第頁專題15對數(shù)函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用目錄TOC\o"1-1"\h\u【題型一】對數(shù)函數(shù)絕對值f（x）=|logax| 1【題型二】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)1：真數(shù)無理型奇偶性 4【題型三】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)2：真數(shù)反比例型奇偶性 5【題型四】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)3：指對混合型奇偶函數(shù) 7【題型五】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)4：指對混合型對稱中心在y軸 9【題型六】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)5：指對混合型中心對稱 10【題型七】對數(shù)函數(shù)恒成立求參 12【題型八】對數(shù)函數(shù)最值型 14【題型九】對數(shù)函數(shù)的零點(diǎn) 15【題型十】對數(shù)應(yīng)用：構(gòu)造函數(shù) 17培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練 19培優(yōu)第二階——能力提升練 22培優(yōu)第三階——培優(yōu)拔尖練 25【題型一】對數(shù)函數(shù)絕對值f（x）=|logax|【典例分析】函數(shù)，若，，則的范圍是（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律對于，若有兩個(gè)零點(diǎn)，則滿足1.2.3.要注意上述結(jié)論在對稱軸作用下的“變與不變”【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)，若有四個(gè)不同的解，且，則的最小值________2.設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個(gè)實(shí)數(shù)解，，，，且，則的取值范圍是__________.3.已知定義在上的函數(shù)，設(shè)為三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)，滿足，則的取值范圍為_______.【題型二】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)1：真數(shù)無理型奇偶性【典例分析】設(shè)函數(shù)，若對任意的，不等式恒成立，則a的取值范圍是_______.【提分秘籍】基本規(guī)律形如)是奇函數(shù)。【變式訓(xùn)練】1.若函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為______．2.若函數(shù)為奇函數(shù)，則滿足的的取值范圍是___________．3.已知函數(shù)，若對任意的正數(shù)，滿足，則_________.【題型三】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)2：真數(shù)反比例型奇偶性【典例分析】設(shè)函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)（，），則實(shí)數(shù)n取值范圍為______．【提分秘籍】基本規(guī)律【變式訓(xùn)練】1.知函數(shù)，若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=______．2.關(guān)于函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．定義域?yàn)?B．圖象關(guān)于軸對稱C．圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 D．在內(nèi)單調(diào)遞增3.若函數(shù)是奇函數(shù)，則___________，___________.【題型四】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)3：指對混合型奇偶函數(shù)【典例分析】已知函數(shù)，則使不等式成立的的取值范圍是_______________【提分秘籍】基本規(guī)律復(fù)合型指數(shù)函數(shù)常見奇偶函數(shù)偶函數(shù)：【變式訓(xùn)練】1.已知定義在上的函數(shù)，若對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．2.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是___________.3.已知函數(shù)為R上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)___________.【題型五】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)4：指對混合型對稱中心在y軸【典例分析】已知函數(shù)，若，則______．【提分秘籍】基本規(guī)律形如【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)，則的值為（

）A． B．1 C．2 D．2.已知函數(shù)，（a，b為常數(shù)，且），，則的值是（

）A．8 B．4 C． D．與a，b有關(guān)的數(shù)3.已知函數(shù)，若，則________；【題型六】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)5：指對混合型中心對稱【典例分析】已知函數(shù)在上的最大值與最小值分別為和，則函數(shù)的圖象的對稱中心是___________.【提分秘籍】基本規(guī)律形如【變式訓(xùn)練】1.函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和為（

）A．1 B． C．2 D．e2.已知函數(shù)，若、，，則（

）A． B． C． D．3.已知函數(shù)，則（

）A．0 B．1 C．2 D．4【題型七】對數(shù)函數(shù)恒成立求參【典例分析】已知函數(shù)在上恒正，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．【變式訓(xùn)練】1.當(dāng)時(shí)，不等式且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________2.已知，若對恒成立，則實(shí)數(shù)___________.3.若不等式對任意的正整數(shù)恒成立，則的取值范圍是___________.【題型八】對數(shù)函數(shù)最值型【典例分析】已知函數(shù)，若對任意恒有，則的最大值為___________.【變式訓(xùn)練】1.函數(shù)的最小值為______．2.已知，，若，則的最大值為（

）A．1 B． C． D．03.函數(shù)的最小值為（

）A．1 B． C． D．【題型九】對數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)【典例分析】已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.【變式訓(xùn)練】1.函數(shù)，若關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．2.已知定義在上的偶函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，且當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的方程恰好有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.3.已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是、，若，則的取值范圍為________．【題型十】對數(shù)應(yīng)用：構(gòu)造函數(shù)【典例分析】若正數(shù)，滿足，，則=________【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對任意，有，且，則不等式的解集為________.2.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若不等式且對任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____3.已知函數(shù)，則使得不等式成立的x的取值范圍是___________.分階培優(yōu)練分階培優(yōu)練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練1．已知，則滿足的關(guān)系式是A．，且 B．，且C．，且 D．，且2．設(shè)命題，；命題當(dāng)時(shí)，解集為，下列命題為真命題的是（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，若對任意的，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．已知是定義在R上的奇函數(shù)，且.當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B． C． D．6．設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值等于（

）A． B．1 C． D．以上都不對7．若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．若對任意的實(shí)數(shù)，不等（）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，若，則（

）A． B． C． D．培優(yōu)第二階——能力提升練1．若正實(shí)數(shù)滿足，則（

）A． B．C． D．2．定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則在上（

）A．是減函數(shù)，且 B．是增函數(shù)，且C．是減函數(shù)，且 D．是增函數(shù)，且3．已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)a滿足，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．6．已知函數(shù)，若存在（），使，則的取值范圍是______.7．已知函數(shù)對于一切實(shí)數(shù)均有成立，且，則當(dāng)，不等式恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是__．8．如圖所示，已知函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)A，B和函數(shù)上的點(diǎn)C，線段AC平行于y軸，三角形ABC為正三角形時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為,則實(shí)數(shù)的值為_______________.9．設(shè)，且，函數(shù)有最小值，則不等式的解集為____________10．已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是．培優(yōu)第三階——培優(yōu)拔尖練1．已知函數(shù)在上的最大值與最小值分別為和，則函數(shù)的圖象的對稱中心是___________.2．已知函數(shù)，若對任意，存在使得恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____________．3．已知函數(shù)，若（且），則a的取值范圍為__________．4．若不等式對任意的正整數(shù)恒成立，則的取值范圍是___________.5．若定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：對任意能構(gòu)成三角形三邊長的實(shí)數(shù)，均有，，也能構(gòu)成三角形三邊長，則m的最大值為______．（是