（完整版）數(shù)學北師大六年級下冊期末必考知識點試題A卷及解析一、選擇題1．把一個長5毫米的零件畫在圖紙上是1分米，這張圖紙的比例尺是（）。A．5∶1 B．200∶1 C．20∶12．如圖甲、乙兩個圖形都是由大小相等的小正方體組成的，他們的表面積相比，（）。A．甲的表面積大 B．乙的表面積大 C．甲乙的表面積一樣大 D．無法比較3．a(chǎn)的是多少（b≠0），不正確的算式是（）。A．a(chǎn)×b B．a(chǎn)÷b C．a(chǎn)×4．下面錯誤的說法是（）。A．一個比，它的前項乘4，后項除以，這個比的比值不變B．非零自然數(shù)的倒數(shù)不一定比它本身小C．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個三角形是鈍角三角形D．在同一個圓內(nèi)或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等5．用幾個相同的小正方體拼成甲、乙兩個圖形，比較它們的表面積，結果是（）。A．表面積一樣大 B．甲的表面積大 C．乙的表面積大 D．無法比較6．觀察立體圖形，從右面看到的形狀是（）A． B． C．7．下列說法錯誤的是（）。A．若A點在B點的北偏西30°方向，則B點在A點的南偏東30°方向B．某小組男生人數(shù)占總人數(shù)的75%，則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是1∶3C．除了2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)D．如果圓柱的底面直徑和高都是5dm，那么它的側面沿高展開后是正方形8．如圖，以點A為圓心的圓內(nèi)，三角形ABC一定為等腰三角形。做出這個判斷是運用了圓的什么特征？（）A．圓的周長是它的直徑的π倍 B．同一個圓的直徑相等C．同一個圓的直徑為半徑的2倍 D．同一個圓的半徑相等9．兩件進價一樣的商品，一件降價10%后出售，另一件提價10%后出售，這兩件商品賣出后結果是（）A．賺了 B．賠了 C．不賺不賠10．觀察圖中每一個大三角形中白色的三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色的三角形有（）A．82個 B．154 C．83個 D．121個二、填空題11．15分（______）時；噸（______）千克；（______）。12．0.25＝（最簡分數(shù)）＝（）÷20＝8∶（）＝（）%。13．a(chǎn)是b的，a與b的比是（________），b是a的（________）%，a比b少（________）%，b比a多（________）%。14．如果大圓半徑和小圓直徑的比是3∶2，那么大圓和小圓的周長比是（________），面積比是（________）。15．如圖，三角形EFC的面積是24平方厘米，AE＝CE，BF＝FC，則三角形ABC的面積為________平方厘米。16．學校開辟了一個長120m，寬90m的長方形種植園，把它畫在1∶3000的平面圖上，長應畫（________）cm，寬畫（________）cm。17．有一塊鐵皮，能做8個同樣的圓柱形水桶的側面，或做同一規(guī)格的圓柱形水桶的底24個?，F(xiàn)有這樣的鐵皮4張可以做成______個無蓋的鐵皮水桶。18．三個數(shù)的平均數(shù)是12.5，已知第一個數(shù)是10.5，第二個數(shù)是11.5，第三個數(shù)是________．19．一輛小汽車和一輛摩托車。同時從甲城開往相距374.4千米的乙城。當摩托車到達乙城時，小汽車離乙城還有44.2千米。已知小汽車每小時行63.5千米，摩托車比小汽車每小時快________千米。20．（2分）左起第13個圖形是（______），前40個圖形中共有（______）個。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．下面各題，能簡便計算的要用簡便方法計算．①（8.5－3）×（0.34÷1.7）②2.5×(1.9＋1.9＋1.9＋1.9)③×+÷13④÷[1-(+)]23．解方程。24．三（1）班全班一共48人。該選班長時，有的同學選許芳，有的同學選王強。他們兩人各得了多少票？你認為誰當班長比較合適？25．服裝店銷售某款服裝，每件標價是540元，若按標價的8折出售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進價是多少元？26．光明小學原來體育達標人數(shù)與沒有達標的人數(shù)比是3：5，后來又有60名同學達標，這時達標人數(shù)是沒達標的，光明小學共有學生多少人？27．武昌到北京的鐵路長是，一列客車從北京開往武昌，同時有一列貨車從武昌開往北京。行駛3小時后，兩車共行路程與未行路程的比是。已知這列貨車平均每小時行，這列客車平均每小時行多少千米？28．一個底面半徑是4分米，高是8分米的圓柱形容器（從里面量）裝有一些水，把一個底面半徑是2分米的圓錐形鐵塊放入容器中（水不溢出），這時水面上升了3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少分米？