京改版數(shù)學(xué)9年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C在第四象限，∠ACB=90°．點(diǎn)D是軸正半軸上一點(diǎn)，AC平分∠BAD，E是AD的中點(diǎn)，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,E．若△ACE的面積為6，則的值為（

）A． B． C． D．2、如圖，在正方形網(wǎng)格上有5個(gè)三角形（三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，與①相似的三角形是（

）A．②④ B．②⑤ C．③④ D．④⑤3、關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，若，則的最大值是（

）A．1 B． C． D．24、如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC＝50°，則∠BCD＝（）A．105° B．110° C．115° D．120°5、如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)且則的值為（

）A． B． C． D．6、下列說(shuō)法中不正確的是（）A．任意兩個(gè)等邊三角形相似 B．有一個(gè)銳角是40°的兩個(gè)直角三角形相似C．有一個(gè)角是30°的兩個(gè)等腰三角形相似 D．任意兩個(gè)正方形相似二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖所示，AB為斜坡，D是斜坡AB上一點(diǎn)，斜坡AB的坡度為i，坡角為，于點(diǎn)C，下面正確的有（

）A． B．C． D．2、不能說(shuō)明△ABC∽△A’B’C’的條件是（

）A．或 B．且C．且 D．且3、如圖，，下列線(xiàn)段比值等于的是（

）A． B． C． D．4、在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子一定成立的是（

）A．sinA=sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90°5、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)C，∠A=30°，則下列結(jié)論中正確的是（）A．AD=CD B．BD=BC C．AB=2BC D．∠ABD=60°6、若二次函數(shù)（a是不為0的常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．則以下結(jié)論正確的有（

