青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值為（

）．A．-3 B．0 C．5 D．-3或52、下列立體圖形中，主視圖、左視圖，俯視圖都相同的是（

）A． B． C． D．3、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c交x軸于（-1，0），（3，0），則下列判斷錯(cuò)誤的是（

）．A．圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1 B．當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根分別是-1和3 D．當(dāng)y<0時(shí)，x<-14、根據(jù)下面表格中的對(duì)應(yīng)值：x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09判斷方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（

）A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.265、已知反比例函數(shù)，當(dāng)|y|≥3時(shí)，x的取值范圍是（）A．x≥2或x≤﹣2 B．﹣2≤x≤2C．0＜x≤2或x≤﹣2 D．﹣2≤x＜0或0＜x≤26、已知平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)二次函數(shù)y1＝（x＋1）（x﹣7），y2＝（x＋1）（x﹣15）的圖象，為了使兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸重合，則需將二次函數(shù)y2＝（x＋1）（x﹣15）的圖象（

）A．向左平移4個(gè)單位 B．向右平移4個(gè)單位C．向左平移8個(gè)單位 D．向右平移8個(gè)單位7、將三個(gè)相同的正方體搭成如圖所示的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8、如圖，拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于軸的上方，將△ABD沿直線AD翻折得到△AB’D，若點(diǎn)B’恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（

）A． B．(1,233) C． 第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，若截面是長(zhǎng)方形，則該幾何體可能是______（寫三個(gè)）．2、一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何其它區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是．如果袋中共有32個(gè)小球，那么袋中的紅球的個(gè)數(shù)為_____個(gè)．3、如圖，直線y＝px+q（p≠0）與拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）交于A（﹣2，m），B（1，n）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≤px+q的解集是______．4、用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是圓形，則這個(gè)幾何體可能是______（寫出所有可能結(jié)果的正確序號(hào)）．①球；②正方體；③圓柱；④圓錐；⑤五棱柱5、如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線，交雙曲線于點(diǎn)C，連接AC，則△ABC的面積為______．6、如圖，直角邊長(zhǎng)為的等腰，以的速度沿直線向右運(yùn)動(dòng)．該三角形與矩形重合部分面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為__________（設(shè)）．7、在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)規(guī)格相同的乒乓球，其中有2個(gè)黃色球每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、雙曲線過(guò)矩形ABCD的A、C兩個(gè)頂點(diǎn)，軸，已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)）分別交x軸于A（﹣1，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），連接AC，作射線CB．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)F在拋物線上，點(diǎn)G在射線CB上，若以A，C，F(xiàn)，G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M在射線CB上，點(diǎn)N在拋物線上，若△CNM∽△COA，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．3、某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象和性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了以下探究過(guò)程：(1)研究函數(shù)特點(diǎn)：該小組認(rèn)為，可以將該函數(shù)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的二次函數(shù)來(lái)研究，即將絕對(duì)值符號(hào)去掉，得到分段函數(shù)（每段均為二次函數(shù)），其解析式為（填空）：y＝x2﹣2|x|+3．(2)畫圖象：在給出的坐標(biāo)系中，分別畫出當(dāng)x≥0時(shí)和x＜0時(shí)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象；（要求描出橫坐標(biāo)分別為﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)）(3)研究性質(zhì)：根據(jù)函數(shù)圖象，完成以下問(wèn)題：①觀察函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象，以下說(shuō)法正確的有（填寫正確選項(xiàng)的代碼）．A．對(duì)稱軸是直線x＝1B．函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象有兩個(gè)最低點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是（﹣1，2）、（1，2）C．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大D．當(dāng)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，圖象與x軸有三個(gè)公共點(diǎn)．②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m滿足時(shí)，方程x2﹣2|x|+3＝m有四個(gè)解；③設(shè)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象與其對(duì)稱軸相交于P點(diǎn)，當(dāng)直線y＝n和函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，且這兩個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，則n的值為．