人教版8年級數(shù)學上冊《全等三角形》專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在和中，，則下列結論中錯誤的是（

）A． B． C． D．E為BC中點2、如圖，，點在邊上，則下列結論中一定成立的是（

）A． B．C． D．3、如圖，，，要使，直接利用三角形全等的判定方法是A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS4、如圖，在和中，，，，線段BC的延長線交DE于點F，連接AF．若，，，則線段EF的長度為（

）A．4 B． C．5 D．5、如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．30° C．35° D．25°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，在△ABC中，，AC＝8cm，BC＝10cm．點C在直線l上，動點P從A點出發(fā)沿A→C的路徑向終點C運動；動點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點A運動．點P和點Q分別以每秒1cm和2cm的運動速度同時開始運動，其中一點到達終點時另一點也停止運動，分別過點P和Q作PM⊥直線l于M，QN⊥直線l于N．則點P運動時間為____秒時，△PMC與△QNC全等．2、如圖，與的頂點A、B、D在同一直線上，，，，延長分別交、于點F、G．若，，則______．3、如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，則AF=______．4、如圖，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC邊向點C運動，到達點C停止，同時，點Q從點C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD邊向點D運動，到達點D停止，規(guī)定其中一個動點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動．當v為______時，△ABP與△PCQ全等．5、如圖，在中，D是上的一點，，平分，交于點E，連接，若，，則_______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求證：；（2）證明：∠1=∠3．2、如圖所示，在三角形ABC中，，，作的平分線與AC交于點E，求證：.3、（2019秋?九龍坡區(qū)校級月考）如圖．在四邊形ABCD中，∠B+∠ADC＝180°，AB＝AD，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF∠BAD，求證：EF＝BE﹣FD．4、已知如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB上的點，M、N分別是CE、BD上的點，若MA⊥CE，AN⊥BD，AM=AN．求證：EM=DN．5、如圖，點B、C、D在同一直線上，△ABC、△ADE是等邊三角形，CE＝5，CD＝2(1)證明：△ABD≌△ACE；(2)求∠ECD的度數(shù)；(3)求AC的長．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先證明，推出，，由，推出，推出，即可一一判斷．【詳解】解：∵，∴和為直角三角形，在和中，，∴，∴，，，∵，∴，∴，故A、B、C正確，故選：D．【考點】本題主要考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質．2、C【解析】【分析】根據全等三角形的性質可直接進行排除選項．【詳解】解：∵，∴AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠B=∠ADE，∠C=∠E，∴∠ABD=∠ADB，故A、B、D都是錯誤的，C選項正確；故選C．【考點】本題主要考查全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據平行線性質得出∠ABD=∠CDB，再加上AB=DC，BD=DB，根據全等三角形的判定定理SAS即可推出△ABD≌△CDB，從而推出∠A=∠C，即可得出答案．【詳解】，，在和中，，≌，，故選B．【考點】本題考查了平行線性質、全等三角形的判定與性質的應用，熟練掌握全等三角形的判定與性質定理是解題的關鍵.4、B【解析】【分析】證明，，根據全等三角形對應邊相等，得到，，由解得，繼而解得，最后由解答．【詳解】解：，，，，，，故選：B．【考點】本題考查全等三角形的判定與性質、線段的和差等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．5、C【解析】【分析】根據三角形的內角和定理列式求出∠BAC，再根據全等三角形對應角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根據∠EAC=∠DAE-∠DAC代入數(shù)據進行計算即可得解．【詳解】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，=70°-35°，=35°．故選C．【考點】本題考查了全等三角形對應角相等的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．二、填空題1、2或6或6或2【解析】【分析】設點P運動時間為t秒，根據題意化成兩種情況，由全等三角形的性質得出，列出關于t的方程，求解即可．【詳解】解：設運動時間為t秒時，△PMC≌△CNQ，∴斜邊，分兩種情況：①如圖1，點P在AC上，點Q在BC上，圖1∵，，∴，，∵，∴，∴；②如圖2，點P、Q都在AC上，此時點P、Q重合，圖2∵，，∴，∴；綜上所述，點P運動時間為2或6秒時，△PMC與△QNC全等，故答案為：2或6．