華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知，，則的值為（）A．6 B． C． D．82、在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該關(guān)心的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)3、已知菱形兩條對角線的長分別為8和10，則這個菱形的面積是（）A．20 B．40 C．60 D．804、在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面積是（）A．6 B．12 C．24 D．485、已知銳角∠AOB，如圖．（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，兩弧交于點P，連接CP，DP；（3）作射線OP交CD于點Q．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．四邊形OCPD是菱形 B．CP=2QCC．∠AOP=∠BOP D．CD⊥OP6、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應(yīng)該（）A．測量三個角是否都是直角 B．測量對角線是否互相平分C．測量兩組對邊是否分別相等 D．測量一組對角是否是直角7、下列各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．8、若點，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在平面直角坐標系中，直線l：與x軸交于點，如圖所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得點、、、…在直線1上，點、、、…在y軸正半軸上，則點的坐標是________．2、在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，則________填“”“”或“3、在平面直角坐標系中，等腰直角和等腰直角的位置如圖所示，頂點，在軸上，，．若點的坐標為，則線段的長為__________．4、如圖，在菱形ABCD中，點M、N分別交于AB、CD上，AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠OBC=62°，則∠DAC為____°．5、在平面直角坐標系中，點在第______象限6、用坐標表示地理位置的步驟：（1）建立坐標系，選擇一個______參照點為原點，確定______和______．參照點不同，地理位置的坐標也不同．（2）根據(jù)具體問題確定適當?shù)腳_____，并在坐標軸上標出______．（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，并寫出各點的______和各個地點的名稱．7、如圖，在平面直角坐標系xOy中，P為函數(shù)圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．若矩形PMON的面積為3，則m的值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、一個皮球從16m的高處落下，第一次落地后反彈起8m，第二次落地后反彈起4m，以后每次落地后的反彈高度都減半，h表示反彈高度（單位：m），n表示落地次數(shù)．(1)寫出表示反彈高度h（單位：m）與落地次數(shù)n的對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式；(2)求皮球第幾次落地后的反彈高度為m．2、如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，雙曲線上有A，B兩點，且與直線交于第一象限內(nèi)的點A，點A的坐標為，點B的坐標為，過點B作y軸的平行線，交x軸于點C，交直線與點D．（1）求：點D的坐標；（2）求：的面積；（3）在x軸正半軸上是否存在點P，使是以O(shè)A為腰的等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出P的坐標．3、【數(shù)學閱讀】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任意一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD+PE=CF．小明的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．【推廣延伸】如圖3，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法，猜想PD，PE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．【解決問題】如圖4，在平面直角坐標系中，點C在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，且AB=AC．點B到x軸的距離為3．（1）點B的坐標為_____________；（2）點P為射線CB上一點，過點P作PE⊥AC于E，點P到AB的距離為d，直接寫出PE與d的數(shù)量關(guān)系_______________________________；（3）在（2）的條件下，當d=1，A為(－4，0)時，求點P的坐標．4、先化簡，再求值：，其中x與2，3構(gòu)成等腰三角形．5、如圖1，在平面直角坐標系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且+（a+2b﹣4）2＝0．(1)在坐標軸上存在一點M，使COM的面積＝ABC的面積，求出點M的坐標；(2)如圖2，過點C作CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上一動點，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當點P運動時，的值是否會改變，若不變，求其值；若改變，說明理由．6、某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸機進行空中加油．在加油過程中，設(shè)運輸飛機的油箱余油量為噸，加油飛機的加油箱余油量為噸，加油時間為（分），、與之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題：(1)加油之前，加油飛機的加油油箱中裝載了噸油；運輸飛機的油箱有余油量噸油；(2)這些油全部加給運輸飛機需分鐘；(3)運輸飛機的飛行油耗為每分鐘噸油；(4)運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，如果每分鐘油耗相同，最多能飛行小時．