2025年注冊(cè)電氣工程師考試專項(xiàng)訓(xùn)練卷——電路分析基礎(chǔ)與工程應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、1.一電路元件，通過其電流為i(t)=10cos(100πt+30°)A，兩端電壓為u(t)=50sin(100πt-60°)V。該元件為何種元件？其參數(shù)值為多少？2.在圖示電路中，已知R1=5Ω,R2=10Ω,R3=15Ω,U_S=20V。請(qǐng)分別用節(jié)點(diǎn)電壓法和網(wǎng)孔電流法求通過R2的電流I。（此處應(yīng)有電路圖，但按要求省略）```+---R1---+||U_S--R2----+----R3||+--------+```二、3.電路如題圖所示，其中N為線性含源網(wǎng)絡(luò)，ab端口的開路電壓U_oc=12V，短路電流I_sc=3A。當(dāng)在ab端口接入電阻R_L=6Ω時(shí)，求R_L消耗的功率。4.電路如題圖所示，已知u_s(t)=5e^-2tV(t≥0),i_L(0+)=1A。求t≥0時(shí)電感電流i_L(t)。（此處應(yīng)有電路圖，但按要求省略）```+---R---+---+---+||||u_s--++---L---+||+-----------------+```三、5.分析圖示電路的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。已知R1=2kΩ,R2=3kΩ,C=10μF,U_S1=10V,U_S2=5V(t<0時(shí)電路處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)S閉合)。（此處應(yīng)有電路圖，但按要求省略）```+---R1---+---+|||U_S1--++---C|||+--------+---+|+---R2---+|S|GND```6.電路如題圖所示，已知f(ω)=10/(jω+2)，ω=0時(shí)u_out=5V，ω=∞時(shí)u_out=0V。求電路中的電阻R和電容C的值。（此處應(yīng)有電路圖，但按要求省略）```+---+---+---+||||RC+---+---+---u_out||||+---+---+---+|GND```四、7.電路如題圖所示，已知R=10Ω,X_L=10Ω,X_C=5Ω,U=100V(有效值)。求電路的總電流I的有效值，并說明電路是呈感性、容性還是阻性。8.在RLC串聯(lián)電路中，已知R=4Ω,L=0.1H,C=100μF。求該電路的諧振頻率ω_0、通頻帶BW（以頻率表示），并說明諧振時(shí)電路的性質(zhì)。五、9.電路如題圖所示，是一個(gè)T型衰減網(wǎng)絡(luò)。已知R1=R3=1kΩ,R2=2kΩ。求從ab端口看入的輸入阻抗Z_in。10.某三相四線制電路，線電壓U_L=380V，負(fù)載為星形連接的純阻性負(fù)載，每相電阻R=22Ω。求線電流I_L和相電壓U_P的大小，以及三相負(fù)載消耗的總功率P。六、11.電路如題圖所示，N為線性無源網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)1Ω電阻接在ab端口時(shí)，其消耗功率為4W；當(dāng)2Ω電阻接在ab端口時(shí)，其消耗功率為8W。求當(dāng)1Ω和2Ω電阻串聯(lián)接在ab端口時(shí)，它們各自消耗的功率。12.分析圖示電路的零狀態(tài)響應(yīng)。已知i_s(t)=2sin(10t)A(t≥0),L=2H,R=10Ω。（此處應(yīng)有電路圖，但按要求省略）```+---R---+---+|||i_s--++---L||+-----------------+```---試卷答案一、1.元件為電容。