數(shù)學(xué)蘇教六年級下冊期末資料專題真題經(jīng)典套題及解析一、選擇題1．改寫成數(shù)字比例尺，正確的答案是（）。A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶8000000 D．1∶120000002．一個長方體高為36cm，其底面為正方形，邊長為6cm，現(xiàn)把它都切割成棱長為6cm的正方體，表面積將（）。A．增加360cm2 B．減少360cm2 C．減少216cm2 D．增加216cm23．王師傅和李師傅合做完成一批零件，王師傅單獨完成需要4小時，李師傅單獨完成需要5小時，如果兩人合做，需要幾小時完成這批零件？正確的算式是()．A．(4＋5)÷2 B．1÷(4＋5) C．1÷(＋)4．一個三角形，其中兩個內(nèi)角之和小于第三個內(nèi)角，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．任意5．某食堂六月燒煤30t，比五月節(jié)約，設(shè)五月燒煤xt，下列方程正確的是（）。A．x＝30 B．x＝30 C．30×＝x6．下列圖形中，從右面看的形狀是的有（）A．只有① B．② C．①和③7．下列各個說法中，錯誤的是（）。A．三角形的面積一定，底與高成反比例B．實際距離和圖上距離的比叫做比例尺C．每支鉛筆的價錢一定，鉛筆支數(shù)和總價成正比例D．被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例8．下面關(guān)于正比例和反比例的四個說法中，正確的有（）。①正比例的圖像是一條射線②一個人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系也不成反比例關(guān)系③圓柱的底面積一定，體積和高成反比例關(guān)系④長方形的周長一定，長和寬不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④9．下列說法正確的是（）。A．真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。 B．加工101個零件，全部合格，合格率是101%。C．一件商品，先降價20%，再提價20%，現(xiàn)價和原價一樣。 D．樹葉長和寬的比值越大，樹葉越狹長。10．一張長方形紙板長80厘米，寬10厘米，把它對折、對折。打開后，圍成一個高10厘米的長方體紙箱的側(cè)面。如果要為這個長方體紙箱配一個底面，這個底面的面積是（）平方厘米。A．200 B．400 C．800二、填空題11．2時20分=（______）時0.08立方米=（______）立方分米60千克=（______）噸升=（______）毫升12．的分?jǐn)?shù)單位是（______），有（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。13．甲數(shù)的等于乙數(shù)的50%，甲數(shù)是乙數(shù)的（______）%，甲數(shù)比乙數(shù)多（______）。14．圖中兩個正方形面積之差是400cm2，那么兩圓面積之差是（________）cm2。15．用60cm長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三邊的長度之比是3∶4∶5。這個三角形最長的一條邊是（________）cm。如果把這跟鐵絲平均分成三段，分別圍成長方形、正方形和圓，（________）的面積最大。16．一個機(jī)械零件長7毫米，畫在圖紙上是28厘米，這個圖的比例尺是（________），這個機(jī)械的另一個零件畫在同一份圖紙上是36厘米，這個零件的實際長度是（________）毫米。17．有一根圓柱形鋼材體積是840立方分米，底面積是84平方分米，它的高是（______）米。18．甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，則乙的體重為_____千克。19．一塊手表打八五折后便宜30元，其原價是（________）元。20．將一張正方形的紙如圖按豎直中線對折，再將對折紙從它的豎直中線（用虛線表示）處剪開，得到三個矩形紙片：一個大的和兩個小的，則一個小矩形的周長與大矩形的周長之比為______。三、解答題21．直接寫得數(shù)。22．脫式計算，能簡算的要簡算。23．解比例．（1）30：72＝x:12（2）:＝:x24．一輛汽車行駛1千米要用千克油。8輛同樣的汽車行駛300千米，用油多少千克？