華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，將一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊后，點C落在點E處，連接BE交AD于F，再將三角形DEF沿DF折疊后，點E落在點G處，若DG剛好平分∠ADB，則∠EDF的度數(shù)是（）A．18° B．30° C．36° D．20°2、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）A． B． C． D．3、小明把一副三角板按如圖所示疊放在一起，固定三角板ABC，將另一塊三角板DEF繞公共頂點B順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角度不超過180°）．若兩塊三角板有一邊平行，則三角板DEF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能是（）A．15°或45° B．15°或45°或90°C．45°或90°或135° D．15°或45°或90°或135°4、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點D在上），則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5、幻方最早起源于中國，在《自然科學(xué)大事年表》中，對幻方做了特別的述說：“公元前一世紀(jì)，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖、洛書、縱橫圖，即為九宮算，被認(rèn)為是現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)最古老的發(fā)現(xiàn)”．請將，，，，，，，，分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0，則x＋y的值為（）A． B． C． D．6、如圖，在中，，點D是BC上一點，BD的垂直平分線交AB于點E，將沿AD折疊，點C恰好與點E重合，則等于（）A．19° B．20° C．24° D．25°7、某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不賠不賺 B．賺了32元 C．賠了8元 D．賺了8元8、如圖，三角形中，，．將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點C的對應(yīng)點恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將方程x+3y＝8變形為用含y的式子表示x，那么x＝_______．2、如圖，已知的三個角，，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，如果，那么_______．3、若關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為______．4、若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為__．5、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)____________，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做____________，簡稱代入法．6、已知是關(guān)于的方程的解，則__________．7、若不等式的最小整數(shù)解是，不等式的最大負(fù)整數(shù)解是，則_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)2、（1）在圖1中，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度數(shù)．（2）在圖2中，∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，其他條件不變，若把AD⊥BC于D改為F是AE上一點，F(xiàn)D⊥BC于D，試用x、y表示∠DFE＝：（3）在圖3中，當(dāng)點F是AE延長線上一點，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結(jié)論，并說明為什么．（4）在圖3中，分別作出∠BAE和∠EDF的角平分線，交于點P，如圖4．試用x、y表示∠P＝．3、已知，點，是數(shù)軸上不重合的兩個點，且點在點的左邊，點是線段的中點．點A，B，M分別表示數(shù)a，b，x．請回答下列問題．(1)若a＝－1，b＝3，則點A，B之間的距離為；(2)如圖，點A，B之間的距離用含，的代數(shù)式表示為x＝，利用數(shù)軸思考x的值，x＝（用含，的代數(shù)式表示，結(jié)果需合并同類項）；(3)點C，D分別表示數(shù)c，d．點C，D的中點也為點M，找到之間的數(shù)量關(guān)系，并用這種關(guān)系解決問題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關(guān)系）．①若a＝－2，b＝6，c＝則d＝；②若存在有理數(shù)t，滿足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，則t＝；③若A，B，C，D四點表示的數(shù)分別為－8，10，－1，3．點A以每秒4個單位長度的速度向右運動，點B以每秒3個單位長度的速度向左運動，點C以每秒2個單位長度的速度向右運動，點D以每秒3個單位長度的速度向左運動，若t秒后以這四個點為端點的兩條線段中點相同，則t＝．4、某地A，B兩倉庫分別存有口罩16萬箱和18萬箱，為了響應(yīng)疫情防控政策，現(xiàn)要往甲，乙兩地運送口罩，其中甲地需要15萬箱，乙地需要19萬箱，從A倉庫運1萬箱到甲地的運費為500元．到乙地付運費為300元：從倉庫運1萬箱口罩到甲地的運費為200元，到乙地的運費為100元．起點終點甲地乙地總計倉庫萬箱______萬箱16萬箱倉庫______萬箱______萬箱18萬箱總計15萬箱19萬箱34萬箱(1)設(shè)從倉庫運往甲地萬箱，請把表補充完整：(2)如果某種調(diào)動方案的運費是9100元，那么從A，B倉庫分別運往甲，乙兩地各多少萬箱？5、如圖，在△ABC中，∠ABC的角平分線交AC千點E，過點E作DF∥BC，交AB于點D，且EC平分∠BEF．（1）若∠ADE＝50°，求∠BEC的度數(shù)；（2）若∠ADE＝α，則∠AED＝（含α的代數(shù)式表示）．6、如圖，甲、乙兩個長方體容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面積為，高為；容器乙的底面積為，高為.容器甲中盛滿水，容器乙中沒有水，容器乙的最下方裝有一只處在關(guān)閉狀態(tài)的水龍頭．現(xiàn)從容器甲向容器乙勻速注水，每分鐘注水．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降__________，容器乙中水位的高度每分鐘上升__________；(2)當(dāng)容器乙注滿水時，求此時容器甲中水位的高度；(3)在容器乙注滿水的同時，打開水龍頭開始放水，水龍頭每分鐘放水.從容器甲開始注水起，經(jīng)過多長時間，兩個容器中水位的高度相差？