1.3集合的基本運算高中數(shù)學人教A版必修一課時訓練本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項:1.答題前，務必將自己的姓名、班級、考號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。2.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1．集合，，則()A. B. C. D.2．設集合,，則集合()A. B. C. D.3．已知集合，，，則()A. B. C. D.4．設全集,集合,則中元素個數(shù)為()A.0 B.2 C.3 D.45．已知集合,,則()A. B. C. D.6．已知集合,,若,則實數(shù)a的取值是()A.或 B.2或 C.2或或0 D.或或07．已知全集,集合或,,那么陰影部分表示的集合為()A. B.或C. D.8．對于非空正數(shù)集,其所有元素的幾何平均數(shù)記為,即,若非空正數(shù)集B滿足下列兩個條件：(1)；(2).則稱B為A的一個“穩(wěn)定子集”.根據(jù)以上信息,集合的“穩(wěn)定子集”有()A.5個 B.6個 C.7個 D.8個二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9．設M,N,P為非空實數(shù)集,定義,則()A. B.C. D.10．圖中矩形表示集合U,兩個橢圓分別表示集合M,N,則圖中的陰影部分可以表示為()A. B.C. D.11．設全集,集合,,則下列結論正確的是()A. B.C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12．設集合，，則___________.（用區(qū)間表示）13．設集合，，，則_____________.14．已知關于x的不等式的解集為A,集合,若,則實數(shù)a的取值范圍是_______________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．記全集,集合,或.(1)若,求a的取值范圍；(2)若,求a的取值范圍.16．對于集合A，B，我們把集合記作.例如，，，則有,,,.據(jù)此，試回答下列問題：（1）已知，，求；（2）已知，求集合A，B；（3）A中有3個元素，B中有4個元素，試確定中有幾個元素.17．已知集合，，(1)求；(2)若，，求a的值.18．已知集合，或，，若，求實數(shù)a的取值范圍.19．設集合,.(1)當時,求,；(2)記,若集合C的真子集有7個,求：所有實數(shù)a的取值所構成的集合.

參考答案1．答案：D解析：，故.故選：D2．答案：B解析:因為，,所以.故選：B.3．答案：A解析：由，可得，又因為，所以.故選：A.4．答案：C解析：因為,集合,所以,故中的元素個數(shù)為3.故選：C.5．答案：D解析：．故選：D.6．答案：D解析：解方程,得或,所以,又,所以集合B是集合A的子集.集合A的子集有,,,,顯然集合B最多有一個元素,所以a的可能取值有、、0.故選:D7．答案：A解析：由圖可知,陰影部分的元素為屬于B但不屬于A的元素構成,所以集合表示為.故選:A.8．答案：B解析：因為,則,又因為,由題意可知：集合B至少有2個元素,若集合B有2個元素,則集合B可以為,,共2個；若集合B有3個元素,則集合B可以為,,共2個；若集合B有4個元素,則集合B可以為,共1個；若集合B有5個元素,則集合B可以為,共1個；綜上所述：集合的“穩(wěn)定子集”有個.故選：B.9．答案：ACD解析：對于A,由MN的定義得,顯然成立,故A正確;對于B,由MN的定義得,,故B錯誤;對于C,設,,則,,所以成立,故C正確;對于D,設,則,所以,又,所以,所以成立,故D正確.故選:ACD.10．答案：AD解析：選項A,,則,故A正確;選項B,,則,故B錯誤;選項C,,,則,故C錯誤;選項D,,,則,故D正確.故選：AD.11．答案：CD解析：由題知,,,,則,A錯；,B錯；,,所以,C正確；,D正確.故選：CD.12．答案：解析：因為，所以.13．答案：解析：，，故，故答案為：.14．答案：解析：令,對稱軸：在上單調遞增,當時,,,即集合B中存在元素使得不等式成立,故答案為：.15．答案：(1)；(2)或.解析：(1)全集,集合,或,由,得,解得,所以a的取值范圍為.(2)由,得,當,即時,,滿足,因此；當,即時,,而,則或,解得或,因此或,從而或,所以a的取值范圍為或.16．答案：（1）（2），（3）12個解析：（1）.（2）因為，所以，.（3）從以上解題過程中可以看出，中元素的個數(shù)與集合A和B中的元素個數(shù)有關，即集合A中的每一個元素與B中的每一個元素對應后，得到中的一個新元素，若A中有m個元素，B中有n個元素，則中的元素個數(shù)應為.故若A中有3個元素，B中有4個元素，則中元素的個數(shù)為.17．答案：(1)(2)解析：(1)由，解得或，所以，由，解得或，所以，所以.(2)因為，，所以，所以，解得或.當時，，與矛盾；當時，，滿足題意.綜上可得，.18．答案：，或解析：因為，或，，不妨先考慮當時a的取值范圍，在數(shù)軸上表示集合A，B，如圖所示.由解得故或，即當時，a的取值范圍為，或.