合肥市第四十八中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算正確的是（）A． B．C． D．2、在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，下列說法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．用水平方向的數(shù)軸上的點表示因變量 B．用豎直方向的數(shù)軸上的點表示自變量C．用橫軸上的點表示自變量 D．用橫軸或縱軸上的點表示自變量3、如圖所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，則∠2等于（）A．60° B．90° C．120° D．150°4、在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（h）與下滑的時間（t）的關(guān)系如下表：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050…下滑時間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯誤的是（）A．當(dāng)h＝40時，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時間越來越短C．估計當(dāng)h＝80cm時，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒5、一個角的余角比這個角的補(bǔ)角的一半小40°，則這個角為（）A．50° B．60° C．70° D．80°6、小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢7、若的補(bǔ)角是125°，則的余角是（）A．90° B．54° C．36° D．35°8、如圖是5×5的正方形網(wǎng)格中，以D，E為頂點作位置不同的格點的三角形與△ABC全等，這樣格點三角形最多可以畫出（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9、從地向地打長途，不超過3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過一分鐘加收一元，若通話時間分鐘，則付話費(fèi)元與分鐘函數(shù)關(guān)系式是（）．A． B． C． D．10、下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）3＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6C．a(chǎn)7÷a＝a7 D．（﹣2a2）3＝8a6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點B的直線折疊這個三角形，使得點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長＝____．2、如圖，一束水平光線照在有一定傾斜角度的平面鏡上，若入射光線與反射光線的夾角為50°，則平面鏡與水平地面的夾角的度數(shù)是______．3、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝10，點P從點A出發(fā)沿線段AC以每秒1個單位長度的速度向終點C運(yùn)動，點Q從點B出發(fā)沿折線BC﹣CA以每秒3個單位長度的速度向終點A運(yùn)動，P、Q兩點同時出發(fā)．分別過P、Q兩點作PE⊥l于E，QF⊥l于F，當(dāng)△PEC與△QFC全等時，CQ的長為______．4、如圖，△PBC的面積為5cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于點P，則△ABC的面積為_____cm2．5、請你發(fā)現(xiàn)圖中的規(guī)律，在空格_____上畫出簡易圖案6、下面4個說法中，正確的個數(shù)為_______．（1）“從袋中取出一只紅球的概率是99%”，這句話的意思是肯定會取出一只紅球，因為概率已經(jīng)很大．（2）袋中有紅、黃、白三種顏色的小球，這些小球除顏色外沒有其他差別，因為小張對取出一只紅球沒有把握，所以小張說：“從袋中取出一只紅球的概率是50%”．（3）小李說“這次考試我得90分以上的概率是200%”．（4）“從盒中取出一只紅球的概率是0”，這句話是說取出一只紅球的可能性很?。?、漢字中、日、田等都可看作是軸對稱圖形，請你再寫出一個這樣的漢字：______．8、剎車距離與剎車時的速度有如下關(guān)系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現(xiàn)前方8m處有個水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應(yīng)時間），問是否來得及________（填“是”或“否”）．9、小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：日期/日12345678電表讀數(shù)/度2124283339424649表格中反映的變量是_______，自變量是______，因變量是_______.10、如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2=∠3；④∠4+∠5=180°．其中正確的是________．（填序號）三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點后小明做了一會準(zhǔn)備活動，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了．他們距起點的距離s(米)與小明出發(fā)的時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示(不完整)．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)在上述變化過程中，自變量是______，因變量是______；(2)朱老師的速度為_____米/秒，小明的速度為______米/秒；(3)當(dāng)小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？2、計算下列各式（1）（2）3、已知：如圖①，AB∥CD，點F在直線AB、CD之間，點E在直線AB上，點G在直線CD上，∠EFG＝90°．（1）如圖①，若∠BEF＝130°，則∠FGC＝度；（2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：如圖②，無論∠BEF度數(shù)如何變化，∠FEB﹣∠FGC的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：過點E作EM∥FG，交CD于點M．請你根據(jù)小明同學(xué)提供的輔助線方法，補(bǔ)全下面的證明過程；（3）拓展應(yīng)用：如圖③，如果把題干中的“∠EFG＝90°”條件改為“∠EFG＝110°”，其它條件不變，則∠FEB﹣∠FGC＝度．解：如圖②，過點E作EM∥FG，交CD于點M．∵AB∥CD（已知）∴∠BEM＝∠EMC（）又∵EM∥FG∴∠FGC＝∠EMC（）∠EFG+∠FEM＝180°（）即∠FGC＝（）（等量代換）∴∠FEB﹣∠FGC＝∠FEB﹣∠BEM＝（）又∵∠EFG＝90°∴∠FEM＝90°∴∠FEB﹣∠FGC＝即：無論∠BEF度數(shù)如何變化，∠FEB﹣∠FGC的值始終為定值．4、星期天小明和同學(xué)們?nèi)ソ纪馀郎?，得到如下?shù)據(jù)：爬坡長度x(m)4080120160200240爬坡時間t(min)259142030(1)當(dāng)爬到120m時，所用時間是多少？(2)爬坡速度隨時間是怎樣變化的？5、計算：（1）（2）6、如圖，在中，AD是BC邊上的高，CE平分，若，，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)單項式乘單項式運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、合并同類項、積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則逐項計算判斷即可．