2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)本科期末考試題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)調(diào)查設(shè)計(jì)與實(shí)施調(diào)查樣本量計(jì)算試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題1分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，確定調(diào)查對(duì)象范圍的關(guān)鍵依據(jù)是（）。A.調(diào)查目的B.調(diào)查時(shí)間C.調(diào)查地點(diǎn)D.調(diào)查方法2.抽樣調(diào)查的核心思想在于（）。A.全面覆蓋B.隨機(jī)抽取C.人工統(tǒng)計(jì)D.重點(diǎn)調(diào)查3.在分層抽樣中，每層的樣本量分配通常采用（）。A.等比例分配B.不等比例分配C.隨機(jī)分配D.平均分配4.整群抽樣中，群內(nèi)單位之間的相似性越高，抽樣誤差（）。A.越大B.越小C.不變D.無法確定5.在確定樣本量時(shí)，影響樣本量計(jì)算的主要因素不包括（）。A.調(diào)查精度要求B.總體規(guī)模C.抽樣方法D.調(diào)查時(shí)間6.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)單位被抽中的概率（）。A.不相等B.相等C.隨機(jī)變化D.不確定7.在分層抽樣中，如果某層內(nèi)方差較大，為了提高調(diào)查精度，通常（）。A.增加該層的樣本量B.減少該層的樣本量C.不調(diào)整樣本量D.改變抽樣方法8.在整群抽樣中，如果群內(nèi)單位差異較大，抽樣誤差（）。A.越大B.越小C.不變D.無法確定9.在確定樣本量時(shí)，置信水平越高，所需樣本量（）。A.越小B.越大C.不變D.無法確定10.在配額抽樣中，樣本的代表性（）。A.較高B.較低C.不確定D.無法確定11.在確定樣本量時(shí)，總體方差越大，所需樣本量（）。A.越小B.越大C.不變D.無法確定12.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，如果總體單位數(shù)較少，抽樣誤差（）。A.越大B.越小C.不變D.無法確定13.在分層抽樣中，如果各層間方差較大，為了提高調(diào)查精度，通常（）。A.增加各層的樣本量B.減少各層的樣本量C.不調(diào)整樣本量D.改變抽樣方法14.在整群抽樣中，如果群間差異較大，抽樣誤差（）。A.越大B.越小C.不變D.無法確定15.在確定樣本量時(shí)，調(diào)查費(fèi)用越高，所需樣本量（）。A.越小B.越大C.不變D.無法確定16.在配額抽樣中，樣本的代表性（）。A.較高B.較低C.不確定D.無法確定17.在確定樣本量時(shí)，總體規(guī)模越大，所需樣本量（）。A.越小B.越大C.不變D.無法確定18.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，如果抽樣框不完整，抽樣誤差（）。A.越大B.越小C.不變D.無法確定19.在分層抽樣中，如果各層內(nèi)方差較小，為了提高調(diào)查精度，通常（）。A.增加各層的樣本量B.減少各層的樣本量C.不調(diào)整樣本量D.改變抽樣方法20.在整群抽樣中，如果群內(nèi)單位差異較小，抽樣誤差（）。A.越大B.越小C.不變D.無法確定二、多項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的五個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。若選項(xiàng)有錯(cuò)選、漏選或未全選，則該題無分。）1.影響樣本量計(jì)算的主要因素包括（）。A.調(diào)查精度要求B.總體規(guī)模C.抽樣方法D.調(diào)查時(shí)間E.總體方差2.在分層抽樣中，合理的分層標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該滿足（）。A.層內(nèi)同質(zhì)性B.層間異質(zhì)性C.層內(nèi)差異性D.層間同質(zhì)性E.分層后無重疊3.在整群抽樣中，整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)包括（）。A.便于組織B.節(jié)省費(fèi)用C.提高抽樣效率D.減少抽樣誤差E.適用于大規(guī)模調(diào)查4.在確定樣本量時(shí)，提高置信水平會(huì)導(dǎo)致（）。A.樣本量增加B.抽樣誤差增大C.調(diào)查精度提高D.調(diào)查成本增加E.總體方差減小5.在配額抽樣中，樣本的代表性（）。A.較高B.較低C.不確定D.受主觀因素影響E.無法確定6.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，抽樣誤差的影響因素包括（）。A.樣本量B.總體規(guī)模C.抽樣框質(zhì)量D.總體方差E.抽樣方法7.在分層抽樣中，如果某層內(nèi)方差較大，為了提高調(diào)查精度，通常（）。A.增加該層的樣本量B.減少該層的樣本量C.不調(diào)整樣本量D.改變抽樣方法E.調(diào)整分層標(biāo)準(zhǔn)8.在整群抽樣中，如果群間差異較大，抽樣誤差（）。A.越大B.越小C.不變D.無法確定E.受抽樣框質(zhì)量影響9.