29．李老師去商場購買50個足球，甲、乙、丙三家商店的優(yōu)惠政策如下表，請你幫李老師算一算到哪家商店購買比較合算。店名原價/元優(yōu)惠政策甲48打八五折乙48買四送一丙48每滿1000減10030．用不同的長方形在月歷卡上任意框住4個數(shù)（如下圖），每次框住的數(shù)之間都有一定的關系，請你根據(jù)它們的關系，回答下列問題：（1）如果用a表示框中的第一個數(shù)，那么每個框中其余3個數(shù)應該怎樣表示？請?zhí)顚懺谙铝锌蛑小aa（2）如果框住的4個數(shù)可以表示為a－14，a－7，a，a＋7，你知道這是怎樣框的嗎？在上圖中畫出這個框。【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】由比例尺公式：比例尺＝圖上距離∶實際距離，即可解答。【詳解】1分米＝100毫米5毫米∶100毫米＝20∶1故選：C【點睛】本題主要考查了比例尺，關鍵是要掌握比例尺公式：比例尺＝圖上距離∶實際距離.2．A解析：A【分析】此題可以根據(jù)示意圖進行分析：正方體木塊，從頂點上挖去一個小正方體后，甲圖在中間挖去，與原正方體的表面各相比增加了兩個小正方體的面，所以比原正體的表面積大；乙圖在頂點上挖去，挖去小正方體后，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的；由此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：乙圖在頂點上挖去的小正方體后表面積不變，甲圖從頂點上挖去一個小正方體后的面積變大，所以表面積相比甲＞乙；故選：A【點睛】本題主要考查了正方體的截面；關鍵是要理解挖去的正方體中相對的面的面積都相等。3．A解析：A【分析】根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，一個數(shù)乘分數(shù)表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少，據(jù)此解答即可?！驹斀狻壳骯的是多少，可以用a×計算，也可以用a÷b計算，即a÷b（b≠0）＝a×；所以不正確的算式是：a×b故答案為：A【點睛】此題主要依照分數(shù)的意義及分數(shù)乘法的計算法則來進行解答選擇。4．C解析：C【分析】A.比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；B．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；C．三角形內(nèi)角和180°，兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比；D．根據(jù)圓的特征進行分析?！驹斀狻緼．一個比，它的前項乘4，后項除以，相當于后項乘4，這個比的比值不變，說法正確；B．1的倒數(shù)等于1，非零自然數(shù)的倒數(shù)不一定比它本身小，說法正確；C．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個三角形是直角三角形，選項說法錯誤；D．在同一個圓內(nèi)或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，說法正確。故答案為：C【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學知識。5．B解析：B【分析】可以利用三視圖的方法來求甲，乙兩個物體上，下，左，右，前，后六個面各是什么樣，然后6個面的面積求出之后進行相加，即可進行比較大??；甲的上，下，左，右，前，后六個面都是4個小正方形組成的大正方形，只需要算出一個面的面積乘6即可；乙的上，下，前，后四個面都是4個小正方形組成的大正方形，但是左右兩個面是由3個小正方形組成的面。把6個面的面積相加，和甲的表面積進行比較即可?！驹斀狻考僭O一個小正方體的棱長是1，甲的表面積：1×1×4×6＝4×6＝24乙的表面積：1×1×3×2＋4×4＝6＋16＝2224＞22，所以甲的表面積＞乙的表面積。故答案為：B?！军c睛】本題主要考查不規(guī)則物體的表面積，可以利用三視圖的方法來求它們各自的表面積，并且比較大小。6．B解析：B【詳解】略7．D解析：D【分析】①根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等。②假設總人數(shù)是100人，用總人數(shù)×75%求出男生人數(shù)，100－男生人數(shù)＝女生人數(shù)，進而求出它們的比。③一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)。④圓柱的側面沿高展開后是長方形，長＝底面周長，寬＝圓柱的高?！驹斀狻緼．根據(jù)位置的相對性可知，若A點在B點的北偏西30°方向，則B點在A點的南偏東30°方向；原說法正確；B．