人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》綜合測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知x＝3是分式方程的解，那么實(shí)數(shù)k的值為()A．－1 B．0 C．1 D．22、若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－53、化簡(jiǎn)（a﹣1）÷（﹣1）?a的結(jié)果是（）A．﹣a2 B．1 C．a(chǎn)2 D．﹣14、若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（

）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25、一支部隊(duì)排成a米長(zhǎng)隊(duì)行軍，在隊(duì)尾的戰(zhàn)士要與最前面的團(tuán)長(zhǎng)聯(lián)系，他用t1分鐘追上了團(tuán)長(zhǎng)、為了回到隊(duì)尾，他在追上團(tuán)長(zhǎng)的地方等待了t2分鐘．如果他從最前頭跑步回到隊(duì)尾，那么他需要的時(shí)間是（）A．分鐘 B．分鐘C．分鐘 D．分鐘第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：_________．2、分式的值比分式的值大3，則x為_(kāi)_____．3、分式與的最簡(jiǎn)公分母是_____．4、化簡(jiǎn)；÷（﹣1）=______．5、若關(guān)于x的分式方程﹣1＝無(wú)解，則m＝___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算．2、下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步任務(wù)一：填空：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第_____步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是____________________或填為_(kāi)____________________________；②第_____步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是_____________________________________；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫(xiě)出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果；任務(wù)三：除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就分式化簡(jiǎn)時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．3、閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”的過(guò)程中，老師提出一個(gè)問(wèn)題：若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，求的取值范圍．經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考與分析后，小明和小聰開(kāi)始交流解題思路，小明說(shuō)：解這個(gè)關(guān)于的方程，得到方程的解為，由題目可得，所以，問(wèn)題解決．小聰說(shuō)：你考慮的不全面，還必須保證才行．(1)請(qǐng)回答：的說(shuō)法是正確的，正確的理由是．完成下列問(wèn)題：(2)已知關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程無(wú)解，求的值．4、2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩深受大家的喜歡．某商家兩次購(gòu)進(jìn)冰墩墩進(jìn)行銷售，第一次用22000元，很快銷售一空，第二次又用48000元購(gòu)進(jìn)同款冰墩墩，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價(jià)貴了10元．(1)求該商家第一次購(gòu)進(jìn)冰墩墩多少個(gè)？(2)若所有冰墩墩都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完后的利潤(rùn)率不低于20%（不考慮其他因素），那么每個(gè)冰墩墩的標(biāo)價(jià)至少為多少元？5、已知a＝b＋2018，求代數(shù)式的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】解：將x=3代入，得：，解得：k=2，故選D．2、A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列不等式求解．【詳解】解：根據(jù)分式有意義的條件，可得：，，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式有意義的條件，理解分式有意義的條件是分母不能為零是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】原式=（a﹣1）÷?a=（a﹣1）??a=﹣a2，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．4、C【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解．【詳解】解：，去分母得：，∵關(guān)于x的分式方程有增根，增根為：x=2，∴，即：m=2，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化為整式方程是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)題意得到隊(duì)伍的速度為，隊(duì)尾戰(zhàn)士的速度為，可以得到他從最前頭跑步回到隊(duì)尾，那么他需要的時(shí)間是，化簡(jiǎn)即可求解【詳解】解：由題意得：分鐘．故選：C【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)題意列分式計(jì)算，理解題意正確列出分式是解題關(guān)鍵．二、填空題1、5【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值和零指數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)，最后得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得：-=3，方程兩邊都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時(shí)，的值比分式的值大3．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵．3、m（m+3）（m﹣3）【解析】【分析】先把兩分式化成最簡(jiǎn)形式得＝；＝，然后確定最簡(jiǎn)公分母即可．【詳解】解：化簡(jiǎn)兩分式得：＝，＝∴最簡(jiǎn)公分母是m（m+3）（m﹣3）．