吉林省磐石市七年級上冊基本平面圖形綜合訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是0.動點、從、同時出發(fā)，分別以每秒3個單位和每秒1個單位的速度向右運動．在運動過程中，下列數(shù)量關(guān)系一定成立的是（

）A． B． C． D．2、下列說法正確的是（

）．A．平角的終邊和始邊不一定在同一條直線上B．角的邊越長，角越大C．大于直角的角叫做鈍角D．兩個銳角的和不一定是鈍角3、如圖，已知線段上有三點，則圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條4、如圖，一枚半徑為r的硬幣沿著直線滾動一圈，圓心經(jīng)過的距離是（）A．4πr

B．2πr

C．πr

D．2r5、將一個直角分成1:2:3的三個角，那么這三個角中，最大的角與最小的角相差（

）A．10° B．20° C．30° D．40°6、若，，，則（

）A． B． C． D．7、下列事實可以用“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”來說明的是（

）A．從王莊到李莊走直線最近B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準(zhǔn)的一只眼睛在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)C．向遠(yuǎn)方延伸的鐵路給我們一條直線的印象D．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線8、下列命題中的假命題是（

）A．三點確定一個圓 B．三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等C．同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等 D．同圓中，相等的弧所對的弦相等9、如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（

）A． B．C． D．10、如圖：點C是線段AB上的中點，點D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長為（

