廣東廣州市廣大附中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱必考點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列圖形為軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2、下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、中國(guó)剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動(dòng)的民間藝術(shù)．2006年5月20日，剪紙藝術(shù)遺產(chǎn)經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．2009年9月28日至10月2日舉行的聯(lián)合國(guó)教科文組織保護(hù)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會(huì)第四次會(huì)議上，中國(guó)申報(bào)的中國(guó)剪紙項(xiàng)目入選“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄”．下列四個(gè)剪紙圖案是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．4、如圖，直線MN是四邊形MANB的對(duì)稱軸，點(diǎn)P在MN上．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP5、下面四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6、點(diǎn)P（5，－3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A．（－5，3） B．（－5，－3） C．（5，3） D．（5，－3）7、如圖為某小區(qū)分類垃圾桶上的標(biāo)識(shí)，其圖標(biāo)部分可以看作軸對(duì)稱圖形的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8、下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．正方形9、下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．10、下列說(shuō)法正確的是（）A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱圖形第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說(shuō)法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折疊后∠ABE和∠C′BD一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形；④△EBA和△EDC′一定是全等三角形．錯(cuò)誤的是__（填序號(hào)）．2、如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得∠DBA＝40°，則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)____度．3、如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)B落在AC邊的中點(diǎn)D處，折痕為MN，若BC＝3，AC＝2，則△CDN的周長(zhǎng)為_(kāi)__．4、如圖，在△ABC紙片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△ADE的周長(zhǎng)為是_____cm．5、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形．在圖中最多能畫(huà)出___個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱．6、如圖，∠AOB＝30°，M，Q在OA上，P，N在OB上，OM＝1，ON＝，則MP+PQ+QN的最小值是______________．7、如圖，三角形紙片中，，，，沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長(zhǎng)等于______．8、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l是它的對(duì)稱軸，∠B=53°，則∠D的大小為_(kāi)_____°．9、如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1、P2分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，則△PMN的周長(zhǎng)是_____．10、如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格選出一個(gè)也涂成黑色，與原來(lái)3個(gè)黑色方格組成的圖形成為軸對(duì)稱圖形，則符合要求的白色小正方形有___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）△A1B1C1的面積為_(kāi)_____；（3）線段CC1被直線l______．2、綜合與探究數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．小明在一條長(zhǎng)方形紙帶上畫(huà)了一條數(shù)軸，進(jìn)行如下操作探究：（1）操作1：折疊紙帶，使數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)重合．（2）操作2：折疊紙帶，使數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)重合．（3）操作3：如圖，在數(shù)軸上剪下6個(gè)單位長(zhǎng)度（從到5）的一條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)向左折疊，然后在重疊部分的某處剪一刀得到三條線段，發(fā)現(xiàn)這三條線段的長(zhǎng)度之比為1：1：2，則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)可能是幾？3、（閱讀與理解）折紙，常常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？（分析）把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因?yàn)锳B＞AC，所以點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C’處，即AC＝AC’，據(jù)以上操作，易證明△ACD≌△AC’D，所以∠AC’D＝∠C，又因?yàn)椤螦C’D＞∠B，所以∠C＞∠B．（感悟與應(yīng)用）（1）如圖（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，CD＝CB．求證：∠B＋∠D＝180°．4、如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)，C分別在邊AD，AB，CD上．將∠AEF沿折痕EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處；將∠DEG沿折痕EG翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處．（1）如圖1，若∠AEF＝40°，∠DEG＝35°，求∠A'ED'的度數(shù)；（2）如圖1，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）如圖2，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數(shù)（用含α的式子表示）．5、圖1，圖2都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫(huà)圖：（1）在圖1中，畫(huà)一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對(duì)稱，且M，N均為格點(diǎn)；（2）在圖2中，畫(huà)一個(gè)△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱，且A1，B1，C1均為格點(diǎn)．6、如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上．