冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，若點(diǎn)在的內(nèi)部，則的取值范圍為（）A．或 B． C． D．2、如圖，已知長(zhǎng)方形，，分別是，上的點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，而點(diǎn)不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）A．線段的長(zhǎng)逐漸增大 B．線段的長(zhǎng)逐漸減少C．線段的長(zhǎng)不變 D．線段的長(zhǎng)先增大后變小3、AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進(jìn)1小時(shí)，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲乙兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)（）小時(shí)后與乙相遇．A．1.5 B．2 C．2.5 D．34、甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動(dòng)中，王明跑步從甲地往乙地，陳啟浩騎自行車從乙地往甲地，兩人同時(shí)出發(fā)，陳啟浩先到達(dá)目的地，兩人之間的距離s（km）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示,下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇B．王明跑步的速度為8km/hC．陳啟浩到達(dá)目的地時(shí)兩人相距10kmD．陳啟浩比王明提前1.5h到目的地5、如圖是一所學(xué)校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查后，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了一個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中“其他”部分所對(duì)的圓心角度數(shù)是36°則步行部分所占的百分比是（）A．36% B．40% C．45% D．50%6、如圖，把一長(zhǎng)方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在∠BAC內(nèi)部．若，且，則∠DAE的度數(shù)為（）A．12° B．24° C．39° D．45°7、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形．此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC的中點(diǎn)處．若AB＝3，則點(diǎn)B與點(diǎn)之間的距離為（）A．3 B．6 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，將AB邊沿AE折疊到AF．延長(zhǎng)EF交DC于G，點(diǎn)G恰為CD邊中點(diǎn)，連接AG，CF，AC．若AB＝6，則△AFC的面積為_______．2、一次函數(shù)y＝﹣2x+7的圖象不經(jīng)過第_____象限．3、已知點(diǎn)A(a，-3)與點(diǎn)B(3，b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=_____________________．4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，點(diǎn)P在y軸上，設(shè)三角形ABP和三角形ABC的面積分別為S1和S2，如果S1?S2，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yp的取值范圍是________．5、已知點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．6、如圖，，矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，當(dāng)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨之在上運(yùn)動(dòng)，矩形的形狀保持不變，其中，．在運(yùn)動(dòng)過程中：（1）斜邊中線的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化___（填“是”或“否”）；（2）點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離是___．7、定義：在平面內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)到圖形的距離是這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)圖上所有點(diǎn)的最短距離，在平面內(nèi)有一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為6，中心為O，在正方形外有一點(diǎn)P，，當(dāng)正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，則點(diǎn)P到正方形的最短距離d的最大值為______．8、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)到軸的距離是3，則的值是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、－輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條公路分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．已知轎車比貨車每小時(shí)多行駛20km；兩車相遇后休息了24分鐘，再同時(shí)繼續(xù)行駛，設(shè)兩車之間的距離為y（km），貨車行駛時(shí)間為x（h），請(qǐng)結(jié)合圖像信息解答下列問題：(1)貨車的速度為______km/h，轎車的速度為______km/h；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍），并把函數(shù)圖像畫完整；(3)貨車出發(fā)______h，與轎車相距30km．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B（0，n），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C（m，0），且+|n﹣2|＝0．(1)求∠BCO的度數(shù)；(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿射線AO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△APQ的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求用t表示S的代數(shù)式（直接寫出t的取值范圍）；(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，連接AQ、BP、PQ，∠BQP＝2∠ABC＝2∠OAQ，且四邊形ABPQ的面積為25，求PQ的長(zhǎng)．