第二學(xué)期高一物理期末試題及答案一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9～12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分）1.下列關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的說(shuō)法中，正確的是（）A.物體做曲線運(yùn)動(dòng)，一定受到了力的作用B.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，一定沒(méi)有力作用在物體上C.物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，不一定受到力的作用D.物體受到摩擦力作用，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定會(huì)發(fā)生改變【答案】A【解析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向時(shí)刻改變，一定有加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知一定受到力的作用，A正確；物體做勻速運(yùn)動(dòng)，可能受到平衡力的作用，B錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，一定有加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知一定受到力的作用，C錯(cuò)誤；物體受到摩擦力作用，若摩擦力與其他力平衡，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)發(fā)生改變，D錯(cuò)誤。2.關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由水平位移決定C.平拋運(yùn)動(dòng)任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化量的大小相等，方向不同D.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角一定越來(lái)越小【答案】AD【解析】平拋運(yùn)動(dòng)只受重力，加速度為重力加速度g，保持不變，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A正確；平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由豎直高度決定，\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\)，與水平位移無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)加速度為g，根據(jù)\(\Deltav=g\Deltat\)可知，任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化量的大小相等，方向相同，都豎直向下，C錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的加速度方向豎直向下，速度方向與水平方向夾角\(\theta\)滿足\(\tan\theta=\frac{v_y}{v_0}=\frac{gt}{v_0}\)，隨著時(shí)間增加，\(\theta\)增大，速度方向與加速度方向的夾角一定越來(lái)越小，D正確。3.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則（）A.兩物體均沿切線方向滑動(dòng)B.物體B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)所受摩擦力減小C.兩物體仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)D.物體A將沿半徑方向向外滑動(dòng)，物體B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】對(duì)A、B兩物體進(jìn)行受力分析，它們隨圓盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力。設(shè)圓盤(pán)角速度為\(\omega\)，半徑分別為\(r_A\)、\(r_B\)（\(r_A\ltr_B\)），質(zhì)量都為\(m\)。對(duì)A有\(zhòng)(T+f_A=m\omega^2r_A\)，對(duì)B有\(zhòng)(T-f_B=m\omega^2r_B\)。當(dāng)兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，A、B受到的靜摩擦力都達(dá)到最大靜摩擦力\(f_{max}=\mumg\)。燒斷細(xì)線后，對(duì)B，\(m\omega^2r_B\lt\mumg\)，所以B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且此時(shí)B所需向心力減小，所受摩擦力減小，B正確；對(duì)A，燒斷細(xì)線后，\(f_A=m\omega^2r_A\lt\mumg\)，A也不會(huì)沿半徑方向向外滑動(dòng)，仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、D錯(cuò)誤；因?yàn)閮晌矬w剛要滑動(dòng)時(shí)，線有拉力，燒斷細(xì)線后，A、B受力情況改變，不再是原來(lái)的狀態(tài)，C錯(cuò)誤。4.已知地球半徑為\(R\)，地球表面的重力加速度為\(g\)，若高空中某處的重力加速度為\(\frac{g}{2}\)，則該處距地球表面的高度為（）A.\((\sqrt{2}-1)R\)B.\(R\)C.\(\sqrt{2}R\)D.\(2R\)【答案】A【解析】在地球表面，物體的重力等于萬(wàn)有引力，即\(mg=G\frac{Mm}{R^2}\)。設(shè)距地球表面高度為\(h\)處重力加速度為\(\frac{g}{2}\)，則\(m\frac{g}{2}=G\frac{Mm}{(R+h)^2}\)。由\(mg=G\frac{Mm}{R^2}\)可得\(GM=gR^2\)，代入\(m\frac{g}{2}=G\frac{Mm}{(R+h)^2}\)得\(\frac{g}{2}=\frac{gR^2}{(R+h)^2}\)，即\((R+h)^2=2R^2\)，解得\(h=(\sqrt{2}-1)R\)，A正確。