4整式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版2012七年級(jí)上冊(cè)-北師大版2012課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：整式的加減，包括同類(lèi)項(xiàng)的合并、多項(xiàng)式的加減以及去括號(hào)等。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與七年級(jí)上冊(cè)已學(xué)過(guò)的有理數(shù)知識(shí)緊密相關(guān)，學(xué)生需要運(yùn)用有理數(shù)的加法、減法運(yùn)算規(guī)則來(lái)解決問(wèn)題。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘除、整式方程等知識(shí)打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，通過(guò)整式的加減運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，使其能夠熟練運(yùn)用代數(shù)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和計(jì)算。此外，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和合作交流的團(tuán)隊(duì)精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-重點(diǎn)一：同類(lèi)項(xiàng)的合并。要求學(xué)生能夠識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)，并熟練運(yùn)用加法結(jié)合律和交換律進(jìn)行合并，例如，將2a+3a合并為5a。

-重點(diǎn)二：多項(xiàng)式的加減。強(qiáng)調(diào)正確運(yùn)用括號(hào)，理解并運(yùn)用多項(xiàng)式加減的運(yùn)算規(guī)則，如（a+b）+（c+d）=（a+c）+（b+d）。

-重點(diǎn)三：去括號(hào)。掌握去括號(hào)法則，能夠正確處理括號(hào)前的符號(hào)，如-（a+b）=-a-b。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)一：同類(lèi)項(xiàng)識(shí)別。學(xué)生可能難以識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)，需要通過(guò)具體例子讓學(xué)生理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，如識(shí)別5x^2和-3x^2為同類(lèi)項(xiàng)。

-難點(diǎn)二：去括號(hào)時(shí)符號(hào)處理。學(xué)生在去括號(hào)時(shí)容易出錯(cuò)，特別是當(dāng)括號(hào)前有負(fù)號(hào)時(shí)，需要反復(fù)練習(xí)，例如，理解-（x-2y）=-x+2y。

-難點(diǎn)三：多項(xiàng)式加減中的符號(hào)法則。學(xué)生在處理多項(xiàng)式加減時(shí)，可能混淆符號(hào)法則，需要通過(guò)大量練習(xí)和講解來(lái)幫助學(xué)生掌握，如（-a+3b）-（2a-b）的運(yùn)算過(guò)程。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、電腦、投影儀、黑板、粉筆

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)，用于展示課件和教學(xué)視頻

-信息化資源：整式加減運(yùn)算的動(dòng)畫(huà)演示視頻、在線練習(xí)系統(tǒng)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正方體、長(zhǎng)方體等，用于直觀展示同類(lèi)項(xiàng)的概念）、學(xué)生練習(xí)冊(cè)、教學(xué)卡片五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)整式加減的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“在日常生活中，你們有沒(méi)有遇到過(guò)需要合并相同物品數(shù)量的問(wèn)題？”

展示一些關(guān)于購(gòu)物、分配任務(wù)等日常生活中的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受整式加減的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹整式加減的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.整式加減基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解整式加減的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解整式的定義，包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念。

詳細(xì)介紹同類(lèi)項(xiàng)的概念，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解同類(lèi)項(xiàng)是如何合并的。

通過(guò)實(shí)例，如2a+3a-5a，讓學(xué)生練習(xí)同類(lèi)項(xiàng)的合并。

3.整式加減案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解整式加減的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)簡(jiǎn)單的整式加減案例，如計(jì)算購(gòu)物總價(jià)、分配食物等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生看到整式加減在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考如何用整式加減來(lái)解決類(lèi)似問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組分配一個(gè)包含整式加減的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

小組內(nèi)討論解決問(wèn)題的方法，嘗試運(yùn)用整式加減規(guī)則來(lái)解決問(wèn)題。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)整式加減的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問(wèn)題背景、解決步驟和最終答案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)整式加減的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括整式的定義、同類(lèi)項(xiàng)合并、多項(xiàng)式加減等。

強(qiáng)調(diào)整式加減在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用整式加減。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

布置課后練習(xí)題，包括同類(lèi)項(xiàng)合并、多項(xiàng)式加減等。

要求學(xué)生在課后完成作業(yè)，并下節(jié)課進(jìn)行課堂檢查和講解。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.整式的概念

-單項(xiàng)式：只有一個(gè)項(xiàng)的代數(shù)式，如3x^2。

-多項(xiàng)式：由多個(gè)單項(xiàng)式相加或相減構(gòu)成的代數(shù)式，如4x^3-2x+5。

-多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。

2.同類(lèi)項(xiàng)

-定義：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。

-例子：2x^2和-3x^2是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兌己凶帜竫，且x的指數(shù)都是2。

3.同類(lèi)項(xiàng)的合并

-原則：合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只合并系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。

-例子：合并2x^2和-3x^2得到-x^2。

4.多項(xiàng)式的加減

-原則：多項(xiàng)式加減時(shí)，將相同字母的項(xiàng)分別合并。

-例子：合并（2x^2+3x）+（4x^2-2x）得到6x^2+x。

5.去括號(hào)

-原則：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前的符號(hào)決定了括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)。

-例子：去括號(hào)-（a+b）得到-a-b。

6.分配律

-原則：乘法對(duì)加法或減法有分配作用，即a（b+c）=ab+ac。

-例子：去括號(hào)2（3x-4y）得到6x-8y。

7.多項(xiàng)式的乘法

-原則：多項(xiàng)式乘法時(shí)，將每個(gè)單項(xiàng)式分別與另一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式相乘。