【詳解】解：A、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意；B、，該選項結(jié)果正確，符合題意；C、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意；D、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查單項式乘單項式、同底數(shù)冪的除法、合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．2、C【分析】用水平方向的橫軸上的點表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點表示因變量．【詳解】解：用水平方向的橫軸上的點表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點表示因變量．故選：．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，應(yīng)識記且熟練掌握畫圖象的基礎(chǔ)知識．3、C【分析】先由AB∥CD，得到∠1=∠CEF，根據(jù)∠2+∠CEF=180°，得到∠2+∠1＝180°，再由∠2＝2∠1，則3∠1=180°，由此求解即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠CEF，又∵∠2+∠CEF=180°，∴∠2+∠1＝180°，∵∠2＝2∠1，∴3∠1=180°，∴∠1=60°，∴∠2＝120°，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，領(lǐng)補(bǔ)角互補(bǔ)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)．4、D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時，下滑時間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時，下滑時間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時，下滑時間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒”是錯誤的，故選：D．【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解表格中兩個變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．5、D【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°，表示出它的余角和補(bǔ)角，列式解方程即可．【詳解】設(shè)這個角為x，則它的余角為（90°－x），補(bǔ)角為（180°－x），依題意得解得x=80°故選D．【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，是基礎(chǔ)題，熟記概念并列出方程是解決本題的關(guān)鍵．6、A【分析】一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有為一得值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，所以上述過程中，自變量是時間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是時間，故選：．【點睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關(guān)鍵是要明確自變量的定義，看哪個量隨著另一個量變化而變化．7、D【分析】根據(jù)題意，得=180°-125°，的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°，選擇即可．【詳解】∵的補(bǔ)角是125°，∴=180°-125°，∴的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°=35°，故選D．【點睛】本題考查了補(bǔ)角，余角的計算，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】觀察圖形可知：DE與AC是對應(yīng)邊，B點的對應(yīng)點在DE上方兩個，在DE下方兩個共有4個滿足要求的點，也就有四個全等三角形．【詳解】根據(jù)題意，運(yùn)用“SSS”可得與△ABC全等的三角形有4個，線段DE的上方有兩個點，下方也有兩個點，如圖．故選C．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏．9、C【分析】根據(jù)從A地向B地打長途，不超過3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過一分鐘加收一元列出關(guān)系式即可．【詳解】解：設(shè)通話時間t分鐘(t≥3)，由題意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故選C．【點睛】本題主要考查了根據(jù)實際問題列出關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到相應(yīng)的關(guān)系．10、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】解：A、，原選項正確，故符合題意；B、，原選項錯誤，故不符合題意；C、，原選項錯誤，故不符合題意；D、，原選項錯誤，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、7【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得BE=BC=6，CD=DE，從而AE=AB-BE=2，再由△AED的周長＝AD+DE+AE，即可求解．【詳解】解：∵沿過點B的直線折疊這個三角形，使得點C落在AB邊上的點E處，∴BE=BC=6，CD=DE，∵AB＝8，∴AE=AB-BE=2，∴△AED的周長＝AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+DE=5+2=7．故答案為：7【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊前后對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．2、65°【分析】作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠CDH+α=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AGC=∠CDH，根據(jù)入射角等于反射角可得，從而可得夾角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．∴∠CDH+α=90°，根據(jù)題意可知：AG∥DF，∴∠AGC=∠CDH，，∴∠CDH=25°，∴α=65°．故答案為：65°．【點睛】本題考查了入射角等于反射角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、明確法線CG平分∠AGB．3、7或3.5【分析】分兩種情況：（1）當(dāng)P在AC上，Q在BC上時；（2）當(dāng)P在AC上，Q在AC上時，即P、Q重合時；【詳解】解：當(dāng)P在AC上，Q在BC上時，∵∠ACB=90°，∴∠PCE+∠QCF=90°，∵PE⊥l于E，QF⊥l于F．∴∠PEC=∠CFQ=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°，∴∠EPC=∠QCF，∵△PEC與△QFC全等，∴此時是△PCE≌△CQF，∴PC=CQ，∴8-t=10-3t，解得t=1，∴CQ=10-3t=7；當(dāng)P在AC上，Q在AC上時，即P、Q重合時，則CQ=PC，由題意得，8-t=3t-10，解得t=4.5，∴CQ=3t-10=3.5，綜上，當(dāng)△PEC與△QFC全等時，滿足條件的CQ的長為7或3.5，故答案為：7或3.5．