在確定樣本量時(shí)，總體規(guī)模越大，所需樣本量（）。A.越小B.越大C.不變D.無法確定E.受抽樣方法影響10.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，如果抽樣框不完整，抽樣誤差（）。A.越大B.越小C.不變D.無法確定E.受總體方差影響三、判斷題（本大題共10小題，每小題1分，共10分。請(qǐng)判斷下列各題的說法是否正確，正確的填“√”，錯(cuò)誤的填“×”。）1.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)單位被抽中的概率相等，這是其最主要的優(yōu)點(diǎn)。（）2.在分層抽樣中，如果各層內(nèi)方差較小，為了提高調(diào)查精度，通常減少該層的樣本量。（）3.在整群抽樣中，如果群內(nèi)單位差異較大，抽樣誤差會(huì)越大。（）4.在確定樣本量時(shí)，置信水平越高，所需樣本量越大。（）5.在配額抽樣中，樣本的代表性較高，因?yàn)槠淠軌虼_保各類別在樣本中的比例。（）6.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，如果抽樣框不完整，抽樣誤差會(huì)增大。（）7.在分層抽樣中，合理的分層標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該滿足層內(nèi)同質(zhì)性和層間異質(zhì)性。（）8.在整群抽樣中，整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)之一是便于組織，但缺點(diǎn)是抽樣誤差可能增大。（）9.在確定樣本量時(shí)，總體規(guī)模越大，所需樣本量越大。（）10.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，抽樣誤差的影響因素包括樣本量、總體規(guī)模和總體方差。（）四、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問題。）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。2.比較分層抽樣和整群抽樣的主要區(qū)別。3.影響樣本量計(jì)算的主要因素有哪些？4.簡(jiǎn)述配額抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。5.在實(shí)際調(diào)查中，如何確保抽樣框的質(zhì)量？五、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請(qǐng)根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算，并簡(jiǎn)要說明計(jì)算過程和結(jié)果。）1.假設(shè)某城市有100萬人口，希望進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于居民滿意度的調(diào)查，要求調(diào)查結(jié)果的置信水平為95%，抽樣誤差不超過3%。如果采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，試計(jì)算所需樣本量。2.某公司希望調(diào)查其產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率，將市場(chǎng)分為三層：城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)和農(nóng)村。各層人口比例分別為60%、30%和10%。如果采用分層抽樣，且各層內(nèi)方差已知，分別為0.04、0.05和0.06，試計(jì)算各層樣本量，假設(shè)總體樣本量為1000。3.某學(xué)校有100個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生。如果采用整群抽樣，且希望抽樣誤差不超過5%，試計(jì)算所需樣本量。假設(shè)群內(nèi)方差已知，為0.02。六、論述題（本大題共1小題，共20分。請(qǐng)結(jié)合實(shí)際案例，論述樣本量計(jì)算在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的重要性。）在實(shí)際調(diào)查中，樣本量的計(jì)算是一個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。合理的樣本量能夠確保調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性和代表性，而樣本量過小或過大都會(huì)導(dǎo)致調(diào)查結(jié)果的偏差。例如，在市場(chǎng)調(diào)查中，如果樣本量過小，可能無法反映市場(chǎng)的真實(shí)情況，從而影響企業(yè)的決策；而樣本量過大，則會(huì)導(dǎo)致調(diào)查成本過高，效率低下。因此，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查時(shí)，必須根據(jù)調(diào)查目的、總體規(guī)模、抽樣方法等因素，科學(xué)合理地計(jì)算樣本量，以確保調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。