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文檔簡介

函數(shù)的單調性與導數(shù)2021/10/101知識回顧你是如何去判斷函數(shù)的單調性？xyo函數(shù)在上為____函數(shù)，在上為____函數(shù).圖象法

定義法減增如圖：2021/10/102單調性導數(shù)的正負函數(shù)及圖象xyoyoxyox在上遞增在上遞減函數(shù)單調性與導數(shù)的關系2021/10/103yx0如果在某個區(qū)間內恒有,則為?函數(shù)單調性與導數(shù)正負的關系2021/10/104例1已知導函數(shù)的下列信息：畫出函數(shù)圖象的大致形狀分析：解：

的大致形狀如右圖：ABxyo23類型一

利用導數(shù)確定函數(shù)大致圖象2021/10/105函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，試畫導函數(shù)f′(x)圖象的大致形狀.跟蹤訓練注：圖象形狀不唯一2021/10/106xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C設是函數(shù)的導函數(shù)，的圖象如右圖所示,則的圖象最有可能的是()試一試我能行2021/10/107求函數(shù)的單調區(qū)間.例2變1：求函數(shù)的單調區(qū)間.解：的單調遞增區(qū)間為單調遞減區(qū)間為解：的單調遞增區(qū)間為單調遞減區(qū)間為變2：求函數(shù)的單調區(qū)間.鞏固提高：解:類型二

利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間2021/10/108①求函數(shù)定義域②求③令1.“導數(shù)法”求單調區(qū)間的步驟：歸納小結2.如果函數(shù)具有相同單調性的單調區(qū)間不止一個，如何表示單調區(qū)間？不能用“∪”連接，應用“，”隔開2021/10/109例3

水以勻速注入下面四種底面積相同的容器中，請分別找出與各容器對應的水的高度h與時間t的函數(shù)關系圖象.(1)→B

(2)→A

(3)→D

(4)→C2021/10/1010

在某一范圍內|f＇(x)|越大，在這個范圍內變化越快，圖象就越“陡峭”；反之，就“平緩”.2021/10/1011

問題若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內單調遞增，

那么f′(x)一定大于零嗎？不一定，應是

f′(x)≥0.

如f(x)=x3,x∈(-1,1)已知，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍

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