7、如圖，點B，D分別在射線AS，AR上．(1)求作點C使得四邊形ABCD是平行四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)根據(jù)你的作圖證明四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC，BD相交于點O，若，且，求AC的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】將原式同分，再將分子變形為后代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：∵，，∴，故選：B．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，正確掌握完全平方公式的變形計算是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】略3、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積公式求解即可．【詳解】解：這個菱形的面積＝×10×8＝40．故選：B．【點睛】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】利用菱形的面積公式即可求解．【詳解】解：菱形ABCD的面積＝＝＝24，故選：C．【點睛】本題考查菱形的面積公式，菱形的面積等于對角線乘積的一半．5、A【解析】【分析】根據(jù)作圖信息可以判斷出OP平分，由此可以逐一判斷即可．【詳解】解：由作圖可知，平分∴OP垂直平分線段CD∴∠AOP=∠BOP，CD⊥OP故選項C，D正確；由作圖可知，∴是等邊三角形，∴∵OP垂直平分線段CD∴∴CP=2QC故選項B正確，不符合題意；由作圖可知，,不能確定四邊形OCPD是菱形，故選項A符合題意，故選：A【點睛】本題考查了基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作圖的依據(jù)．6、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題．【詳解】解：A、三個角都是直角的四邊形是矩形，選項A符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項B不符合題意，C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項C不符合題意；D、一組對角是直角的四邊形不是矩形，選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的意義進行判斷即可．【詳解】解：A、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；B、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；C、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；D、圖中，對于的每一個取值，可能有兩個值與之對應(yīng)，選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于的每一個值，都有唯一的值與其對應(yīng)．8、A【解析】【分析】根據(jù)k＞0時，y隨x的增大而增大，進行判斷即可．【詳解】解：∵點，都在一次函數(shù)的圖象上，∴y隨x的增大而增大故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是牢記“當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小”．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出點A1、B1的坐標，同理可得出A2、A3、A4、A5、…及B2、B3、B4、B5、…的坐標，根據(jù)點的坐標的變化可找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：當y=0時，有x-1=0，解得：x=1，∴點A1的坐標為（1，0）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點B1的坐標為（1，1）．同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，∴Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)），故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型：點的坐標，根據(jù)點的坐標的變化找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當時，y隨x的增大而減小，即可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)中，隨x的增大而減小，，．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)，當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減小．3、【解析】【分析】如圖，過點作一條垂直于軸的直線，過點作交點為，過點作交點為；有題意可知，，由D點坐標可知的長度，，進而可得結(jié)果．【詳解】解：如圖,過點作一條垂直于軸的直線，過點作交點為，過點作交點為；∴，，∵，，∴在和中，∴∴由D點坐標可知，∴故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標系中點的坐標等知識．解題的關(guān)鍵是找出所求線段的等價線段的值．4、28【解析】【分析】由全等三角形的性質(zhì)可證△AOM≌△CON，可得AO=CO，由等腰三角形的性質(zhì)可得BO⊥AC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB//CD，AB=BC，BC//AD，∴∠MAO=∠NCO，∠BCA=∠CAD．在△AOM和△CON中，，∴△AOM≌△CON（AAS），∴AO=CO，又∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BCO=90°﹣∠OBC=28°=∠DAC．故答案為：28．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．