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．以點(diǎn)O為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．記旋轉(zhuǎn)角為．(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)C落在上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖②，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．4、A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人某日中午12點(diǎn)同時(shí)從A地出發(fā)勻速前往B地，甲的速度是每小時(shí)4千米，如圖，線段OM反映了乙所行的路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)提供的信息回答下列問題：(1)乙由A地前往B地所行的路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)解析式是，定義域是；(2)在圖中畫出反映甲所行駛的路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)圖象；(3)下午3點(diǎn)時(shí)，甲乙兩人相距千米．5、如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，點(diǎn)G在CD上，AB＝5，CE＝2，T為AF的中點(diǎn)，求CT的長(zhǎng)．6、已知一次函數(shù)，完成下列問題：(1)在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖像；(2)根據(jù)圖像回答：當(dāng)__________時(shí)，；當(dāng)__________時(shí)，；當(dāng)__________時(shí)，．7、背景資料：在已知所在平面上求一點(diǎn)P，使它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小.這個(gè)問題是法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬1640年前后向意大利物理學(xué)家托里拆利提出的，所求的點(diǎn)被人們稱為“費(fèi)馬點(diǎn)”．如圖1，當(dāng)三個(gè)內(nèi)角均小于120°時(shí)，費(fèi)馬點(diǎn)P在內(nèi)部，當(dāng)時(shí)，則取得最小值．(1)如圖2，等邊內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3，4，5，求的度數(shù)，為了解決本題，我們可以將繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到處，此時(shí)這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段、、轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出_______；知識(shí)生成：怎樣找三個(gè)內(nèi)角均小于120°的三角形的費(fèi)馬點(diǎn)呢？為此我們只要以三角形一邊在外側(cè)作等邊三角形并連接等邊三角形的頂點(diǎn)與的另一頂點(diǎn)，則連線通過三角形內(nèi)部的費(fèi)馬點(diǎn)．請(qǐng)同學(xué)們探索以下問題．(2)如圖3，三個(gè)內(nèi)角均小于120°，在外側(cè)作等邊三角形，連接，求證：過的費(fèi)馬點(diǎn)．(3)如圖4，在中，，，，點(diǎn)P為的費(fèi)馬點(diǎn)，連接、、，求的值．(4)如圖5，在正方形中，點(diǎn)E為內(nèi)部任意一點(diǎn)，連接、、，且邊長(zhǎng)；求的最小值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由求出A，B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得到點(diǎn)在直線上，求出直線與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，解方程組求出交點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可得到關(guān)于m的不等式組，解之求出答案．【詳解】解：當(dāng)中y=0時(shí)，得x=-9；x=0時(shí)，得y=12，∴A（-9，0），B（0，12），∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)m=1時(shí)，P（3，0）；當(dāng)m=2時(shí)，P（6，-4），設(shè)點(diǎn)P所在的直線解析式為y=kx+b，將（3，0），（6，-4）代入，∴，∴點(diǎn)在直線上，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，∴C（0，4），，解得，∴E（-3，8），∵點(diǎn)在的內(nèi)部，∴，∴-1<m<0，故選：C．．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)，解一元一次不等式組，確定點(diǎn)在直線上是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變．根據(jù)三角形中位線定理可得EF＝AR，因此線段EF的長(zhǎng)不變．【詳解】解：連接．、分別是、的中點(diǎn)，為的中位線，，為定值．線段的長(zhǎng)不改變．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對(duì)應(yīng)的中位線的長(zhǎng)度就不變．3、B【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象分別求出甲減速后的速度已經(jīng)乙的速度，再列方程解答即可．【詳解】解：甲減速后的速度為：（20﹣8）÷（4﹣1）＝4（km/h），乙的速度為：20÷5＝4（km/h），設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后與乙相遇，根據(jù)題意得8＋4（x﹣1）＋4x＝20，解得x＝2．即甲出發(fā)2小時(shí)后與乙相遇．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活應(yīng)用速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系解決問題．