魯教版（五四制）6年級數學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列選項的括號內填入a3，等式成立的是（）A．a6+（）＝a9 B．a3?（）＝a9C．（）3＝a9 D．a27÷（）＝a92、下列運算正確的是（）A． B． C． D．3、校園中常?？吹健霸诓萜荷闲辈瘸鲆粭l小路”，請用數學知識解釋圖中這一不文明現象，其原因為（）A．直線外一點與直線上點之間的連線段有無數條 B．過一點有無數條直線C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段最短4、2021年我市有52000名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．52000名考生是總體 B．1000名考生是總體的一個樣本C．1000名考生是樣本容量 D．每位考生的數學成績是個體5、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．66、如圖，于O，直線CD經過O，，則的度數是（）A． B． C． D．7、下列調查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調查D．要了解全國中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式8、某公司計劃招募一批技術人員，他們對25名面試合格人員又進行了理論知識和實踐操作測試，其中25名入圍者的面試成績排名，理論知識成績排名與實踐成績的排名情況如圖所示．下面有3個推斷：①甲的理論知識成績排名比面試成績排名靠前；②甲的實踐操作成績排名與理論知識成績排名相同；③乙的理論知識成績排名比甲的理論知識成績排名靠前．其中合理的是A．① B．①② C．①③ D．①②③第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、化簡：=________．2、已知5x＝3，5y＝2，則52x﹣3y＝_____．3、已知一個角的補角是它余角的3倍，那么這個角等于______°．4、如圖，已知點C為上一點，，D，E分別為，的中點，則的長為_________．5、在墻壁上用兩枚釘子就能固定一根橫放的木條，根據是_____________．6、點A、B、C三點在同一條直線上，AB＝10cm，BC＝6cm，則AC=___cm．7、已知：，則代數式__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）如圖1，已知線段a、b（），用無刻度的直尺和圓規(guī)畫一條線段MN，使它等于（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．（2）如圖2，已知點C在線段AB上，其中，，點E是AC的中點，點F在線段CB上，且，求線段EF的長度．2、（1）計算：-12+（-3）2（2）一個角是它的余角的兩倍，求這個角3、如圖，、兩點把線段分成三部分，，為的中點．(1)判斷線段與的大小關系，說明理由．(2)若，求的長．4、如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE在∠DOB內部，且．過O作OF⊥OE．若，(1)求∠BOE的度數（用含m的代數式表示）；(2)若，試說明OB平分∠DOF．5、如圖（1），∠BOC和∠AOB都是銳角，射線OB在∠AOC內部，，．（本題所涉及的角都是小于180°的角）(1)如圖（2），OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，填空：①當，時，______，______，______；②______（用含有或的代數式表示）．(2)如圖（3），P為∠AOB內任意一點，直線PQ過點O，點Q在∠AOB外部：①當OM平分∠POB，ON平分∠POA，∠MON的度數為______；②當OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，∠MON的度數為______；（∠MON的度數用含有或的代數式表示）(3)如圖（4），當，時，射線OP從OC處以5°/分的速度繞點O開始逆時針旋轉一周，同時射線OQ從OB處以相同的速度繞點O逆時針也旋轉一周，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，那么多少分鐘時，∠MON的度數是40°？6、計算：(1)（25m2﹣15m3n）÷5m2(2)8a2?（a4﹣1）﹣（2a2）37、按要求作答：如圖，已知四點A、B、C、D，請僅用直尺和圓規(guī)作圖，保留畫圖痕跡．(1)①畫直線AB；②畫射線BC；③連接AD并延長到點E，在射線AE上截取AF，使AF=AB+BC；(2)在直線BD上確定一點P，使PA+PC的值最小，并寫出畫圖的依據．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據同底數冪的乘除，冪的乘方運算法則求解即可．【詳解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故選C．【點睛】本題考查了同底數冪的乘除與冪的乘方．解題的關鍵在于正確的計算．2、A【解析】【分析】根據同底數冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方進行計算，再求出答案即可．【詳解】解：A．，故本選項符合題意；B．x2與x3不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C．x2與x不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；D．，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方等知識點，能熟記相應的運算法則和性質是解答此題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據題意可知，原因為兩點之間線段最短，據此分析即可【詳解】解：校園中常常看到“在草坪上斜踩出一條小路”，其原因為兩點之間線段最短故選D【點睛】本題考查了線段的性質，掌握兩點之間線段最短是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義，對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：由題意知：52000名考生的數學成績是總體，A說法錯誤，故不符合要求；1000名考生的數學成績是總體的一個樣本，B說法錯誤，故不符合要求；1000是樣本容量，C說法錯誤，故不符合要求；每位考生的數學成績是個體，D說法正確，故符合要求；故選D．【點睛】本題考查了總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義．解題的關鍵在于把握各名詞的區(qū)別．5、B【解析】【分析】先運用多項式的乘法法則，進行乘法運算，再合并同類項，因積中不含xy項，所以xy項的系數為0，得到關于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式的法則，解一元一次方程，根據不含某一項就是讓這一項的系數等于0列式是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】由OA⊥OB，得出∠AOB=90°，再根據∠AOD=35°，由余角的定義可得出∠BOD，再根據補角的定義可得出∠BOC的度數．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD=35°，∴∠BOD=90°-35°=55°，∴∠BOC=180-55°=125°，故選B．【點睛】本題考查了垂線的定義，平角的定義，關鍵是利用90°和180°的數據進行計算．7、C【解析】【分析】根據抽樣調查和普查的特點，選擇合適的調查方式．【詳解】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導彈的殺傷范圍，采取抽樣調查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調查∴C符合題意；要了解全國中學生的業(yè)余愛好，采取抽樣調查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了調查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】明確圖表中數據的來源及所表示的意義，依據所示的實際意義從而獲取正確的信息．【詳解】解：由圖知：甲的面試成績排名為11，理論知識成績排名為8；乙的面試成績排名為7，實踐操作成績排名為15，橫軸都是面試成績排名，根據圖可知，甲的實踐操作成績排名為8，乙的理論知試成績排名為5，甲的理論知識成績排名為8，面試成績排名為12，①合理；甲的實踐操作排名為8，理論知識排名為8，②合理；乙的理論知識排名為5，甲的理論知識排名為8，③合理．故選：D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項式乘以多項式進行整式的乘法運算，再合并同類項即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是利用平方差公式進行計算，單項式乘以多項式，掌握“利用平方差公式進行簡便運算”是解本題的關鍵.2、##【解析】【分析】逆用同底數冪的除法法則和冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2÷(5y)3=32÷23=，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數冪的除法和冪的乘方運算的的逆運算，熟練掌握冪的乘方運算法則是解答本題的關鍵，特別注意運算過程中指數的變化規(guī)律，靈活運用法則的逆運算進行計算，培養(yǎng)學生的逆向思維意識．3、45【解析】【分析】設這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，列出方程求解即可．【詳解】解：設這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，由題意得，180°-x=3（90°-x），解得：x=45，即這個角的度數為45°．故答案為：45．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握：互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°．4、3【解析】【分析】根據AC＝12cm，CB＝AC，得到CB＝6cm，求得AB＝18cm，根據D、E分別為AC、AB的中點，分別求得AE，AD的長，利用線段的差，即可解答．【詳解】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝6cm，∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，∵D、E分別為AC、AB的中點，∴AE＝AB＝9cm，AD＝AC＝6cm，∴DE＝AE﹣AD＝3cm．故答案為3．【點睛】本題考查了線段的中點和線段的和差，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．5、兩點確定一條直線【解析】【分析】根據兩點確定一條直線，即可求解．【詳解】解：在墻壁上用兩枚釘子就能固定一根橫放的木條，根據是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線【點睛】本題主要考查了直線的基本事實，熟練掌握兩點確定一條直線是解題的關鍵．6、16或4##4或16【解析】【分析】分兩種情況討論，當在的右邊時，當在的左邊時，再結合線段的和差可得答案.【詳解】解：如圖，當在的右邊時，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，如圖，當在的左邊時，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，故答案為：16或4【點睛】本題考查的是線段的和差關系，利用C的位置進行分類討論是解本題的關鍵.7、-32【解析】【分析】先根據多項式乘以多項式展開，根據完全平方公式湊完全平方公式，再將整體代入求解即可．【詳解】解：當時，原式故答案為：【點睛】本題考查了多項式的乘法，完全平方公式，整體代入是解題的關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）4cm【解析】【分析】（1）先畫一條射線AP，依次截取AB=BN=a，AM=b，即可得到所求作的線段；（2）利用，，求出AB，根據點E是AC的中點，分別求出CE、CF的長，相加即可得到線段EF的長度．【詳解】解：（1）線段MN即為所求作的線段；（2）∵，，∴AB=AC+BC=10cm，∵點E是AC的中點，∴，∵，∴∴EF=CE+CF=4cm．【點睛】此題考查了線段的和差作圖，線段中點的有關計算，正確掌握作線段等于已知線段的方法及線段中點的定義是解題的關鍵．2、（1）-3；（2）這個角的度數為60°．【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算加減即可；（2）設這個角的度數為x，然后根據題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）-12+（-3）2；（2）設這個角的度數為x，則它的余角為90°-x，由題可得：，解得：x=60°，答：這個角的度數為60°．【點睛】本題考查了余角，有理數的混合運算，熟練掌握余角的意義是解題的關鍵．3、(1)，見解析(2)50【解析】【分析】（1）設AB=2x，BC=5x，CD=3x，則AD=10x，根據M為AD的中點，可得AM=DM=AD=5x，表示出CM，即可求解；（2）由CM=10cm，CM=2x，得到關于x的方程，解方程即可求解．(1).理由如下：設AB=2