5、三【解析】【分析】根據(jù)的橫縱坐標都為負，即可判斷在第三象限【詳解】解：點在第三象限故答案為：三【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．6、適當?shù)膞軸，y軸正方向比例尺單位長度坐標【解析】略7、3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點，根據(jù)已知得出，即，求出即可．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點是反比例函數(shù)圖象上一點，矩形的面積為3，，即，故答案為：3．【點睛】本題考查了矩形的面積和反比例函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是主要考查學生的理解能力和運用知識點解題的能力．三、解答題1、(1)h=162n(2)皮球第7次落地后的反彈高度為m．【解析】【分析】（1）由題意可知，每次落地后的反彈高度都減半，依次可得表示反彈高度與落地次數(shù)的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系；（2）把h=1(1)解：根據(jù)題意得，表示反彈高度h（單位：m）與落地次數(shù)n的對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式：h=162n(2)（2）把h=18代入h得182n=16×8=27，n=7故皮球第7次落地后的反彈高度為m．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、（1）點D坐標為8,4；（2）S△AOB=6；（3）存在，P1【解析】【分析】（1）根據(jù)點的坐標求得直線解析式，進而根據(jù)點的坐標代入反比例函數(shù)即可求得點的橫坐標，進而根據(jù)的橫坐標和的橫坐標相等，代入直線解析式即可求得點的坐標；（2）聯(lián)結(jié)AB、OB，過A作AH⊥BD．根據(jù)題意可得點C坐標為8,0，，D(8,4),B(8,1)，根據(jù)S△AOB=S（3）根據(jù)等腰三角形的定義分類討論，①當AO=AP時，②當AO=OP時，即可求得的坐標【詳解】（1）解：∵直線與雙曲線交于A4,2點，∴a=1∴直線OA函數(shù)解析式為y=1∵點Bn,1在雙曲線y=∴n=8．B8,1∵過點B的直線CD平行于y軸，∴點C，點D的橫坐標都是8．代入y=∴可得點D坐標為8,4．（2）如圖，聯(lián)結(jié)AB、OB，過A作AH⊥BD．根據(jù)題意可得點C坐標為8,0，，D(8,4),B(8,1)OC=8，CD=4，BD=3，BC=1，AH=4．S△AOBS△AOB（3）由是以O(shè)A為腰的等腰三角形，①當AO=AP時，∴即P②當AO=OP時∵A(4,2),OP2綜上所述的坐標為8,0或25【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，等腰三角形的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、推廣延伸：PD=PE+CF，證明見解析；解決問題：（1）(0，3)；（2）PE=3+d或PE=3－d；（3）或【解析】【分析】推廣延伸：連接AP，由△ABP與△ACP面積之差等于△ABC的面積可以證得三線段間的關(guān)系；解決問題：（1）由點B到x軸的距離及點B在y軸正半軸上即可得到點B的坐標；（2）分兩種情況：當點P在CB延長線上時，由推廣延伸的結(jié)論即可得PE與d的關(guān)系；當點P在線段CB上時，由閱讀材料中的結(jié)論可得PE與d的關(guān)系；（3）由點A的坐標及AB=AC可求得點C的坐標，從而可求得直線CB的解析式；分兩種情況：點P在CB延長線上及當點P在線段CB上，由（2）中結(jié)論即可求得點P的縱坐標，從而由點P在直線CB上即可求得點P的橫坐標，從而得到點P的坐標．【詳解】推廣延伸：猜想：PD=PE+CF證明如下：連接AP，如圖3∵即∴AB=AC∴PD－CF=PE∴PD=PE+CF解決問題：（1）∵點B在y軸正半軸上，點B到x軸的距離為3∴B(0，3)故答案為：(0，3)（2）當點P在CB延長線上時，如圖由推廣延伸的結(jié)論有：PE=OB+PF=3+d；當點P在線段CB上時，如圖由閱讀材料中的結(jié)論可得PE=OB－PF=3－d；故答案為：PE=3+d或PE=3－d（3）∵A(－4，0)，B(0，3)∴OA=4，OB=3由勾股定理得：∴AC=AB=5∴OC=AC－OA=5－4=1∴C(1，0)設(shè)直線CB的解析式為y=kx+b(k≠0)把C、B的坐標分別代入得：解得：即直線CB的解析式為y=－3x+3由(2)的結(jié)論知：PE=3+1=4或PE=3－1=2∵點P在射線CB上∴點P的縱坐標為正，即點P的縱坐標為4或2當y=4時，－3x+3=4，解得：，即點P的坐標為；當y=2時，－3x+3=2，解得：，即點P的坐標為綜上：點P的坐標為或【點睛】本題是材料閱讀題，考查了等腰三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，讀懂材料的內(nèi)容并能靈活運用于新的情境中是本題的關(guān)鍵．4、，2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由等腰三角形三邊關(guān)系確定整數(shù)x的值，繼而代入計算即可．【詳解】解：原式===∵與，構(gòu)成等腰三角形，∴或，∵時，x-2=0，不符合題意，∴，∴原式=.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值、等腰三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．5、(1)或(2)2【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的非負性，完全平方的非負性，求得的值，進而求得的坐標，分類討論點在軸或軸上，根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可；（3）的值是定值，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠OPD=2∠DOE，即可求解．(1)+（a+2b﹣4）2＝0．解得又C(﹣1，2)①若點在軸上時，設(shè)COM的面積＝ABC的面積，解得②若點在軸上時，設(shè)COM的面積＝ABC的面積，解得綜上所述，點M的坐標為或(2)的值不變，理由如下：∵CD⊥y軸，AB⊥y軸，∴∠CDO＝∠DOB＝90°，∴AB∥CD，∴∠OPD＝∠POB．∵OF⊥OE，∴∠POF+∠POE＝90°，∠BOF+∠AOE