4、畫出物體的三種視圖．5、已知二次函數(shù)y＝x2﹣（2m＋2）x＋m2＋2m（m是常數(shù)）．(1)求證：不論m為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，將二次函數(shù)的圖象沿y軸翻折，所得圖象的頂點(diǎn)為B1，若△ABB1是等邊三角形，求m的值．6、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝1(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且△PBC是直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，在直線BC上是否存在點(diǎn)Q，使∠PQB＝∠CPB，若存在，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．7、北京將于2022年舉辦冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)，中國(guó)將成為一個(gè)舉辦過(guò)五次各類奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的國(guó)家．小亮是個(gè)集郵愛(ài)好者，他收集了如圖所示的三張紀(jì)念郵票（除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將三張郵票背面朝上，洗勻放好．(1)小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票是“冬奧會(huì)會(huì)徽”的概率是______；(2)小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票（不放回），再?gòu)挠嘞碌泥]票中隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張郵票恰好是“冬奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率．（這三張郵票依次分別用字母A，B，C表示）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在x軸上可知，函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，利用二次函數(shù)圖像與橫軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判別式等于零，列式求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)，的頂點(diǎn)在x軸上，∴所以函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，∴，解得：，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，能夠熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】分別判斷出正方體，圓柱，圓錐，五棱錐的主視圖、左視圖、俯視圖，從而得出結(jié)論．【詳解】解：A．立方體的主視圖，左視圖，俯視圖都相同，都是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；B．圓柱的主視圖和俯視圖都是矩形，俯視圖是圓，故本選項(xiàng)不合題意；C．圓錐的主視圖和俯視圖都是等腰三角形，俯視圖是有圓心的圓，故本選項(xiàng)不合題意；D．該六棱柱的主視圖是矩形，矩形的內(nèi)部有兩條實(shí)線；左視圖是矩形，矩形的內(nèi)部有一條實(shí)線；俯視圖是一個(gè)六邊形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記常用幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象分別分析得出答案．【詳解】解：∵拋物線y=ax2+bx+c交x軸于（-1，0）、（3，0）兩點(diǎn)，∴圖象的對(duì)稱軸是直線x==1，故A正確；∵圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，開口向下，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故B正確；∵拋物線y=ax2+bx+c交x軸于（-1，0）、（3，0）兩點(diǎn)，∴一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是-1和3，故C正確；如圖所示：當(dāng)y＜0時(shí)，x＜-1或x＞3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確掌握x上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0，x下方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于0是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到x＝3.24時(shí)，ax2+bx+c＝﹣0.02；x＝3.25時(shí)，ax2+bx+c＝0.03，則x取3.24到3.25之間的某一個(gè)數(shù)時(shí)，使ax2+bx+c＝0，于是可判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一個(gè)解x的范圍是3.24＜x＜3.25．【詳解】解：∵x＝3.24時(shí)，ax2+bx+c＝﹣0.02；x＝3.25時(shí)，ax2+bx+c＝0.03，∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一個(gè)解x的范圍是3.24＜x＜3.25．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算一元二次方程的近似解：用列舉法估算一元二次方程的近似解，具體方法是：給出一些未知數(shù)的值，計(jì)算方程兩邊結(jié)果，當(dāng)兩邊結(jié)果愈接近時(shí)，說(shuō)明未知數(shù)的值愈接近方程的根．5、D【解析】【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，由x的取值范圍并結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解答即可．【詳解】解：∵k＝﹣6＜0，∴在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵|y|≥3，∴y≤﹣3或y≥3，當(dāng)y≤﹣3，即，解得0＜x≤2，當(dāng)y≥3時(shí)，，解得﹣2≤x＜0，故當(dāng)|y|≥3時(shí)，x的取值范圍是﹣2≤x＜0或0＜x≤2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于明確：當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．6、A【解析】【分析】分別求出兩個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸，即可求解．【詳解】解：∵二次函數(shù)，∴二次函數(shù)y1＝（x＋1）（x﹣7）的對(duì)稱軸為直線，∵二次函數(shù)，∴二次函數(shù)y2＝（x＋1）（x﹣15）的對(duì)稱軸為直線，∵，∴需將二次函數(shù)y2＝（x＋1）（x﹣15）的圖象向左平移4個(gè)單位兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸重合．