青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列計(jì)算不正確的個(gè)數(shù)是（

）①②③④⑤．A． B． C． D．2、如圖所示，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，則圖中互余的角共有（）A．5對(duì) B．4對(duì) C．3對(duì) D．2對(duì)3、如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（﹣2，3），白棋（甲）的坐標(biāo)為（2，3），則白棋（乙）的坐標(biāo)為（

）A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）4、據(jù)中國(guó)載人航天工程辦公室消息，北京時(shí)間2021年12月9日15點(diǎn)40分，“天宮課堂”第一課正式開(kāi)講．在時(shí)刻15：40時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間所成的夾角是（

）A．150° B．120° C．130° D．140°5、如圖，∠5的同位角和內(nèi)錯(cuò)角分別可以是（

）A．∠1與∠3 B．∠1與∠4 C．∠2與∠3 D．∠2與∠46、將一副三角板按如圖所示拼接，若∠ADE、∠CBE均小于平角，則∠ADE+∠CBE等于（）A．300° B．285° C．270° D．265°7、一個(gè)多邊形的外角和等于360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．以上均有可能8、下列說(shuō)法正確的是（

）A．近似數(shù)0.21與0.210的精確度相同B．小明的身高為161cm中的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)C．0.000109這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.09×10﹣4D．近似數(shù)1.3×104精確到十分位第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算：__________．2、新年期間，各大超市準(zhǔn)備了各種新年禮盒．某超市推出甲、乙、丙三種禮盒，均由、、三種糖果組成．已知每種禮盒的成本分別為盒中、、三種糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不計(jì)．每盒甲分別裝、、三種糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分別裝、、三種糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利潤(rùn)率為25%．每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%．每盒丙在成本上提高50%標(biāo)價(jià)后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍．當(dāng)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時(shí)，則銷售的總利潤(rùn)率為_(kāi)_____．3、計(jì)算：（2a）3?（﹣a）4÷a2＝______．4、已知一種流感病毒的細(xì)胞直徑約為120納米（1納米＝10﹣9米），那么用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒的直徑約為_(kāi)____米．5、如圖，已知∠AOB是直角，OC是∠AOB的平分線，∠AOD＝2∠BOD，則∠COD的度數(shù)為_(kāi)_______．6、已知點(diǎn)M（a，b）在第一象限，點(diǎn)M到x軸的距離等于它到y(tǒng)軸距離的2倍，且點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離之和為6，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)____．7、已知點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別、、若點(diǎn)在的平分線上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程組：．2、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是任意一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)∠BOC的補(bǔ)角為_(kāi)______；(2)若∠BOC＝56°，求∠AOD的度數(shù)；(3)∠COD與∠COE存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．3、計(jì)算：(1)(2)(3)(4)4、如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，求∠MON的度數(shù)．(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由．5、對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)m，若m滿足各數(shù)位上的數(shù)字都不為0，且千位與百位上的數(shù)字不相等，十位與個(gè)位上的數(shù)字不相等，那么稱這個(gè)數(shù)為“M數(shù)”，將一個(gè)“M數(shù)”m的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉后可以得到四個(gè)新三位數(shù)，把這四個(gè)新三位數(shù)的和與3的商記為．例如，“M數(shù)”，去掉千位上的數(shù)字得到234，去掉百位上的數(shù)字得到134，去掉十位上的數(shù)字得到124，去掉個(gè)位上的數(shù)字得到123，這四個(gè)新三位數(shù)的和為，，所以．(1)計(jì)算：，；(2)若“M數(shù)”（，，x，y都是正整數(shù)），也是“M數(shù)”，且能被8整除．求的值．6、在下列各圖中，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°(1)如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)°，∠CON的度數(shù)為°；(2)如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時(shí)∠BON的度數(shù)為°；(3)在圖2中，延長(zhǎng)線段NO得到射線OD，如圖3，則AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．7、計(jì)算(1)．(2)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則、合并同類項(xiàng)法則，即可一一判定，據(jù)此即可解答．【詳解】解：，故原計(jì)算錯(cuò)誤；不是同類項(xiàng)，不能合并，故原計(jì)算錯(cuò)誤；正確；不是同類項(xiàng)，不能合并，故原計(jì)算錯(cuò)誤；，故原計(jì)算錯(cuò)誤；故不正確的有個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則、合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由∠AOC=90°，可求∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根據(jù)余角的定義得出即可．【詳解】解∵∠COA＝90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°．