冀教版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，給出下列條件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的條件為（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④2、2021年12月9日，中國空間站在距地面約400千米的近地軌道首次成功實現(xiàn)太空授課活動，數(shù)400用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3、若關于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，則m的值為（）A．-3 B．-2 C．2 D．無法計算4、已知2x＝5，則2x+3的值是（）A．8 B．15 C．40 D．1255、分解因式2a2（x－y）＋2b2（y－x）的結果是（）A．（2a2＋2b2）（x－y） B．（2a2－2b2）（x－y）C．2（a2－b2）（x－y） D．2（a－b）（a＋b）（x－y）6、下列計算結果正確的是（）A．a+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3C．2a2?3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a67、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．x2﹣2x+1=x（x﹣1）+1 D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）8、下列運算正確的是（）A．a2+a4＝a6 B．C．（﹣a2）?a4＝a8 D．（a2b3c）2＝a4b6c2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、幻方，又稱為九宮格，最早起源于中國，是一種中國傳統(tǒng)游戲．如圖1，它是在的9個格子中填入9個數(shù)，使得每行、每列及對角線上的3個數(shù)之和都相等．在如圖2所示幻方中，只填了5個用字母表示的數(shù)，根據(jù)每行、每列及對角線上的3個數(shù)之和都相等，則右上角“x”所表示的數(shù)應等于_______．2、已知點A，B是數(shù)軸上原點兩側的兩個整數(shù)點，分別表示整數(shù)a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點），則a﹣b的值等于______．3、如圖，在△ABC中，BA＝BC，D為△ABC內一點，將△BDC繞點B逆時針旋轉至△BEA處，延長AE，CD交于點F，若∠ABC＝70°，則∠AFC的度數(shù)為_____．4、若a－b＝2，a2－b2＝6，則a2＋b2＝______．5、母親節(jié)來臨之際，某花店購進大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三種不同方式搭配成花束，分別是“心之眷戀”、“佳人如蘭”、“守候”，三種花束的數(shù)量之比為2：3：5，每束花束的總成本為組成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包裝成本忽略不計）．“心之眷戀”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如蘭”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷戀”的成本是每支康乃馨成本的15倍，銷售的利潤率是60%；每束“佳人如蘭”的售價是成本的倍：每束“守候”在成本的基礎上提價70%標價后打9折出售，獲利為每支康乃馨成本的5.3倍．為了促進這三種花束的銷售，商家在每束花束中分別贈送一支康乃馨作為禮物，銷售結束時，這些花束全部賣完，則商家獲得的總利潤率為___．6、如圖，給出下列條件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的條件是__．（填上所有符合條件的序號）7、我們要“遠離毒品，珍惜生命”，科學研究發(fā)現(xiàn)某種毒品的分子直徑是米，則數(shù)字用科學計數(shù)法表示為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、根據(jù)不等式的性質，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)－x＞－1；(2)x＞x﹣6．2、求出下列圖形中的值．3、如圖，在正方形網(wǎng)格中有四個格點O、A、B、C，按要求進行下列作圖，并標出相應的字母（要求畫圖時用2B鉛筆加黑加粗）：(1)畫線段AB，畫射線CB，畫直線AC；(2)過點A畫射線CB的垂線AD，垂足為點D；(3)過點O畫直線AC的平行線OE．4、解不等式組，并把不等式組的解在數(shù)軸上表示出來．5、如圖，直線相交于點，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補的角的度數(shù)．6、如圖：∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，則∠A＝∠F嗎？請說明理由．7、已知：在數(shù)軸上，原點為O，點A、點B表示的數(shù)分別為a、b（a<b），點P為數(shù)軸上任意一點，若PA≤PB，則點P稱為線段AB的關聯(lián)點．