（1）作△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形△A'B'C'；（2）作出AB邊上的中線；（3）若每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則△ABC的面積=______．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱軸位置．2、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握軸對(duì)稱的定義是關(guān)鍵．3、A【分析】軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此判斷各個(gè)選項(xiàng)即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可得：只有A選項(xiàng)符合軸對(duì)稱圖形的定義，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，理解軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可以得到AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，由此即可得到答案．【詳解】解：∵直線MN是四邊形MANB的對(duì)稱軸，∴AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，故A、C、D選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)現(xiàn)有條件，無(wú)法推出AP=BN，故B選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：成軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形全等，如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線．5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可．【詳解】∵不是軸對(duì)稱圖形，∴A不符合題意；∵不是軸對(duì)稱圖形，∴B不符合題意；∵不是軸對(duì)稱圖形，∴C不符合題意；∵是軸對(duì)稱圖形，∴D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形即沿直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的特征是兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵所求點(diǎn)與點(diǎn)P（5，–3）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為–5，縱坐標(biāo)為–3，∴點(diǎn)P（5，–3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（–5，–3）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．7、B【詳解】解：第一個(gè)圖形可以看作軸對(duì)稱圖形，符合題意；第二個(gè)圖形不可以看作軸對(duì)稱圖形，不符合題意；第三個(gè)圖形可以看作軸對(duì)稱圖形，符合題意；第四個(gè)圖形不可以看作軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的定義，等腰三角形、等邊三角形、正方形一定是軸對(duì)稱圖形，直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟知軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)全等三角形的定義以及軸對(duì)稱的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)A和B；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)線段的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們不一定關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．等腰三角形是以底邊中線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形或者說(shuō)等腰三角形被中線所在直線分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不合題意；D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)且和線段垂直的直線成軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷．二、填空題1、①③④【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對(duì)頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△AEB≌△CED，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，依此可得①③④正確；無(wú)法判斷∠ABE和∠C′BD是否相等．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，由對(duì)折可得：在△AEB和△CED中，，∴（AAS），∴BE=DE，∴△EBD為等腰三角形，∴折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形，無(wú)法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．故其中正確的是①③④．故答案為①③④【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．2、70【分析】由∠DBA的度數(shù)可知∠ABE度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ABC＝∠EBC＝∠ABE即可．【詳解】解：延長(zhǎng)DB到點(diǎn)E，如圖：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一張長(zhǎng)方形的紙條按如圖那樣折疊，∴∠ABC＝∠EBC＝∠ABE＝70°，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，得到∠ABC＝∠ABE是解題的關(guān)鍵．3、4【分析】由折疊可得NB=ND，由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，可求出CD的長(zhǎng)，將△CDN的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為CD+BC即可．【詳解】解：由折疊得，NB=ND，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AD=AC=×2=1，∴△CDN的周長(zhǎng)=CD+ND+NC=CD+NB+NC=CD+BC=1+3=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為CD+BC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、11【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和題目中的條件，可以得到AD+DE的長(zhǎng)和AE的長(zhǎng)，從而可以得到△ADE的周長(zhǎng)．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周長(zhǎng)為11cm，故答案為：11．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用折疊的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解．5、6【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對(duì)稱軸，然后作出軸對(duì)稱三角形即可得解【詳解】解：如圖，以AB的中垂線為對(duì)稱軸如圖1，以BC邊所在直線為對(duì)稱軸如圖2，以AB邊所在三網(wǎng)格中間網(wǎng)格的垂直平分線為對(duì)稱軸如圖3，以BC邊中垂線為對(duì)稱軸，以3×3網(wǎng)格的對(duì)角線所在直線為對(duì)稱軸如圖5，圖6，最多能畫(huà)出6個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)在于確定出不同的對(duì)稱軸．