）A．4 B．3 C．2 D．1第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，直線相交于O，平分，若，則的度數(shù)為______．2、小宇同學(xué)在一次手工制作活動中，先把一張長方形紙片按如圖所示的方式進(jìn)行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短；展開后按圖的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長，再展開后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是______3、如圖，已知∠MOQ是直角，∠QON是銳角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，則∠POR的度數(shù)為_____．4、如圖，直線∥，，如果，那么_______度．5、如圖，在的內(nèi)部從引出3條射線，那么圖中共有__________個角；如果引出5條射線，有__________個角；如果引出條射線，有____個角．6、甲從A出發(fā)向北偏東45°走到點B，乙從點A出發(fā)向北偏西30°走到點C，則∠BAC=______．7、從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出條對角線，它們將六邊形分成個三角形．邊形沒有對角線，則的值為______．8、若兩個圖形有公共點，則稱這兩個圖形相交，否則稱它們不相交．如圖，直線PA，PB和線段AB將平面分成五個區(qū)域(不包含邊界)，當(dāng)點Q落在區(qū)域______時，線段PQ與線段AB相交(填寫區(qū)域序號)．9、一張七邊形卡片剪去一個角后得到的多邊形卡片可能的邊數(shù)為______．10、若從一個多邊形一個頂點出發(fā)，最多可以引12條對角線，則它的邊數(shù)為__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，是小明家（圖中點O）和學(xué)校所在地的簡單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C為OP的中點．①請用距離和方向角表示圖中商場、學(xué)校、公園、停車場分別相對小明家的位置；②若學(xué)校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多少米？2、用陰影表示的內(nèi)部．3、如圖，在曠野上，一個人騎著馬從A地到B地，半路上他必須讓馬先到河岸l的P點去飲水，然后再讓馬到河岸m的Q點再次飲水，最后到達(dá)B點，他應(yīng)該如何選擇馬飲水地點P、Q，才能使所走路程最短？（假設(shè)河岸l、m為直線）4、（1）如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON＝度．（2）若∠AOB＝α，其他條件不變，則∠MON＝度．（3）若∠BOC＝β（β為銳角），其他條件不變，則∠MON＝度．（4）若∠AOB＝α且∠BOC＝β（β為銳角），且點A在OB的上方，求∠MON的度數(shù)．（請在圖2中畫出示意圖并解答）5、如圖1，A、O、B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．（1）請判斷∠AOC與∠BOD大小關(guān)系，并驗證你的結(jié)論；（2）如圖2，若OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，∠BOD＝30°，請求出∠MON的度數(shù)．6、將一副三角尺疊放在一起：（1）如圖①，若∠1＝4∠2，請計算出∠CAE的度數(shù)；（2）如圖②，若∠ACE＝2∠BCD，請求出∠ACD的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)運動時間為t秒，根據(jù)題意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分類討論:①當(dāng)動點P、Q在點O左側(cè)運動時，②當(dāng)動點P、Q運動到點O右側(cè)時，利用各線段之間的和、差關(guān)系即可解答.【詳解】解:設(shè)運動時間為t秒，由題意可知:AP=3t，BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①當(dāng)動點P、Q在點O左側(cè)運動時，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，∵OQ=BO-BQ=2-t，∴PQ=2OQ；②當(dāng)動點P、Q運動到點O右側(cè)時，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，∵OQ=BQ-BO=t-2，∴PQ=2OQ，綜上所述，在運動過程中，線段PQ的長度始終是線段OQ的長的2倍，即PQ=2OQ一定成立.故選:A.【考點】本題考查了數(shù)軸上的動點問題及數(shù)軸上兩點間的距離，解題時注意分類討論的運用.2、D【解析】【分析】直接利用角的定義及平角，鈍角的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、平角的終邊和始邊一定在同一條直線上，故A錯誤；B、角的大小與邊的長短無關(guān)，故B錯誤；C、鈍角是大于直角且小于平角的角，故C錯誤；D、兩個銳角的和不一定是鈍角，故D正確；故選D．【考點】此題主要考查了角的定義以及平角，鈍角的定義，正確把握有關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】略4、B【解析】【分析】一枚半徑為r的硬幣沿著直線滾動一圈，圓心經(jīng)過的距離就是圓的周長．【詳解】圓心經(jīng)過的距離就是圓的周長，所以是2πr.故選B.【考點】考查圓的認(rèn)識，掌握圓周長的計算方法是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】將直角按照1：2：3進(jìn)行分配，那么最大角和最小分別占直角的和，然后列式計算即可．【詳解】最大角為：，最小角為：，，故選：C．【考點】本題主要考查了直角的概念、按比例分配，熟練掌握角的計算是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】由度分秒的換算法則，分別把每個角度化為度分秒形式，再進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴．故選：A．【考點】本題考查了角度的單位換算，角度的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握角度的單位進(jìn)制是60進(jìn)制．7、B【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線進(jìn)而得出答案．【詳解】在正常情況下，射擊時要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)，這說明了兩點確定一條直線的道理．故選B.【考點】此題主要考查了直線的性質(zhì)，利用實際問題與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系得出是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)確定圓的條件，三角形內(nèi)心性質(zhì)，以及圓心角、弧、弦的關(guān)系，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為不在同一直線上的三點確定一個圓，故本選項錯誤；B、三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等，是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，故本選項正確；C、同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，正確；D、同圓中，相等的弧所對的弦相等，正確．故選A．【考點】本題主要考查了確定圓的條件，一定要注意是不在同一直線上的三點確定一個圓，還考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，需要熟練掌握．9、A【解析】【分析】根據(jù)直線的特征，經(jīng)過兩點有一直線并且只有一條直線即可判斷．【詳解】解:設(shè)線段m與擋板的交點為A，a、b、c、d與擋板的交點分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經(jīng)過兩點有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故選擇A．【考點】本題考查直線的特征，掌握直線的特征是解題關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據(jù)中點平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù)即可求出CD的長度．【詳解】∵∴∴∵點C是線段AB上的中點∴∴故答案為：D．【考點】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點平分線段的長度是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、67【解析】【分析】根據(jù)角平分線與角度的運算即可求解.【詳解】∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴，∵，∴．故答案為：67．【考點】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角度計算.2、1【解析】【詳解】第一次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm，第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長1cm，其實這兩條折痕是關(guān)于紙張的正中間的折痕成軸對稱的關(guān)系，它們到中線的距離是0.5cm，所以在紙上形成的兩條折痕之間的距離是1cm，故答案為1.【考點】本題考查圖形的拆疊知識及學(xué)生動手操作能力和圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．3、45°##45度【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線的定義可得∠RON=∠QON，∠NOP=∠MON；接下來由圖形可知∠POR=∠PON-∠NOR【詳解】解∵OP平分∠MON，∴∠NOP=∠MON．∵∠MOQ是直角，∠QON是銳角，∴∠PON=(∠MOQ+∠QON)=(90°+∠QON)=45°+∠QON．∵OR平分∠QON，∴∠NOR=∠QON，∴∠POR=∠PON-∠NOR=45°+∠QON-∠QON=45°．故答案為45°．【考點】本題主要考查了角的計算，解題的關(guān)鍵是明確各個角之間的關(guān)系以及角平分線的定義．4、42．【解析】【詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，即∠1+∠3=90°，∵∠1=48°，∴∠3=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°.故答案為42.點睛：本題關(guān)鍵利用平行線的性質(zhì)解題.5、

