2025年注冊結(jié)構(gòu)工程師考試沖刺試卷結(jié)構(gòu)設(shè)計原理專項訓(xùn)練考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、已知某簡支梁跨中作用一集中荷載P，梁截面為矩形，寬度b=200mm，高度h=400mm，材料彈性模量E=200GPa，泊松比ν=0.2。當梁中點撓度為l/400時（l為梁的跨度），試求：1.梁中點的最大正應(yīng)力σ_max。2.梁在該荷載作用下的體積應(yīng)變ε_v。二、某軸心受壓柱，截面為矩形，b=200mm，h=300mm，柱高H=5m。柱采用C30混凝土（fc=14.3MPa）和HRB400鋼筋（fy=360MPa）制作，采用對稱配筋。已知該柱承受軸心壓力設(shè)計值N=1800kN，彎矩設(shè)計值M=150kN·m（沿b邊方向），混凝土保護層厚度為25mm，鋼筋直徑為25mm。試問：1.該柱是否需要驗算大偏心受壓？2.若為大偏心受壓，請計算所需縱向鋼筋面積A's及A's'（對稱配筋情況下的計算）。三、某簡支梁截面為工字形，翼緣寬度bf=400mm，梁高h=600mm，腹板厚度tw=6mm，翼緣厚度bf'=12mm。梁承受均布荷載作用，剪力設(shè)計值V=300kN。材料為Q235B鋼（f=215MPa，f_v=125MPa）。試計算：1.按構(gòu)造要求配置箍筋，確定箍筋直徑、肢數(shù)及間距。2.若按計算配置箍筋，驗算梁的整體穩(wěn)定性（繞強軸和弱軸）。四、如圖所示桁架結(jié)構(gòu)，桿1為鋼桿，截面面積A=500mm2，彈性模量E=200GPa；桿2為混凝土桿，截面面積A=750mm2，彈性模量E=14GPa。節(jié)點D承受水平力F=40kN作用。試求：1.桿1和桿2的內(nèi)力。2.節(jié)點D的水平位移。五、某簡支梁承受均布荷載，采用C40混凝土（fc=19.1MPa）現(xiàn)澆，保護層厚度c=25mm，鋼筋采用HRB500級（fy=465MPa）。試驗算當梁底配置單排縱筋4Φ25時，在承受跨中彎矩設(shè)計值M=300kN·m時的正截面承載力是否足夠。六、某簡支梁截面為矩形，b=200mm，h=400mm，承受均布荷載作用。材料為鋼筋混凝土，C30混凝土（fc=14.3MPa），HRB400鋼筋（fy=360MPa）。已知梁底配置了受拉鋼筋4Φ20，受壓鋼筋2Φ14（對稱配筋）。試計算該梁能承受的剪力設(shè)計值V（不考慮彎起鋼筋和腰筋，僅考慮箍筋抗剪）。假設(shè)箍筋配置滿足最小構(gòu)造要求，抗剪強度設(shè)計值f_yv=135MPa。試卷答案一、1.σ_max=3P/2bh2=3*(40*103N)/(2*0.2m*(0.4m)2)=15MPa2.ε_v=ε_x+ε_y=(σ_x/E)-ν(σ_y/E)=(σ_max/E)-ν(0/E)=ε_max=σ_max/E=15MPa/200GPa=7.5×10??二、1.e?=M/N=150kN·m/1800kN=0.083m=83mm>h/30=300mm/30=10mm，且e?<y=h/2=150mm，屬于大偏心受壓。2.γ?=1/(1+0.5ξ)=0.955(近似值，后續(xù)計算可取1)η=1+(2e?/h)=1+(2*83mm/300mm)=1.553N/(α?fcbh?)+γ?M/(α?fch?2)≤11800×103N/(1*14.3MPa*0.2m*0.6m)+0.955*150×103kN·m/(1*14.3MPa*(0.6m)2)=1.045≤1(不滿足，需考慮N偏心及高階效應(yīng)，此處簡化處理，實際應(yīng)聯(lián)立求解或采用更精確方法)假設(shè)為大偏心，取α?=1，近似求解：As'≈As≈(Nγ?η-α?fcbh?)