∵∠1=∠2，∴∠COD=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，∴圖中互余的角共有4對(duì)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，互余的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟悉：如果∠A和∠B互余，則∠A+∠B=90°．3、A【解析】【分析】先利用黑棋（甲）的坐標(biāo)為（?2，3），白棋（甲）的坐標(biāo)為（2，3）畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（乙）的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，白棋（乙）的坐標(biāo)為（?1，1）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)位置的確定，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置．4、C【解析】【分析】根據(jù)時(shí)鐘上一大格是，時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：，在時(shí)刻時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間所成的夾角是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握時(shí)鐘上一大格是，時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)．5、D【解析】【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，形成“三線八角”，其中，內(nèi)錯(cuò)角“Z”型，同旁內(nèi)角“U”型，同位角時(shí)“F”型．【詳解】解：∠2和∠ADC是∠5的同位角；∠4和∠ABC是∠5的內(nèi)錯(cuò)角；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線被第三條直線所截時(shí)，會(huì)形成三類角:內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，同位角．解題關(guān)鍵是正確識(shí)別它們．6、B【解析】【分析】根據(jù)求鄰補(bǔ)角以及幾何圖形中角度的計(jì)算求解即可【詳解】解：∠ADE+∠CBE故選B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，以及三角尺中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于判斷即可．【詳解】解：多邊形的外角和等于，這個(gè)多邊形的邊數(shù)不能確定．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是明確多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是．8、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法(，是正整數(shù))表示的數(shù)的有效數(shù)字和精確度的表示方法是來(lái)求解.【詳解】解：A.近似數(shù)0.21精確度為百分位，0.210的精確度為千分位，精確度不同，故A不符合題意；B.小明的身高為161cm中的數(shù)是近似數(shù)，故B不符合題意；C.0.000109這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故C符合題意；D.近似精確到千位，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，正確理解科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)是解題的關(guān)健.用科學(xué)記數(shù)法(，是正整數(shù))表示的數(shù)的有效數(shù)字應(yīng)該由首數(shù)a來(lái)確定，首數(shù)中的數(shù)字就是有效數(shù)字；用科學(xué)記數(shù)法(，是正整數(shù))表示的數(shù)的精確度的表示方法是：先把數(shù)還原，再看首數(shù)的最后一位數(shù)字所在的位數(shù)，即為精確到的位數(shù).二、填空題1、【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60則轉(zhuǎn)化為度．【詳解】解：35°45'+72°19'=108°4'故答案為：108°4'．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角度的計(jì)算，注意度分秒之間的進(jìn)率為60即可．2、【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)、、三種糖果的成本分別為元/斤，分別表示出甲、乙禮盒的成本，進(jìn)而根據(jù)每盒甲的成本比每盒乙低，表示出的關(guān)系，化簡(jiǎn)可得甲、乙的成本分別為，根據(jù)每盒乙的利潤(rùn)率為25%，每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%，可得甲乙的售價(jià)，根據(jù)每盒丙在成本上提高50%標(biāo)價(jià)后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍，可得丙的成本與利潤(rùn)，進(jìn)而根據(jù)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時(shí)，根據(jù)售價(jià)減進(jìn)價(jià)比上成本即可求得利潤(rùn)率．【詳解】解：設(shè)、、三種糖果的成本分別為元/斤，則甲種禮盒的成本為：元/盒，則乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒甲的成本比每盒乙低，，整理得，甲種禮盒的成本為：元/盒，乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒乙的利潤(rùn)率為25%，乙的售價(jià)為元/盒，每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%，甲的售價(jià)為元/盒，設(shè)丙的成本為元/盒，則，解得：，銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為，設(shè)甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量分別為盒，銷售的總利潤(rùn)率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，掌握公式“售價(jià)減進(jìn)價(jià)比上成本等于利潤(rùn)率”是解題的關(guān)鍵．3、8a5【解析】【分析】原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則，以及單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝8a3?a4÷a2＝8a5，故答案為：8a5【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘除中的基礎(chǔ)運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：120納米這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：120納米=米，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、15°##15度【解析】【分析】根據(jù)直角及角平分線可得，，利用結(jié)合圖形可得，得出，求解即可得．