10

21

【解析】【分析】先找以為始邊的角，然后再找依次以射線為始邊的角，依次找出相加即可．【詳解】在的內(nèi)部從引出3條射線，則圖中共有角的個數(shù)：；如果引出5條射線，則圖中共有角的個數(shù)：；如果引出條射線，則圖中共有角的個數(shù)：．故答案為：10；21；．【考點】考查了角的概念，本題解決的關(guān)鍵是在數(shù)角的個數(shù)時，能按一定的順序計算，理清順序是解題的關(guān)鍵．6、75°##75度【解析】【分析】先根據(jù)題意正確畫出方向角，再利用∠CAB=∠CAD+∠BAD解答即可．【詳解】解：如圖所示，∠CAD=30°，∠BAD=45°，故∠BAC=∠CAD+∠BAD=30°+45°=75°．故答案為：75°．【考點】本題考查的是方向角，解答此題時要熟知用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．7、10【解析】【分析】從一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2，三角形沒有對角線，依此求出m、n、k的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：對角線的數(shù)量m=6-3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n=6-2=4個；k=3時，多邊形沒有對角線；m+n+k=3+4+3=10．故答案為：10．【考點】本題考查多邊形的對角線及分割成三角形個數(shù)的問題，解答此類題目可以直接記憶：一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2．8、②．【解析】【分析】當(dāng)點Q落在區(qū)域②時，線段PQ與線段AB有公共點，即可得到線段PQ與線段AB相交．【詳解】由圖可得：當(dāng)點Q落在區(qū)域②時，線段PQ與線段AB有公共點．故答案為：②．【考點】本題主要考查了線段、射線和直線，點與直線的位置關(guān)系：①點經(jīng)過直線，說明點在直線上；②點不經(jīng)過直線，說明點在直線外．9、6或7或8【解析】【分析】存在三種情況，根據(jù)圖示進(jìn)行分析．【詳解】解：七邊形卡片剪去一個角，存在以下三種，如圖1、圖2、圖一個七邊形卡片剪去一個角后可以變成的多邊形卡片可能的邊數(shù)為6或7或8，故答案為：6或7或8．【考點】本題主要考查多邊形，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論進(jìn)行求解．10、15【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，依題意，得n

-

3=

12，n=

15，故這個多邊形是15邊形，故答案為：15．【考點】本題主要考查多邊形對角線的條數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題，記住從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引的對角線條數(shù)公式是解題關(guān)鍵．三、解答題1、①商場在小明家西偏北60°方向，距離2.5cm位置，學(xué)校在小明家東偏北45°方向，距離2cm位置，公園在小明家東偏南30°方向，距離2cm位置，停車場在小明家東偏南30°方向，距離4cm位置；②800m【解析】【分析】①根據(jù)方向角定義及圖中線段的長度即可得知；②根據(jù)學(xué)校距離小明家400m而圖中對應(yīng)線段OA＝2cm可知圖中1cm表示200m，再根據(jù)OB、OP的長即可得．【詳解】解：①商場在小明家西偏北60°方向，距離2.5cm位置，學(xué)校在小明家東偏北45°方向，距離2cm位置，公園在小明家東偏南30°方向，距離2cm位置，停車場在小明家東偏南30°方向，距離4cm位置；②∵學(xué)校距離小明家400m，且OA＝2cm，∴圖中1cm表示200m，∴商場距離小明家2.5×200＝500m，停車場距離小明家4×200＝800m．【考點】本題主要考查方向角的概念，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．2、畫圖見解析．【解析】【分析】直接根據(jù)題意作圖即可．【詳解】陰影部分表示的內(nèi)部如圖所示：【考點】本題主要考查角的定義，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】分別作點A關(guān)于直線l的對稱點，點B關(guān)于直線m的對稱點，連接，分別交l，m于點P，Q，連接、，則路程最短．【詳解】解：如圖所示，分別作點A關(guān)于直線l的對稱點，點B關(guān)于直線m的對稱點，連接，分別交l，m于點P，Q，連接、，則路程最短．．【考點】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)—最短路徑問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握兩點之間線段最短．4、（1）；（2）；（3）；（4），見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)已知條件求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠MOC、∠NOC的度數(shù)，由∠MON＝∠MOC﹣∠NOC即可得出結(jié)論；（2）、（3）、（4）同理（1）可得到答案．【詳解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×120°＝60°，∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝60°﹣15°＝45°；故答案為：45．（2）∵∠AOB＝α°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+30°，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×（α+30°）＝α+15°，∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝α+15°﹣15°＝α；故答案為：α．（3）當(dāng)∠BOC＝β時．∵∠AOB＝90°，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝β+90°，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×（β+90°）＝β+45°，∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝β+45°﹣β＝45°；故答案為：45．（4）如圖所示：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝β+α，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×（β+α）＝β+α，∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝β+α﹣β＝α．【考點】本題主要考查