）A．B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C．無(wú)論a取任何不為0的數(shù)，該函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)D．若線(xiàn)段AB上有且只有5個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，則a的取值范圍是7、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，則下列結(jié)論不正確的是（）A．sinA= B．tanA= C．cosB= D．tanB=第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、定義：由a，b構(gòu)造的二次函數(shù)叫做一次函數(shù)y＝ax＋b的“滋生函數(shù)”，一次函數(shù)y＝ax＋b叫做二次函數(shù)的“本源函數(shù)”（a，b為常數(shù)，且）．若一次函數(shù)y＝ax＋b的“滋生函數(shù)”是，那么二次函數(shù)的“本源函數(shù)”是______．2、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．若AB＝10，AE＝1，則弦CD的長(zhǎng)是_____．3、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為D，交AC于E，若⊙O半徑為1，BC＝4，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．4、如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，點(diǎn)M，Q分別是邊AB，BC上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與A，B重合），且MQ⊥BC，MN∥BC交AC于點(diǎn)N．聯(lián)結(jié)NQ，設(shè)BQ＝x．則當(dāng)x＝_____．時(shí)，四邊形BMNQ的面積最大值為_(kāi)______．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別交、軸于點(diǎn)、，將直線(xiàn)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交軸于點(diǎn)，則直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是__________．6、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，AB垂直于x軸，垂足為B，△OAB的面積為6．若點(diǎn)P（a，4）也在此函數(shù)的圖象上，則a＝_____．7、將拋物線(xiàn)沿直線(xiàn)方向移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，若移動(dòng)后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在第一象限，則移動(dòng)后拋物線(xiàn)的解析式是__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知：.（1）求代數(shù)式的值；（2）如果，求的值.2、頂點(diǎn)為D的拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點(diǎn)C，直線(xiàn)y＝﹣x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交x軸于E(4，0)．(1)求出拋物線(xiàn)的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)M為線(xiàn)段BD上不與B、D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)，垂足為N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；(3)點(diǎn)P為x軸的正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)y＝﹣x+m于G，交拋物線(xiàn)于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在y軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．3、某化工材料經(jīng)售公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料，進(jìn)貨價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)每千克70元時(shí)日均銷(xiāo)售；單價(jià)每千克降低一元，日均多售．在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按一天計(jì)算）．（1）如果日均獲利1950元，求銷(xiāo)售單價(jià)；（2）銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少．4、已知拋物線(xiàn)c:y=－x2－2x＋3和直線(xiàn)l:y=x＋d。將拋物線(xiàn)c在x軸上方的部分沿x軸翻折180°，其余部分保持不變，翻折后的圖象與x軸下方的部分組成一個(gè)“M”型的新圖象(即新函數(shù)m：y=－|x2＋2x－3|的圖象)。(1)當(dāng)直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，d=；(2)當(dāng)直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求d的值；(3)當(dāng)直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求d的取值范圍；(4)當(dāng)直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出d的取值范圍．5、某公司電商平臺(tái)，在2021年五一長(zhǎng)假期間，舉行了商品打折促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種商品的周銷(xiāo)售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，下表僅列出了該商品的售價(jià)x，周銷(xiāo)售量y，周銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）的三組對(duì)應(yīng)值數(shù)據(jù)．x407090y1809030W360045002100（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）若該商品進(jìn)價(jià)a（元/件），售價(jià)x為多少時(shí)，周銷(xiāo)售利潤(rùn)W最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)；（3）因疫情期間，該商品進(jìn)價(jià)提高了m（元/件）（），公司為回饋消費(fèi)者，規(guī)定該商品售價(jià)x不得超過(guò)55（元/件），且該商品在今后的銷(xiāo)售中，周銷(xiāo)售量與售價(jià)仍滿(mǎn)足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若周銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是4050元，求m的值．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，0），四邊形OABC為平行四邊形，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D，若OC=2，tan∠AOC=1．(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)P（a，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，求|PC-PD|最大時(shí)a的值；(3)連接CA，在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使得四邊形CAMN為矩形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】過(guò)A作,連接OC、OE，根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∠ACB=90°，AC平分∠BAD得出，從而得出三角形AEC的面積與三角形AOE的面積相等，設(shè)，根據(jù)E是AD的中點(diǎn)得出得出三角形OAE的面積等于四邊形AFGE的面積建立等量關(guān)系求解．【詳解】解：過(guò)A作,連接OC，連接OE：∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∠ACB=90°∴又∵AC平分∠BAD∴∴∴設(shè)，根據(jù)E是AD的中點(diǎn)得出:∴解得：故答案選：C．【考點(diǎn)】本題考查反比例函數(shù)與幾何綜合，有一定的難度．將三角形AEC的面積轉(zhuǎn)化與三角形AOE的面積相等是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)兩邊成比例夾角相等兩三角形相似即可判斷．【詳解】解：由題意：①②④中，∠ABC＝∠ADE＝∠AFH＝135°，又∵，∴，，∴△ABC∽△ADE∽△HFA，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．3、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求得兩根之和和兩根之積，再根據(jù)兩根關(guān)系，求得系數(shù)的關(guān)系，代入代數(shù)式，配方法化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】解：由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、可得，，，∵，可得，，即化簡(jiǎn)得則故最大值為故選D【考點(diǎn)】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，涉及了配方法求解代數(shù)式的最大值，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】連接AC，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可以得到∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，可以得到∠DCA的度數(shù)，直徑所對(duì)的圓周角是90°，從而可以求得∠BCD的度數(shù)．