現(xiàn)在點A、點B表示的數(shù)分別為?2和4，請解決以下四個問題：(1)點C、點D和點E分別表示?1、5和9，在這三個點中是線段AB關聯(lián)點的是______；(2)點P表示的數(shù)為x，若點P是線段AB的關聯(lián)點，則x的最大值為______；(3)點M從A點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，請問點B能否成為線段AM的關聯(lián)點，若能，請求出點M表示的數(shù)m的最小值（不計點A和點M重合的時刻）．(4)點M從A點出發(fā)，以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動，同時點N從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度，沿數(shù)軸向右運動，設運動時間為t，請問點B能否成為線段MN點的關聯(lián)點，若能，請求出t的最小值；若不能，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，∠D=∠B，④∠DCE=∠D，能推出ABDC的條件為②③故選B【點睛】本題考查了平行線的性質與判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到4的后面，所以【詳解】解：400故選C【點睛】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．3、C【解析】【分析】將m看作已知數(shù)值，利用加減消元法求出方程組的解，然后代入求解即可得．【詳解】解：，得：，解得：，將代入①可得：3m+2y=5m，解得：，∴方程組的解為：，∵方程組的解也是方程的解，代入可得，解得，故選：C．【點睛】題目主要考查解二元一次方程組求參數(shù)，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法進行計算即可．【詳解】解：∵2x＝5，∴故選C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式分解因式．【詳解】解：2a2（x－y）＋2b2（y－x）=2a2（x－y）-2b2（x－y）=（2a2－2b2）（x－y）=2（a2－b2）（x－y）=2（a－b）（a＋b）（x－y）．故選：D．【點睛】此題考查了分解因式，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式及十字相乘法）是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的除法，單項式乘以單項式，積的乘方法則逐項分析即可.【詳解】解：A.a與a2不是同類項，不能合并，故不正確；B.2a6÷a2＝2a4，故不正確；C.2a2?3a3＝6a5，故不正確；D.(2a3)2＝4a6，正確；故選D.【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法，單項式乘以單項式，積的乘方運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.7、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義“把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解”進行解答即可得．【詳解】解：A、，不是因式分解，選項說法錯誤，不符合題意；B、，是因式分解，選項說法正確，符合題意；C、，不是因式分解，選項說法錯誤，不符合題意；D、左、右不相等，選項說法錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了因式分解，解題的關鍵是熟記因式分解的定義．8、D【解析】【分析】由題意合并同類項原則和積的乘方以及冪的乘方和負指數(shù)冪運算逐項進行運算判斷即可.【詳解】解：A.無法合并同類項，故本選項運算錯誤；B.，故本選項運算錯誤；C.（﹣a2）?a4＝，故本選項運算錯誤；D.（a2b3c）2＝a4b6c2，故本選項運算正確.故選：D.【點睛】本題考查整式加法和積的乘方以及冪的乘方和負指數(shù)冪運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵.二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)題意先求出對角線上數(shù)字的和，然后再構建一元一次方程進行求解；【詳解】解：設x左邊的兩個數(shù)為y和z，根據(jù)題意得：n-a+z=n+m+x①，a+6+m+y=n+m+x②，x+y+z=n+m+x③，①+②得：n+6+m+（y+z）=2m+2n+2x；由③得：y+z=n+m解得：x=3故答案為：3【點睛】本題考查三元一次方程的應用，如果能看透題目，充分利用已知，那么解決問題的難度將大大降低．2、【解析】【分析】根據(jù)題意可知為整數(shù)，根據(jù)點A，B是數(shù)軸上原點兩側的兩個整數(shù)點，AO＝5BO可得，代入a＋b＝﹣28，解方程求解即可【詳解】解：∵a＋b＝﹣28，點A，B是數(shù)軸上原點兩側的兩個整數(shù)點，且AO＝5BO∴解得故答案為：【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點的距離，二元一次方程的應用，根據(jù)題意得到是解題的關鍵．3、70°或70度【解析】【分析】先根據(jù)旋轉的性質得到∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，然后根據(jù)鄰補角的性質和三角形內角和定理即可得到∠AFC=∠EBD=70°．