山東省滕州市中考數(shù)學(xué)真題分類（數(shù)據(jù)分析）匯編專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某校評選先進班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀律”、“活動參與”四個方面考核打分，各項滿分均為，所占比例如下表：項目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀律活動參與所占比例八年級班這四項得分依次為，，，，則該班四項綜合得分（滿分）為（

）A． B． C． D．2、一組數(shù)據(jù)的方差計算公式為，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（

）A．平均數(shù)是9 B．中位數(shù)是8.5 C．眾數(shù)是8 D．方差是13、某排球隊名場上隊員的身高（單位：）是：，，，，，.現(xiàn)用一名身高為的隊員換下場上身高為的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（

）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大4、某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分數(shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽.其中一名同學(xué)知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分數(shù)的（

）.A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差5、下列說法正確的是（

）A．“每天太陽從西邊出來”是隨機事件；B．為了解全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況，適宜采用全面調(diào)查；C．甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別是，，說明甲的射擊成績更穩(wěn)定；D．數(shù)據(jù)4，3，5，5，2的中位數(shù)是4.6、某?；@球隊有12名隊員，隊員的年齡情況統(tǒng)計如下：年齡/歲13141516人數(shù)2433則這12名隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．14，15 B．14.5，14 C．14，14 D．14.5，157、如圖，反映的是某中學(xué)九（3）班學(xué)生外出方式（乘車、步行、騎車）人數(shù)的條形統(tǒng)計圖（部分）和扇形分布圖，那么下列說法正確的是（

）A．九（3）班外出的學(xué)生共有42人B．九（3）班外出步行的學(xué)生有8人C．在扇形圖中，步行的學(xué)生人數(shù)所占的圓心角為82°D．如果該校九年級外出的學(xué)生共有500人，那么估計全年級外出騎車的學(xué)生約有140人8、在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小華列出了方差的計算公式，由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是（

）A．樣本的容量是4 B．樣本的中位數(shù)是3 C．樣本的眾數(shù)是3 D．樣本的平均數(shù)是3.5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一組數(shù)據(jù)25，29，20，x，14，它的中位數(shù)是23，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______．2、已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差是_______．3、某校女子排球隊隊員的年齡分布如下表：年齡131415人數(shù)474則該校女子排球隊隊員的平均年齡是歲．4、某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進行學(xué)習(xí)，王老師每周對各小組合作學(xué)習(xí)的情況進行綜合評分．下表是各小組其中一周的得分情況：組別一二三四五六七八得分9095908890928590這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．5、一組數(shù)據(jù)是4，x，5，10，11共五個數(shù)，其平均數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___．6、在數(shù)據(jù)－1，0，4，5，8中插入一個數(shù)x，使這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x＝____．7、某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此實際平均數(shù)與求出的平均數(shù)的差為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為了提高學(xué)生的安全意識，珍愛生命，某學(xué)校制作了8條安全出行警句，倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進行背誦，并在活動之后舉辦安全知識大賽．為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查他們安全警句的背誦情況，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束一個月后，再次抽查這部分學(xué)生安全警句的背誦情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計表．數(shù)量3條4條5條6條7條8條人數(shù)10m15402520請根據(jù)調(diào)查的信息，完成下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖．（2）活動啟動之初學(xué)生安全警句的背誦情況的中位數(shù)為_______，表格中m的值為________．（3）估計大賽結(jié)束一個月后該校學(xué)生背誦出安全警句至少7條的人數(shù)．（4）選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校安全警句背誦系列活動的效果．2、楊梅果實成熟期正值梅雨季節(jié)，雨水過量會導(dǎo)致楊梅樹大量落果，給果農(nóng)造成損失．為此，市農(nóng)科所開展了用防雨布保護楊梅果實的實驗研究．在某楊梅果園隨機選擇40棵楊梅樹，其中20棵加裝防雨布（甲組），另外20棵不加裝防雨布（乙組）．在楊梅成熟期，統(tǒng)計了甲、乙兩組中每一棵楊梅樹的落果率（落地的楊梅顆數(shù)占樹上原有楊梅顆數(shù)的百分比），繪制成如下統(tǒng)計圖表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）．甲組楊梅樹落果率頻數(shù)分布表落果率組中值頻數(shù)（棵）0≤x＜10%5%1210%≤x＜20%15%420%≤x＜30%25%230%≤x＜40%35%140%≤x＜50%45%1乙組楊梅樹落果率頻數(shù)分布直方圖（1）甲、乙兩組分別有幾棵楊梅樹的落果率低于20%？（2）請用落果率的中位數(shù)或平均數(shù)，評價市農(nóng)科所“用防雨布保護楊梅果實”的實際效果；（3）若該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低多少？說出你的推斷依據(jù)．3、2020年初的新冠肺炎疫情對人們的生活造成了較人的影響，為響應(yīng)教育部下發(fā)通知“停課不停學(xué)”的倡議，某校準備選用合適的軟件對全校學(xué)生直播上課，經(jīng)對直播軟件功能進行篩選，學(xué)校選定了“釘釘”和“QQ直播”兩款軟件進行試用，并組織全校師生對這兩款軟件打分（均為整數(shù)，最高5分：最低1分），20名同學(xué)打分情況如下：釘釘54524253411354244325QQ43335534522544413232學(xué)生打分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表：軟件平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)釘釘3.44QQ直播3.353抽取的10位教師對“釘釘”和“QQ直播”這兩款軟件打分的平均分分別為3.9分和4分．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）將上面表格填寫完整：（2）你認為學(xué)生對這兩款軟件評價較高的是，（填“釘釘”或“QQ直播”）理由是：；（3）學(xué)校決定選擇綜合平均分高的軟件進行教學(xué)，其中綜合平均分中教師打分占60%，學(xué)生打分占40%，請你通過計算分析學(xué)校會采用哪款軟件進行教學(xué)．4、踐行文化自信，讓中華文化走向世界．習(xí)近平總書記指出，“提高國家文化軟實力，要努力展示中華文化獨特魅力”，要“把跨越時空、超越國度、富有永恒魅力、具有當代價值的文化精神弘揚起來，把繼承傳統(tǒng)優(yōu)秀文化又弘揚時代精神、立足本國又面向世界的當代中國文化創(chuàng)新成果傳播出去”．遵義市甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的中華文化知識水平，在同一次知識競賽中，從兩校各隨機抽取了30名學(xué)生的競賽成績進行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分（如圖）．甲校成績：93

