冀教版9年級下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列事件是必然事件的是（）A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6B．打開電視正在播放疫情相關(guān)新聞C．煮熟的雞蛋稃出一只小雞D．400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天2、如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的俯視圖是（）A． B．C． D．3、如圖，中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一個(gè)動點(diǎn)，，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊在的上方作等腰直角三角形．當(dāng)?shù)亩葦?shù)最大時(shí)，的長為（）A． B． C． D．4、拋物線y＝4(2x﹣3)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(，3) B．(4，3) C．(3，3) D．(﹣3，3)5、下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等 B．同位角相等C．隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 D．－a是負(fù)數(shù)6、下列圖形，是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．7、在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的概率是（）A． B． C． D．8、小亮有兩件上衣，分別為藍(lán)色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，他隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是（）A． B． C． D．9、如圖所示的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D．10、下列事件為必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎(jiǎng) B．乘公交車到十字路口，遇到紅燈C．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心 D．明天太陽從東方升起第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，若OA＝2，∠APB＝60°，則PB＝________．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（1，0）與（7，0）．對于坐標(biāo)平面內(nèi)的一動點(diǎn)P，給出如下定義:若∠APB＝45°，則稱點(diǎn)P為線段AB的“等角點(diǎn).”①若點(diǎn)P為線段AB在第一象限的“等角點(diǎn)”，且在直線x＝4上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________________；②若點(diǎn)P為線段AB的“等角點(diǎn)”，并且在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________________．3、一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、白兩種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個(gè)，為估計(jì)袋中白色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個(gè)小球記下顏色放回，再次攪勻…100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，則估計(jì)白色小球的數(shù)目是____個(gè)．4、把如圖所示的圖形折成一個(gè)正方體盒子，折好后與“歡”相對的字是_____．5、如圖，半圓O的直徑DE=12cm，在中，，，．半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動，當(dāng)圓心O運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)D、E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為（s），運(yùn)動開始時(shí)，半圓O在的左側(cè)，．當(dāng)______時(shí)，的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切．6、已知二次函數(shù)，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，自變量x的取值范圍是______．7、如圖，和是直立在地面上的兩根立柱，，在陽光下的影長，在同一時(shí)刻陽光下的影長，則的長為________米．8、小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開圖如圖，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，請你判斷，正方體盒子上與“校”字相對的面上的字是_____．9、某植物種子在相同的條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：每批粒數(shù)501003004005001000發(fā)芽的頻數(shù)4596283380474948則該植物種子發(fā)芽的概率的估計(jì)值是______．（結(jié)果精確到0.01）10、二次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第______象限．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知函數(shù)與函數(shù)，定義“和函數(shù)”．(1)若，則“和函數(shù)”；(2)若“和函數(shù)”為，則，；(3)若該“和函數(shù)”的頂點(diǎn)在直線上，求．2、如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬4米．(1)以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系，請?jiān)趫D中畫出坐標(biāo)系，并求出拋物線的解析式；(2)當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面寬度增加了多少米？3、小君根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對函數(shù)y=|ax2+bx+c|進(jìn)行了探究．(1)寫出該函數(shù)自變量的取值范圍；(2)下列表示y與x的幾組對應(yīng)值．x…﹣1012345…y…50343m5…則m=；(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上對各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(4)請根據(jù)圖象，寫出：①當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y的最大值是；②當(dāng)z＜x＜z+1時(shí)，y隨x的增大而增大，則z的取值范圍是．4、為了迎接2022年春節(jié)，我縣古城風(fēng)景區(qū)內(nèi)開發(fā)了冰上滑雪運(yùn)動項(xiàng)目，某體育用品商店抓住這一商機(jī)購進(jìn)一批滑雪板，若每件進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為66元，每星期可賣出40件．為了鼓勵(lì)大家多參加冰上滑雪運(yùn)動，同時(shí)降低庫存，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件．(1)若設(shè)每件滑雪板降價(jià)x元，每星期的銷售量為y件，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，（不用標(biāo)出x的取值范圍）；(2)降價(jià)后，商家要使每星期的利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元？最大銷售利潤多少？5、如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在AB延長線上，．(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)求證：；(3)若，△ACD的面積為12，求PB的長．6、如圖，在中，，BO平分，交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑畫．(1)求證：AB是的切線；(2)若，，求的半徑．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6，這是隨機(jī)事件，故A不符合題意；B．