試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁試卷第=page11頁，共=sectionpages11頁中考數(shù)學總復習《圓》每日一練試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，點A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，則∠α度數(shù)為（

）A．160o B．120o C．100o D．80o2、如圖，在?ABCD中，為的直徑，⊙O和相切于點E，和相交于點F，已知，，則的長為（

）A． B． C． D．23、如圖是一圓錐的側面展開圖，其弧長為，則該圓錐的全面積為A．60π B．85π C．95π D．169π4、如圖，AC是⊙O的直徑，弦AB//CD，若∠BAC=32°，則∠AOD等于（

）A．64° B．48° C．32° D．76°5、如圖所示，MN為⊙O的弦，∠N=52°，則∠MON的度數(shù)為（

）A．38° B．52° C．76° D．104°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，已知是的直徑，且，弦，點是弧上的點，連接、，若，則的長為______．2、如圖，中，長為，，將繞點A逆時針旋轉至，則邊掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為________．3、如圖，AB為圓O的切線，點A為切點，OB交圓O于點C，點D在圓O上，連接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，則∠B的度數(shù)為____．4、如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D．若∠A=32°，則∠D=_____度．5、如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接正四邊形，△AEF為⊙O的內(nèi)接正三角形，連接DF．若DF恰好是同圓的一個內(nèi)接正多邊形的一邊，則這個正多邊形的邊數(shù)為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知的半徑是．弦．求圓心到的距離；弦兩端在圓上滑動，且保持，的中點在運動過程中構成什么圖形，請說明理由．2、如圖，正五邊形內(nèi)接于，為上的一點（點不與點重合），求的余角的度數(shù)．3、如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC與∠ABC的角平分線相交于點E，AE的延長線交△ABC的外接圓于點D，連接BD．(1)求證：∠BAD＝∠DBC；(2)證明：點B、E、C在以點D為圓心的同一個圓上；(3)若AB＝5，BC＝8，求△ABC內(nèi)心與外心之間的距離．4、已知拋物線經(jīng)過點（m，﹣4），交x軸于A，B兩點（A在B左邊），交y軸于C點對于任意實數(shù)n，不等式恒成立．(1)拋物線解析式；(2)在BC上方的拋物線對稱軸上是否存在點D，使得∠BDC＝2∠BAC,若有求出點D的坐標，若沒有，請說明理由；(3)將拋物線沿x軸正方向平移一個單位，把得到的圖象在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，圖的其余部分保持不變，得到一個新的圖象G，若直線y=x+b與新圖象G有四個交點，求b的取值范圍（直接寫出結果即可）．5、我們知道，與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，則三角形可以稱為圓的外切三角形．如圖1，與的三邊分別相切于點則叫做的外切三角形.以此類推，各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形．如圖2，與四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA分別相切于點則四邊形叫做的外切四邊形．（1）如圖2，試探究圓外切四邊形的兩組對邊與之間的數(shù)量關系，猜想：(橫線上填“>”，“<”或“=”)；（2）利用圖2證明你的猜想(寫出已知，求證，證明過程)；（3）用文字敘述上面證明的結論：；（4）若圓外切四邊形的周長為相鄰的三條邊的比為，求此四邊形各邊的長．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】在⊙O取點，連接利用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與一條弧所對的圓心角是它所對的圓周角的2倍，可得答案．【詳解】解：如圖，在⊙O取點，連接四邊形為⊙O的內(nèi)接四邊形，．故選A【考點】本題考查的是圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，同弧所對的圓心角是它所對的圓周角的2倍，掌握相關知識點是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】首先求出圓心角∠EOF的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式，即可解決問題．