京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、若，，，，則的值為（

）A． B． C． D．2、已知，則分式與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定3、計(jì)算下列各式，值最小的是（

）A． B． C． D．4、把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①，卡片的長(zhǎng)為，寬為）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（

）A． B． C． D．5、如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．36、等于（

）A．7 B． C．1 D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如果解關(guān)于x的分式方程時(shí)出現(xiàn)增根，則m的值可能為（

）A． B． C． D．12、以下的運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．3、下列說(shuō)法正確的有（

）A．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)； B．的平方根是-2；C．-8的立方根是-2； D．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．4、已知關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（

）A．0 B． C． D．5、下列式子是分式的有（

）A．， B．， C．， D．6、已知，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．7、下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，與被開(kāi)方數(shù)相同的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_(kāi)____.2、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：．整數(shù)集合{

…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…}；無(wú)理數(shù)集合{

…}．3、如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．4、若，則的值等于_______．5、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．6、對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：，如．那么______．7、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：(1)(2)2、計(jì)算：（1）（2）3、計(jì)算．4、閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為①，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)一般表示為（，為實(shí)數(shù)），叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運(yùn)算類似．例如：解方程，解得：，．同樣我們也可以化簡(jiǎn)．讀完這段文字，請(qǐng)你解答以下問(wèn)題：（1）填空：______，______，______．（2）已知，寫出一個(gè)以，的值為解的一元二次方程．（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：．5、計(jì)算

6、計(jì)算：+﹣()﹣2+|3﹣|．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先計(jì)算，，，，的算術(shù)平方根，并進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：，，，，．故選C【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根和數(shù)字的變化類規(guī)律問(wèn)題，分別計(jì)算出，，，，的算術(shù)平方根是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】將兩個(gè)式子作差，利用分式的減法法則化簡(jiǎn)，即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式的大小比較，掌握作差法是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，遵循先乘除后加減的運(yùn)算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵..4、B【解析】【分析】分別求出較大陰影的周長(zhǎng)和較小陰影的周長(zhǎng)，再相加整理，即得出答案．【詳解】較大陰影的周長(zhǎng)為：，較小陰影的周長(zhǎng)為：，兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為：=，故兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為16．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了圖形周長(zhǎng)，整式加減的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想求出較大陰影的周長(zhǎng)和較小陰影的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：3故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的混合計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．二、多選題1、AB【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：∵分式方程，去分母整理，得，∴；∵原分式方程有增根，則或，∴或；故選：AB．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．2、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則和最簡(jiǎn)二次根式，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；，B選項(xiàng)正確，符合題意；，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；，D選項(xiàng)正確，符合題意；故選BD【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的加減運(yùn)算，涉及了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握二次根式的加減運(yùn)算法則和最簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．3、CD【解析】【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、平方根、立方根的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、的平方根是，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、-8的立方根是-2，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故該項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選：C、D．【考點(diǎn)】此題考查了無(wú)理數(shù)、平方根、立方根的定義，掌握無(wú)理數(shù)、平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】先將分式方程化為整式方程，再由原分式方程無(wú)解，可得或，即可求解．【詳解】解：化為整式方程，得：，即，∵關(guān)于x的分式方程無(wú)解，∴或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，即或時(shí)，或，解得：或．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式方程無(wú)解的問(wèn)題，理解并掌握分式方程無(wú)解分為兩種情況：分式方程產(chǎn)生增根；整式方程本身無(wú)解是解題的關(guān)鍵．5、AC【解析】【分析】利用分式定義，分式的概念：一般地，如果，表示兩個(gè)整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、它的分母中含有字母，是分式，故此選項(xiàng)符合題意；B、它的分母中不含有字母，不是分式，故此選項(xiàng)不合題意；C、它的分母中含有字母，是分式，故此選項(xiàng)符合題意；D、它的分母中不含有字母，不是分式，故此選項(xiàng)不合題意；故選：AC．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．6、AD【解析】【分析】先根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再比較實(shí)數(shù)的大小即可得出結(jié)論．【詳解】＜＜故不符合題意，符合題意，故選擇：AD．【考點(diǎn)】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解零指數(shù)冪以及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．7、BD【解析】【分析】由題意根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，進(jìn)而根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可．【詳解】解：A、，與的被開(kāi)方數(shù)不相同，故不符合題意；B、，與的被開(kāi)方數(shù)相同，故符合題意；C、，與的被開(kāi)方數(shù)不相同，故不符合題意；D、，與的被開(kāi)方數(shù)相同，故符合題意；故選BD．【考點(diǎn)】本題考查的是同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的概念以及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程，進(jìn)而把可能的增根代入，可得m的值．【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3，當(dāng)增根為x=2時(shí)，6=m+3∴m=3．故答案為3．【考點(diǎn)】考查分式方程的增根問(wèn)題；增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．2、見(jiàn)解析．【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，后根據(jù)整數(shù)包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)，無(wú)理數(shù)的定義去判斷解答即可．【詳解】∵-|-0.7|=-0.7，是負(fù)分?jǐn)?shù)，-（-9）=9，是整數(shù)，是負(fù)分?jǐn)?shù)，0是整數(shù)，8是整數(shù)，-2是整數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是正分?jǐn)?shù)，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，是負(fù)分?jǐn)?shù)，∴整數(shù)集合{

-（-9），0，8，-2…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

-|-0.7|，，

…}；無(wú)理數(shù)集合{

，…}．故答案為：-（-9），0，8，

-2

；

-|-0.7|，

，

；

，

…．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，熟練掌握各數(shù)的定義，特征，并合理化簡(jiǎn)判斷是解題的關(guān)鍵．3、x≠﹣1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件分母不為0，即可解答．【詳解】若分式有意義，則，解得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查使分式有意義的條件．掌握分式的分母不能為0是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值．【詳解】=當(dāng)a=時(shí)，原式=．故答案為．【考點(diǎn)】分式進(jìn)行約分時(shí)，應(yīng)先把分子、分母中的多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)，掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先根據(jù)分式的加減乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后再代入x求值即可．【詳解】解：由題意可知：原式，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，運(yùn)算過(guò)程中細(xì)心即可求解．四、解答題1、(1)(2)1+6【解析】【分析】(1)直接化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；(2)直接化簡(jiǎn)二次根式，再利用二次根式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．(1)(2)【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、二次根式以及立方根，然后再進(jìn)行外掛；（2）原式先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行約分即可．【詳解】解：（1）===；（2）===．【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式的加減乘除混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式、立方根、算術(shù)平方根進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可．【詳解】解:=2-1-2+3=2．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式、立方根、算術(shù)平方根等考點(diǎn)的運(yùn)算．4、（1）-i，1，0；（2）；（3），．【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，則，，然后計(jì)算即可；(2)利用，得到，，，即可求解(3)利用配方法求解即可．【詳解】(1)，，∵，∴，同理：，每四個(gè)為一組，和為0，共有組，∴，(2)∵，∴，，∴，，，∴以，的值為解的一元二次方程可以為：．(3)，，，，∴，．