5.如圖所示，一質(zhì)量為\(m\)的汽車(chē)保持恒定的速率運(yùn)動(dòng)，若通過(guò)凸形路面最高處時(shí)對(duì)路面的壓力為\(F_1\)，通過(guò)凹形路面最低處時(shí)對(duì)路面的壓力為\(F_2\)，則（）A.\(F_1\gtmg\)B.\(F_1\ltmg\)C.\(F_2\ltmg\)D.\(F_1=F_2\)【答案】B【解析】汽車(chē)通過(guò)凸形路面最高處時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，\(mg-N_1=m\frac{v^2}{R}\)（\(N_1\)為支持力），可得\(N_1=mg-m\frac{v^2}{R}\ltmg\)，根據(jù)牛頓第三定律，汽車(chē)對(duì)路面的壓力\(F_1=N_1\ltmg\)，A錯(cuò)誤，B正確；汽車(chē)通過(guò)凹形路面最低處時(shí)，由支持力和重力的合力提供向心力，\(N_2-mg=m\frac{v^2}{R}\)（\(N_2\)為支持力），可得\(N_2=mg+m\frac{v^2}{R}\gtmg\)，根據(jù)牛頓第三定律，汽車(chē)對(duì)路面的壓力\(F_2=N_2\gtmg\)，C錯(cuò)誤；顯然\(F_1\neqF_2\)，D錯(cuò)誤。6.質(zhì)量為\(m\)的物體，在距地面\(h\)高處以\(\frac{g}{3}\)的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說(shuō)法中正確的是（）A.物體的重力勢(shì)能減少\(\frac{1}{3}mgh\)B.物體的機(jī)械能減少\(\frac{2}{3}mgh\)C.物體的動(dòng)能增加\(\frac{1}{3}mgh\)D.重力做功\(mgh\)【答案】BCD【解析】重力做功\(W_G=mgh\)，重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系是\(W_G=-\DeltaE_p\)，所以物體的重力勢(shì)能減少\(mgh\)，A錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)牛頓第二定律\(mg-F=m\frac{g}{3}\)，可得\(F=\frac{2}{3}mg\)（\(F\)為空氣阻力），除重力以外的力做功等于機(jī)械能的變化量，\(W_F=-Fh=-\frac{2}{3}mgh\)，所以物體的機(jī)械能減少\(\frac{2}{3}mgh\)，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理\(W_{合}=\DeltaE_k\)，\(W_{合}=m\frac{g}{3}h\)，所以物體的動(dòng)能增加\(\frac{1}{3}mgh\)，C正確。7.如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為\(M\)、傾角為\(\theta\)的光滑斜面體，它的斜面上有一質(zhì)量為\(m\)的物塊沿斜面下滑。關(guān)于物塊下滑過(guò)程中對(duì)斜面壓力大小的解答，有如下四個(gè)表達(dá)式。要判斷這四個(gè)表達(dá)式是否合理，你可以不必進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，而是根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)和物理方法進(jìn)行分析，從而判斷解的合理性。根據(jù)你的判斷，下述表達(dá)式中可能正確的是（）A.\(\frac{Mmg\cos\theta}{M-m\sin^2\theta}\)B.\(\frac{Mmg\cos\theta}{M+m\sin^2\theta}\)C.\(\frac{Mmg\sin\theta}{M-m\cos^2\theta}\)D.\(\frac{Mmg\sin\theta}{M+m\cos^2\theta}\)【答案】B【解析】當(dāng)\(M\)很大時(shí)，可認(rèn)為\(M\)靜止不動(dòng)，此時(shí)物塊對(duì)斜面的壓力\(N=mg\cos\theta\)。將\(M\to\infty\)代入各選項(xiàng)：A項(xiàng)：\(\lim\limits_{M\to\infty}\frac{Mmg\cos\theta}{M-m\sin^2\theta}=\lim\limits_{M\to\infty}\frac{mg\cos\theta}{1-\frac{m\sin^2\theta}{M}}=mg\cos\theta\)；B項(xiàng)：\(\lim\limits_{M\to\infty}\frac{Mmg\cos\theta}{M+m\sin^2\theta}=\lim\limits_{M\to\infty}\frac{mg\cos\theta}{1+\frac{m\sin^2\theta}{M}}=mg\cos\theta\)；C項(xiàng)：\(\lim\limits_{M\to\infty}\frac{Mmg\sin\theta}{M-m\cos^2\theta}=\lim\limits_{M\to\infty}\frac{mg\sin\theta}{1-\frac{m\cos^2\theta}{M}}=mg\sin\theta\neqmg\cos\theta\)，C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：\(\lim\limits_{M\to\infty}\frac{Mmg\sin\theta}{M+m\cos^2\theta}=\lim\limits_{M\to\infty}\frac{mg\sin\theta}{1+\frac{m\cos^2\theta}{M}}=mg\sin\theta\neqmg\cos\theta\)，D錯(cuò)誤。再?gòu)牧烤V上分析，壓力的單位是\(N\)，表達(dá)式\(\frac{Mmg\cos\theta}{M-m\sin^2\theta}\)中，分母\(M-m\sin^2\theta\)量綱不一致（\(M\)是質(zhì)量，\(m\sin^2\theta\)無(wú)物理意義），A錯(cuò)誤，所以可能正確的是B。8.