【詳解】解：如圖連接OE、OF，∵CD是⊙O的切線，∴OE⊥CD，∴∠OED=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠C=60°，∴∠A=∠C=60°，∠D=120°，∵OA=OF，∴∠A=∠OFA=60°，∴∠DFO=120°，∴∠EOF=360°-∠D-∠DFO-∠DEO=30°，∴的長．故選：C．【考點】本題考查切線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、弧長公式等知識，解題的關鍵是求出圓心角的度數(shù)，記住弧長公式．3、B【解析】【分析】設圓錐的底面圓的半徑為r，扇形的半徑為R，先根據(jù)弧長公式得到=10π，解得R=12，再利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到2π?r=10π，解得r=5，然后計算底面積與側面積的和．【詳解】設圓錐的底面圓的半徑為r，扇形的半徑為R，根據(jù)題意得=10π，解得R=12，2π?r=10π，解得r=5，所以該圓錐的全面積=π?52+?10π?12=85π．故選B．【考點】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．4、A【解析】【分析】由AB//CD，∠BAC＝32°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求得∠ACD的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵弦AB//CD，∠BAC=32°，∴∠ACD＝∠BAD＝32°，∴∠AOD=2∠ACD＝2×32°＝64°.故選：A【考點】此題考查了圓周角定理與平行線的性質(zhì)．解題的關鍵是注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．5、C【解析】【分析】根據(jù)半徑相等得到OM=ON，則∠M=∠N=52°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算∠MON的度數(shù)．【詳解】∵OM=ON，∴∠M=∠N=52°，∴∠MON=180°-2×52°=76°．故選C．【考點】本題考查了圓的認識：掌握與圓有關的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．二、填空題1、9【解析】【分析】連接OC和OE，由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求出∠COB=60°，再在△COH中求出CH，最后由垂徑定理求出CD．【詳解】解：連接OC和OE，如下圖所示：由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可知，∠A=∠EOB，∠D=∠COE，∵∠A+∠D=30°，∴∠EOB+∠COE=∠COB=30°，∴∠COB=60°，∵CD⊥AB，∴△COH為30°，60°，90°的三角形，其三邊之比為，∴CH=，∴CD=2CH=9，故答案為：9．【考點】本題考查了圓周角定理及垂徑定理等相關知識點，本題的關鍵是求出∠COB=60°．2、【解析】根據(jù)已知的條件和旋轉的性質(zhì)得出兩個扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式進行計算即可得出答案．【詳解】解：∵∠BAC=60°,∠BCA=90°,△B'AC'是△BAC繞A旋轉120°得到，∴∠B'AB=120°，∠B'AC=60°，∠B'AC'=60°,△B'AC'≌△BAC，∴∠C'B'A=30°,∠C'AC=120°∵AB=1cm，∴AC'=0.5cm，∴S扇形B'AB=，S扇形C'AC=，∴S陰影部分===，故答案為【考點】本題考查圓的綜合應用，熟練掌握旋轉的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及扇形面積的求法是解題關鍵．3、40°【解析】【分析】根據(jù)圓周角和圓心角的關系，可以得到∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)AB為⊙O的切線和直角三角形的兩個銳角互余，即可求得∠B的度數(shù)．【詳解】解：∵∠ADC=25°，∴∠AOC=50°，∵AB為⊙O的切線，點A為切點，∴∠OAB=90°，∴∠B=90°-∠AOC=90°-50°=40°，故答案為：40°．【考點】本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)，利用數(shù)形結合的思想解答問題是解答本題的關鍵．4、26【解析】【詳解】分析：連接OC，根據(jù)圓周角定理得到∠COD=2∠A，根據(jù)切線的性質(zhì)計算即可．