6、【分析】作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．【詳解】解：作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．根據(jù)軸對(duì)稱的定義可知：∠N′OQ＝∠M′OB＝30°，∠ONN′＝60°，∴△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，∴∠N′OM′＝90°，∴在Rt△M′ON′中，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱－最短路徑問(wèn)題，根據(jù)軸對(duì)稱的定義，找到相等的線段，得到等邊三角形是解題的關(guān)鍵．7、9【分析】根據(jù)折疊可得BE＝BC＝7，CD＝DE，進(jìn)而求出AE，將△AED的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE，求出結(jié)果即可．【詳解】解：由折疊得，BE＝BC＝7，CD＝DE，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∴△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE＝AC+AE＝6+3＝9（cm），故答案為：9．【點(diǎn)睛】考查折疊軸對(duì)稱的性質(zhì)，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、127【分析】根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)得出∠C=∠B=53°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠C+∠D=180°即可．【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案為：127．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角，掌握軸對(duì)稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角．9、5cm【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到PM＝MP1，PN＝NP2，然后等量代換可得△PMN的周長(zhǎng)為P1P2．【詳解】解：∵∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1、P2分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，∴OA、OB分別是P與P1和P與P2的對(duì)稱軸∴PM＝MP1，PN＝NP2；∴P1M+MN+NP2＝PM+MN+PN＝P1P2＝5cm，∴△PMN的周長(zhǎng)為5cm．故填5cm．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等．10、3【分析】若兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸，根據(jù)定義逐一分析可得答案.【詳解】解：符合題意的圖案有：所以符合要求的白色小正方形有3個(gè)，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)，掌握“軸對(duì)稱的性質(zhì)”是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）3；（3）垂直平分【分析】（1）分別作出B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)即可；（2）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算△A1B1C1的面積；（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)矩形判斷．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）△A1B1C1的面積=2×4-×4×1-×1×2-×2×2=3；故答案為3；（3）∵C點(diǎn)與C1關(guān)于直線l對(duì)稱，∴線段CC1被直線l垂直平分．故答案為：垂直平分．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開(kāi)始的．2、（1）2.5；（2）；（3）或2或．【分析】（1）折疊紙面，若表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合，中心點(diǎn)表示的數(shù)為0，即0與-1之間的距離等于0與1之間的距離，于是可得表示-2.5的點(diǎn)與表示2.5的點(diǎn)重合；（2）折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合，中心點(diǎn)表示的數(shù)為-1，可得出所求即可．（3）分三種情況進(jìn)行討論：如圖1，當(dāng)AB：BC：CD=1：1：2時(shí)，所以設(shè)AB=a，BC=a，CD=2a，得a+a+2a=6，a=2，得出AB、BC、CD的值，計(jì)算折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)的值，同理可得出如圖2、3折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)的值．【詳解】解：（1）由題意得：對(duì)折中心點(diǎn)表示的數(shù)為0，因此表示-2.5的點(diǎn)與表示2.5的點(diǎn)重合；故答案為：2.5；（2）折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合，中心點(diǎn)表示的數(shù)為-1，與-1之間的距離為：-(-1)=，則表示與的點(diǎn)重合的點(diǎn)為：-1-=；（3）如圖1，當(dāng)AB：BC：CD=1：1：2時(shí)，設(shè)AB=a，BC=a，CD=2a，a+a+2a=6，a=，∴AB=，BC=，CD=3，∴折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)是：-1++=，如圖2，當(dāng)AB：BC：CD=1：2：1時(shí)，設(shè)AB=a，BC=2a，CD=a，a+a+2a=6，a=，∴AB=，BC=3，CD=，∴折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)是：-1++=2，如圖3，當(dāng)AB：BC：CD=2：1：1時(shí)，設(shè)AB=2a，BC=a，CD=a，a+a+2a=6，a=，∴AB=3，BC=CD=，∴折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)是：-1+3+=，綜上所述：則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是或2或．故答案為：或2或．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系，及數(shù)軸上的折疊變換問(wèn)題，明確①數(shù)軸上折疊后重合的點(diǎn)到折痕的距離相等，②數(shù)軸上任意兩點(diǎn)的距離為兩點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì)值；本題第三問(wèn)有難度，采用了分類討論的思想．3、（1）AC+AD=BC；（2）證明見(jiàn)解答過(guò)程；【分析】（1）把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)A′處，連接A′D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠A′DB=∠B，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到A′D=A′B，結(jié)合圖形計(jì)算，證明結(jié)論；（2）將AD沿AC翻折，使D落在AB上的D′處，連接CD′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=CD′=BC，∠D=∠AD′C，進(jìn)而證明結(jié)論；【詳解】（1）解：AC+AD=BC，理由如下：如圖，把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)A′處，連接A′D，∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=90°-∠B=60°，由折疊的性質(zhì)可知，CA′=CA，A′D=AD，∠CA′D=∠A=60°，∵∠B=30°，∴∠A′DB=∠CA′D-∠B=30°