4、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別計(jì)算出兩人的速度，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可知，兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇，故選項(xiàng)A正確；王明跑步的速度為24÷3=8（km/h），故選項(xiàng)B正確；陳啟浩的速度為：24÷1-8=16（km/h），陳啟浩從開始到到達(dá)目的地用的時(shí)間為：24÷16=1.5（h），故陳啟浩到達(dá)目的地時(shí)兩人相距8×1.5=12（km），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；陳啟浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故選項(xiàng)D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、B【解析】【分析】先根據(jù)“其他”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再計(jì)算“步行”部分所占百分比即可．【詳解】解：∵其他部分對(duì)應(yīng)的百分比為：×100%=10%，∴步行部分所占百分比為1﹣（35%+15%+10%）=40%，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知“扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分所占百分比的計(jì)算方法和各部分所占百分比間的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到，由長(zhǎng)方形的性質(zhì)得到，根據(jù)角的和差倍分得到，整理得，最后根據(jù)解題．【詳解】解：折疊，是矩形故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、折疊性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】連接，由矩形的性質(zhì)得出∠ABC=90°，AC=BD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，證明是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：連接，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，∵點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，∴，∵將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形，∴∴，∴是等邊三角形，∴∠BAA'=60°，∴∠ACB=30°，∵AB=3，∴AC=2AB=6，∴．即點(diǎn)B與點(diǎn)之間的距離為6．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求出AC的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、3.6##【解析】【分析】首先通過HL證明Rt△ABE≌Rt△AFB，得BE＝EF，同理可得：DG＝FG，設(shè)BE＝x，則CE＝6﹣x，EG＝3＋x，在Rt△CEG中，利用勾股定理列方程求出BE＝2，S△AFC＝S△AEC﹣S△AEF﹣S△EFC代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∵將AB邊沿AE折疊到AF，∴AB＝AF，∠B＝∠AFB＝90°，在Rt△ABE和Rt△AFB中，，∴Rt△ABE≌Rt△AFB（HL），∴BE＝EF，同理可得：DG＝FG，∵點(diǎn)G恰為CD邊中點(diǎn)，∴DG＝FG＝3，設(shè)BE＝x，則CE＝6﹣x，EG＝3＋x，在Rt△CEG中，由勾股定理得：（x＋3）2＝32＋（6﹣x）2，解得x＝2，∴BE＝EF＝2，CE＝4，∴S△CEG＝×4×3＝6，∵EF∶FG＝2∶3，∴S△EFC＝×6＝，∴S△AFC＝S△AEC﹣S△AEF﹣S△EFC＝×4×6﹣×2×6﹣＝12﹣6﹣＝3.6．故答案為：3.6．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，勾股定理，正方形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求得BE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．2、三【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y＝﹣2x+7判斷出k、b的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+7中，k＝﹣2＜0，b＝7＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限．故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．3、【解析】【分析】由點(diǎn)A(a，-3)與點(diǎn)B(3，b)關(guān)于y軸對(duì)稱，可得從而可得答案.【詳解】解：點(diǎn)A(a，-3)與點(diǎn)B(3，b)關(guān)于y軸對(duì)稱，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握“關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”是解本題的關(guān)鍵.4、或【解析】【分析】借助坐標(biāo)系內(nèi)三角形底和高的確定，利用三角形面積公式求解．【詳解】解：如圖，S1＝×|yP?yA|×1，S2＝×2×1＝1，∵S1≥S2，∴|yP-1|≥3，解得：yP≤-2或yP≥4．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)系內(nèi)三角形面積的計(jì)算，關(guān)系是確定三角形的底和高．5、【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，求解即可【詳解】解：∵點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握“關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．6、否【解析】【分析】（1）設(shè)斜邊中點(diǎn)為，根據(jù)直角三角形斜邊中線即可；（2）取的中點(diǎn)，連接、、，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)、、Q三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出的長(zhǎng)，兩者相加即可得解．