京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、在根式，，，，中，與是同類二次根式的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－53、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．24、設(shè)，且x、y、z為有理數(shù)．則xyz＝（

）A． B． C． D．5、在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（

），，，，，（相鄰兩個(gè)之間有個(gè)），，．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6、下列算式正確的是（）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如果，那么下列等式正確的是（

）A． B． C． D．2、下列是分式方程的解的是（

）A．x＝5 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝－23、下列結(jié)論中不正確的是（

）A．?dāng)?shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的有理數(shù) B．?dāng)?shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的無理數(shù)C．兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù) D．?dāng)?shù)軸上任意兩點(diǎn)之間還有無數(shù)個(gè)點(diǎn)4、關(guān)于x的分式方程解的情況，下列說法正確的是（

)．A．若，則此方程無解 B．若，則此方程無解C．若方程的解為負(fù)數(shù)，則 D．若，則方程的解為正數(shù)5、下列說法正確的有（

）A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； B．的平方根是-2；C．-8的立方根是-2； D．無理數(shù)都是無限小數(shù)．6、下列二次根式中，化簡后能與合并的是（

）A． B． C． D．7、已知，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物，甲車共運(yùn)噸；乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物乙車共運(yùn)噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完，貨主應(yīng)付甲車主的運(yùn)費(fèi)為___________元.(按每噸運(yùn)費(fèi)元計(jì)算)2、計(jì)算：=_____．3、若分式有意義，則的取值范圍是______．4、如圖所示的運(yùn)算序中，若開始輸入的a值為21，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24．第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_________．5、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．6、計(jì)算：______．7、已知，，則______，______．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式，繼而可得出答案．【詳解】∵=5，=，=，故與是同類二次根式的有：，，共2個(gè),故選B.【考點(diǎn)】本題考查了同類二次根式的知識，解題的關(guān)鍵是掌握同類二次根式是化為最簡二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式．2、A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列不等式求解．【詳解】解：根據(jù)分式有意義的條件，可得：，，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式有意義的條件，理解分式有意義的條件是分母不能為零是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】把a(bǔ)＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因?yàn)閍＝2b≠0，所以故選：B．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡求值，將代數(shù)式進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】將已知式子兩側(cè)平方后，根據(jù)x、y、z的對稱性，列出對應(yīng)等式，進(jìn)而求出x、y、z的值即可求解．【詳解】解：兩側(cè)同時(shí)平方，得到∴∴,，∴xyz＝，故選擇：A．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的加減法，x、y、z對稱性，掌握二次根式加減法法則，利用兩邊平方比較無理數(shù)構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循小數(shù)，可得答案．【詳解】解：，，，是無理數(shù)，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．6、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BC【解析】【分析】先判斷a，b的符號，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解∵，，∴，∴A、無意義，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)正確，符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選BC【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、AB【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，將各選項(xiàng)代入求解即可．【詳解】解：A.，方程的左邊=，方程的右邊=，左邊=右邊，故是原方程的解，B.，方程的左邊=，方程的右邊=，左邊=右邊，故是原方程的解，C.當(dāng)時(shí)，分式無意義，故不是原分式方程的解，D.，方程的左邊=，方程的右邊=，左邊≠右邊，故不是原方程的解，故選AB．【考點(diǎn)】本題考查了方程的解的定義，分式方程的根與增根，掌握分式方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系和無理數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行分析判斷．【詳解】A選項(xiàng)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的，故選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；B選項(xiàng)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的，故選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；C選項(xiàng)：如，結(jié)果是有理數(shù)，故選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；D選項(xiàng)：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間還有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，故選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】考查了實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是利用了實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系．4、BC【解析】【分析】先按照一般步驟解方程，用含有a的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)x的取值討論a的范圍，即可作出判斷．【詳解】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，原分式方程為，解得：x=2，當(dāng)x=2時(shí)，x-1≠0，∴原分式方程的解為x=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，去分母得：，當(dāng)a=1時(shí)，該方程無解，∴原分式方程無解；當(dāng)a=-1時(shí)，原分式方程為，解得：x=1，當(dāng)x=1時(shí)，x-1=0，∴x=1是增根，原分式方程無解；∴若，則此方程無解，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、，去分母得：，解得：，∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴x＜0且x-1≠0，∴且，解得：，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、若方程的解為正數(shù)，∴，且，解得：且a≠-1，∴當(dāng)且a≠-1時(shí)，方程的解為正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：BC【考點(diǎn)】考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．5、CD【解析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、平方根、立方根的定義對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、的平方根是，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、-8的立方根是-2，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故該項(xiàng)說法正確，符合題意；故選：C、D．【考點(diǎn)】此題考查了無理數(shù)、平方根、立方根的定義，掌握無理數(shù)、平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．6、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各選項(xiàng)的二次根式化簡，再根據(jù)能合并的二次根式是同類二次根式解答．【詳解】解：A、，不能與合并，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，能與合并，故本選項(xiàng)符合題意；C、，不能與合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，能與合并，故本選項(xiàng)符合題意；故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．7、AD【解析】【分析】先根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再比較實(shí)數(shù)的大小即可得出結(jié)論．【詳解】＜＜故不符合題意，符合題意，故選擇：AD．【考點(diǎn)】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解零指數(shù)冪以及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次、a次能運(yùn)完”甲的效率應(yīng)該為，乙的效率應(yīng)該為，那么可知乙車每次貨運(yùn)量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270噸．”這兩個(gè)等量關(guān)系來列方程．【詳解】設(shè)這批貨物共有T噸，甲車每次運(yùn)t甲噸，乙車每次運(yùn)t乙噸，∵2a?t甲=T，a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由題意列方程：

t乙=2t甲，∴解得T=540.∵甲車運(yùn)180噸，丙車運(yùn)540?180=360噸，∴丙車每次運(yùn)貨量也是甲車的2倍，∴甲車車主應(yīng)得運(yùn)費(fèi)(元)，故答案為.【考點(diǎn)】考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、2【解析】【分析】先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后再進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算即可得出答案．【詳解】原式＝（4﹣2）÷＝2÷＝2．故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算.把二次根式化為最簡二次根式，再根據(jù)混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】利用分式有意義的條件求解【詳解】解：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．4、6【解析】【分析】根據(jù)程序圖進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當(dāng)輸入a=21時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，…自第三次開始，奇數(shù)次的輸出結(jié)果為6，偶數(shù)次的輸出結(jié)果為3，∴第2019次輸出的結(jié)果是6．故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值，準(zhǔn)確識圖，理解程序圖，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、x＞3【解析】【分析】本題考查二次根式是否有意義以及分式是否有意義，按照對應(yīng)自變量要求求解即可．【詳解】因?yàn)槎胃接幸饬x必須滿足被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)所以有．又因?yàn)榉质椒帜覆粸榱闼裕示C上