假設總人數(shù)100人，男生人數(shù)：100×75%＝75人，則女生人數(shù)：100－75＝25人，則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是25∶75＝1∶3；原說法正確；C．除了2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；原說法正確；D．圓柱的側面沿高展開后一般是長方形，長＝3.14×5＝15.7分米，寬＝5分米，不是正方形；原說法錯誤；故選：D?！军c睛】此題考查的知識點有：位置與方向、比、質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、圓柱的側面展開圖等。8．D解析：D【詳解】因為AB和AC都是圓的半徑，同一個圓的半徑相等，所以AB＝AC，所以這個三角形是等腰三角形。故答案為：D9．C解析：C【詳解】略10．D解析：D【詳解】略二、填空題11．254007000【分析】根據(jù)1時＝60分，1噸＝1000千克，1平方米＝10000平方厘米，進行換算即可?！驹斀狻?5÷60＝0.25（時）；×1000＝400（千克）；×10000＝7000（平方厘米）【點睛】單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。12．；5；32；25【分析】將小數(shù)化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質(zhì)進行填空，小數(shù)化百分數(shù)，將小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可?！驹斀狻?.25＝；20÷4×1＝5；8÷1×4＝32；0.25＝25%【點睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)、比的前項，分母相當于除數(shù)、比的后項。13．60150【分析】a是b的是，把b看成5，a看成2，a與b的比是2：5；把b看成5，a看成2，直接相除即可得到b是a的百分之多少；把b看成5，a看成，算出兩者的差，算出差值占b（a）的百分比?！驹斀狻堪補看成2，把b看成5。a與b的比是2：5＝＝＝60%＝＝＝150%【點睛】此題考查了比的意義；求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾；求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾，關鍵是找準單位“1”的量，再根據(jù)基本數(shù)量關系解答即可。14．3∶29∶4【分析】假設大圓和小圓的半徑分別為3和2，據(jù)此利用圓的面積和周長公式，分別求出大圓的周長和面積、小圓的周長和面積，再做比即可。【詳解】令大圓半徑為3，小圓半徑為2，那么大圓周長：2×3.14×3＝18.84，大圓面積：3.14×32＝28.26，小圓周長：2×3.14×2＝12.56，小圓面積：3.14×22＝12.56，所以周長比：18.84∶12.56＝3∶2，面積比：28.26∶12.56＝9∶4?！军c睛】本題考查了圓的周長、面積以及比，屬于綜合性基礎題，靈活運用圓的周長和面積公式是解題的關鍵。15．40【分析】BF＝FC，則BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面積比是1∶3，也就是把△EFC的面積看作3份，△EFB的面積是1份，則△EBC的面積是4份；解析：40【分析】BF＝FC，則BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面積比是1∶3，也就是把△EFC的面積看作3份，△EFB的面積是1份，則△EBC的面積是4份；AE＝CE，則AE∶CE＝1∶4，△EBA和△EBC的高相等，所以△EBA和△EBC的面積比是1∶4，也就是把△EBC的面積看作4份，△EBA的面積是1份，△ABC的面積是5份?！驹斀狻?4÷3×（1＋3）＝8×4＝32（平方厘米）32÷4×（1＋4）＝8×5＝40（平方厘米）故答案為：40?！军c睛】當兩個三角形的高相等時，面積之比等于底之比。16．3【分析】根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”進行解答即可?！驹斀狻?20米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【點睛】解析：3【分析】根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”進行解答即可。【詳解】120米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系是解答本題的關鍵。17．