82

76

77

76

89

89

89

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76

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87

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90

87

68

76乙校成績：85

61

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92

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94

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90平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校83.6乙校83.28692(1)請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示，請補全表格；(3)請判斷哪所學(xué)校學(xué)生的中華文化知識水平更好一些，并根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)說明理由．5、某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為___________，圖①中m的值為_____________；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù)．6、某校組織了一次“?；赵O(shè)計”競賽活動，邀請5名老師作為專業(yè)評委，50名學(xué)生代表參與民主測評，且民主測評的結(jié)果無棄權(quán)票．某作品的評比數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：專業(yè)評委給分（單位：分）①88②87③94④91⑤90記“專業(yè)評委給分”的平均數(shù)為．(1)求該作品在民主測評中得到“不贊成”的票數(shù)；(2)對于該作品，問的值是多少？(3)記“民主測評得分”為，“綜合得分”為，若規(guī)定：①“贊成”的票數(shù)分＋“不贊成”的票數(shù)分；②．求該作品的“綜合得分”的值．7、為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取5株并量出每株的高度（單位：），如下表所示：甲1213151510乙1314161210通過計算平均數(shù)和方差，評價哪個品種出苗整齊．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算可得．【詳解】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5（分）故選：B【考點】本題主要考查平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義．2、D【解析】【分析】由題意得：這組數(shù)據(jù)為8，8，9，11，由此求解判斷即可．【詳解】解：由題意得：這組數(shù)據(jù)為8，8，9，11，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，中位數(shù)為，眾數(shù)為8，∴，故選D．【考點】本題主要考查了方差公式，求平均數(shù)，中位數(shù)，總數(shù)和方差，根據(jù)方差公式得到這組數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【詳解】分析：根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可,根據(jù)方差公式先分別計算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊員身高的平均數(shù)為==188，方差為S2==；換人后6名隊員身高的平均數(shù)為==187，方差為S2==∵188＞187，＞，∴平均數(shù)變小，方差變小，故選A.點睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.4、B【解析】【詳解】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了．故選B．點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5、D【解析】【分析】根據(jù)隨機事件的定義，普查的定義，方差的大小，中位數(shù)的定義依次判斷．【詳解】解：A、“每天太陽從西邊出來”是不可能事件，不符合題意；B、為了解全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況，適宜采用全面調(diào)查抽樣調(diào)查，故不符合題意；C、甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別是，，說明乙的射擊成績更穩(wěn)定，故不符合題意；D、數(shù)據(jù)4，3，5，5，2的中位數(shù)是4，故符合題意；故選：D．【考點】此題考查了隨機事件的定義，普查的定義，方差的大小，中位數(shù)的定義，理解各定義是解題的關(guān)鍵．6、此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是90÷15=故選B．6．B【解析】【分析】眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義即可求解．【詳解】解：將12個數(shù)據(jù)按從小到大順序排列：13，13，14，14，14，14，15，15，15，16，16，16，∵第6和第7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是：14.5，在這12名隊員的年齡數(shù)據(jù)里，14歲出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，因而眾數(shù)是14．故選：B．