x，BC=5

x，CD=3

x，則AD=10

x，∵M為AD的中點，∴AM=DM=AD=5x，∴CM=DM-CD=5x-3x=2x，∴AB=CM；(2)∵CM=10cm，CM=2x，∴2

x=10，解得x=5，∴AD=10x=50cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，一元一次方程的應用，利用線段的和差，線段中點的性質是解題關鍵．4、(1)(2)見解析【解析】【分析】（1）根據直角的性質，可得，從而得到，再由，即可求解；（2）根據，可得，再由，可得，從而得到，，即可求解．(1)解：∵，∴，∵直線AB、CD相交于點O，∴，∵，∴，∵，∴(2)解：∵且，∴，∵，∴，∴，，∴．∴OB平分．【點睛】本題主要考查了垂直的性質，角平分線的有關計算，熟練掌握垂直的性質，根據題意得到角與角之間的數量關系是解題的關鍵．5、(1)(2)，(3)分鐘時，∠MON的度數是40°【解析】【分析】（1）根據角平分線的定義判斷即可；（2）①根據求解即可，②根據求解即可；（3）分在的外部和內部兩種情況討論，在外部時根據旋轉的時間乘以速度等于，在內部時可以判斷，，則此情況不存在(1)①OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，當，時，，，②故答案為：(2)①OM平分∠POB，ON平分∠POA，②OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，故答案為：，(3