【考點(diǎn)】本題主要考查了最簡(jiǎn)公分母，公分母是能使幾個(gè)分式同時(shí)去掉分母的式子，幾個(gè)含分母的式子系數(shù)取其最小公倍數(shù)，字母取其最高次數(shù)即得公分母．4、-【解析】【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【考點(diǎn)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5、2【解析】【分析】去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根時(shí)無(wú)解求m的值．【詳解】解：﹣1＝，方程兩邊同時(shí)乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括號(hào)，得2x﹣x＋1＝m，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＝m﹣1，∵方程無(wú)解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查分式方程無(wú)解計(jì)算，解題時(shí)需注意，分式方程無(wú)解要根據(jù)方程的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無(wú)解的情況.三、解答題1、2【解析】【分析】先根據(jù)乘方運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開(kāi)方運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減即可．【詳解】原式．【考點(diǎn)】本題考查了乘方運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開(kāi)方運(yùn)算，熟知各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、任務(wù)一：①三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；②五；括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；任務(wù)二：；任務(wù)三：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式，答案不唯一，詳見(jiàn)解析．【解析】【分析】任務(wù)一：①分式的通分是把異分母的分式化為同分母的分式，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷；②根據(jù)分式的運(yùn)算法則可知：第五步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，然后根據(jù)去括號(hào)法則解答即可；任務(wù)二：根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則解答；任務(wù)三：可從分式化簡(jiǎn)的最后結(jié)果或通分時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)等進(jìn)行說(shuō)明．【詳解】解：任務(wù)一：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第三步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)或填為分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；故答案為：三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；②第五步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；故答案為：五；括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；任務(wù)二：原式．任務(wù)三：答案不唯一，如：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式；約分，通分時(shí)，應(yīng)根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形；分式化簡(jiǎn)不能與解分式方程混淆，等．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運(yùn)算法則、明確每一步計(jì)算的根據(jù)是解題的關(guān)鍵．3、(1)小聰，分式的分母不能為0；(2)且；(3)或．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0，即可知道小聰說(shuō)得對(duì)；（2）首先按照解分式方程的步驟得到方程的解，再利用解是非負(fù)數(shù)即可求出的取值范圍；（3）按照解分式方程的步驟去分母得到整式方程，若分式方程無(wú)解，則得到增根或者整式方程無(wú)解，即可求出的范圍．(1)解：∵分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母為0∴小聰說(shuō)得對(duì)，分式的分母不能為0．(2)解：原方程可化為去分母得：解得：∵解為非負(fù)數(shù)∴，即又∵∴，即∴且(3)解：去分母得：解得：∵原方程無(wú)解∴或者①當(dāng)時(shí)，得：②當(dāng)時(shí)，，得：綜上：當(dāng)或時(shí)原方程無(wú)解．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程以及根據(jù)分式方程的解確定參數(shù)范圍，重點(diǎn)要掌握解分式方程的步驟：去分母化成整式方程；再解整式方程；驗(yàn)根．理解當(dāng)分式方程無(wú)解時(shí)包含整式方程無(wú)解和有曾根兩種情況．4、(1)200(2)140【解析】【分析】對(duì)于（1），設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)冰墩墩x個(gè)，可表示第二次購(gòu)進(jìn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)單價(jià)的差=10列出分式方程，再檢驗(yàn)即可；對(duì)于（2），由（1）可知第二購(gòu)進(jìn)冰墩墩的數(shù)量，再設(shè)每個(gè)冰墩墩得標(biāo)價(jià)是a元，根據(jù)銷售利潤(rùn)率不低于20％列出一元一次不等式，求出解集即可．(1)解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)冰墩墩x個(gè)，則第二次購(gòu)進(jìn)2x個(gè)，根據(jù)題意，得，解得x=200，經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是原方程得解，且符合題意.所以該商家第一次購(gòu)進(jìn)冰墩墩200個(gè)；(2)解：由（1）可知第二購(gòu)進(jìn)冰墩墩的數(shù)量是400個(gè)，設(shè)每個(gè)冰墩墩得標(biāo)價(jià)是a元，得(200+400)a≥(1+20