【考點】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7、B【解析】【分析】由乘車的人數(shù)和乘車人數(shù)所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再計算步行人數(shù)，步行人數(shù)所占圓心角，進而求出乘車人數(shù)所占的百分比；【詳解】解：由圖可知，乘車20人占總?cè)藬?shù)的百分之50%，總?cè)藬?shù)=20÷50%=40人，步行人數(shù)=40－20－12=8人，步行人數(shù)所占圓心角為=72°，騎車人數(shù)所占的百分比為=30%，如果該校九年級外出的學(xué)生共有500人，那么估計全年級外出騎車的學(xué)生約有500×30%=150人，綜上所述，只有B選項符合題意，故選：B；【考點】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，理解圖中的數(shù)據(jù)信息是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】先根據(jù)方差的計算公式得出樣本數(shù)據(jù)，從而可得樣本的容量，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)的計算公式逐項判斷即可得．【詳解】由方差的計算公式得：這組樣本數(shù)據(jù)為則樣本的容量是4，選項A正確樣本的中位數(shù)是，選項B正確樣本的眾數(shù)是3，選項C正確樣本的平均數(shù)是，選項D錯誤故選：D．【考點】本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)與方差的計算公式等知識點，依據(jù)方差的計算公式正確得出樣本數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、22.2【解析】【分析】由中位數(shù)的定義“將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)”即可判斷出x的值，再利用求平均數(shù)的公式求出結(jié)果即可．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)由5個數(shù)組成，為奇數(shù)個，且中位數(shù)為23，∴，∴這組數(shù)據(jù)為25，29，20，23，14，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．故答案為：22.2．【考點】本題考查中位數(shù)，求平均數(shù)．掌握中位數(shù)的定義和求平均數(shù)公式是解答本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，即可得到a；再根據(jù)方差的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是5∴∴∴這組數(shù)據(jù)的方差是：故答案為：．【考點】本題考查了平均數(shù)、方差、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)、方差的性質(zhì)，從而完成求解．3、14．【解析】【詳解】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，因此，該校女子排球隊隊員的平均年齡是（歲）．故答案為：14．4、90【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)可得出答案．【詳解】解：90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是90；故答案為90【考點】此題考查了眾數(shù)，注意中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．5、10【解析】【分析】首先根據(jù)平均數(shù)算出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：4＋x＋5＋10＋11＝5×8，解得x＝10，所以這組數(shù)據(jù)為4、5、10、10、11，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10，故答案為：10.【考點】本題主要考查了平均數(shù)與眾數(shù)，根據(jù)平均數(shù)的求法算出x的值是解決本題的關(guān)鍵．6、2【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義得到給數(shù)據(jù)-1，0，4，5，8中插入一個數(shù)據(jù)x，共有6個數(shù)，最中間的數(shù)只能為x和4，根據(jù)上述分析可得=3，由此進行計算即可得到x的值.【詳解】解：原數(shù)是按從小到大的順序排列的，∵插入x后中位數(shù)是3，∴插入的數(shù)在0和4之間，且=3,∴x=2.【考點】本題主要考查的是中位數(shù)的定義，熟記中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；7、3【解析】【分析】在輸入的過程中錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15少輸入90，在計算過程中共有30個數(shù)，所以少輸入的90對于每一個數(shù)來說少3，實際平均數(shù)與求出的平均數(shù)的差即可求出.【詳解】∵在輸入的過程中錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15少輸入90，而∴平均數(shù)少3，實際平均數(shù)與求出的平均數(shù)的差為3，故答案為：3.【考點】本題考查平均數(shù)的性質(zhì)，求數(shù)據(jù)的平均值是研究數(shù)據(jù)常做的，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，可以準確的把握數(shù)據(jù)的情況.三、解答題1、(1)畫圖見解析；(2)4.5，10；(3)450；(4)分析見解析，活動效果好．【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可知背誦5條的學(xué)生占扇形統(tǒng)計圖圓心角，結(jié)合條形統(tǒng)計圖信息計算出抽查總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他已知人數(shù)就是背誦4條安全警句的人數(shù)；畫出條形統(tǒng)計圖即可．(2)根據(jù)上一小題可知抽查總?cè)藬?shù)為120人，活動啟動之初第60名同學(xué)背誦4條，第61名同學(xué)背誦5條，中位數(shù)為，表格中m的值為抽查總?cè)藬?shù)減去其他條數(shù)背誦人數(shù)，計算得出答案即可．