滬科版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，四人的方差分別是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、下列新冠疫情防控標(biāo)識圖案中，中心對稱圖形是（）A． B． C． D．3、若0是關(guān)于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一個根，則m等于（）A．1 B．0 C．0或1 D．無法確定4、如圖，長為的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和B，然后把中點C垂直向上拉升到D點，則橡皮筋被拉長了（）A． B． C． D．5、代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可能為（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．16、甲、乙、丙、丁四人將進行射擊測試，已知每人平時10次射擊成績的平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別是，，，，則射擊成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7、若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x≠8、2021年5月11日，國新辦發(fā)布我國第七次人口普查結(jié)果，全國總?cè)丝诩s14.11億，與第五次、第六次人口普查數(shù)據(jù)相比較，我國人口總量持續(xù)增長．據(jù)查，2000年第五次人口普查全國總?cè)丝诩s12.95億．若設(shè)從第五次到第七次人口普查總?cè)丝诘钠骄鲩L率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、方程x(x﹣5)＝7(x﹣5)的解是_________．2、為了解某學(xué)?！皶阈@”的建設(shè)情況，這個學(xué)校共有300名學(xué)生，檢查組在該校隨機抽取50名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖（每小組的時間值包含最小值，不包含最大值），若要根據(jù)圖中信息繪制每組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，一周課外閱讀時間不少于6小時的這部分扇形的圓心角是____°．3、如圖，BE，CD是△ABC的高，BE，CD相交于點O，若，則_________．（用含的式子表示）4、設(shè)a，b，c，d是四個不同的實數(shù)，如果a，b是方程的兩根，c，d是方程的兩根，那么的值為______．5、如圖，將一張邊長為4cm的正方彩紙片折疊，使點落在點處，折痕經(jīng)過點交邊于點．連接、，若，則的長為______cm．6、若長方形的周長是，一邊長是，則它的面積是______．7、如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，這個直角三角形三邊上分別有一個正方形．執(zhí)行下面的操作：由兩個小正方形向外分別作直角邊之比為4：3的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長作正方形．圖②是1次操作后的圖形，圖③是2次操作后的圖形．如果圖①中的直角三角形的周長為12，那么n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖①，是四邊形ABCD的一個外角，，，點F在CD的延長線上，，，垂足為G．（1）求證：①DC平分；②．（2）如圖②，若，，．①求的度數(shù)；②直接寫出四邊形ABCF的面積．2、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）．3、計算：．4、為深入開展青少年毒品預(yù)防教育工作，增強學(xué)生禁毒意識，某校聯(lián)合禁毒辦組織開展了“2021青少年禁毒知識競賽”活動，并隨即抽查了部分同學(xué)的成績，整理并制作成圖表如下：根據(jù)以上圖表提供的信息，回答下列問題：（1）抽查的人數(shù)為______人，______；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（包括80分）為“優(yōu)秀”，請你估計該校2400名學(xué)生中競賽成績是“優(yōu)秀”的有多少名？5、已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；（2）若，且該方程的兩個實數(shù)根的差為1，求k的值．6、已知一個正多邊形一個內(nèi)角等于一個外角的倍，求這個正多邊形的邊數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)方差的意義即可得．【詳解】解：，且，射箭成績最穩(wěn)定的是丁（方差越小，成績越穩(wěn)定），故選：D．【點睛】本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關(guān)鍵．2、A【分析】一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：選項B、C、D不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合，所以不是中心對稱圖形；選項A能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合，所以是中心對稱圖形；故選：A．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、A【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義，將代入方程解關(guān)于的一元二次方程，且根據(jù)一元二次方程的定義，二次項系數(shù)不為0，即可求得的值【詳解】解：0是關(guān)于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一個根，，且解得故選A【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義，一元二次方程的定義，因式分解法解一元二次方程，注意是解題的關(guān)鍵．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解．一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．4、A【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD長，再證明△ADC≌△BDC（SAS），可得AD=BD=5cm,求出AD+BD-AB即為橡皮筋拉長的距離．【詳解】解：點C為線段AB的中點，∴AC=AB=4cm，Rt△ACD中，CD=3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD==5(cm)；∵CD⊥AB，∴∠DCA=∠DCB=90°，在△ADC和△BDC中，，∴△ADC≌△BDC（SAS），∴AD=BD=5cm,∴AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；∴橡皮筋被拉長了2cm．故選：A．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，三角形全等判定與性質(zhì)，線段中點定義，解題的關(guān)鍵是勾股定理的應(yīng)用，三角形全等判定與性質(zhì)，線段中點定義，靈活運用所學(xué)知識解決問題．5、D【分析】代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，可列不等式組得到不等式組的解集，再逐一分析各選項即可.【詳解】解：代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，由①得：由②得：所以：故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，掌握“分式與二次根式的綜合形式的代數(shù)式有意義的條件”是解本題的關(guān)鍵.6、A【分析】由平均數(shù)和方差對成績結(jié)果的影響比較即可【詳解】∵甲乙丙丁四人平均數(shù)相等，∴甲射擊成績最穩(wěn)定故選：A．【點睛】本題考查了方差的作用．方差能夠反映所有數(shù)據(jù)的信息，因而在刻畫數(shù)據(jù)波動情況時比極差更準(zhǔn)確．