京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±22、在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（

），，，，，（相鄰兩個之間有個），，．A．個 B．個 C．個 D．個3、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．4、若，則下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．5、某農(nóng)場挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天挖米，那么下列方程正確的是（

）A． B．C． D．6、若，則x的值等于（

）A．4 B． C．2 D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列二次根式中，不屬于最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．2、下列各式中，計算正確的是（

）A． B．C． D．3、下列說法錯誤的是（

）A．無限小數(shù)是無理數(shù) B．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)C．3是一個無理數(shù) D．圓周率π是無理數(shù)4、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．5、下列運算中，錯誤的是（

）A． B． C． D．6、下列運算中，正確的有（

）A． B．C． D．7、下列各式中能與合并的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：______．2、計算：=_____．3、化簡1得________.4、若一個偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個數(shù)是______.5、當(dāng)時，代數(shù)式的值是____．6、若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．7、的有理化因式可以是______．（只需填一個）四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、【發(fā)現(xiàn)】①②③④……；(1)根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請再寫出一個等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個真命題：對于任意兩個有理數(shù)a，b，若，則；【應(yīng)用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問題：(2)若與的值互為相反數(shù)，且，求a的值．2、化簡，并求值．其中a與2、3構(gòu)成的三邊，且a為整數(shù)．3、解方程：（1）