如圖所示，質(zhì)量為\(m\)的小球從高為\(h\)處的斜面上的\(A\)點(diǎn)滾下，經(jīng)過(guò)水平面\(BC\)后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)\(\frac{h}{3}\)處的\(D\)點(diǎn)時(shí)，速度為零，在這個(gè)過(guò)程中，重力做的功為（）A.\(\frac{1}{3}mgh\)B.\(\frac{2}{3}mgh\)C.\(mgh\)D.\(0\)【答案】B【解析】重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)。小球從\(A\)點(diǎn)到\(D\)點(diǎn)，高度差\(\Deltah=h-\frac{h}{3}=\frac{2}{3}h\)，根據(jù)\(W_G=mg\Deltah\)，可得重力做功\(W_G=mg\times\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}mgh\)，B正確。9.關(guān)于功率，下列說(shuō)法中正確的是（）A.根據(jù)\(P=\frac{W}{t}\)可知，機(jī)器做功越多，其功率就越大B.根據(jù)\(P=Fv\)可知，汽車(chē)的牽引力一定與其速度成反比C.根據(jù)\(P=\frac{W}{t}\)可知，只要知道時(shí)間\(t\)內(nèi)所做的功，就可知任意時(shí)刻的功率D.根據(jù)\(P=Fv\)可知，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定時(shí)，交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比【答案】D【解析】根據(jù)\(P=\frac{W}{t}\)，功率大小不僅與做功多少有關(guān)，還與做功時(shí)間有關(guān)，機(jī)器做功多，若時(shí)間也很長(zhǎng)，功率不一定大，A錯(cuò)誤；根據(jù)\(P=Fv\)，只有當(dāng)功率\(P\)一定時(shí)，汽車(chē)的牽引力才與其速度成反比，B錯(cuò)誤；\(P=\frac{W}{t}\)計(jì)算的是\(t\)時(shí)間內(nèi)的平均功率，不能得出任意時(shí)刻的功率，C錯(cuò)誤；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定時(shí)，由\(P=Fv\)可知，交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比，D正確。10.如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，小球\(a\)、\(b\)從高度不同的兩點(diǎn)分別以初速度\(v_{a}\)和\(v_\)沿水平方向拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間\(t_{a}\)和\(t_\)后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的\(P\)點(diǎn)。若不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A.\(t_{a}\gtt_\)B.\(v_{a}\gtv_\)C.\(a\)球拋出時(shí)的高度較大D.\(a\)、\(b\)球的運(yùn)動(dòng)都可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】ACD【解析】平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)\(h=\frac{1}{2}gt^2\)，可得\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\)，因?yàn)閈(h_a\gth_b\)，所以\(t_{a}\gtt_\)，A、C正確；平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，\(x=vt\)，兩球水平位移相等，\(x_a=x_b\)，\(t_{a}\gtt_\)，所以\(v_{a}\ltv_\)，B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)就是可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，D正確。11.兩顆人造衛(wèi)星\(A\)、\(B\)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為\(T_A:T_B=1:8\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.軌道半徑之比\(R_A:R_B=1:4\)B.線速度之比\(v_A:v_B=2:1\)C.角速度之比\(\omega_A:\omega_B=1:8\)D.向心加速度之比\(a_A:a_B=16:1\)【答案】ABD【解析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律\(\frac{R^3}{T^2}=k\)，可得\(\frac{R_A^3}{R_B^3}=\frac{T_A^2}{T_B^2}\)，已知\(T_A:T_B=1:8\)，則\(\frac{R_A}{R_B}=\sqrt[3]{\frac{T_A^2}{T_B^2}}=\sqrt[3]{\frac{1}{64}}=\frac{1}{4}\)，A正確；根據(jù)\(v=\sqrt{\frac{GM}{R}}\)，可得\(\frac{v_A}{v_B}=\sqrt{\frac{R_B}{R_A}}=\sqrt{\frac{4}{1}}=2:1\)，B正確；根據(jù)\(\omega=\frac{2\pi}{T}\)，可得\(\frac{\omega_A}{\omega_B}=\frac{T_B}{T_A}=\frac{8}{1}\)，C錯(cuò)誤；根據(jù)\(a=\frac{GM}{R^2}\)，可得\(\frac{a_A}{a_B}=\frac{R_B^2}{R_A^2}=\frac{16}{1}\)，D正確。12.如圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板\(M\)的左端，右端與小木塊\(m\)連接，且\(m\)與\(M\)及\(M\)與地面間接觸面均光滑。