【詳解】解：連接AC，∵∠ABC＝50°，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠ADC＝130°，∵點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∴CD＝AC，∴∠DCA＝∠DAC＝25°，∵AB是直徑，∴∠BCA＝90°，∴∠BCD＝∠BCA+∠DCA＝115°，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查圓周角定理、圓心角、弧、弦的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在直線(xiàn)正比例函數(shù)上，則它的坐標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足直線(xiàn)的解析式，故點(diǎn)的坐標(biāo)為．再進(jìn)一步利用了勾股定理，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法進(jìn)一步求解．【詳解】解：作軸于．設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為，在中，即，解得（舍去）、；∴點(diǎn)坐標(biāo)為，將代入數(shù)得：．故選：．【考點(diǎn)】此題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，構(gòu)造直角三角形求出點(diǎn)A坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，構(gòu)思巧妙，難度不大．6、C【解析】【分析】直接利用相似圖形的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A．任意兩個(gè)等邊三角形相似，說(shuō)法正確；B．有一個(gè)銳角是40°的兩個(gè)直角三角形相似，說(shuō)法正確；C．有一個(gè)角是30°的兩個(gè)等腰三角形相似，30°有可能是頂角或底角，故說(shuō)法錯(cuò)誤；D．任意兩個(gè)正方形相似，說(shuō)法正確．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形的相似，正確把握相似圖形的判定方法是解題關(guān)鍵．二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)坡度的定義解答即可．【詳解】交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，，，，∴BCD正確．故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，熟記坡度的定義是解題的關(guān)鍵．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法求解即可．【詳解】解：A、或，不能判定，符合題意；B、且，不能判定，符合題意；C、且，能判定，不符合題意；D、且，不能判定，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了相似三角形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法．相似三角形的判定方法：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．3、CD【解析】【分析】根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊，可得答案．【詳解】在中，在中，故選：C、D．【考點(diǎn)】本題考查了解直角三角形，掌握直角三角形的邊角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、BCD【解析】【分析】根據(jù)互為余角的三角函數(shù)關(guān)系，可判斷A、B、C；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可判斷D．【詳解】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，A、A≠B時(shí)，sinA≠sinB，故A錯(cuò)誤；B、∵∠A+∠B=90°，∴cosA=sinB，故B正確；C、∵∠A+∠B=90°，∴sinA=cosB，故C正確；D、∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，故D正確；故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，熟記同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5、ABCD【解析】【分析】連接OD，CD是⊙O的切線(xiàn)，可得CD⊥OD，由∠A=30°，可以得出∠ABD=60°，△ODB是等邊三角形，∠C=∠BDC=30°，再結(jié)合在直角三角形中300所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，繼而得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接OD，∵CD是⊙O的切線(xiàn)，∴CD⊥OD，∴∠ODC=90°，又∵∠A=30°，∴∠ABD=60°，故選項(xiàng)D成立；∴△OBD是等邊三角形，∴∠DOB=∠ABD=60°，AB=2OB=2OD=2BD．∴∠C=∠BDC=30°，∴BD=BC，故選項(xiàng)B成立；∴AB=2BC，故選項(xiàng)C成立；∴∠A=∠C，∴DA=DC，故選項(xiàng)A成立；綜上所述，故選項(xiàng)ABCD均成立，故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題考查了圓的有關(guān)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，在本題中借用切線(xiàn)的性質(zhì)，求得相應(yīng)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、ACD【解析】【分析】求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意即可判斷①正確；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷②錯(cuò)誤；二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的頂點(diǎn)，即可判斷③錯(cuò)誤；根據(jù)題意時(shí)，時(shí)，即可判斷④正確．【詳解】解：二次函數(shù)，頂點(diǎn)為，在軸的下方，∵函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，，故①正確；時(shí)，隨的增大而增大，故②錯(cuò)誤；由題意可知當(dāng)，二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故③正確；線(xiàn)段上有且只有5個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，解得，故④正確；故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．7、ABC【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC=，再根據(jù)三角函數(shù)的定義分別求解可得．【詳解】解：A、sinA=，故該選項(xiàng)符合題意；B、tanA=，故該選項(xiàng)符合題意；C、cosB=，故該選項(xiàng)符合題意；D、tanB==，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查了銳角三角函數(shù)，正確記憶相關(guān)比例關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】由“滋生函數(shù)”和“本源函數(shù)”的定義，運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的本源函數(shù)．【詳解】解：由題意得解得∴函數(shù)的本源函數(shù)是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查新定義運(yùn)算下的一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是充分理解新定義“本源函數(shù)”．2、6【解析】【分析】連接OC，根據(jù)勾股定理求出CE，根據(jù)垂徑定理計(jì)算即可．【詳解】連接OC，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CD＝2CE，∠OEC＝90°，∵AB＝10，AE＝1，∴OC＝5，OE＝5﹣1＝4，在Rt△COE中，CE＝＝3，∴CD＝2CE＝6，故答案為6．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】連接OD、OE、AD，AD交OE于F，如圖，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到∠BAC＝90°，利用余弦的定義可計(jì)算出∠B＝60°，則根據(jù)圓周角定理得到∠ADB＝90°，∠AOD＝120°，于是可計(jì)算出BD＝1，AD＝，接著證明△ADE為等邊三角形，求出OF＝，根據(jù)扇形的面積公式，利用S陰影部分＝S四邊形OAED﹣S扇形AOD＝S△ADE＋S△AOD﹣S扇形AOD進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：連接OD、OE、AD，AD交OE于F，如圖，∵AC是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，∴AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，在Rt△ABC中，cosB＝＝＝，∴∠B＝60°，∴∠AOD＝2∠B＝120°，∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°-∠B=90°-60°=30°，在Rt△ADB中，BD＝AB＝1，∴AD＝BDtan60°=BD＝，∵直線(xiàn)DE、EA都是⊙O的切線(xiàn)，∴EA＝ED，∠DAE=90°-∠BAD=90°-30°＝60°，∴△ADE為等邊三角形，而OA＝OD，∴OE垂直平分AD，∴∠AFO=90°，在Rt△AOF中，∠OAF=30°，∴OF＝OA＝，∴S陰影部分＝S四邊形OAED﹣S扇形AOD，＝S△ADE＋S△AOD﹣S扇形AOD，＝×（）2＋××﹣，＝．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查圓的切線(xiàn)，圓周角定理，扇形面積公式，銳角三角函數(shù)求角，30°角直角三角形的性質(zhì)，掌握和運(yùn)用圓的切線(xiàn)，圓周角定理，扇形面積公式，銳角三角函數(shù)求角，30°角直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、