方差越大，數(shù)據(jù)波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，越穩(wěn)定．只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時，才能用方差比較它們波動的大?。?、A【分析】由題意根據(jù)二次根式的性質(zhì)即被開方數(shù)大于或等于0，進而解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-1≥0，解得：x≥．故選：A．【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，注意掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．8、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系第五次總?cè)丝凇粒?+x）2=第七次總?cè)丝诹蟹匠碳纯桑驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意，得：12.95（1+x）2=14.11，故選：D．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、，【分析】先移項，再將左邊利用提公因式法因式分解，繼而可得兩個關(guān)于的一元一次方程，分別求解即可得出答案．【詳解】解：，，則，或，解得，，故答案為：，．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法．2、43.2【分析】先求出閱讀時間不少于6小時的人數(shù)，再根據(jù)公式計算即可．【詳解】解：閱讀時間不少于6小時的頻數(shù)為50-7-13-24=6，∴一周課外閱讀時間不少于6小時的這部分扇形的圓心角是43.2°，故答案為：43.2．【點睛】此題考查了求部分的圓心角度數(shù)，正確計算某組的頻數(shù)及掌握圓心角度數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵．3、180°－【分析】根據(jù)三角形的高的定義可得∠AEO=∠ADO=90°，再根據(jù)四邊形在內(nèi)角和為360°解答即可．【詳解】解：∵BE，CD是△ABC的高，∴∠AEO=∠ADO=90°，又，∴∠BOC=∠DOE=360°－90°－90°－=180°－，故答案為：180°－．【點睛】本題考查三角形的高、四邊形的內(nèi)角和、對頂角相等，熟知四邊形在內(nèi)角和為360°是解答的關(guān)鍵．4、【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系得，，兩式相加得，根據(jù)一元二次方程根的定義可得，可得，同理可得，兩式相減即可得，根據(jù),求得，進而可得【詳解】解：由根與系數(shù)的關(guān)系得，，兩式相加得．因為是方程的根，所以，又，所以①同理可得②①-②得．因為，所以，所以．【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的定義，根據(jù)等式的性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵．5、##【分析】如圖所示，過點P作GF⊥CD交CD于F，交AB于G，過點P作PH⊥BC于H，取BC中點M，連接PM，則，然后證明四邊形ADFG是矩形，得到AG=DF，GF=AD，同理可證PH=BG=CF，HC=PF，設(shè)，，則，，，在直角△PHM中，，得到，①；由折疊的性質(zhì)可得，AE=PE，在直角△DPF中，得到②；聯(lián)立①②得：即，由此求出，，，設(shè)，則，在直角△PEG中，得到，由此求解即可．【詳解】解：如圖所示，過點P作GF⊥CD交CD于F，交AB于G，過點P作PH⊥BC于H，取BC中點M，連接PM，∵∠BPC=90°，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠ADF=90°，又∵GF⊥CD，∴四邊形ADFG是矩形，∴AG=DF，GF=AD，同理可證PH=BG=CF，HC=PF，設(shè)，，則，，，∵，∴，在直角△PHM中，，∴，∴①；由折疊的性質(zhì)可得，AE=PE，在直角△DPF中，∴②；聯(lián)立①②得：即，∴③，把③代入②中得：，解得或（舍去），∴，∴，設(shè)，則，在直角△PEG中，∴，解得，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)與判定，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．6、##【分析】先由已知條件求出另一邊的長，再利用面積公式可得．【詳解】解：∵矩形的周長是，一邊長是，∴另一邊長為：，∴矩形的面積為：，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，利用周長求出矩形的邊長是解題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)題意分別計算出圖①、圖②和圖③的面積，得出規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，∴設(shè)，則根據(jù)勾股定理得，∵∴∴∴圖①中正方形面積和為：圖②中所有正方形面積和，即1次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：圖③中所有正方形面積和，即2次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：?∴n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為故答案為：【點睛】本題主要考查了圖形規(guī)律，直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．三、解答題1、（1）①見解析；②見解析；（2）①90°；②【分析】（1）①根據(jù)等邊對等角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證得即可；②過點F作，垂足為H，根據(jù)全等三角形的判定證明（AAS）和，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）①AD，BF的交點記為O．由（1）結(jié)論可求得AD，利用勾股定理在逆定理證得∠ABD=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定了可推導(dǎo)出，再根據(jù)平角定義和四邊形的內(nèi)角和為360°求得∠AFD=90°；②過B作BM⊥AD于M，根據(jù)三角形等面積法可求得BM，然后根據(jù)勾股定理求得FG，進而由求解即可．【詳解】（1）①證明：∵，∴，∵，∴，∴，∴DC平分；②證明：如圖①，過點F作，垂足為H，∵，又，，∴，∵，，∴，∵，∴（AAS），∴，．∵，∴．∴（LH），∴=．∴；（2）①如圖②，AD，BF的交點記為O．由（1）知，，，,∵，，∴,在中，，，∴．∴．∵，又，．∴．∵，又，∴．∵，又，∴．∴．∵，∴∴．∴；②過B作BM⊥AD于M，∵∠ABD=90°，AB=4，BD=BC=3，AD=5，∴，∵AD∥BC，∴△BCD邊BC上的高為，∴，∵∠AFD=90°，F(xiàn)G⊥AE，∴，，∵DG=1，，AD=4+1=5，∴，，解得：，，∴，∴FG=2，∴，∴四邊形ABCF的面積為=．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理、三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和、三角形的面積公式、等角的余角相等、解方程等知識，涉及知識點較多，綜合性強，難度較難，解答的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系和運用．2、（1），（2），【分析】（1）根據(jù)配方法解一元二次方程即可；（2）根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可（1）等式兩邊同時加2可得，即，開方得：∴，（2）原式可化為：即，解得，.【點睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．3、【分析】由可得再利用進行化簡即可.【詳解】解：【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，