本次試卷答案如下一、單項(xiàng)選擇題答案及解析1.A解析：調(diào)查對(duì)象范圍的關(guān)鍵依據(jù)是調(diào)查目的，因?yàn)檎{(diào)查目的決定了需要收集哪些信息，從而影響調(diào)查對(duì)象的選擇。2.B解析：抽樣調(diào)查的核心思想在于隨機(jī)抽取，通過隨機(jī)抽樣確保樣本的代表性，從而推斷總體特征。3.A解析：在分層抽樣中，通常采用等比例分配，這樣可以確保各層在樣本中的比例與總體中的比例相同，提高調(diào)查精度。4.B解析：整群抽樣中，群內(nèi)單位之間的相似性越高，抽樣誤差越小，因?yàn)槿簝?nèi)單位的相似性減少了抽樣變異。5.D解析：確定樣本量時(shí)，主要因素包括調(diào)查精度要求、總體規(guī)模、抽樣方法、總體方差等，調(diào)查時(shí)間不是主要因素。6.B解析：在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)單位被抽中的概率相等，這是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本特點(diǎn)。7.A解析：在分層抽樣中，如果某層內(nèi)方差較大，為了提高調(diào)查精度，通常增加該層的樣本量，以減少抽樣誤差。8.A解析：整群抽樣中，如果群內(nèi)單位差異較大，抽樣誤差會(huì)越大，因?yàn)槿簝?nèi)差異增加了抽樣變異。9.B解析：在確定樣本量時(shí)，置信水平越高，所需樣本量越大，因?yàn)楦叩闹眯潘揭蟾〉某闃诱`差。10.B解析：在配額抽樣中，樣本的代表性較低，因?yàn)榕漕~抽樣是主觀分配，可能無法確保樣本的代表性。11.B解析：在確定樣本量時(shí)，總體方差越大，所需樣本量越大，因?yàn)楦蟮目傮w方差需要更多的樣本來準(zhǔn)確估計(jì)總體特征。12.A解析：在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，如果總體單位數(shù)較少，抽樣誤差會(huì)越大，因?yàn)闃颖玖肯鄬?duì)總體較小，抽樣變異較大。13.A解析：在分層抽樣中，如果各層間方差較大，為了提高調(diào)查精度，通常增加各層的樣本量，以減少抽樣誤差。14.A解析：整群抽樣中，如果群間差異較大，抽樣誤差會(huì)越大，因?yàn)槿洪g差異增加了抽樣變異。15.B解析：在確定樣本量時(shí)，調(diào)查費(fèi)用越高，所需樣本量越大，因?yàn)楦叩恼{(diào)查費(fèi)用通常允許更大的樣本量，提高調(diào)查精度。16.B解析：在配額抽樣中，樣本的代表性較低，因?yàn)榕漕~抽樣是主觀分配，可能無法確保樣本的代表性。17.B解析：在確定樣本量時(shí)，總體規(guī)模越大，所需樣本量越大，因?yàn)楦蟮目傮w規(guī)模需要更多的樣本來準(zhǔn)確估計(jì)總體特征。18.A解析：在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，如果抽樣框不完整，抽樣誤差會(huì)越大，因?yàn)椴煌暾某闃涌蚩赡軐?dǎo)致部分單位無法被抽中，影響樣本的代表性。19.A解析：在分層抽樣中，如果各層內(nèi)方差較小，為了提高調(diào)查精度，通常增加各層的樣本量，以減少抽樣誤差。20.B解析：在整群抽樣中，如果群內(nèi)單位差異較小，抽樣誤差會(huì)越小，因?yàn)槿簝?nèi)單位的相似性減少了抽樣變異。二、多項(xiàng)選擇題答案及解析1.ABCE解析：影響樣本量計(jì)算的主要因素包括調(diào)查精度要求、總體規(guī)模、抽樣方法、總體方差。調(diào)查時(shí)間不是主要因素。2.ABE解析：在分層抽樣中，合理的分層標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該滿足層內(nèi)同質(zhì)性、層間異質(zhì)性和分層后無重疊。層內(nèi)差異性和層間同質(zhì)性不是合理的分層標(biāo)準(zhǔn)。3.ABE解析：在整群抽樣中，整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)包括便于組織、節(jié)省費(fèi)用和適用于大規(guī)模調(diào)查。提高抽樣效率和減少抽樣誤差不是整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)。4.ABCD解析：在確定樣本量時(shí)，提高置信水平會(huì)導(dǎo)致樣本量增加、抽樣誤差增大、調(diào)查精度提高和調(diào)查成本增加?？傮w方差減小不是提高置信水平的結(jié)果。5.BD解析：在配額抽樣中，樣本的代表性較低，因?yàn)榕漕~抽樣是主觀分配，可能無法確保樣本的代表性，且受主觀因素影響。6.ABCD解析：在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，抽樣誤差的影響因素包括樣本量、總體規(guī)模、抽樣框質(zhì)量和總體方差。抽樣方法不是直接影響抽樣誤差的因素。7.AD解析：在分層抽樣中，如果某層內(nèi)方差較大，為了提高調(diào)查精度，通常增加該層的樣本量或改變分層標(biāo)準(zhǔn)。減少樣本量和不調(diào)整樣本量不利于提高調(diào)查精度。8.AD解析：在整群抽樣中，如果群間差異較大，抽樣誤差會(huì)越大，因?yàn)槿洪g差異增加了抽樣變異。受抽樣框質(zhì)量影響不是群間差異的主要影響。9.ABE解析：在確定樣本量時(shí)，總體規(guī)模越大，所需樣本量越大，但受抽樣方法影響。調(diào)查時(shí)間不是主要因素。