打開電視正在播放疫情相關(guān)新聞，這是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C．煮熟的雞蛋孵出一只小雞，這是不可能事件，故C不符合題意；D．400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天，這是必然事件，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意看見的線用實(shí)線表示．【詳解】解：從上面看可得兩個(gè)并排放著兩個(gè)正方形，左邊正方形內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切圓．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．3、B【解析】【分析】如圖，連接AF，通過對應(yīng)邊的比相等和兩邊的一夾角證明，得出點(diǎn)F的運(yùn)動軌跡為在以A為圓心，以AF為半徑的圓；過點(diǎn)D作的切線，連接，可知為最大值，此時(shí)；在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖，連接AF由題意知和均為等腰直角三角形∴∴∵∴∴∴∴點(diǎn)F在以A為圓心，以AF為半徑的圓上運(yùn)動∴過點(diǎn)D作的切線，連接，可知為最大值，此時(shí)在中，，由勾股定理得在中，由勾股定理得∴當(dāng)最大時(shí)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形相似，切線，勾股定理等知識．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于得出點(diǎn)F的運(yùn)動軌跡．4、A【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為求解即可【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，掌握頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義解答即可．【詳解】解：A.平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等是必然事件；B.∵兩直線平行同位角相等，∴同位角相等是隨機(jī)事件；C.∵隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝向，∴隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件；D.∵當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，0既不是負(fù)數(shù)，也不是正數(shù)，∴－a是負(fù)數(shù)是隨機(jī)事件；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、A【解析】【分析】由正方體的展開圖中不能出現(xiàn)“田字或七字”，再結(jié)合正方體的展開圖的形式逐一判斷即可.【詳解】解：選項(xiàng)A是正方體的展開圖中型，故A符合題意；正方體的展開圖中不能出現(xiàn)“田字型”，“七字型”，故B，C，D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是正方體的展開圖，掌握“正方體的展開圖中不能出現(xiàn)田字型與七字型”是解本題的關(guān)鍵.7、D【解析】【分析】畫出樹狀圖，得出所有等可能情況數(shù)及兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案．【詳解】畫樹狀圖如下：∵共有16種等可能情況，兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的情況有3種，∴兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的概率為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；正確畫出樹狀圖，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是白色上衣和白色褲子的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，恰好是白色上衣和白色褲子的有1種情況，∴恰好是白色上衣和白色褲子的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、B【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，如圖：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．10、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】購買一張彩票，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，因此選項(xiàng)A不正確；經(jīng)過有交通信號燈的路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈,因此選項(xiàng)B不正確；射擊運(yùn)動員射擊一次，可能命中靶心，也可能命不中靶心，因此選項(xiàng)C不正確；明天太陽從東方升起，必然發(fā)生，因此選項(xiàng)D不正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查必然事件、隨機(jī)事件的意義和判定方法，理解必然事件、隨機(jī)事件的意義是正確判斷的前提．二、填空題1、【解析】【分析】由切線長定理知PA=PB，PO平分∠APB，由切線的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)即可求得PA的長，從而得PB的長．【詳解】∵PA，PB是⊙O的兩條切線∴PA=PB，且PO平分∠APB∴∠APO=∵OA⊥PA∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、切線長定理、銳角三角函數(shù)等知識，掌握切線的性質(zhì)是關(guān)鍵．2、①，②或【解析】【分析】①根據(jù)P在直線x＝4上畫圖1，作△APB的外接圓C，連接AC，BC，可知：AB＝6，⊙C的半徑為3，最后計(jì)算PD的長可得點(diǎn)P的坐標(biāo)；②同理作△APB的外接圓C，計(jì)算OP和OP1的長，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)，注意不要丟解．【詳解】解：①如圖1，作△APB的外接圓，設(shè)圓心為C，連接AC，BC，∵點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（1，0）與（7，0），∴AB＝7?1＝6，∵∠APB＝45°，∴∠ACB＝90°，∵AC＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形，AC2+BC2＝AB2∴AC＝BC＝3，∴PC＝3，∵點(diǎn)P在直線x＝4上，∴AD＝4?1＝3，∴AD＝BD，∵CD⊥AB，∴CD＝AD＝3，∴P（4，3＋3）；故答案為：（4，3＋3）；②如圖2，同理作△APB的外接圓，設(shè)圓心為C，過C作CD⊥x軸于D，作CE⊥OP于E，連接PC，P1C，在y軸上存在∠APB＝∠AP1B＝45°，則①知：CD＝OE＝3，OD＝CE＝4，PC＝3，由勾股定理得：PE＝，∴PO＝3＋，同理得：OP1＝3?，∴P（0，3±），同理在y軸的負(fù)半軸上，存在符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，?3±），綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)和圖形的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理等知識，作△APB的外接圓是本題的關(guān)鍵．3、32【解析】【分析】先根據(jù)摸到紅球的頻率是20%，求出紅、白兩種小球共8÷20%＝40（個(gè)），從而推出白色小球的數(shù)目．【詳解】解：∵100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，∴摸到紅球的頻率是20%，∴紅、白兩種小球共8÷20%＝40（個(gè)），∴白色小球的數(shù)目40﹣8＝32（個(gè)），故答案為32．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)題目中給出頻率可知道概率，從而可求出黃色小球的數(shù)目是解題關(guān)鍵．4、團(tuán)【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間是對面”可知，“歡”的對面是“團(tuán)”，故答案為：團(tuán)．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體表面展開圖的特征．5、1或4或7【解析】【分析】的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切有三種情況：當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合、點(diǎn)O與點(diǎn)C重合以及點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，分別找出點(diǎn)O運(yùn)動的路程，即可求出答案．