參數(shù)值為C=50/(100π)=1.59μF。*解析思路：根據(jù)i(t)和u(t)的相位關(guān)系，u滯后于i90度，為電容特性。參數(shù)值通過i(t)=C*(du/dt)求得。2.節(jié)點(diǎn)電壓法：設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓為U_a，列方程(1/R1+1/R2+1/R3)*U_a=U_S/R1+0。解得U_a=40V。I=(U_a-0)/R2=4A。網(wǎng)孔電流法：設(shè)網(wǎng)孔電流I1,I2。列方程(R1+R2)I1-R2I2=U_S,-R2I1+(R2+R3)I2=0。解得I1=4A,I2=-2A。通過R2的電流I=I1-I2=6A。*解析思路：節(jié)點(diǎn)法對(duì)節(jié)點(diǎn)列KCL方程；網(wǎng)孔法對(duì)網(wǎng)孔列KVL方程。注意電流方向的設(shè)定和電源的電壓。二、3.戴維南等效電阻R_eq=U_oc/I_sc=12/3=4Ω。R_L消耗功率P=(U_oc^2/R_eq)*(R_L/(R_eq+R_L))=(144/4)*(6/10)=36*0.6=21.6W。*解析思路：利用戴維南定理，先求出等效電壓源和等效電阻。當(dāng)接入R_L時(shí)，計(jì)算R_L的功率，注意功率分配。4.τ=L/R=0.1/4=0.025s。i_L(t)=i_L(0+)*e^(-t/τ)=1*e^(-40t)A。*解析思路：由換路定則確定初始值i_L(0+)。根據(jù)電路結(jié)構(gòu)確定時(shí)間常數(shù)τ=L/R。應(yīng)用一階電路零輸入響應(yīng)公式。三、5.t<0時(shí)，穩(wěn)態(tài)電路，電容視為開路，U_C(0-)=U_S2=5V。t=0+時(shí)，電容電壓不能躍變，U_C(0+)=U_C(0-)=5V。此時(shí)等效電路為U_S1通過R1與(R2//R)=(3k*2k)/(3k+2k)=1.2kΩ的串聯(lián)，再與C并聯(lián)，然后與U_C(0+)的電壓源串聯(lián)。列節(jié)點(diǎn)電壓方程：(1/R1+1/R2+1/R)*U_a=U_S1/R1+U_C(0+)/R。解得U_a=10V。此時(shí)電容電流i_C(0+)=(U_a-U_C(0+))/R=(10-5)/1.2k=4.17mA。t≥0時(shí)，電路可看作由U_S1、R1、R2、R與初始狀態(tài)C(U_C(0+)=5V)組成的全響應(yīng)問題。時(shí)間常數(shù)τ=(R1//R2//R)*C=(2k//1.2k//2k)*10μF=0.8kΩ*10μF=8ms。u_C(t)=U_S+[U_C(0+)-U_S]*e^(-t/τ)=10+(5-10)*e^(-t/8ms)=10-5e^(-125t)V。*解析思路：利用電容電壓不能躍變確定初始狀態(tài)U_C(0+)。計(jì)算t=0+時(shí)刻的等效電阻和電容電流。計(jì)算時(shí)間常數(shù)τ。根據(jù)全響應(yīng)公式u_C(t)=U_S+[U_C(0+)-U_S]*e^(-t/τ)進(jìn)行求解。四、7.Z=R+j(X_L-X_C)=10+j(10-5)=10+j5Ω。|Z|=√(10^2+5^2)=√125=5√5Ω。I=U/|Z|=100/(5√5)=2√5=4.47A。相位角φ=arctan(X_L/X_C)=arctan(10/5)=arctan(2)≈63.4°。電壓超前電流63.4°。由于X_L>X_C，電路呈感性。*解析思路：計(jì)算電路的復(fù)阻抗Z。求出阻抗的模|Z|。根據(jù)歐姆定律計(jì)算總電流I的大小。判斷阻抗的相位角，確定電路性質(zhì)（感性、容性、阻性）。8.ω_0=1/√(LC)=1/√(0.1*100*10^-6)=1000rad/s。