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到兩個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．【詳解】解：從正面看，底層是兩個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三種視圖中的主視圖，正確理解主視圖的定義，樹立空間觀念是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】設(shè)拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，先求出A，B的坐標(biāo)，得AB的長(zhǎng)度，結(jié)合折疊的性質(zhì)及勾股定理求出C的長(zhǎng)度，設(shè)CD=x，則，由勾股定理得到，求出x，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，∵y=0時(shí)，得=0，解得，∴A（-1，0），B（3，0），∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，AB=4，∴C（1，0），AC=2，∴，由軸對(duì)稱得AD=BD，由折疊得D=BD，∴AD=D，設(shè)CD=x，則，∵，∴，解得x=，∴D（1，），故選：B．．【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線的軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線的性質(zhì)，熟記折疊的性質(zhì)及勾股定理的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱（答案不唯一）【解析】【分析】截面的形狀是長(zhǎng)方形，說(shuō)明從不同的方向看到的立體圖形的形狀必有長(zhǎng)方形或正方形，由此得出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，可以得到截面的形狀是長(zhǎng)方形．【詳解】解：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，原來(lái)的幾何體可能是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱．故答案為：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查用平面截幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．2、8【解析】【分析】設(shè)袋中的紅球有x個(gè)，根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：設(shè)袋中的紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x＝8，答：袋中的紅球的個(gè)數(shù)為8個(gè)．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．3、x≤﹣2或x≥1##x≥1或x≤﹣2【解析】【分析】直接利用函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而結(jié)合函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+c≤px+q的解集．【詳解】解：由圖象可得點(diǎn)A左側(cè)與點(diǎn)B右側(cè)拋物線在直線下方，∴x≤﹣2或x≥1時(shí)，ax2+bx+c≤px+q，故答案為：x≤﹣2或x≥1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．4、①③④【解析】【分析】根據(jù)平面截幾何體，依次判斷即可得出．【詳解】解：∵用平面去截一個(gè)幾何體，截面的形狀是圓形，∴這個(gè)幾何體可能是球，圓柱，圓錐，不可能是正方體和五棱柱，故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】題目主要考查判斷平面截取結(jié)合體的形狀，熟練掌握平面截取幾何體的判斷方法是解題關(guān)鍵．5、5【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，根據(jù)與都是中心對(duì)稱圖形，設(shè)，則，，進(jìn)而證明，根據(jù)求解即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且與都是中心對(duì)稱圖形，設(shè)，則點(diǎn)C在上，軸，則，又故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意分類討論，當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長(zhǎng)為的直角等腰三角形，當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，根據(jù)三角形面積公式列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】依題意：當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長(zhǎng)為的直角等腰三角形，此時(shí)：，當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，此時(shí)：，當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，此時(shí)：，綜上：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，列函數(shù)關(guān)系式，數(shù)形結(jié)合以及分類討論是解題的關(guān)鍵．7、10【解析】【分析】根據(jù)在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，解得，.故估計(jì)大約是10.故答案為：10．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)黃球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．三、解答題1、D的坐標(biāo)為（8，6）【解析】【分析】根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)解析式，求出A、C兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵雙曲線過(guò)矩形ABCD的A、C兩個(gè)頂點(diǎn)，軸，當(dāng)時(shí)，y=122∴A（2，6）．∵CB∥當(dāng)y=1.5時(shí)，1.5=12x，∴C（8，1.5）．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，6）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)的坐標(biāo)．