【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，AC與半圓O所在的圓相切，∵，∴，∴，即點(diǎn)O運(yùn)動了2cm，∴，當(dāng)AB與半圓O所在的圓相切時(shí)，過點(diǎn)C作交于點(diǎn)F，∵，，∴，∴，即點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，∴點(diǎn)O運(yùn)動了8cm，∴，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合時(shí)，AC與半圓O所在的圓相切，，即點(diǎn)O運(yùn)動了14cm，∴，故答案為：1或4或7．【點(diǎn)睛】考查了直線與圓的位置關(guān)系和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．并能根據(jù)圓心到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系．6、【解析】【分析】函數(shù)圖象的對稱軸為直線，圖象在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，進(jìn)而可得自變量x的取值范圍．【詳解】解：由知函數(shù)圖象的對稱軸為直線，圖象在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大∴自變量x的取值范圍是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于熟練把握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．7、【解析】【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)可先連接AC，再過點(diǎn)D作DF∥AC交地面與點(diǎn)F，EF即為所求；根據(jù)平行的性質(zhì)可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出DE的長．【詳解】解：DE在陽光下的投影是EF如圖所示；∵△ABC∽△DEF，，，，∴，∴∴DE=（米），答：DE的長為米，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，平行投影，由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．8、好【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“好”是對面，“內(nèi)”與“足”是對面，“學(xué)”與“學(xué)”是對面，故答案為：好．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、0.95【解析】【分析】根據(jù)題意及頻率估計(jì)概率可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由表格得：當(dāng)每批粒數(shù)為50時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為100時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為300時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為400時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為500時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為1000時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；∴該植物種子發(fā)芽的概率的估計(jì)值是0.95；故答案為0.95．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握利用頻率估計(jì)概率是解題的關(guān)鍵．10、二【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)可以得到該函數(shù)圖象不經(jīng)過哪個(gè)象限．【詳解】解：∵y=-x2+4x-1=-（x-2）2+3，∴該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）且經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），函數(shù)圖象開口向下，∴該函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．三、解答題1、(1)．(2)，．(3)或．【解析】【分析】（1）將代入函數(shù)中得出函數(shù)，再利用即可得出結(jié)論；（2）的解析式為，又，利用兩者相等即可得出結(jié)論；（3）先得出和函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)頂點(diǎn)在直線上得出，即可得出結(jié)論．(1)解：當(dāng)時(shí)，，∵函數(shù)，此時(shí)和函數(shù)，∴，故答案為：．(2)解：∵函數(shù)與函數(shù)，和函數(shù)，∴和函數(shù)的解析式為，∵和函數(shù)的解析式為，∴，，∴，，故答案為：，．(3)解：由題意得和函數(shù)為，，∴和函數(shù)的頂點(diǎn)為，∵和函數(shù)的頂點(diǎn)在上，∴，整理得，解得，．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、(1)(2)當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面寬度增加了米【解析】【分析】（1）根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式；（2）再根據(jù)通過把代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．(1)解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，由題意可得：頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的解析式為，把點(diǎn)坐標(biāo)代入得出：，所以拋物線解析式為；(2)解：當(dāng)水面下降1米，即當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過把代入拋物線解析式得出：，解得：，所以水面寬度增加到米，答：當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面寬度增加了米．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知建立坐標(biāo)系從而得出二次函數(shù)解析式．3、(1)全體實(shí)數(shù)；(2)0；(3)答案見解析；(4)①4；②z≥4或0≤z≤1【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式為整式，即可得函數(shù)自變量的取值范圍；（2）觀察表格知，函數(shù)關(guān)于直線x=2對稱，從而由對稱性即可求得m的值；（3）用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)即得函數(shù)圖象；（4）①根據(jù)圖象即可求得y的最大值；②觀察圖象即可求得z的取值范圍．(1)（1）函數(shù)y=|ax2+bx+c|的自變量的取值范圍為全體實(shí)數(shù)．故答案為：全體實(shí)數(shù)．(2)觀察表格可知，函數(shù)關(guān)于直線x=2對稱，與x軸交于（0，0）和（4，0），∴x=4時(shí)，m=0．故答案為：0．(3)函數(shù)圖象如圖所示：(4)①觀察圖象可知，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y的最大值是4．故答案為：4．②觀察圖象可知，當(dāng)z≥4或0≤z≤1時(shí)，y隨x的增大而增大．故答案為：z≥4或0≤z≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)及其圖象、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是觀察表格，數(shù)形結(jié)合．4、(1)y=40+4x(2)降價(jià)后，商家要使每星期的利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件63元，最大銷售利潤676元【解析】【分析】（1）根據(jù)每件進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為66元，每星期可賣出40件和每件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件列出關(guān)系式即可；（2）根據(jù)利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量列出關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．(1)解：由題意