通頻帶BW=ω_0/Q=ω_0/(R/(ω_0*L))=ω_0^2*L/R=(1000)^2*0.1/4=25*10^4=250kHz。諧振時(shí)，Z=R=4Ω，電路呈阻性。*解析思路：計(jì)算電路的諧振頻率ω_0。計(jì)算品質(zhì)因數(shù)Q=R/(ω_0*L)。根據(jù)Q和ω_0計(jì)算通頻帶BW。說明諧振時(shí)電路阻抗的性質(zhì)。五、9.Z_in=R1+(R2*(R3+R))/(R2+R3+R)=1k+(2k*(1k+1k))/(2k+1k+1k)=1k+(2k*2k)/4k=1k+1k=2kΩ。*解析思路：利用阻抗的串并聯(lián)公式和Y-Δ變換（或直接串并聯(lián)）計(jì)算輸入阻抗。10.U_P=U_L/√3=380/√3≈220V。I_P=U_P/R=220/22=10A。I_L=I_P=10A（星形連接）。P=3*U_P*I_P*cos(φ)=3*220*10*1=6600W。*解析思路：根據(jù)星形連接特點(diǎn)，計(jì)算相電壓U_P。根據(jù)歐姆定律計(jì)算相電流I_P。線電流I_L等于相電流I_P（純阻性）。計(jì)算三相總功率P=3*P單相。cos(φ)=1（純阻性）。六、11.設(shè)ab端口等效電阻為R_eq。由題意，1Ω消耗P1=4W，2Ω消耗P2=8W。根據(jù)P=I^2*R，有I1^2*1=4,I2^2*2=8。解得I1=2A,I2=2A。由于N無源，滿足互易定理和功率守恒。當(dāng)兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，總電流I=I1+I2=4A。等效電阻R_eq=Uab/I=(I1*R1+I2*R2)/(I1+I2)=(2*1+2*2)/4=6/4=1.5Ω。1Ω電阻消耗功率P1'=I^2*R1=4^2*1=16W。2Ω電阻消耗功率P2'=I^2*R2=4^2*2=32W。*解析思路：利用功率公式計(jì)算通過1Ω和2Ω電阻的電流。應(yīng)用互易定理和功率守恒關(guān)系，確定串聯(lián)時(shí)總電流。計(jì)算等效電阻。再根據(jù)總電流計(jì)算串聯(lián)時(shí)分得的功率。12.τ=L/R=2/10=0.2s。i_L(0+)=0(假設(shè)電感初始無儲(chǔ)能)。t=0+時(shí)，電路等效為i_s(t)=2sin(10t)A通過R和L的串聯(lián)。u_L(0+)=L*di_L/dt|_(t=0+)=2*d/dt(2sin(10t))|_(t=0+)=2*20cos(10t)|_(t=0+)=40cos(0)=40V。由KVL，u_L(0+)+u_R(0+)=0。u_R(0+)=R*i_s(0+)=10*2sin(0)=0。所以u(píng)_L(0+)=40V。此時(shí)電感相當(dāng)于一個(gè)40V的電壓源。t≥0時(shí)，電路是正弦穩(wěn)態(tài)電路與初始狀態(tài)（階躍電壓源）疊加的零狀態(tài)響應(yīng)。穩(wěn)態(tài)分量：i_L_st=(U_L/R+I_s/R)*sin(ωt+φ)=(40/10+2sin(10t)/10)*sin(10t+φ)。令i_L_st=I_m*sin(10t+φ)。比較系數(shù)，I_m*sin(φ)=0.4,I_m*cos(φ)=0.2。tan(φ)=0.4/0.2=2。φ=arctan(2)。I_m=√((0.4)^2+(0.2)^2)=√(0.16+0.04)=√0.2=0.447A。所以i_L_st=0.447sin(10t+arctan(2))A。*暫態(tài)分量：i_L_rt=A*e^(-t/τ)=A*e^(-5t)A。*全響應(yīng)：i_L(t)=i_L_st+i_L_rt=0.447sin(10t+arctan(2))+A*e^(-5t)A