解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時，且為偶數時，，時，∵時，，1為奇數，∴②的情況不存在，∵當時，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點】本題考查了乘方性質的應用，解題的關鍵是了解乘方是1的數的所有可能情況．6、76°【解析】【分析】根據平行線的性質和三角形的內角和解答即可．【詳解】解：∵∠CEF＝∠CHD，∴DH∥GE，∴∠ADH＝∠G，∵∠EFC＝∠ADH，∵∠BFG＝∠EFC，∴∠G＝∠BFG，∴∠ABC＝∠G+∠BFG＝2∠EFC，∵∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，∴∠EFC＝38°，∴∠ABC＝76°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝76°，故答案為：76°．【考點】本題主要考查了平行線的性質和三角形內角和定理，準確計算是解題的關鍵．7、【解析】【分析】將，代入進行計算，可知數列3個為一次循環(huán)，按此規(guī)律即可進行求解．【詳解】解：由題意可知，時，，，，，…，其規(guī)律是3個為一次循環(huán)，∵2022÷3=674，∴，故答案為：．【考點】本題考查了實數的運算，規(guī)律型：數字變化類，把代入進行計算，找到規(guī)律是解題的關鍵．四、解答題1、(1)證明見解析；(2)．【解析】【分析】（1）利用三角形內角和定理求出，再利用折疊和角平分線的性質證明，即可證明；（2）利用三角形內角和定理求出，再利用對頂角相等證明，再利用三角形內角和定理即可求出．(1)證明：∵，，∴,∵AE平分，∴，∵，∴，∴，∴，(2)解：，∴，∵，且，∴．【考點】本題考查三角形內角和定理，折疊的性質，角平分線的性質，對頂角相等，（1）的關鍵是求出，證明；（2）的關鍵是求出．2、（1）；（2）；（3）是．【解析】【分析】（1）根據：使等式成立的一對有理數，為“同心有理數對”，判斷出數對，是“同心有理數對”的是哪個即可；（2）根據是“同心有理數對”，得到，求解即可；（3）根據是“同心有理數對”，得到，進行判斷即可；【詳解】解：（1）∵，，，∴數對，、不是“同心有理數對”；∵，，∴，∴是“同心有理數”，∴數對，是“同心有理數對”的是；（2）∵是“同心有理數對”，∴，∴．（3）是．理由：∵是“同心有理數對”，∴，∴，∴是“同心有理數對”．【考點】本題主要考查了有理數和等式的性質，準確理解計算是解題的關鍵．3、(1)-7；(2)mn+5n3；(3)x3﹣x2﹣x；(4)a6；(5)8.【解析】【分析】(1)根據零指數冪、負整數指數冪可以解答本題；(2)根據積的乘方和同底數冪的乘除法可以解答本題；(3)根據單