（2）4、計算（1）；（2）；（3）．5、計算：6、求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個正數(shù)的平方等于a，則這個正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．2、B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循小數(shù)，可得答案．【詳解】解：，，，是無理數(shù)，故選：B．【考點】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．3、D【解析】【分析】A.根據(jù)同類二次根式的定義解題；B.根據(jù)二次根式的乘法法則解題；C.根據(jù)完全平方公式解題；D.冪的乘方解題．【詳解】解：A.與不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B.，故B錯誤；C.，故C錯誤；D.，故D正確，故選：D．【考點】本題考查實數(shù)的混合運算，涉及同類二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、冪的乘方等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】設(shè)，則、、，分別代入計算即可．【詳解】解：設(shè)，則、、，A．，成立，不符合題意；B．，成立，不符合題意；C.，成立，不符合題意；D.，不成立，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過設(shè)參數(shù)，得到x、y、z的值，代入判斷．5、A【解析】【分析】設(shè)原計劃每天挖x米，則實際每天挖（x+20）米，由題意可得等量關(guān)系：原計劃所用時間-實際所用時間=4，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)原計劃每天挖x米，原計劃所用時間為，實際所用時間為，依題意得：，故選：A．【考點】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．6、C【解析】【分析】先化簡、合并等號左邊的二次根式，再將系數(shù)化為，繼而兩邊平方，進(jìn)一步求解可得．【詳解】解：原方程化為，合并，得，即，∴．故選：C【考點】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、=，不是最簡二次根式，故A選項符合題意；B、=，不是最簡二次根式，故B選項符合題意；C、，不是最簡二次根式，故C選項符合題意；D、不能化簡，是最簡二次根式，故D選項不符合題意；故選ABC【考點】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，掌握最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．2、ACD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運算，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項正確，符合題意；D、，選項正確，符合題意；故選ACD【考點】此題考查了二次根式的加減乘除運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．3、AC【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)的小數(shù)，進(jìn)行求解即可.【詳解】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，此選項錯誤；B、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，此選項正確；C、3是一個有理數(shù)，此選項錯誤；D、圓周率π是無理數(shù)，此選項正確.故選AC.【考點】本題主要考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握無理數(shù)的定義.4、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除法則計算即可．【詳解】A：不是同類二次根式，無法進(jìn)行計算，故A錯誤；B：，故B正確；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故選：BD．【考點】本題考查二次根式的加減乘除，熟知運算法則是解題的關(guān)鍵．5、ABCD【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方的求解方法進(jìn)行逐一求解判斷即可【詳解】解：A、，故此選項符合題意；B、=4，故此選項符合題意；C、∵根號里面不能為負(fù)，故此選項符合題意；D、，故此選項符合題意；故選ABCD．【考點】本題主要考查了算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算方法．6、BD【解析】【分析】先對各選項進(jìn)行計算，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項：，故錯誤；B選項：，故正確；C選項：，故錯誤；D選項：．故選：BD．【考點】考查了實數(shù)的混合運算、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識點，解題關(guān)鍵能正確求出每個式子的值和利用（ab）m=am?bm進(jìn)行計算．7、BC【解析】【分析】先化簡各二次根式，再根據(jù)同類二次根式的概念逐一判斷即可得．【詳解】A選項：，不能與合并，不符合題意；B選項：，能與合并，符合題意；C選項：，能與合并，符合題意；D選項：，不能與合并，不符合題意；故選：BC．【考點】考查了同類二次根式，解題關(guān)鍵是掌握把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．三、填空題1、【解析】【分析】先分別化簡負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后再計算．【詳解】，故填：．【考點】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及實數(shù)的混合運算，掌握運算法則準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．2、2【解析】【分析】先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后再進(jìn)行二次根式的除法運算即可得出答案．【詳解】原式＝（4﹣2）÷＝2÷＝2．故答案為2．【考點】本題考查了二次根式的混合運算.把二次根式化為最簡二次根式，再根據(jù)混合運算順序進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】在分式乘除混合計算中，一般情況下是按照從左到右的順序進(jìn)行運算，如果有括號，那么應(yīng)先算括號內(nèi)的，再算括號外的．【詳解】1÷=1÷=.故答案為：.【考點】此題考查了分式的乘除混合運算，分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.4、10,12,14【解析】【分析】首先根據(jù)立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問題．【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合題意的偶數(shù)是10，12，14．故答案為10，12，14．【考點】本題考查立方根的定義和性質(zhì)，注意本題答案不唯一．求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．5、【解析】【分析】先根據(jù)分式的加減乘除運算法則化簡，然后再代入x求值即可．【詳解】解：由題意可知：原式，當(dāng)時，原式，故答案為：．【考點】本題考查了分式的加減乘除混合運算，屬于基礎(chǔ)題，運算過程中細(xì)心即可求解．6、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求得數(shù)x的取值范圍．【詳解】在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，，解得．故答案為：．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和有理化因式的意義即可得出答案．【詳解】解：，的有理化因式為，故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，理解有理化因式的意義和平方差公式是正確解答的關(guān)鍵．四、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目給出的規(guī)律解答；（2）根據(jù)題意列出方程，與已知方程聯(lián)立解得a的值．(1)，符合上述規(guī)律，故答案為：；(2)∵與的值互為相反數(shù)，∴+=0，∴，解得，代入中，解得，，∴．【考點】本題考查了立方根的性質(zhì)，互為相反數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．2、，，原式【解析】【分析】根據(jù)分式的運算性質(zhì)進(jìn)行花間，再根據(jù)三角西三邊關(guān)系和分式有意義的條件求解即可；【詳解】原式，，∵a與2、3構(gòu)成的三邊，且a為整數(shù)，∴，即，當(dāng)或時，原式?jīng)]有意義，取，原式．【考點】本題主要考查了分式的化簡和分式有意義的條件和三角形三邊關(guān)系，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．3、（1）x=；（2）x=【解析】【分析】各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1），去分母，得3x=2x+3（x+1），解得：x=，經(jīng)檢驗，x=是原分式方程的解．（2），去分母，得2-（x+2）=3（x-1），解得：x=，經(jīng)檢驗，x=是原分式方程的解．【考點】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【詳解】解析：分式的乘除混合運算，一般先統(tǒng)一為乘法運算，有括號的先算括號里面的．答案：解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．易錯：（1）原式．錯因：化簡時沒有看好字母的指數(shù)．滿分備考：乘除混合運算，遇到除法先化為乘法，有括號的先算括號里面的，每個分式的分子和分母能因式分解的就先因式分解，化簡到最簡分式再進(jìn)行計算，最