7、解方程：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，由角平分線的定義可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)及角的運算可得答案．【詳解】解：由折疊可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG=∠GDF，∴∠EDF=∠BDG，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，∴∠GDF=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故選：C．【點睛】此題考查的是角的運算及角平分線的定義，正確掌握折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義求解即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選項正確，符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．3、D【解析】【分析】分四種情況討論，由平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求解．【詳解】解：設(shè)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為α，若DE∥AB，則∠E=∠ABE=90°，∴α=90°-30°-45°=15°，若BE∥AC，則∠ABE=180°-∠A=120°，∴α=120°-30°-45°=45°，若BD∥AC，則∠ACB=∠CBD=90°，∴α=90°，當(dāng)點C，點B，點E共線時，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴AC∥DE，∴α=180°-45°=135°，綜上三角板DEF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能是15°或45°或90°或135°．故選：D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，根據(jù)“同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0”可得，，，求出和的值，然后代入即可求出x＋y的值．【詳解】解：設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，∵同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0，∴，解得：，又∵，將代入得：，又∵，將代入得：，∴．故選：B．【點睛】此題考查了幻方的性質(zhì)，代數(shù)式求值問題，解一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幻方中的規(guī)律列方程求出和的值．6、B【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得，，；根據(jù)補角的性質(zhì)計算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】∵BD的垂直平分線交AB于點E，∴∴∴∵將沿AD折疊，點C恰好與點E重合，∴，，∵∴∵∴∴故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補角、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解．7、D【解析】【分析】要計算賠賺，就要分別求出兩個計算器的進(jìn)價，再與售價作比較即可．因此就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)進(jìn)價+利潤=售價，利用題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)盈利60%的進(jìn)價為x元，則：x+60%x=64，解得：x=40，再設(shè)虧損20%的進(jìn)價為y元，則y-20%y=64，解得：y=80，所以總進(jìn)價是120元，總售價是128元，售價＞進(jìn)價，所以賺了8元．故選：D．【點睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．8、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故選：A【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、8﹣3y【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)求解．【詳解】解：x+3y＝8，x＝8﹣3y．故答案為：8﹣3y【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法——加減消元法，代入消元法是解題的關(guān)鍵．2、##79度【解析】【分析】根據(jù)求出，即可求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，則，，故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)角度為的度數(shù)．3、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根據(jù)解為正整數(shù)，求得a的整數(shù)解，再求其和即可．【詳解】解：去分母得：，移項、整理得：，解得：，∵關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為7+9=16，故答案為：16【點睛】本題考查了解一元一次方程，正確表示出方程的解，找到3的因數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】解：不等式的解集為，，．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，掌握不等式性質(zhì)，不等式的兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向發(fā)生改變是解題關(guān)鍵．5、消元代入消元法【解析】略6、【解析】【分析】把代入方程中，得到關(guān)于a的一元一次方程，解次方程即可．【詳解】解：把代入方程得，故答案為：．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】根據(jù)不等求得的取值范圍，從而可以得到、的值，進(jìn)而求得的值．【詳解】解：，移項，得，合并同類項，得，，不等式的最小整數(shù)解是，，，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，，不等式的最大負(fù)整數(shù)解是，，，故答案為：3．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．三、解答題1、(1)，作圖見解析(2)，作圖見解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．（2）將一元一次不等式組看作兩個一元一次不等式，得出兩個解集后取公共部分即可．