詳解：連接OC，由圓周角定理得，∠COD=2∠A=64°，∵CD為⊙O的切線，∴OC⊥CD，∴∠D=90°-∠COD=26°，故答案為26．點睛：本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關鍵．5、12【解析】【分析】連接OA、OD、OF，如圖，利用正多邊形與圓，分別計算⊙O的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的中心角得到∠AOD=90°，∠AOF=120°，則∠DOF=30°，然后計算即可得到n的值．【詳解】解：連接OA、OD、OF，如圖，設這個正多邊形為n邊形，∵AD，AF分別為⊙O的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的一邊，∴∠AOD==90°，∠AOF==120°，∴∠DOF=∠AOF-∠AOD=30°，∴n==12，即DF恰好是同圓內(nèi)接一個正十二邊形的一邊．故答案為：12．【考點】本題考查了正多邊形與圓：把一個圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓；熟練掌握正多邊形的有關概念．三、解答題1、（1）3；（2）在運動過程中，點運動的軌跡是以為圓心，為半徑的圓【解析】【分析】（1）利用垂徑定理，然后根據(jù)勾股定理即可求得弦心距OD的長；（2）根據(jù)圓的定義即可確定．【詳解】解：連接，作于．就是圓心到弦的距離．在中，∵∴是弦的中點在中，，,圓心到弦的距離為．由知：是弦的中點中點在運動過程中始終保持∴據(jù)圓的定義，在運動過程中，點運動的軌跡是以為圓心，為半徑的圓．【考點】考查垂徑定理，作出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵.2、54°【解析】【分析】連接OC，OD．求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可解決問題．【詳解】如圖，連接．∵五邊形是正五邊形，∴，∴，∴90°-36°=54°，∴的余角的度數(shù)為54°．【考點】本題考查了正多邊形和圓、圓周角定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．3、(1)見解析(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可得，再由平分，得，從而證明結論；（2）由，得，再根據(jù)，，得，從而有，即可證明；（3）由題意知為內(nèi)心，為外心，設，，則，可求出的長，再根據(jù)勾股定理求出的長，而，從而得出答案．(1)解：證明：平分，，又，；(2)解：證明：，平分，，連接，，平分，，，，，，，點、、在以點為圓心的同一個圓上；(3)解：如圖：，，，，，，，，在中，，在中，設，，則，即，解得：，即，為直徑，，在中，，，，為角平分線的交點，為內(nèi)心，為內(nèi)心與外心之間的距離，內(nèi)心與外心之間的距離為．【考點】本題是圓的綜合題，主要考查了圓周角定理，三角形的內(nèi)心和外心的性質(zhì)，圓的定義，勾股定理等知識，解題的關鍵是利用（2）中證明結論是解決問題（3）的關鍵．4、10參考答案：1．(1)；(2)點D的坐標為（1，－1）；(3)．【解析】【分析】（1）由不等式恒成立可得點（m，﹣4）是拋物線的頂點坐標，求出，將點（﹣t，﹣4）代入求出t的值即可；（2）作線段BC的垂直平分線交對稱軸于點D，交BC于E，則點D是△ABC的外心，可得∠BDC＝2∠BAC，然后求出直線BC，直線DE的解析式即可解決問題；（3）作出圖象G，求出直線y=x+b與圖象G有三個交點時b的值，則根據(jù)圖象可得直線y=x+b與圖象G有四個交點時b的取值范圍．(1)解：拋物線的對稱軸為，∵不等式恒成立，∴拋物線的頂點坐標為（m，﹣4），∴，將點（﹣t，﹣4）代入得：，解得：（舍去），，∴拋物線解析式為：；(2)解：令，解得：，，∴A（－1，0），B（3，0），由可得C（0，－3），對稱軸為，作線段BC的垂直平分線交對稱軸于點D，交BC于E，∴E（，），∵拋物線對稱軸是線段AB的垂直平分線，∴點D是△ABC的外心，∴∠BDC＝2∠BAC，設直線BC的解析式為，代入B（3，0），C（0，－3）得，解得：，∴直線BC的解析式為，設直線DE的解析式為，代入E（，）得，∴m＝0，∴直線DE的解析式為，當時，，∴點D的坐標為（1，－1）；(3)解：圖象G如圖所示，由平移可知圖象G過點（0，0），當直線y=x+b過點（0，0）時，b＝0，將拋物線沿x軸正方向平移一個單位后解析式為，沿x軸向上翻折后解析式為，由，得，整理得：，令，解得：，故若直線y=x+b與新圖象G有四個交點，b的取值范圍為：．【考點】本題考查了待定系數(shù)法的應用，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角形外心的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的平移及翻轉等知識，熟練掌握數(shù)形結合思想的應用是解題的關鍵．5、（1）=；（2）答案見