/(fy-α?fc)As'≈As≈(1800×103*0.955*1.553-1*14.3*0.2*0.6)/(465-1*14.3)≈2691mm2選擇鋼筋：As'=As=2691mm2，選4Φ28(截面面積2774mm2),4Φ25(截面面積1964mm2)，取4Φ28。三、1.按構(gòu)造要求配置箍筋：箍筋直徑：≥d/4=25mm/4=6.25mm，取6mm。箍筋肢數(shù)：采用雙肢箍[φ6@]。箍筋間距：s≥min(200mm,15d=15*6mm=90mm,b=400mm/2=200mm)，取s=150mm。配筋：[φ6@150]。2.驗算整體穩(wěn)定性：強軸（繞y軸）：λ_y=l?y/i_y=(5m/2)/sqrt(b2+h2/12)/sqrt(2002+6002/12)≈127.3β_y=0.7(工字形截面)φ_y=0.963(查表)N/(φ_yA)=1800×103/(0.963*400*6+2*300*12)≈70.8MPa<f=215MPa，滿足。弱軸（繞x軸）：λ_x=l?x/i_x=(5m/2)/sqrt(h2+b2/12)/sqrt(6002+4002/12)≈72.4β_x=1.0(工字形截面)φ_x=0.895(查表)N/(φ_xA)=1800×103/(0.895*(400*6+2*300*12))≈86.0MPa<f=215MPa，滿足。四、1.結(jié)點D平衡方程：ΣFx=0:F-F?cosα-F?=0ΣFy=0:F?sinα=0α=arctan(h/L)=arctan(3m/4m)=36.87°由ΣFy=0得：F?sinα=0=>F?=0(桿1為零桿)代入ΣFx=0得：F-F?=0=>F?=F=40kN(拉力)桿2內(nèi)力：N?=40kN(拉力)桿1內(nèi)力：N?=02.節(jié)點D水平位移：僅桿2變形引起水平位移：Δx=N?*(L?/EA?)*cosαL?=L/cosα=4m/cos36.87°=5mΔx=40×103N*(5m/(14GPa*750×10??m2))*cos36.87°≈0.015m=15mm五、1.?基本參數(shù)：h?=h-c-d=400mm-25mm-25mm=350mmα?=1.0M=300kN·m=300×10?N·mmfcbh??=1.0*19.1MPa*0.2m*0.35m=1347kN·m=1347×10?N·mmM<fcbh??，承載力足夠。（注：此處未考慮γ?η及實際配筋率影響，僅作簡化判斷）六、1.計算截面抵抗矩：As=4*3.14*(20mm)2/4=1256.6mm2As'=2*3.14*(14mm)2/4=615.8mm2Wx=(b*h2/6)-(b'*h'2/6)=(200mm*(400mm)2/6)-(150mm*(350mm)2/6)=10666667-9187500=1489167mm3Wx≈1489×103mm3M=As*fy*(h?-a')=1256.6mm2*360N/mm2*(350mm-14mm)=159.5×10?N·mm=159.5kN·mM>M=300kN·m，按截面抵抗矩計算承載力控制。V=fcbh??=1.0*14.3MPa*0.2m*0.35m=1004.5kN=1004.5×103NV>300kN·m，按剪力計算承載力控制。需要驗算最小配箍率及構(gòu)造要求。最小配箍率ρ_vmin=0.24*(fc/fyv)*(b/s)=0.24*(14.3/135)*(200/150)≈0.033實際配箍率ρ_v=As_v/(b*s)=2*6.15mm2/(200mm*150mm)≈0.0041<ρ_vmin，不滿足最小配箍率要求。故需按最小配箍率要求配置箍筋，箍筋面積As_v=ρ_vmin*b*s=0.033*200mm*150mm=990mm2選擇箍筋：[φ8@150](As_v=2*3.14*(8mm)2/4=1005mm2>990mm2)按此配箍計算抗剪承載力：V_n=0.7*f_yv*As_v/s+0.5*fc*b*h?V_n=0.7*135N/mm2*1005mm2/150mm