【詳解】解：∵是直角，OC平分，∴，，∵，且，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查直角及角平分線的計(jì)算，理解題意，結(jié)合圖形，找準(zhǔn)各角之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、（2，4）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離即為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值建立關(guān)于a、b的二元一次方程組進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），且點(diǎn)M在第一象限，∴點(diǎn)M到x軸的距離為b，到y(tǒng)軸的距離為a，∴，解得，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4），故答案為：（2，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，二元一次方程組，第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、或【解析】【分析】先根據(jù)、、三點(diǎn)的坐標(biāo)判斷的位置與大小，再根據(jù)點(diǎn)在的平分線上，且，判斷點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：、、，且如圖，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交的平分線于兩點(diǎn)點(diǎn)在的平分線上，且當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)處時(shí)，的坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)時(shí)，由是等腰直角三角形，可知的坐標(biāo)為故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是在平面坐標(biāo)內(nèi)根據(jù)作圖找出點(diǎn)的位置．三、解答題1、【解析】【分析】利用加減消元法求解即可．【詳解】解：，①-②得：，把x=-2代入①得：，解得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、(1)(2)(3)，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解即可；（2）先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)角平分線的意義即可求得的度數(shù)；（3）根據(jù)角平分線的意義可得，，根據(jù)，即可求得∠COD與∠COE的數(shù)量關(guān)系．(1)O是直線AB上一點(diǎn)，∠BOC的補(bǔ)角為故答案為：(2)，∠BOC＝56°，OD平分∠AOC，(3)，理由如下，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．，，，即【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，與角平分線相關(guān)的計(jì)算，掌握角平分線的意義是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算除法；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法；（3）根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則解答；（4）先根據(jù)乘方法則、零指數(shù)冪定義及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪定義計(jì)算，再計(jì)算加減法．(1)解：，==，=；(2)解：==，=；(3)解：==；(4)解：=-1+1-9=-9．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算法則，含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算法則，熟記整式的計(jì)算公式及有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、(1)45°(2)∠MON=α，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先計(jì)算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計(jì)算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC即可．（2）先計(jì)算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計(jì)算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC=∠AOC-∠BOC=（∠AOB+∠BOC）-∠BOC，化簡(jiǎn)即可．(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=75°，∠BON=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=75°-60°+30°=45°．(2)∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系為∠MON=α，與β無(wú)關(guān)．理由如下：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠BON=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=（α+β）-β+β=α．【點(diǎn)睛】本題考查了與角的平分線有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握角的平分線的定義即從角的頂點(diǎn)出發(fā)的射線把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)或【解析】【分析】（1）直接根據(jù)閱讀部分提供的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）先求解結(jié)合能被8整除，可得能夠被8整除，而，，x，y都是正整數(shù)，再分類討論即可.(1)解：(2)解：“M數(shù)”（，，x，y都是正整數(shù)），能被8整除，能夠被8整除，而，，x，y都是正整數(shù)，當(dāng)此時(shí)當(dāng)此時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查的是閱讀理解，新定義運(yùn)算，數(shù)的整除，二元一次方程的正整數(shù)解問(wèn)題，考查方式比較新穎，理解“M數(shù)”的具體特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、(1)120；150；(2)30°；(3)30°，＝．【解析】【分析】（1）：根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，根據(jù)∠AOC=60°，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC，利用兩角的和可求∠CON；（2）利用鄰補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線定義求出∠COM=∠M