-例子：乘法（2x+3）(x-2)得到2x^2-4x+3x-6。

8.多項(xiàng)式的除法

-原則：多項(xiàng)式除法時(shí)，將除數(shù)的每個(gè)單項(xiàng)式分別除以被除數(shù)的每個(gè)單項(xiàng)式。

-例子：除法（4x^3-2x^2+x）÷（2x+1）得到2x^2-x+1/2。

9.實(shí)際應(yīng)用

-在實(shí)際問(wèn)題中，整式的加減乘除可以用來(lái)計(jì)算商品價(jià)格、分配資源、解決幾何問(wèn)題等。

10.錯(cuò)誤類(lèi)型

-認(rèn)識(shí)并避免常見(jiàn)的錯(cuò)誤，如忽略同類(lèi)項(xiàng)合并、錯(cuò)誤去括號(hào)、錯(cuò)誤應(yīng)用分配律等。七、教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)：通過(guò)在課堂上提問(wèn)，可以及時(shí)了解學(xué)生對(duì)整式加減的理解程度。例如，可以提問(wèn)學(xué)生：“如何合并同類(lèi)項(xiàng)？”或“去括號(hào)時(shí)應(yīng)該注意什么？”通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以評(píng)估他們對(duì)概念的理解和應(yīng)用能力。

-觀察：在課堂上，教師應(yīng)密切觀察學(xué)生的參與度和反應(yīng)。注意學(xué)生是否能夠積極參與討論，是否能夠正確地使用代數(shù)符號(hào)進(jìn)行計(jì)算，以及是否能夠解決簡(jiǎn)單的整式加減問(wèn)題。

-小組活動(dòng)：通過(guò)觀察學(xué)生在小組活動(dòng)中的表現(xiàn)，教師可以評(píng)估他們的合作能力和解決問(wèn)題的能力。例如，可以觀察學(xué)生是否能夠有效地分工合作，是否能夠提出有創(chuàng)意的解決方案。

-測(cè)試：定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)或課堂練習(xí)，以評(píng)估學(xué)生對(duì)整式加減知識(shí)的掌握程度。這些測(cè)試可以包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，以全面檢查學(xué)生的理解。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-作業(yè)批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，檢查他們是否正確應(yīng)用了整式加減的規(guī)則。對(duì)于錯(cuò)誤，應(yīng)提供具體的反饋，說(shuō)明錯(cuò)誤的原因和正確的解決方法。

-及時(shí)反饋：作業(yè)的反饋應(yīng)在學(xué)生提交后盡快進(jìn)行，以便學(xué)生能夠及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需要改進(jìn)的地方。

-個(gè)性化指導(dǎo)：針對(duì)學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)，教師應(yīng)提供個(gè)性化的指導(dǎo)。對(duì)于表現(xiàn)良好的學(xué)生，可以鼓勵(lì)他們進(jìn)一步探索更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題；對(duì)于表現(xiàn)不佳的學(xué)生，應(yīng)提供額外的練習(xí)和解釋?zhuān)瑤椭麄兛朔W(xué)習(xí)困難。

-作業(yè)分析：定期分析學(xué)生的作業(yè)情況，了解班級(jí)的整體學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問(wèn)題。根據(jù)分析結(jié)果，教師可以調(diào)整教學(xué)策略，確保所有學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

3.學(xué)生自評(píng)和互評(píng)

-學(xué)生自評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的作業(yè)和課堂表現(xiàn)進(jìn)行自我評(píng)估，這有助于他們認(rèn)識(shí)到自己的強(qiáng)項(xiàng)和需要改進(jìn)的地方。

-學(xué)生互評(píng)：通過(guò)小組討論和互評(píng)，學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何從他人的工作中學(xué)習(xí)，同時(shí)也能夠提高自己的批判性思維能力。

4.家長(zhǎng)溝通

-定期與家長(zhǎng)溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓家長(zhǎng)了解孩子的學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)校的教學(xué)要求。家長(zhǎng)的支持對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

5.評(píng)估工具

-評(píng)估工具應(yīng)包括多種形式，如口頭提問(wèn)、書(shū)面測(cè)試、課堂練習(xí)、項(xiàng)目作業(yè)等，以確保評(píng)估的全面性和準(zhǔn)確性。八、典型例題講解1.例題一：同類(lèi)項(xiàng)合并

題目：合并同類(lèi)項(xiàng)3a^2+2a-5a^2+4a

解答：首先，識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)，即含有相同字母和相同指數(shù)的項(xiàng)。在這個(gè)例子中，3a^2和-5a^2是同類(lèi)項(xiàng)，2a和4a也是同類(lèi)項(xiàng)。然后，合并同類(lèi)項(xiàng)：

3a^2-5a^2+2a+4a=(3-5)a^2+(2+4)a=-2a^2+6a

2.例題二：多項(xiàng)式加減

題目：計(jì)算(2x^2-3x+4)+(5x^2+2x-1)

解答：將多項(xiàng)式按照同類(lèi)項(xiàng)分組，然后分別合并同類(lèi)項(xiàng)：

(2x^2+5x^2)+(-3x+2x)+(4-1)=7x^2-x+3

3.例題三：去括號(hào)

題目：去括號(hào)-（2x-3y+4z）

解答：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前的負(fù)號(hào)會(huì)影響括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)的符號(hào)：

-（2x-3y+4z）=-2x+3y-4z

4.例題四：分配律應(yīng)用

題目：應(yīng)用分配律計(jì)算3（2x+4y-z）

解答：分配律允許我們將乘法分配到括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)：

3（2x+4y-z）=3*2x+3*4y-3*z=6x+12y-3z

5.例題五：多