2024～-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測初三數(shù)學(xué)試題（120分鐘，120分）說明：解答全部在答題卡上完成，最后只交答題卡．一、選擇題：（共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分．每小題都給出標(biāo)號A、B、C、D的四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的．請將正確答案用2B鉛筆在答題卡上涂黑．）1.下列運(yùn)算正確的是（）．A. B.C. D.2.把一元二次方程化成形式，則的值為（）．A. B. C. D.3.如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1，陰影部分圖形分別記作甲、乙、丙、丁，其中是相似圖形的為（）．A.甲和乙 B.丙和丁 C.乙和丙 D.甲和丁4.電是人們生產(chǎn)、生活的重要能源，節(jié)能環(huán)保，避開“白晝燈”、“長明燈”已成為人們的共識．某學(xué)校計(jì)劃購買1000度電，若平均每天用電n度，則能使用m天．下列說法錯(cuò)誤的是（）．A.若n減小一半，則m增大一倍 B.若，則C.若n逐漸減小，則m隨著減小 D.若，則5.若最簡二次根式與可以合并，則的值是（）．A. B. C. D.6.在中，對角線，的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，則k的取值范圍是（）．A.且 B.C. D.7.在方格圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，格點(diǎn)與成位似關(guān)系，則位似中心的坐標(biāo)為（）．A. B. C. D.8.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.9.對于二次根式的乘除運(yùn)算，一般地有和，使乘除運(yùn)算法則同時(shí)成立的條件是（）．A.， B.，C， D.，10.已知三邊分別為a、b、c，其中，，c是一元二次方程的一個(gè)根，則的面積是（）．A.12或 B.24或 C.24或 D.12或11.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖象為（）A. B.C. D.12.寬與長的比是黃金比的矩形叫做黃金矩形．如圖，是黃金矩形的對角線，與關(guān)于直線成軸對稱，交于點(diǎn)E，則的值是（）．A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共18分）13.當(dāng)時(shí)，化簡的結(jié)果是______．14.現(xiàn)有一個(gè)面積為的菱形，且該菱形的兩條對角線長分別是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則該菱形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為______．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與位似，原點(diǎn)O是位似中心，且．若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．16.如圖，已知點(diǎn)，，反比例函數(shù)圖像一支與線段有交點(diǎn)，寫出一個(gè)符合條件反比例函數(shù)的表達(dá)式______．17.如圖，在平行四邊形中，E是線段上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)F．若，則__________．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直于x軸，以為對稱軸作的軸對稱圖形，對稱軸與線段相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)O、E的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C、A．若點(diǎn)A為的中點(diǎn)，且，則k的值為___________．三、解答題（滿分66分）19.按要求計(jì)算：（1）若，求的值．（2）化簡計(jì)算：．20.已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．21.若關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解的和為14，求整數(shù)a的值．22.在中，，分別以B，C為圓心，大于長為半徑畫弧，在邊的下方兩弧交于點(diǎn)D，連接，，，與交于點(diǎn)E．（1）補(bǔ)全圖形，并證明；（2）若，，求的長．23.一個(gè)不透明口袋里有紅、黃、白三種顏色的球共100個(gè)，球除顏色外都相同，其中有x個(gè)紅球，y個(gè)白球，已知從袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，是黃球的概率為．（1）口袋里黃球有______個(gè)；（2）從中隨意摸出一個(gè)球，如果摸到紅球與摸到白球的可能性相同，分別求x和y的值；（3）在（2）的條件下，現(xiàn)從口袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球，攪拌均勻后，再從口袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是，求取走多少個(gè)白球？24.（1）如圖1直線，試探究、、之間的數(shù)量關(guān)系．（2）如圖2，直線，點(diǎn)A在直線l上，P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．25.如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)．（1）求直線的表達(dá)式；（2）①關(guān)于x、y的方程組的解是________；②關(guān)于x的不等式的解集為__________；（3）若垂直于x軸的直線與直線、分別交于點(diǎn)C、D，線段的長為3，求的面積．26.江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機(jī)和3臺小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機(jī)和5臺小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃．（1）每臺大型收割機(jī)和每臺小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號的收割機(jī)一共有10臺，要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，有幾種方案？請指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．27.如圖，．（1）求出與的數(shù)量關(guān)系（2）延長到，使，延長到F，使，連接．補(bǔ)全圖形，并證明．（3）在（2）條件下，作的平分線，交于點(diǎn)H，延長交于點(diǎn)M，延長交于點(diǎn)G．補(bǔ)全圖形并證明．

2024～-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測初三數(shù)學(xué)試題（120分鐘，120分）說明：解答全部在答題卡上完成，最后只交答題卡．一、選擇題：（共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分．每小題都給出標(biāo)號A、B、C、D的四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的．請將正確答案用2B鉛筆在答題卡上涂黑．）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】B二、填空題（每題3分，共18分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】或【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】（答案不唯一）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】三、解答題（滿分66分）【19題答案】【答案】（1）2（2）5【20題答案】【答案】(1)△ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3)x1=0，x2=﹣1．【21題答案】【答案】或．【22題答案】【答案】（1）見解析（2）【23題答案】【答案】（1）40（2）（3）取走20個(gè)白球．【24題答案】【答案】（1）；（2）【25題答案】【答案】（