2、(1)(2)F1（7，4），，(3)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（7，4）或（，﹣）【解析】【分析】（1）把A（﹣1，0）B（6，0）代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）先求出BC解析式，設(shè)點(diǎn)，再分兩種情況根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列出方程，即可求解；（3）先證明△MNH∽△NCI，可得，設(shè)，，分兩種情況列出方程即可求解．(1)將點(diǎn)C（0，﹣3）代入y＝ax2+bx+c得：c＝﹣3，將點(diǎn)A（﹣1，0）B（6，0）代入函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，∴；(2)分兩種情況：①F在第一象限時(shí)，設(shè)BC解析式為y＝kx+b（k≠0），則，解得：，∴，設(shè)點(diǎn)，∵FG∥AC，G可由F右移1個(gè)單位，下移3個(gè)單位得到，則，將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入BC的解析式得：解得：n1＝﹣1（舍），n2＝7，∴F1（7，4）；②點(diǎn)F在第四象限時(shí)，設(shè)點(diǎn)，∴，將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入BC解析式得：，解得：，∴，∴F1（7，4），，；(3)分兩種情況①N在第一象限時(shí)，作NI∥y軸，CI∥x軸，MH⊥NI于點(diǎn)H，∵△CNM∽△COA，∴∠CNM＝∠COA＝90°，，∵∠MNH+∠HNC＝∠HNC+∠NCI＝90°，∴∠MNH＝∠NCI，∵∠NHM＝∠I＝90°，∴△MNH∽△NCI，∴，∴NI＝3HM，CI＝3NH，設(shè)，，則，HM＝m﹣n，，CI＝n，則，解得（舍去）或，∴N（7，4）；②N在第四象限時(shí)，同理可得：，解得（舍去）或，故點(diǎn)N（，），綜上，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（7，4）或（，）．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握待定系數(shù)法，點(diǎn)的坐標(biāo)與線段的相互轉(zhuǎn)化，列出方程，是解題的關(guān)鍵．3、(1)，(2)見(jiàn)解析(3)①B、D；②2＜m＜3；③2或6【解析】【分析】（1）利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可；（2）把，，，0，1，2，3分別代入函數(shù)表達(dá)式求出的值，描點(diǎn)確定函數(shù)圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)即可求解．(1)解：．故答案為：，；(2)解：把，，，0，1，2，3分別代入函數(shù)表達(dá)式得：，3，2，3，2，3，6，描點(diǎn)確定函數(shù)圖象如下：(3)解：①A．對(duì)稱軸是直線，故錯(cuò)誤；B．函數(shù)的圖象有兩個(gè)最低點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是、，故正確；C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)在軸右側(cè)的部分，隨的增大而減小，故錯(cuò)誤；D．當(dāng)函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位時(shí)，圖象與軸有三個(gè)公共點(diǎn)，正確；故答案為：B、D；②從圖象看，時(shí)，方程有四個(gè)解，故答案為：；③如圖，當(dāng)直線處于直線或的位置時(shí)，點(diǎn)和圖象上的點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，即或6．故答案為：2或6．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是主要通過(guò)函數(shù)作圖，確定函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，確定函數(shù)與直線的位置關(guān)系，通過(guò)圖象求解問(wèn)題．4、見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖，畫出三視圖即可．【詳解】解：作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的畫法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形；注意實(shí)際存在又沒(méi)有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線表示．5、(1)見(jiàn)解析(2)m＝﹣1+或m＝﹣1﹣【解析】【分析】（1）令，根據(jù)一元二次方程根的判別式可得方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可證明函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)；（2）將函數(shù)解析式變形可得A(0,m2+2m)，B(m+1,?1)，根據(jù)題意，作出相應(yīng)圖象，結(jié)合圖象及軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得∠(1)證明：令，則x2?∵?=?(2m+2)∴不論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴不論m為何值，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)解：∵拋物線y=x2?∴A(0,m∵y=x∴該拋物線的頂點(diǎn)為B(m+1,?1)，將該拋物線沿y軸翻折后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為B1如圖，設(shè)交y軸于點(diǎn)D，由翻折可知，是以y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，且邊被y軸垂直平分，∴AD垂直平分，∴軸，，∠ADB＝90°；當(dāng)是等邊三角形時(shí)，則∠ABD＝60°，∴tan∠∴m2整理，得m+1=解得m=?1+3或m=?1?【點(diǎn)睛】題目主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，二次函數(shù)的基本性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，正切函數(shù)的應(yīng)用等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、(1)y＝﹣x2+2x+3(2)P（，）(3)存在，Q的坐標(biāo)為（，）或（，）【解析】【分析】（1）由拋物線過(guò)A、C兩點(diǎn)及對(duì)稱軸，可得關(guān)于a、b、c的方程組，解方程組即可；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，可求得直線BC的解析式，易得Rt△CBO∽R(shí)t△BPF，則可BF=3PF，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則由BF=3PF可得關(guān)于t的方程，解方程即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)∠CPB＝∠PQB時(shí)，可得∠CPQ=90゜，求出直線PC、PQ的解析式，建立方程組求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，再利用對(duì)稱性求出滿足條件的點(diǎn)即可．