【考點】本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，根據題意判斷兩三角形全等的條件是解題關鍵，同時要注意分情況討論，解題時避免遺漏答案．2、或110度【解析】【分析】先證明△ABC≌△EDB，可得∠E=，然后利用三角形外角的性質求解．【詳解】解：∵，∴∠ABC=∠D，在△ABC和△EDB中，∴△ABC≌△EDB，∴∠E=，∴，，∴∠EGF=30°+50°=80°，∴80°+30°=110°，故答案為：110°．【考點】本題考查了平行線的性質，全等三角形的判定與性質，以及三角形外角的性質，熟練掌握三角形的外角等于不相鄰的兩個內角和是解答本題的關鍵．3、6【解析】【分析】由圖形知，所示的圖案是由梯形ABCD和七個與它全等的梯形拼接而成，根據全等則重合的性質求解即可．【詳解】解：由題可知，圖中有8個全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6．故答案為：6．【考點】考查了全等圖形的性質，本題利用了全等形圖形一定重合的性質求解，做題的關鍵是找準相互重合的對應邊．4、2或【解析】【詳解】可分兩種情況：①△ABP≌△PCQ得到BP＝CQ，AB＝PC，②△ABP≌△QCP得到BA＝CQ，PB＝PC，然后分別計算出t的值，進而得到v的值．【解答】解：①當BP＝CQ，AB＝PC時，△ABP≌△PCQ，∵AB＝8cm，∴PC＝8cm，∴BP＝12﹣8＝4（cm），∴2t＝4，解得：t＝2，∴CQ＝BP＝4cm，∴v×2＝4，解得：v＝2；②當BA＝CQ，PB＝PC時，△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝6cm，∴2t＝6，解得：t＝3，∵CQ＝AB＝8cm，∴v×3＝8，解得：v＝，綜上所述，當v＝2或時，△ABP與△PQC全等，故答案為：2或．【考點】此題考查了動點問題，全等三角形的性質的應用，解一元一次方程，正確理解全等三角形的性質得到相等的對應邊求出t是解題的關鍵．5、55°【解析】【分析】根據SAS證明△ACE≌△DCE，根據全等三角形的性質可得∠CDE＝∠A＝100°，再根據三角形外角的性質可求∠BED．【詳解】解：∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠DCE，在△ACE與△DCE中，，∴△ACE≌△DCE（SAS），∴∠CDE＝∠A＝100°，∵∠B＝45°，∴∠BED＝∠CDE-∠B＝100°-45°＝55°，故答案為：55°．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質，三角形外角的性質，關鍵是得到∠CDE＝∠A＝100°．三、解答題1、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】【分析】（1）先根據角的和差可得，再根據三角形全等的判定定理即可得證；（2）先根據三角形全等的性質可得，再根據對頂角相等可得，然后根據三角形的內角和定理、等量代換即可得證．【詳解】（1），，即，在和中，，；（2）由（1）已證：，，由對頂角相等得：，又，．【考點】本題考查了三角形全等的判定定理與性質、對頂角相等、三角形的內角和定理等知識點，熟練掌握三角形全等的判定定理與性質是解題關鍵．2、見解析【解析】【分析】由于BC，AE和BE沒在一條線上，不能進行比較；故在BC上截取AE和BE，然后根據等腰三角形、角平分線的知識即可發(fā)現(xiàn)全等三角形，證明邊的相等關系，最后運用線段的和差關系，即可完成證明.【詳解】證明：如圖在上截取，連結.在上截取，連結.，，平分，，，，，，，，，，，又，，，，，，【考點】本題考查了等腰三角形的性質，在進行線段比較的題目中，可以采用截取法，讓它們位于一條直線上，以方便比較.3、詳見解析【解析】【分析】在BE上截取BG，使BG＝DF，連接AG．根據SAS證明△ABG≌△ADF得到AG＝AF，∠BAG＝∠DAF，根據∠EAF∠BAD，可知∠GAE＝∠EAF，可證明△AEG≌△AEF，EG＝EF，那么EF＝GE＝BE﹣BG＝BE﹣DF．【詳解】證明：在BE上截取BG，使BG＝DF，連接AG．∵∠B+∠ADC＝180°，∠ADF+∠ADC＝180°，∴∠B＝∠ADF．在△ABG和△ADF中，，∴△ABG≌△ADF（SAS），∴∠BAG＝∠DAF，AG＝AF．∴∠BAG+∠EAD＝∠DAF+∠EAD＝∠EAF∠BAD．∴∠GAE＝∠EAF．在△AEG和△AEF中，，∴△AEG≌△AEF（SAS）．∴EG＝EF，∵EG＝BE﹣BG∴EF＝BE﹣FD．【考點】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是根據已知條件作出輔助線求解．4、見解析.【解析】【分析】首先由已知證明Rt△BAN≌Rt△CAM，得到∠ABN=∠ACM，BN=CM，再根據ASA證明△ABD≌△ACE，得到BD=CE，由此可得CE-CM=BD-BN，即EM=DN.【詳解】證明：在Rt△BAN和Rt△CAM中，，所以Rt△BAN≌Rt△CAM（HL），∴∠ABN=∠ACM，BN=CM，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴BD=CE，∴CE-CM=BD-BN，即EM=DN.【考點】本題主要考查了三角形全等的判定和性質，熟練掌握判定定理和性質定理并能靈活運用是解題關鍵.5、(1)見解析(2)60°(3)3【解析】【分析】（1）根據等邊三角形的性質利用SAS證明；（2）利用全等三角形的性質得到∠B=∠ACE=60°，計算即可得到答案；（3）利用全等的性質得到BD的長，再由等邊三角形的性質，即可得到AC的長．(1)證明