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵．4、10【分析】根據(jù)已知條件證得△ABP≌△EBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=PE，得出S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，推出S△ABC=2S△PBC，代入求出即可．【詳解】解：延長AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，∴S△ABC=2S陰影=10（cm2），故答案為：10．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積的應(yīng)用，注意：等底等高的三角形的面積相等．5、【分析】由圖知，該圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構(gòu)成的圖象，據(jù)此可得答案．【詳解】解：為1的軸對稱構(gòu)成的圖象，為2的軸對稱構(gòu)成的圖象，為4的軸對稱構(gòu)成的圖象，為5的軸對稱構(gòu)成的圖象，故橫線上為3的軸對稱構(gòu)成的圖象．故答案為．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構(gòu)成的圖象．6、0【分析】有概率的定義：某事件發(fā)生可能性的大小，可對（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)等可能性可對（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)概率的取值范圍：，可對（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)不可能事件的概率為0，可對（4）進(jìn)行判斷．【詳解】（1）中即使概率是99%，只能說取出紅球的可能性大，但是仍然有取出不是紅球的可能，所以（1）錯誤；（2）因為有三個球，機(jī)會相等，所以概率應(yīng)該是，所以（2）錯誤；（3）概率的取值范圍是，不可能達(dá)到，所以（3）錯誤；（4）概率為0，說明事件是不可能事件，故不可能取到紅球，所以（4）錯誤．故答案為：0．【點睛】本題考查概率的定義，關(guān)鍵是理解概率是反映事件可能性大小的量，概率小的又可能發(fā)生，概率大的有可能不發(fā)生，一定發(fā)生的事件是必然事件，概率為1，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，概率為，一定不發(fā)生的事件是不可能事件，概率為0．7、一（答案不唯一）【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是軸對稱圖形．故答案為：一（答案不唯一）．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合．8、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數(shù)關(guān)系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當(dāng)v==10m/s時，，所以他來不及踩下剎車．故答案為：否．【點睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計算題，先換算單位、再準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．9、日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù).【解析】【分析】根據(jù)題意可得變量有兩個：日期和電表讀數(shù)，再根據(jù)表格和變量可得答案；【詳解】解：表格中反映的變量是：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)．故答案為日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù)．【點睛】函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；10、①②④【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)對各小題進(jìn)行驗證即可得解．【詳解】解：∵紙條的兩邊互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，故①，②，④正確；∵三角板是直角三角板，∴∠2+∠4=180°-90°=90°，∵∠3=∠4，∴∠2+∠3=90°，故③不正確．綜上所述，正確的是①②④．故答案為：①②④．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)t，s；(2)2，6；(3)小明距起點的距離為300米．【分析】解析(1)觀察函數(shù)圖象即可找出誰是自變量誰是因變(2)根據(jù)速度=路程÷時間,即可分別算出朱老師以及小明的速度;(3)設(shè)t秒時，小明第一次追上朱老師,列出關(guān)系式即可解答【詳解】解：(1)在上述變化過程中，自變量是t，因變量是s；(2)朱老師的速度＝2(米/秒)，小明的速度為＝6(米/秒)；故答案為t，s；2，6；(3)設(shè)t秒時，小明第一次追上朱老師根據(jù)題意得6t＝200+2t，解得t＝50(s)，則50×6＝300(米)，所以當(dāng)小明第一次追上朱老師時，小明距起點的距離為300米．【點睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)2、（1）（2）【分析】（1）先算積的乘方，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，最后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；（2）按照單項式的乘法進(jìn)行運(yùn)算即可．（1）解：原式=；（2）解：原式=，=【點睛】此題考查了整式的混合的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、（1）40°；（2）見解析；（3）70°【分析】（1）過點F作FN∥AB，由∠FEB＝150°，可計算出∠EFN的度數(shù)，由∠EFG＝90°，可計算出∠NFG的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)即可得出答案；（2）根據(jù)題目補(bǔ)充理由和相關(guān)結(jié)論即可；（3）類似（2）中的方法求解即可．【詳解】解：（1）過點F作FN∥AB，∵FN∥AB，∠FEB＝130°，∴∠EFN+∠FEB＝180°，∴∠EFN＝180°﹣∠FEB＝180°﹣130°＝50°，∵∠EFG＝90°，∴∠NFG＝∠EFG﹣∠EFN＝90°﹣50°＝40°，∵AB∥CD，∴FN∥CD，∴∠FGC＝∠NFG＝40°．故答案為：40°；（2）如圖②，過點E作EM∥FG，交CD于點M．∵AB∥CD（已知）∴∠BEM＝∠EMC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵EM∥FG∴∠FGC＝∠EMC（兩直線平行，同位角相等）∠EFG+∠FEM＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）即∠FGC＝（∠BEM）（等量代換）∴∠FEB﹣∠FGC＝∠FEB﹣∠BEM＝（∠FEM）又∵∠EFG＝90°∴∠FEM＝90°∴∠FEB﹣∠FGC＝90°故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，∠BEM，∠FEM，90°（3）過點E作EH∥FG，交CD于點H．∵AB∥CD∴∠BEH＝∠EHC又∵EM∥FG∴∠FGC＝∠EHC∠EFG+∠FEH＝180°即∠FGC＝∠BEH∴