【詳解】解：（1）如圖，設(shè)斜邊中點(diǎn)為，在運(yùn)動(dòng)過程中，斜邊中線長(zhǎng)度不變，故不變，故答案為：否；（2）連接、、，在矩形的運(yùn)動(dòng)過程當(dāng)中，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊有，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，則有，此時(shí)，取得最大值，如圖所示，為中點(diǎn)，，又，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點(diǎn)、Q、三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大是解題的關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】由題意以及正方形的性質(zhì)得OP過正方形ABCD各邊的中點(diǎn)時(shí)，d最大，求出d的值即可得出答案【詳解】解：如圖：設(shè)AB的中點(diǎn)是E，OP過點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)O與邊AB上所有點(diǎn)的連線中，OE最小，此時(shí)d=PE最大，∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為6，O為正方形中心，∴AE=3，∠OAE=45°，OE⊥AB，∴OE=3，∵OP=6，∴d=PE=6-3=3；故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出d最大時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離即可求得的值．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)到軸的距離是3，所以，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離，掌握坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)80，100(2)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，圖見解析(3)或【解析】【分析】（1）結(jié)合圖象可得經(jīng)過兩個(gè)小時(shí)，兩車相遇，設(shè)貨車的速度為，則轎車的速度為，根據(jù)題意列出方程求解即可得；（2）分別求出各個(gè)時(shí)間段的函數(shù)解析式，然后再函數(shù)圖象中作出相應(yīng)直線即可；（3）將代入（2）中各個(gè)時(shí)間段的函數(shù)解析式，求解，同時(shí)考慮解是否在相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)即可．(1)解：由圖象可得：經(jīng)過兩個(gè)小時(shí)，兩車相遇，設(shè)貨車的速度為，則轎車的速度為，∴，解得：，，∴貨車的速度為，則轎車的速度為，故答案為：80；100；(2)當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過，點(diǎn)，設(shè)直線解析式為：，代入得：，解得：，∴當(dāng)時(shí)，；分鐘小時(shí)，∵兩車相遇后休息了24分鐘，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，轎車距離甲地的路程為：，貨車距離乙地的路程為：，轎車到達(dá)甲地還需要：，貨車到達(dá)乙地還需要：，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴函數(shù)圖象分別經(jīng)過點(diǎn)，，，作圖如下：(3)①當(dāng)時(shí)，令可得：，解得：；②當(dāng)時(shí)，令可得：，解得：；③當(dāng)時(shí)，令可得：；解得：：，不符合題意，舍去；綜上可得：貨車出發(fā)或，與轎車相距30km，故答案為：或．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，作函數(shù)圖象等，理解題意，熟練掌握運(yùn)用一次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、(1)45°(2)S=(3)5【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m,n的值，進(jìn)而求得，即可證明△OBC是等腰直角三角形，即可求得∠BCO的度數(shù)；（2）分點(diǎn)在軸正半軸，原點(diǎn)，軸負(fù)半軸三種情況，根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)表示出線段長(zhǎng)度，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式即可列出代數(shù)式；（3）過點(diǎn)作BD⊥AQ，連接EQ，根據(jù)四邊形的面積求得t=5，進(jìn)而求得AP=10,BQ=5，由∠BQP=2∠ABC=2∠OAQ，設(shè)∠ABC=∠OAQ=α，∠BAC=β，則∠BQP=2α，證明△ADE≌△BDQ，進(jìn)而可得，BQ=AE=5PE=AP?AE=10?5=5，進(jìn)一步導(dǎo)角可得∠PEQ=∠PQE，根據(jù)等角對(duì)等邊即可求得PQ．(1)m+2+∴m=?2,n=2∴B(0,2),C∴BO=2,CO=2∵∠BOC=90°△OBC是等腰直角三角形，∠BCO=45°(2)①當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，如圖，∵BQ=t,AP=2t，，QO=2?t∵OQ>0，t>00<t<2S=1②當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，A,P,Q都在軸上，不能構(gòu)成三角形，則t=2時(shí)，S不存在③當(dāng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸時(shí)，如圖，∵BQ=t,AP=2t，，QO=t?2∵OQ>0，t>0t>2S=1綜上所述：S=(3)如圖，過點(diǎn)作BD⊥AQ，連接EQ∵BQ=t,AP=2t(t>0)∴∴t=5∴BQ=5，AP=10∠BQP=2∠ABC=2∠OAQ設(shè)∠ABC=∠OAQ=α，∠BAC=β，則∠BQP=2α，∠BCO=∠ABC+∠BAC=α+β=45°∴∠BAD=∠C+∠CAD=β+α=45°∴△ADB是等腰直角三角形∴BD=AD∵∠AOQ=∠BDQ=90°∴∠OAQ+∠AQO=∠DBQ+∠AQO∠OAQ=∠DBQ=α在△ADE和△BDQ中∠ADE=∠BDQ∴△ADE≌△BDQ∴DE=DQ，BQ=AE=5∵AP=10∴PE=AP?AE=10?5=5∵∠DEQ=∠BDQ=90°∴△DEQ是等腰直角三角形∴∠EQD=45°Rt△AOQ中，∠OAQ=α∴∠AQO=90°?α∴∠OQE=∠AQO?∠EQD=90°?α?45°=45°?α=β∠BQP=2α，∴∠PQE=∠BQP+∠OQE=2α+β又∵∠PEQ=∠OAQ+∠EQD=45°+α=2α+β∴∠PEQ=∠PQE∴PQ=PE=5【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，正確的添加輔助線是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）如圖，過點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E．