開(kāi)始時(shí)，\(m\)和\(M\)均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)\(m\)、\(M\)施加等大反向的水平恒力\(F_1\)和\(F_2\)，從兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)\(m\)、\(M\)和彈簧組成的系統(tǒng)（整個(gè)過(guò)程中彈簧形變不超過(guò)其彈性限度），正確的說(shuō)法是（）A.由于\(F_1\)、\(F_2\)等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.由于\(F_1\)、\(F_2\)分別對(duì)\(m\)、\(M\)做正功，故系統(tǒng)動(dòng)能不斷增加C.當(dāng)彈簧彈力大小與\(F_1\)、\(F_2\)大小相等時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能最大D.當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大【答案】CD【解析】因?yàn)閈(F_1\)、\(F_2\)對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；開(kāi)始時(shí)，\(F_1\)、\(F_2\)大于彈簧彈力，\(m\)、\(M\)做加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增加，當(dāng)彈簧彈力大小與\(F_1\)、\(F_2\)大小相等時(shí)，加速度為零，速度最大，動(dòng)能最大，之后彈簧彈力大于\(F_1\)、\(F_2\)，\(m\)、\(M\)做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，B錯(cuò)誤，C正確；在彈簧伸長(zhǎng)過(guò)程中，\(F_1\)、\(F_2\)一直對(duì)系統(tǒng)做正功，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)，\(F_1\)、\(F_2\)做功最多，系統(tǒng)的機(jī)械能最大，D正確。二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，共15分）13.（6分）在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)將固定有斜槽的木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，實(shí)驗(yàn)前要檢查木板是否水平，請(qǐng)簡(jiǎn)述你的檢查方法：。（2）某同學(xué)在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)得到了如圖所示的物體運(yùn)動(dòng)軌跡，\(a\)、\(b\)、\(c\)三點(diǎn)的位置在運(yùn)動(dòng)軌跡上已標(biāo)出，則：①小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度\(v_0=\)（\(g\)取\(10m/s^2\)）。②小球運(yùn)動(dòng)到\(b\)點(diǎn)的速度大小\(v_b=\)?！敬鸢浮浚?）將小球放在斜槽末端水平部分，若小球能靜止，則木板水平；（2）①\(2m/s\)；②\(\sqrt{5}m/s\)【解析】（1）檢查木板是否水平的方法是將小球放在斜槽末端水平部分，若小球能靜止，則木板水平。（2）①在豎直方向上，根據(jù)\(\Deltay=gT^2\)，\(\Deltay=(30-10)\times10^{-2}m=20\times10^{-2}m\)，可得\(T=\sqrt{\frac{\Deltay}{g}}=\sqrt{\frac{20\times10^{-2}}{10}}s=0.1s\)。在水平方向上\(x=v_0T\)，\(x=20\times10^{-2}m\)，所以\(v_0=\frac{x}{T}=\frac{20\times10^{-2}}{0.1}m/s=2m/s\)。②\(b\)點(diǎn)豎直方向的分速度\(v_{by}=\frac{y_{ac}}{2T}=\frac{(30+10)\times10^{-2}}{2\times0.1}m/s=2m/s\)，則\(b\)點(diǎn)的速度大小\(v_b=\sqrt{v_0^2+v_{by}^2}=\sqrt{2^2+2^2}m/s=\sqrt{5}m/s\)。14.（9分）在“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①按圖甲安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車(chē)質(zhì)量\(M=0.20kg\)，鉤碼總質(zhì)量\(m=0.05kg\)。②接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源（電源頻率\(f=50Hz\)），然后釋放小車(chē)，打出一條紙帶。（1）實(shí)驗(yàn)中，在改變鉤碼個(gè)數(shù)來(lái)改變小車(chē)所受的拉力時(shí)，（選填“需要”或“不需要”）滿足\(m\llM\)。（2）圖乙是實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的\(5\)個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)、\(E\)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有\(zhòng)(4\)個(gè)點(diǎn)跡沒(méi)有標(biāo)出，測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到\(A\)點(diǎn)之間的距離如圖所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為\(50Hz\)的交流電源兩端，則此次實(shí)驗(yàn)中小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度\(v_{max}=\)\(m/s\)（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。