【解析】【分析】先由勾股數(shù)可得BC的長(zhǎng)，再由△QBM∽△ABC列出比例式，用含x的式子表示出QM和BM，然后由平行線(xiàn)的性質(zhì)得比例式，解出MN，最后由三角形的面積公式得出四邊形BMNQ的面積表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，∴BC＝5，∵△QBM∽△ABC，∴＝＝，即＝＝，∴QM＝x，BM＝x，∵M(jìn)N∥BC，∴＝，即＝，∴MN＝5﹣x，∴四邊形BMNQ的面積為：，∴當(dāng)x＝時(shí)，四邊形BMNQ的面積最大，最大值為．故答案為：，．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形及勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出線(xiàn)段的長(zhǎng)，然后根據(jù)相似三角形得到比例列出函數(shù)關(guān)系式，最后用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．5、【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)求得、坐標(biāo)，再過(guò)作的垂線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理和正余弦公式求得的長(zhǎng)度，得到點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像分別交、軸于點(diǎn)、，則，，則．過(guò)作于點(diǎn)，因?yàn)?，所以由勾股定理得，設(shè)，則，根據(jù)等面積可得：，即，解得．則，即，所以直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是．【考點(diǎn)】本題綜合考察了一次函數(shù)的求解、勾股定理、正余弦公式，以及根據(jù)一次函數(shù)的解求一次函數(shù)的表達(dá)式，要學(xué)會(huì)通過(guò)作輔助線(xiàn)得到特殊三角形，以便求解.6、3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，可得，從而得到，再將點(diǎn)P（a，4）代入解析式，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，AB垂直于x軸，∴，∵△OAB的面積為6．∴，即，∴反比例函數(shù)的解析式為，∵點(diǎn)P（a，4）也在此函數(shù)的圖象上，∴，解得：．故答案為：3【考點(diǎn)】本題主要考查了反比例函數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】設(shè)拋物線(xiàn)沿直線(xiàn)方向移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（t，3t），再求出平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后求出平移后的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】設(shè)拋物線(xiàn)沿直線(xiàn)方向移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（t，3t），∴，解得：t=1或t=-1（舍去），∴平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），∴移動(dòng)后拋物線(xiàn)的解析式是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象變換及一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是正確理解圖象變換的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．四、解答題1、（1）1；（2）【解析】【分析】（1）設(shè)a=2k，b=3k，c=5k，代入代數(shù)式，即可求出答案；（2）把a(bǔ)、b、c的值代入，求出即可．【詳解】∵∴設(shè)a=2k，b=3k，c=5k，（1）；（2）∵∴6k-3k+5k=24，∴k=3，∴a=2×3=6，b=3×3=9，c=5×3=15.【考點(diǎn)】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．2、(1)y＝﹣x2+2x+3；(2)S＝﹣(x﹣)2+；當(dāng)x＝時(shí)，S有最大值，最大值為；(3)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)或(，0).【解析】【分析】（1）將點(diǎn)E代入直線(xiàn)解析式中，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，將點(diǎn)C、B代入拋物線(xiàn)解析式中，可求出拋物線(xiàn)解析式．（2）將拋物線(xiàn)解析式配成頂點(diǎn)式，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)直線(xiàn)BD的解析式，代入點(diǎn)B、D，可求出直線(xiàn)BD的解析式，則MN可表示，則S可表示．（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)G的坐標(biāo)可表示，點(diǎn)H的坐標(biāo)可表示，HG長(zhǎng)度可表示，利用翻折推出CG＝HG，列等式求解即可．【詳解】（1）將點(diǎn)E代入直線(xiàn)解析式中，0＝﹣×4+m，解得m＝3，∴解析式為y＝﹣x+3，∴C(0，3)，∵B(3，0)，則有，解得，∴拋物線(xiàn)的解析式為：y＝﹣x2+2x+3；（2）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣(x﹣1)2+4，∴D(1，4)，設(shè)直線(xiàn)BD的解析式為y＝kx+b，代入點(diǎn)B、D，，解得，∴直線(xiàn)BD的解析式為y＝﹣2x+6，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，﹣2x+6)，∴S＝(3+6﹣2x)?x?＝﹣(x﹣)2+，∴當(dāng)x＝時(shí)，S有最大值，最大值為．(3)存在，如圖所示，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t，0)，則點(diǎn)G(t，﹣t+3)，H(t，﹣t2+2t+3)，∴HG＝|﹣t2+2t+3﹣(﹣t+3)|＝|t2﹣t|CG＝＝t，∵△CGH沿GH翻折，G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，F(xiàn)落在y軸上，而HG∥y軸，∴HG∥CF，HG＝HF，CG＝CF，∠GHC＝∠CHF，∴∠FCH＝∠CHG，∴∠FCH＝∠FHC，∴∠GCH＝∠GHC，∴CG＝HG，∴|t2﹣t|＝t，當(dāng)t2﹣t＝t時(shí)，解得t1＝0(舍)，t2＝4，此時(shí)點(diǎn)P(4，0)．當(dāng)t2﹣t＝﹣t時(shí)，解得t1＝0(舍)，t2＝，此時(shí)點(diǎn)P(，0)．綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)或(，0)．【考點(diǎn)】此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線(xiàn)段長(zhǎng)度，幾何圖形與二次函數(shù)結(jié)合的問(wèn)題，最后一問(wèn)推出CG＝HG為解題關(guān)鍵．3、（1）65；（2）當(dāng)單價(jià)為65時(shí)，日獲利最大，最大利潤(rùn)為1950元．【解析】【分析】（1）若銷(xiāo)售單價(jià)為x元，則每千克降低（70-x）元，日均多銷(xiāo)售出2（70-x）千克，日均銷(xiāo)售量為[60+2（70-x）]千克，每千克獲利（x-30）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：每千克利潤(rùn)×銷(xiāo)售量-500元=總利潤(rùn)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可；（2）運(yùn)用配方法配成頂點(diǎn)式，得頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合x(chóng)的取值范圍即可求得結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，由題意得：（x-30）[60+2（70-x）]-500=1950，解得：x1=x2=65，∵銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元，∴x=65符合題意，答：銷(xiāo)售單價(jià)為65元時(shí)，日均獲利為1950元；（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，可獲得利潤(rùn)為y，由題意得：y=（x-30）[60+2（70-x）]-500=-2x2+260x-6500（30≤x≤70），∴y=-2x2+260x-6500可化為y=-2（x-65）2+1950的形式，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（65，1950），∵30＜65＜70，當(dāng)單價(jià)定為65元時(shí)，日均獲利最大，最大利潤(rùn)為1950元．【考點(diǎn)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出日均銷(xiāo)售量，以及每千克的利潤(rùn)．4、(1)d=；(2)d=或d=(3)<d<或d<；(4)<d<?！窘馕觥俊痉治觥浚?）令－x2－2x＋3=x＋d求解即可；（2）設(shè)拋物線(xiàn)c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，點(diǎn)B(1,0)，則根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)根求出P的坐標(biāo)，然后求解即可；（3）（4）根據(jù)（2）求出的P點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合畫(huà)圖找出d的取值范圍即可.【詳解】解：(1)當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－3,0)時(shí)，d=；(2)設(shè)拋物線(xiàn)c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，點(diǎn)B(1,0)，直線(xiàn)l:y=x＋d與拋物線(xiàn)c:y=x2＋2x－3(－3<x<1)相切于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)恰好是方程x＋d=x2＋2x－3，即2x2＋3x－2d－6=0(－3<x<1)的兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，解△=9＋8(2d＋6)=0得d=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為().①當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0)時(shí)，直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；②當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P()時(shí)，直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；