解直角三角形求出OE，DE，可得結(jié)論；（2）如圖②，過點(diǎn)C作CT⊥OA于點(diǎn)T，解直角三角形求出OT，CT可得結(jié)論；（3）如圖②中，過點(diǎn)D作DJ⊥OA于點(diǎn)J，在DJ上取一點(diǎn)K，使得DK=OK，設(shè)OJ=m．利用勾股定理構(gòu)建方程求出m，可得結(jié)論．(1)如圖，過點(diǎn)作，垂足為．∵，，∴，，．∵，∴．在中，由，得．解得．∴，．∵是由旋轉(zhuǎn)得到的，∴，．∴．∴．∴．在中，．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．(2)如圖，過點(diǎn)作，垂足為．由已知，得．∴．∴．∵是由旋轉(zhuǎn)得到的，∴．在中，由，得．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．(3)如圖②中，過點(diǎn)D作DJ⊥OA于點(diǎn)J，在DJ上取一點(diǎn)K，使得DK=OK，設(shè)OJ=m．∵∠DOC=30°，∠COT=45°，∴∠DOJ=75°，∴∠ODJ=90°-75°=15°，∵KD=KO，∴∠KDO=∠KOD=15°，∴∠OKJ=∠KDO+∠KOD=30°，∴OK=DK=2m，KJ=m，∵OD2=OJ2+DJ2，∴22=m2+（2m+m）2，解得m=（負(fù)根已經(jīng)舍棄），∴OJ=，DJ=，∴D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．4、(1)s＝t；0≤t≤6(2)見解析(3)2【解析】【分析】（1）設(shè)直線的解析式為，將代入即可求出，由圖象可直接得出的范圍；（2）根據(jù)甲的速度，可得出行駛時(shí)間，得到終點(diǎn)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，作出直線即可；（3）用甲行駛的路程減去乙行駛的路程即可．(1)解：設(shè)直線的解析式為，且，，解得；；由圖象可知，；故答案為：；；(2)解：甲的速度是每小時(shí)4千米，甲所用的時(shí)間（小時(shí)），，圖象如下圖所示：(3)解：下午3點(diǎn)時(shí)，甲、乙兩人之間的距離為：．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、58【解析】【分析】連接AC，CF，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AC=，AB=5，CF=CE=2，∠ACD=45°，∠GCF=45°，則利用勾股定理得到AF=58，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到CT的長(zhǎng)．【詳解】解：連接AC、CF，如圖，∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，∴AC=AB=5，CF=CE=2，∠ACD=45°，∠GCF=45°，∴∠ACF=45°+45°=90°，在Rt△ACF中AF=(5∵T為AF的中點(diǎn)，∴CT=1∴CT的長(zhǎng)為582【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．6、(1)畫圖見解析(2)【解析】【分析】（1）先列表，再描點(diǎn)，再連線即可得到函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象，可得答案.(1)解：列表：描點(diǎn)并連線(2)解：當(dāng)則函數(shù)圖象在軸的上方，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)圖象在點(diǎn)的下方，當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖象可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是畫一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“利用描點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解不等式的解集與方程的解”是解本題的關(guān)鍵.7、(1)150°；(2)見詳解；(3)；(4)．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出≌，得出∠BAP=∠CAP′，∠APB=∠AP′C，AP=AP′=3，BP=CP′=4，根據(jù)△ABC為等邊三角形，得出∠BAC=60°，可證△APP′為等邊三角形，PP′=AP=3，∠AP′P=60°，根據(jù)勾股定理逆定理，得出△PP′C是直角三角形，∠PP′C=90°，可求∠AP′C=∠APP+∠PPC=60°+90°=150°即可；（2）將△APB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△AB′P′，連結(jié)PP′，根據(jù)△APB≌△AB′P′，AP=AP′，PB=PB′，AB=AB′，根據(jù)∠PAP′=∠BAB′=60°，△APP′和△ABB′均為等邊三角形，得出PP′=AP，根據(jù)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出點(diǎn)C，點(diǎn)P，點(diǎn)P′，點(diǎn)B′四點(diǎn)共線時(shí)，最小=CB′，點(diǎn)P在CB′上即可；（3）將△APB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B′，連結(jié)BB′，PP′，得出△APB≌△AP′B′，可證△APP′和△ABB′均為等邊三角形，得出PP′=AP，BB′=AB，∠ABB′=60°，根據(jù)，可得點(diǎn)C，點(diǎn)P，點(diǎn)P′，點(diǎn)B′四點(diǎn)共線時(shí)，最小=CB′，利用30°直角三角形性質(zhì)得出AB=2AC=2，根據(jù)勾股定理BC=，可求BB′=AB=2，根據(jù)∠CBB′=∠ABC+∠ABB′=30°+60°=90°，在Rt△CBB′中，B′C=即可；（4）將△BCE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CE′B′，連結(jié)EE′，BB′，過點(diǎn)B′作B′F⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于F，得出△BCE≌△CE′B′，BE=B′E′，CE=CE′，CB=CB′，可證△ECE′與△BCB′均為等邊三角形，得出EE′=EC，BB′=BC，∠B′BC=60°，，得出點(diǎn)C，點(diǎn)E，點(diǎn)E′，點(diǎn)B′四點(diǎn)共線時(shí)，最小=AB′，根據(jù)四邊形ABCD為正方形，得出AB=BC=2，∠ABC=90°，可求∠FBB′=180°-∠ABC-∠CBB′=180°-90°-60°