（3）實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出了圖丙所示的\(W-v^2\)圖象（其中\(zhòng)(W\)是以鉤碼重力所做的功為度量的），圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是。【答案】（1）不需要；（2）\(0.65\)；（3）實(shí)驗(yàn)前沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足【解析】（1）本實(shí)驗(yàn)是通過(guò)改變鉤碼個(gè)數(shù)來(lái)改變小車(chē)所受的拉力，拉力大小可通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)讀出，不需要滿足\(m\llM\)。（2）小車(chē)在橡皮筋彈力作用下先加速，當(dāng)橡皮筋恢復(fù)原長(zhǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔\(T=0.1s\)，由紙帶可知，\(BC\)段小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度最大，\(v_{max}=\frac{x_{BC}}{T}=\frac{6.50\times10^{-2}}{0.1}m/s=0.65m/s\)。（3）圖線不過(guò)原點(diǎn)，說(shuō)明當(dāng)拉力做功為零時(shí)，小車(chē)已經(jīng)有了一定的速度，即實(shí)驗(yàn)前沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。三、計(jì)算題（本題共3小題，共37分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位）15.（10分）如圖所示，質(zhì)量\(m=2kg\)的物體靜止在水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)\(\mu=0.25\)，現(xiàn)對(duì)物體施加一個(gè)大小\(F=10N\)、與水平方向成\(\theta=37^{\circ}\)角斜向上的拉力，已知\(\sin37^{\circ}=0.6\)，\(\cos37^{\circ}=0.8\)，\(g\)取\(10m/s^2\)。求：（1）物體在拉力作用下\(5s\)內(nèi)通過(guò)的位移大小；（2）拉力\(F\)在\(5s\)內(nèi)對(duì)物體所做的功。【答案】（1）\(12.5m\)；（2）\(100J\)【解析】（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，在豎直方向上\(N+F\sin\theta=mg\)，可得\(N=mg-F\sin\theta=2\times10-10\times0.6N=14N\)。在水平方向上，根據(jù)牛頓第二定律\(F\cos\theta-\muN=ma\)，則\(a=\frac{F\cos\theta-\muN}{m}=\frac{10\times0.8-0.25\times14}{2}m/s^2=1m/s^2\)。根據(jù)位移公式\(x=\frac{1}{2}at^2\)，\(t=5s\)，可得\(x=\frac{1}{2}\times1\times5^2m=12.5m\)。（2）拉力\(F\)在\(5s\)內(nèi)對(duì)物體所做的功\(W=Fx\cos\theta=10\times12.5\times0.8J=100J\)。16.（12分）如圖所示，半徑為\(R\)的光滑半圓軌道\(ABC\)在豎直平面內(nèi)，與水平軌道\(CD\)相切于\(C\)點(diǎn)，\(D\)端有一被鎖定的輕質(zhì)壓縮彈簧，彈簧左端連接在固定的擋板上，彈簧右端\(Q\)到\(C\)點(diǎn)的距離為\(2R\)。質(zhì)量為\(m\)的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道上的\(P\)點(diǎn)由靜止滑下，剛好能運(yùn)動(dòng)到\(Q\)點(diǎn)，并能觸發(fā)彈簧解除鎖定。已知\(P\)點(diǎn)到\(C\)點(diǎn)的豎直高度為\(h=2R\)，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)\(\mu=0.5\)，求：（1）滑塊第一次經(jīng)過(guò)\(C\)點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；（2）彈簧被鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能；（3）滑塊最終停止時(shí)到\(C\)點(diǎn)的距離。【答案】（1）\(5mg\)；（2）\(mgR\)；（3）\(2R\)【解析】（1）滑塊從\(P\)到\(C\)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律\(mgh=\frac{1}{2}mv_C^2\)，已知\(h=2R\)，可得\(v_C=\sqrt{4gR}\)。在\(C\)點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律\(N-mg=m\frac{v_C^2}{R}\)，則\(N=mg+m\frac{v_C^2}{R}=mg+m\frac{4gR}{R}=5mg\)。根據(jù)牛頓第三定律，滑塊第一次經(jīng)過(guò)\(C\)點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小\(N'=N=5mg\)。（2）滑塊從\(P\)到\(Q\)，根據(jù)動(dòng)能定理\(mgh-\mumg\cdot2R=E_{p彈}\)，將\(h=2R\)代入可得\(E_{p彈}=mg\times2R-0.5mg\times2R=mgR\)。（3）設(shè)滑塊最終停止時(shí)到\(C\)點(diǎn)的距離為\(x\)。滑塊從觸發(fā)彈簧到最終停止，根據(jù)能量守恒定律\(E_{p彈}=\mumgx\)，即\(mgR=0.5mgx\)，解得\(x=2R\)。17.（15分）如圖所示，質(zhì)量\(M=2kg\)的足夠長(zhǎng)的小平板車(chē)靜止在光滑水平面上，車(chē)的一端靜止著質(zhì)量為\(m_A=2kg\)的物體\(A\)（可視為質(zhì)點(diǎn)）。一個(gè)質(zhì)量為\(m_B=0.5kg\)的子彈以\(v_0=60m/s\)的水平速度射穿\(A\)后，速度變?yōu)閈