(3)用全校總?cè)藬?shù)乘活動后抽查背誦出安全警句至少7條的人數(shù)占抽查人數(shù)的比例，計算得出答案即可．(4)可以從中位數(shù)、眾數(shù)的角度計算、分析，從而得出結(jié)論．【詳解】解：(1)∵背誦5條安全警句的有20人，在扇形統(tǒng)計圖中圓心角為，∴抽查總?cè)藬?shù)為（人），∴背誦4條安全警句的人數(shù)為：（人）．補全條形統(tǒng)計圖，如圖．(2)根據(jù)上一小題可知抽查總?cè)藬?shù)為120人，活動之初按背誦條數(shù)由少到多排列，第60名同學(xué)背誦4條，第61名同學(xué)背誦5條，∴活動啟動之初學(xué)生安全警句的背誦情況的中位數(shù)為；表格中m的值為：．(3)抽查學(xué)生背誦出安全警句至少7條的人數(shù)為：（人），估計大賽結(jié)束一個月后該校學(xué)生背誦出安全警句至少7條的人數(shù)，（人）．(4)大賽活動啟動之初中位數(shù)為，眾數(shù)為4條；大賽活動啟動之后中位數(shù)為6條，眾數(shù)為6條．從大賽活動前后抽查的中位數(shù)、眾數(shù)來看，學(xué)生安全警句的背誦情況明顯提高，活動效果好．【考點】本題考查了畫條形統(tǒng)計圖，求中位數(shù)、眾數(shù)，由樣本頻數(shù)估計總體頻數(shù)，從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)信息，根據(jù)所學(xué)知識進行數(shù)據(jù)獲取、分析并計算是解題關(guān)鍵．2、（1）甲、乙兩組分別有16棵和2棵楊梅樹的落果率低于20%；（2）“用防雨布保護楊梅果實”大大降低了楊梅樹的落果率，理由見詳解；（3）該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低21%．【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)直方圖和頻數(shù)統(tǒng)計表，直接求解即可；（2）分別求出甲乙兩組楊梅樹落果率的組中值的中位數(shù)，即可得到結(jié)論；（3）分別求出甲乙兩組楊梅的落果率的平均數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：（1）12+4=16（棵），1+1=2（棵），答：甲、乙兩組分別有16棵和2棵楊梅樹的落果率低于20%；（2）∵甲組楊梅樹落果率的組中值從小到大排列：5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，15%，15%，15%，15%，25%，25%，35%，45%，∴甲組楊梅樹落果率的組中值的中位數(shù)為：5%，∵乙組楊梅樹落果率的組中值從小到大排列：5%，15%，25%，25%，25%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，45%，45%，45%，45%，45%，∴乙組楊梅樹落果率的組中值的中位數(shù)為：35%，∴“用防雨布保護楊梅果實”的落果率的中位數(shù)低于“不加裝防雨布”的落果率的中位數(shù)，∴“用防雨布保護楊梅果實”大大降低了楊梅樹的落果率；（3）（12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%）÷20=12.5%，（1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%）÷20=33.5%，33.5%-12.5%=21%，答：該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低21%．【考點】本題主要考查頻數(shù)直方圖和頻數(shù)統(tǒng)計表，中位數(shù)和平均數(shù)，準確從統(tǒng)計圖表中找出數(shù)據(jù)，求出中位數(shù)和平均數(shù)，是解題的關(guān)鍵．3、（1）4，3；（2）釘釘，釘釘軟件得分的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)均大于QQ直播；（3）學(xué)校會采用QQ直播軟件進行教學(xué)，見解析【解析】【分析】（1）將20名學(xué)生對釘釘直播軟件的評分重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；根據(jù)眾數(shù)的定義可得20名學(xué)生對釘釘直播軟件的評分的眾數(shù)；（2）比較平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的大小即可得出答案；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義分別計算出釘釘軟件和QQ直播軟件的最終得分，比較大小即可得出答案．【詳解】解：（1）將20名學(xué)生對釘釘直播軟件的評分排列如下：1，1，2，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，其中位數(shù)為＝4，20名學(xué)生對釘釘直播軟件的評分次數(shù)最多的是3分，有6次，所以其眾數(shù)為3，補全表格如下：軟件平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)釘釘3.444QQ直播3.3533故答案為：4、3；（2）認為學(xué)生對這兩款軟件評價較高的是釘釘，理由是：釘釘軟件得分的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)均大于QQ直播，故答案為：釘釘，釘釘軟件得分的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)均大于QQ直播．（3）釘釘軟件的最終得分為3.9×60%+3.4×40%＝3.7（分），QQ直播軟件的最終得分為4×60%+3.35×40%＝3.74（分），∵3.74＞3.7，∴學(xué)校會采用QQ直播軟件進行教學(xué)．【考點】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、(1)見解析(2)中位數(shù)：87；眾數(shù)：89(3)甲校的平均分高于乙校，說明總成績甲校比乙校好【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到乙校70-79的有5人，在條形統(tǒng)計圖上補充完整即可；（2）先將甲