24【分析】把一塊鐵皮看成單位“1”，做一個側面用這塊鐵皮的，做一個底面需要這塊鐵皮的，它們的和就是做一個無蓋水桶需要一張鐵皮的幾分之幾；然后用鐵皮的總量除以做一個無蓋水桶需要一張鐵皮的分率就是解析：24【分析】把一塊鐵皮看成單位“1”，做一個側面用這塊鐵皮的，做一個底面需要這塊鐵皮的，它們的和就是做一個無蓋水桶需要一張鐵皮的幾分之幾；然后用鐵皮的總量除以做一個無蓋水桶需要一張鐵皮的分率就是可以做的數(shù)量。【詳解】4÷（＋）＝4÷＝24（個）【點睛】本題是把一張鐵皮看成單位“1”，把做側面和做底面用的鐵皮量都用分數(shù)表示出來，再由此求解。18．5【解析】【詳解】略解析：5【解析】【詳解】略19．5【分析】由題意可知，當摩托車到達乙城時，小汽車離乙城還有44.2千米。這時，兩車所用的時間相同，用小汽車行的路程÷小汽車的速度＝小汽車所用的時間，也就是摩托車行完全程的時間，然后再用路程÷時間解析：5【分析】由題意可知，當摩托車到達乙城時，小汽車離乙城還有44.2千米。這時，兩車所用的時間相同，用小汽車行的路程÷小汽車的速度＝小汽車所用的時間，也就是摩托車行完全程的時間，然后再用路程÷時間＝速度求出摩托車的速度，再進行相減即可?！驹斀狻浚?74.4－44.2）÷63.5＝330.2÷63.5＝5.2（小時）374.4÷5.2＝72（千米），72－63.5＝8.5（千米）【點睛】此題屬于普通的行程問題，需熟練掌握路程＝速度×時間的行程公式才是解題的核心。20．【詳解】，（40÷4）×2＝20（個）解析：【詳解】，（40÷4）×2＝20（個）三、解答題21．33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分數(shù)加減乘除法的計算方法和比與除法的關系解答。【詳解】33100035.4解析：33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分數(shù)加減乘除法的計算方法和比與除法的關系解答?！驹斀狻?3100035.42213－100＝1131050103.2÷0.8＝42.640【點睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細心解答即可。22．①1.1；②19；③；④【詳解】略解析：①1.1；②19；③；④【詳解】略23．；；【分析】在比例中，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積，所以解比例時，把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值；解方程時，先把相同的項合并在一解析：；；【分析】在比例中，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積，所以解比例時，把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值；解方程時，先把相同的項合并在一起，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值?！驹斀狻拷猓航猓航猓骸军c睛】本題主要考查解比例，解題的關鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。24．許芳得了32票，王強得了8票；許芳適合當班長?！驹斀狻吭S芳：48×=32（票）王強：48×=8（票）32>8答：許芳得了32票，王強得了8票；許芳適合當班長。解析：許芳得了32票，王強得了8票；許芳適合當班長?！驹斀狻吭S芳：48×=32（票）王強：48×=8（票）32>8答：許芳得了32票，王強得了8票；許芳適合當班長。25．360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進價是360元解析：360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進價是360元26．800人【分析】由題意知道總人數(shù)不變，根據(jù)原來體育達標人數(shù)與沒有達標的人數(shù)比是3：5，得出原來體育達標人數(shù)是總人數(shù)的，再由后來達標人數(shù)是沒達標的，得出達標人數(shù)是總人數(shù)的，由此即可得出答案．【詳解析：800人【分析】由題意知道總人數(shù)不變，根據(jù)原來體育達標人數(shù)與沒有達標的人數(shù)比是3：5，得出原來體育達標人數(shù)是總人數(shù)的，再由后來達標人數(shù)是沒達標的，得出達標人數(shù)是總人數(shù)的，由此即可得出答案．【詳解】60÷（﹣），=60÷（﹣），=60，=60×，=800（人）；答：光明小學共有學生800人．27．130千米【分析】兩車共行路程與未行路程的比是，那么兩車共行路程是總路程的，總路程已知，用乘法求出兩車共行路程，再除以行駛時間求出兩車的速度和，再減去貨車的速度即為這列客車平均每小時行多少千米。解析：130千米【分析】兩車共行路程與未行路程的比是，那么兩車共行路程是總路程的，總路程已知，用乘法求出兩車共行路程，再除以行駛時間求出兩車的速度和，再減去貨車的速度即為這列客車平均每小時行多少千米?！驹斀狻?225×÷3－120＝750÷3－120＝