∴綜合①、②得：d=或d=(3)①由平移直線(xiàn)l可得：直線(xiàn)l從經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－3,0)開(kāi)始向下平移到直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P()的過(guò)程中，直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得<d<②直線(xiàn)l從經(jīng)過(guò)點(diǎn)P()繼續(xù)向下平移的過(guò)程中，直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得d<；∴綜合①、②得：<d<或d<；(4)如圖：當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0)時(shí)，直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；當(dāng)直線(xiàn)l繼續(xù)向下平移的過(guò)程中經(jīng)過(guò)點(diǎn)P()，直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，可得d=；∴要使直線(xiàn)l與這個(gè)新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)則d的取值范圍是<d<.【考點(diǎn)】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是通過(guò)數(shù)形變換，確定變換后圖形與直線(xiàn)的位置關(guān)系．5、（1）；（2）售價(jià)60元時(shí)，周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大為4800元；（3）【解析】【分析】（1）①依題意設(shè)y=kx+b，解方程組即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意得，再由表格數(shù)據(jù)求出，得到，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，求出最值即可；（3）根據(jù)題意得，由于對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)，由題意有，解得，所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）由（1），又由表可得：，，．所以售價(jià)時(shí)，周銷(xiāo)售利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)為4800；（3）由題意，其對(duì)稱(chēng)軸，時(shí)上述函數(shù)單調(diào)遞增，所以只有時(shí)周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，．．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，重點(diǎn)是掌握求最值的問(wèn)題．注意：數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)源于實(shí)踐，用于實(shí)踐，在當(dāng)今社