10.ADE解析：在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，如果抽樣框不完整，抽樣誤差會(huì)增大，受總體方差影響。樣本量和總體規(guī)模不是直接影響抽樣誤差的因素。三、判斷題答案及解析1.√解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣最主要的優(yōu)點(diǎn)是每個(gè)單位被抽中的概率相等，這保證了樣本的隨機(jī)性和代表性。2.×解析：在分層抽樣中，如果各層內(nèi)方差較小，為了提高調(diào)查精度，通常不需要增加該層的樣本量，因?yàn)檩^小的方差意味著數(shù)據(jù)較為集中，更容易準(zhǔn)確估計(jì)。3.√解析：整群抽樣中，如果群內(nèi)單位差異較大，抽樣誤差會(huì)越大，因?yàn)槿簝?nèi)差異增加了抽樣變異，降低了調(diào)查精度。4.√解析：在確定樣本量時(shí)，置信水平越高，所需樣本量越大，因?yàn)楦叩闹眯潘揭蟾〉某闃诱`差，需要更多的樣本來達(dá)到這個(gè)要求。5.×解析：配額抽樣雖然確保了各類別在樣本中的比例，但其樣本的代表性較低，因?yàn)榕漕~抽樣是主觀分配，可能無法確保樣本的隨機(jī)性和代表性。6.√解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，如果抽樣框不完整，抽樣誤差會(huì)增大，因?yàn)椴煌暾某闃涌蚩赡軐?dǎo)致部分單位無法被抽中，影響樣本的代表性。7.√解析：合理的分層標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該滿足層內(nèi)同質(zhì)性和層間異質(zhì)性，這樣可以確保各層內(nèi)部的數(shù)據(jù)較為集中，不同層之間的數(shù)據(jù)差異較大，提高調(diào)查精度。8.√解析：整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)之一是便于組織，但缺點(diǎn)是抽樣誤差可能增大，因?yàn)槿簝?nèi)單位的相似性減少了抽樣變異，但群間差異增加了抽樣變異。9.√解析：在確定樣本量時(shí)，總體規(guī)模越大，所需樣本量越大，因?yàn)楦蟮目傮w規(guī)模需要更多的樣本來準(zhǔn)確估計(jì)總體特征。10.√解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，抽樣誤差的影響因素包括樣本量、總體規(guī)模和總體方差。這些因素都會(huì)影響抽樣誤差的大小，需要綜合考慮。四、簡(jiǎn)答題答案及解析1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)包括每個(gè)單位被抽中的概率相等，樣本的代表性較高，操作簡(jiǎn)單。適用條件包括總體單位數(shù)較多，抽樣框完整，調(diào)查資源有限。2.比較分層抽樣和整群抽樣的主要區(qū)別。分層抽樣的主要區(qū)別在于將總體分為若干層，每層內(nèi)部單位相似，層間差異較大，然后從每層中隨機(jī)抽取樣本。整群抽樣的主要區(qū)別在于將總體分為若干群，然后隨機(jī)抽取群，群內(nèi)單位可能相似，群間差異較大。3.影響樣本量計(jì)算的主要因素有哪些？影響樣本量計(jì)算的主要因素包括調(diào)查精度要求、總體規(guī)模、抽樣方法、總體方差、置信水平等。4.簡(jiǎn)述配額抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。配額抽樣的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，成本較低，能夠確保各類別在樣本中的比例。缺點(diǎn)是樣本的代表性較低，因?yàn)榕漕~抽樣是主觀分配，可能無法確保樣本的隨機(jī)性和代表性。5.在實(shí)際調(diào)查中，如何確保抽樣框的質(zhì)量？在實(shí)際調(diào)查中，確保抽樣框的質(zhì)量可以通過以下方法：確保抽樣框完整，不遺漏任何單位；確保抽樣框準(zhǔn)確，每個(gè)單位只有一次機(jī)會(huì)被抽中；確保抽樣框更新，及時(shí)反映總體變化。五、計(jì)算題答案及解析1.假設(shè)某城市有100萬人口，希望進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于居民滿意度的調(diào)查，要求調(diào)查結(jié)果的置信水平為95%，抽樣誤差不超過3%。如果采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，試計(jì)算所需樣本量。解析：根據(jù)樣本量計(jì)算公式，n=(Z^2*σ^2)/E^2，其中Z為置信水平對(duì)應(yīng)的Z值，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，E為抽樣誤差。假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.5，Z值為1.96，E值為0.03，則n=(1.96^2*0.5^2)/0.03^2=1067。2.某公司希望調(diào)查其產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率，將市場(chǎng)分為三層：城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)和農(nóng)村。各層人口比例分別為60%、3