【詳解】解：∵△BDC繞點B逆時針旋轉得到△BEA，∴∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，∴∠FEG=∠BDG，∵∠EGF=∠DGB，∴∠AFC=∠EBD=70°．故答案為：70°．【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．4、##6.5【解析】【分析】根據(jù)平方差公式求出a+b=3，解方程組，求出解代入計算即可．【詳解】解：∵a－b＝2，a2－b2＝6，a2-b2=(a+b)(a-b)∴a+b=3，解方程組，得，∴a2＋b2＝，故答案為：．【點睛】此題考查了平方差公式的應用，解二元一次方程組，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握平方差公式是解題的關鍵．5、59.67%【解析】【分析】設康乃馨、百合、玫瑰的單價分別為x，y，z，由心之春戀的成本得y+3z＝9x，佳人如蘭的成本為20x，佳人如蘭的利潤為：（）×20x＝15x，由守候的利潤為5.3x，得守候的成本為10x，求出總成本及總利潤，根據(jù)利潤率公式得到答案．【詳解】解：∵三種花束的數(shù)量比固定后單種花束的數(shù)量并不影響總利潤率，∴按題目順序設三種花束分別為2，3，5束，設康乃馨、百合、玫瑰的單價分別為x，y，z，則心之春戀的成本為：6x+y+3z＝15x，∴y+3z＝9x，佳人如蘭的成本為：2x+2y+6z＝2x+2（y+3z）＝20x，佳人如蘭的利潤為：（）×20x＝15x，由題意得守候的利潤為5.3x，守候的成本為：，∴總成本為2×15x+3×20x+5×10x+1（2+3+5）x＝150x，∵總利潤為：2×9x+3×15x+5×5.3x＝89.5x，∴總利潤率為：．故答案為：59.67%．【點睛】此題考查了列代數(shù)式，整式的混合運算，正確理解題意，掌握利潤問題的計算公式正確解答是解題的關鍵．6、②④##④②【解析】【分析】利用平行線的判定定理依次判斷．【詳解】①，；②，；③，；④，．故答案為：②④．【點睛】此題考查了平行線的判定定理，熟記平行線的判定定理并熟練應用是解題的關鍵．7、5.610-8【解析】【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：數(shù)字用科學記數(shù)法表示為；故答案為．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵．三、解答題1、(1)x＜2(2)x＞﹣12【解析】【分析】（1）不等式兩邊都乘以-2即可得到解集；（2）不等式的兩邊同時減去x，再乘以2即可求出解集．(1)解：－x＞－1，兩邊都乘以－2，得x＜2．(2)解：原不等式的兩邊同時減去x，得x＞﹣6，不等式的兩邊同時乘以2，得x＞﹣12．【點睛】此題考查了解一元一次不等式，正確掌握解不等式的步驟及方法是解題的關鍵．2、（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內角和定理，已知兩角，則可求得第三個角；（2）根據(jù)三角形內角和定理得方程，解方程即可求得x的值；（3）根據(jù)三角形外角的性質得方程，解方程即可求得x的值．【詳解】（1）；∴x=40（2），；（3），解得．【點睛】本題考查了三角形內角和定理及三角形外角的性質，運用了方程思想，掌握三角形內角和定理是關鍵．3、(1)作圖見解析(2)作圖見解析(3)作圖見解析【解析】【分析】（1）直接連接兩點，即為線段；連接并延長B端，即為射線；連接，并兩端延長，即為直線；（2）如圖連接并延長，過點向上查1格，向左查2格為，連接，知，點向下查2格，向左查1格為，從點向下查2格，向左查1格為，連接即為所求；（3）如圖，連接向下查3格，然后向左查4格為A，過點作的平行線，從向下查3格，然后向左查4格為，連接即為所求．(1)解：如圖(2)解：如圖連接并延長，過點向上查1格，向左查2格為，連接，知，點向下查2格，向左查1格為，從點向下查2格，向左查1格為，連接即為所求．(3)解：如圖，連接向下查3格，然后向左查4格為A，過點作的平行線，從向下查3格，然后向左查4格為，連接即為所求．【點睛】本題考查了直線、線段、射線，垂線與平行線等知識．解題的關鍵在于對知識的正確理解．4、-2＜x≤【解析】【分析】首先解每個不等式，然后在數(shù)軸上表示出來，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得：x>-2，解不等式，得：x≤，則不等式組的解集為-2＜x≤，將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．5、(1)58°(2)164°【解析】【分析】（1）直接利用垂線的定義結合已知得出，求出答案；（2）利用互補的定義得出與∠AOF的互補的角的度數(shù)．(1)解：如圖，由已知條件得，∴，又∵，∴∴；(2)∵，又∵平分，∴，∴的補角是【點睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確掌握互補的定義是解題關鍵．6、∠A＝∠F，理由見解析【解析】【分析】∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AGC，∠1+∠AGC＝180°，BD∥CE，有∠C＝∠ABD＝∠D，得DF∥AC，進而可說明∠A＝∠F．【詳解】解：∠A＝∠F，理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AGC∴∠1+∠AGC＝180°∴BD∥CE∴∠C＝∠ABD∵∠C＝∠D∴∠D＝∠ABD∴DF∥