(1)原式為去括號得合并同類項、移向得故不等式的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示(2)原式為①式為去括號得合并同類項、移向得化系數(shù)為1得②式為去分母得合并同類項、移向得化系數(shù)為1得故方程組的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示【點睛】本題考查了解一元一次不等式組以及用數(shù)軸表示不等式解集，解一元一次不等式的步驟為去括號、去分母、移向、合并同類項、化系數(shù)為1．解一元一次不等式組的一般步驟，第一步：分別求出不等式組中各不等式的解集；第二步：將各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來；第三步：在數(shù)軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集．用數(shù)軸表示不等式的解集時要“兩定”：一定邊界點，二定方向．在定邊界點時，若符號是“≤”或“≥”，邊界點為實心點；若符號是“＜”或“＞”，邊界點為空心圓圈．在定方向時，相對于邊界點而言，“小于向左，大于向右”．2、（1）15°；（2）；（3）結(jié)論應(yīng)成立．（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和公式得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，利用AD⊥BC，得出∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，然后用角的差計算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠EAC=，利用FD⊥BC，可得∠DFE+∠FED=90°，根據(jù)∠FED是△AEC的外角，可求∠FED=∠C+∠EAC=，利用余角求解即可；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過點A作AG⊥BC于G，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，根據(jù)AG⊥BC，得出∠BAG=90°-∠B=90°-，可求∠GAE=∠BAE-∠BAG==，根據(jù)FD⊥BC，AG⊥BC，可證AG∥FD，利用平行線性質(zhì)即可求解；（4）設(shè)AF與PD交于H，根據(jù)FD⊥BC，PD平分∠EDF，得出∠HDF=，根據(jù)PA平分∠BAE，∠BAE=，得出∠PAE=，根據(jù)對頂角性質(zhì)∠AHP=∠FHD，結(jié)合三角形內(nèi)角和得出∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，求出∠P即可．【詳解】解：（1）∵∠B＝70°，∠C＝40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-20°=15°；（2）∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=，∵FD⊥BC，∴∠EDE=90°，∴∠DFE+∠FED=90°，∵∠FED是△AEC的外角，∴∠FED=∠C+∠EAC=，∴∠DFE=90°-∠FED=，故答案為：；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過點A作AG⊥BC于G，∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AG⊥BC，∴∠AGB=90°，∴∠B+∠BAG=90°，∴∠BAG=90°-∠B=90°-，∴∠GAE=∠BAE-∠BAG==，∵FD⊥BC，AG⊥BC，∴AG∥FD，∴∠EFD=∠GAE=（4）設(shè)AF與PD交于H，∵FD⊥BC，PD平分∠EDF，∴∠HDF=，∵PA平分∠BAE，∠BAE=，∴∠PAE=，∵∠AHP=∠FHD，∠EFD=∴∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，∴∠P=，故答案為：．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、(1)4(2)，(3)①；②；③0或或7【解析】【分析】（1）由圖易得A、B之間的距離；（2）A、B之間的距離為兩點表示的數(shù)差的絕對值；由數(shù)軸得點M表示的數(shù)x為，從而可求得x；（3）①由（2）得：，其中a、b、c的值已知，則可求得d的值；②由可得關(guān)于t的方程，解方程即可求得t；③分三種情況考慮：若線段與線段共中點；若線段與線段共中點；若線段與線段共中點；利用（2）的結(jié)論即可解決．(1)AB=3+1=4故答案為：4(2)；由數(shù)軸知：故答案為：，(3)①由（2）可得：即解得：故答案為：②由，得解得：故答案為：7③由題意運動t秒后．分三種情況：若線段與線段共中點，則，解得；若線段與線段共中點，則，解得；若線段與線段共中點，則，解得．綜上所述，故答案為：0或或7【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上線段中點表示的數(shù)，解一元一次方程等知識，靈活運用這些知識是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．4、(1)見解析(2)A倉庫運往甲地10萬箱，運往乙地6箱，B倉庫運往甲地5萬箱，運往乙地13箱【解析】【分析】（1）根據(jù)A倉庫向甲地運x萬箱和表中的已知數(shù)據(jù)即可將表格補充完整；（2）根據(jù)運送機器的總費用=A倉庫運往甲的費用+B倉庫運往甲的費用+A倉庫運往乙的費用+B倉庫運往乙的費用，列方程即可．(1)表：起點甲地乙地．總計A倉庫萬箱萬箱16萬箱B倉庫萬箱萬箱18萬箱總計15萬箱19萬箱34萬箱(2)∴A倉庫運往甲地10萬箱，運往乙地6箱，B倉庫運往甲地5萬箱，運往乙地13箱．【點睛】本題考查的是用一元一次方程應(yīng)用題，本題難度適中，解題的關(guān)鍵是把表格填好，通過表格分析已知條件之間的關(guān)系是解決條件很多的應(yīng)用題常用方法．5、（1）77.5°；（2）90°﹣α；【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC＝∠ADE＝50°，根據(jù)角平分線的定義∠EBC＝25°，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得∠BEC＝∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵DF∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝50°，∠CEF＝∠C，∵BE平分∠ABC，∴∠DEB＝∠EBC＝25°，∵EC平分∠BEF，∴∠CEF＝∠BEC＝∠C，∵∠BEC+∠C+∠EBC＝180°，∴∠BEC＝77.5°；（2）∵DF∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝α，∵BE平分∠ABC，∴∠DEB＝∠EBC＝α，∵EC平分∠BEF，∴∠AED＝∠CEF＝（180°﹣α）＝90°﹣α．故答案為：90°﹣α．【點睛】本題考查平行的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練應(yīng)用平行的性質(zhì)與判定結(jié)合角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．6、