水電站過渡過程與仿真武漢大學(xué)程遠(yuǎn)楚第二章瞬變流的基本微分方程有壓非恒定流的基本方程式包括動(dòng)量方程和連續(xù)方程。非恒定流必然涉及到波動(dòng)問題，因此本章還要導(dǎo)出波速公式。非恒定流可能是單相的，也可能是多相的，但本章僅介紹單相流的基本方程式。在推導(dǎo)基本方程式之前，必須說明以下兩點(diǎn):

（1）對(duì)管道系統(tǒng)中的流體均作一維分析。（2）假定管道系統(tǒng)中各個(gè)斷面的水流均屬漸變流。因?yàn)槲覀儗?duì)流體只作一維分析，所以流體的各種參數(shù)均采用斷面平均值，例如平均壓強(qiáng)、平均流速等等。因?yàn)樗魇菨u變流，壓強(qiáng)沿過水?dāng)喽手本€分布，因而斷面的平均壓強(qiáng)可以用斷面的中心的壓強(qiáng)代替;又因?yàn)樗魇菨u變流，所以用平均流速計(jì)算動(dòng)量和動(dòng)能時(shí)所應(yīng)加的修正系數(shù)近似等于1。由此可見，以下我們所建立的基本方程式，嚴(yán)格說來，不能用于彎道、叉管和水輪機(jī)的尾水管。不過，一般說來，這些管段的長(zhǎng)度都比較短，在整個(gè)管道系統(tǒng)中所占的比重都比較小，因而不致引起明顯的誤差。但是，當(dāng)水電站的引水道較短，而尾水管相對(duì)較長(zhǎng)時(shí)，如果仍采用一維流動(dòng)的基本方程式進(jìn)行計(jì)算，其誤差可能就不容忽略了。2.1運(yùn)動(dòng)方程圖1-5示出一個(gè)截面積為A,厚度為

x的水體控制體。x是從任意起點(diǎn)開始的沿管軸的坐標(biāo)距離，管道和水平線的夾角為

,當(dāng)高度沿x方向下降時(shí)

為負(fù)。作用在控制體上沿x方向的力有:作用在橫截面上的表面正壓力,棱柱體側(cè)面上的切應(yīng)力，及重力分量。根據(jù)動(dòng)量定理:作用在控制體上的力的總和應(yīng)當(dāng)?shù)扔谒w質(zhì)量乘以加速度：2.1運(yùn)動(dòng)方程假設(shè)切應(yīng)力與定常流相同，根據(jù)達(dá)西一威斯巴哈(Darcy_Weisbach)公式有而：得：對(duì)定常流，式中的第二和三項(xiàng)為零，有：2.2連續(xù)方程對(duì)于圖1-6所示固定的管道控制體，質(zhì)量守恒定理可以敘述為:流入、流出控制體的水體質(zhì)量之差等于控制體內(nèi)水體質(zhì)量隨時(shí)間的變化，即考慮:2.2連續(xù)方程根據(jù)流體體積彈性模量的定義:

得：若令：得：2.3特殊管道內(nèi)的波速第一章中計(jì)算波速的公式只適用于直徑和管厚比D/e>25的薄壁圓形管道，下面介紹一些特殊管道波速的計(jì)算公式.

厚壁彈性管:對(duì)于和管徑相比管壁比較厚的那些管子，管壁內(nèi)的應(yīng)力并不是到處都均勻分布的。在這種情況下，例如當(dāng)直徑和厚度比D/e大約小于25時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用下列修正系數(shù)。情況a:管子只在上游端固定。情況b:管子全線固定，不允許縱向運(yùn)動(dòng)。情況C:全線有膨脹接頭。2.3特殊管道內(nèi)的波速第一章中計(jì)算波速的公式只適用于直徑和管厚比D/e>25的薄壁圓形管道，下面介紹一些特殊管道波速的計(jì)算公式.

圓隧洞:帶襯圓隧洞:2.3特殊管道內(nèi)的波速第一章中計(jì)算波速的公式只適用于直徑和管厚比D/e>25的薄壁圓形管道，下面介紹一些特殊管道波速的計(jì)算公式.鋼筋混凝土管：鋼筋混凝土管中的壓力脈沖速度可以這樣來估算:用一個(gè)“當(dāng)量”鋼管來代將實(shí)際的管子，這個(gè)當(dāng)量鋼管的壁厚以管內(nèi)混凝土厚度及所加的鋼筋為依據(jù)，將混凝土對(duì)鋼的模量比乘以混凝土厚度得出當(dāng)量鋼管的厚度，考慮到混凝土管可能有裂縫，可以留些余地。對(duì)加襯隧道可以建立包括泊松比影響的方程組。但在大多數(shù)情況下，這個(gè)因素的附加精度是不保證的，因?yàn)榱硗庖恍┎淮_定因素似乎也是同等重要的。其它一些可能是相當(dāng)重要而尚未研究的因素有:流體的體積模數(shù)的非線性特性、截面不圓、某些管子材料的非線性特性、摩擦損失、粘彈性損失及滯后損失。

塑料管：如果采用適當(dāng)?shù)捏w積模數(shù)及泊松比，則為金屬管所建立的公式在計(jì)算塑料管內(nèi)的波速時(shí)也是令人滿意的。2.3特殊管道內(nèi)的波速第一章中計(jì)算波速的公式只適用于直徑和管厚比D/e>25的薄壁圓形管道，下面介紹一些特殊管道波速的計(jì)算公式.

矩形和其它非圓截面管：對(duì)于非圓截面，如果

A/(A

p)這一項(xiàng)可以估算出來，理論波速就可以按第一章中的波速公式計(jì)算出來。對(duì)于長(zhǎng)為B厚度為e的正方形管道有，式中右邊第一項(xiàng)是邊的拉伸變長(zhǎng)所引起的，第二項(xiàng)是由于各邊的變曲引起的。2.3特殊管道內(nèi)的波速第一章中計(jì)算波速的公式只適用于直徑和管厚比D/e>25的薄壁圓形管道，下面介紹一些特殊管道波速的計(jì)算公式.

矩形