25．李大爺?shù)缴虉鲑I電視機(jī)，正趕上商場進(jìn)行促銷活動，所有電視機(jī)按八折出售。在此基礎(chǔ)上，商場又返還折后價的的現(xiàn)金。李大爺最后花了760元把電視機(jī)買回了家。電視機(jī)的原價是多少？26．小麗將800毫升果汁倒入6個小杯和2個大杯，都正好倒?jié)M．已知小杯的容量是大杯的，每個小杯和大杯的容量分別是多少毫升？27．客車從地開往地，貨車從地開往地，它們行駛的情況如圖。（1）觀察上圖，兩車開出多少小時后相遇？（2）貨車每小時約行多少千米？（3）客車在距地多少千米的地方停留了多長時間？停留前后的速度相同嗎？（4）估一估：當(dāng)貨車到達(dá)地時，客車距地還有多少千米？按照它的行駛速度，到地還需多少小時？（5）假若客車不在途中停留，請你用你喜歡的方法求出兩車開出多少小時后就能相遇。28．用鐵皮制作一個圓柱形油桶，要求底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1，制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計）29．李老師去商場購買50個足球，甲、乙、丙三家商店的優(yōu)惠政策如下表，請你幫李老師算一算到哪家商店購買比較合算。店名原價/元優(yōu)惠政策甲48打八五折乙48買四送一丙48每滿1000減10030．看圖解答問題。（1）一車間下半年平均每季度產(chǎn)量是多少？（2）九月份二車間的產(chǎn)量比一車間少百分之幾？31．新華小學(xué)的操場原來是個正方形，現(xiàn)要進(jìn)行改建。（1）如果一組對邊增加10米，另一組對邊減少10米，操場面積會變嗎？請用自己的方法說明理由。（2）如果一組對邊增加20米，另一組對邊減少20%（如圖），可使操場面積正好保持不變。那么這個操場原來的面積是多少平方米？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】由線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際距離40千米，比例尺＝圖上距離∶實際距離，據(jù)此解答?！驹斀狻?0千米＝4000000厘米，所以改成數(shù)字比例尺為：1∶4000000；故選擇：B【點睛】此題考查了比例尺的意義，換算單位時注意0的個數(shù)。2．A解析：A【分析】根據(jù)題意，把長方體都切割成棱長為6cm的正方體，應(yīng)沿著水平方向橫切，可以切割成36÷6＝6（個）正方體，需要切5次。每切割1次增加兩個正方形面，切割5次增加了5×2＝10個正方形面，則表面積增加了6×6×10＝360（平方厘米）。【詳解】36÷6－1＝5（次）6×6×（5×2）＝36×10＝360（平方厘米）把長方體都切割成棱長為6cm的正方體，表面積將增加360平方厘米。故答案為：A【點睛】本題考查立體圖形的切割。理解“切割的次數(shù)比切割成的正方體個數(shù)少1”和“每切割1次增加兩個正方形面的面積”是解題的關(guān)鍵。3．C解析：C【詳解】略4．C解析：C【分析】三角形內(nèi)角和180°，如果兩個內(nèi)角之和小于第三個內(nèi)角，第三個內(nèi)角的度數(shù)一定大于90°，根據(jù)三角形分類確定三角形類型即可?！驹斀狻績蓚€內(nèi)角和＝90°，第三個角是90°，兩個內(nèi)角和＜90°，第三個角＞90°，是個鈍角，這個三角形是鈍角三角形。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。5．A解析：A【詳解】略6．C解析：C【分析】從右面看到的是，①從右面看左邊一列兩個正方形，右邊一列一個正方形；②從右面看是兩個正方形排成一列；③從右面看左邊一列兩個正方形，右邊一列一個正方形；由此解答【詳解】①從右面看到的是；②從右面看到的是；③從右面看到的是；所以①和③從右面看到的是。故答案為：C【點睛】此題主要考查從不同方向觀察物體的能力，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間思維能力。7．B解析：B【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)比值一定時成正比例關(guān)系；當(dāng)乘積一定時成反比例關(guān)系；圖上距離與實際距離的比叫作比例尺，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．a(chǎn)h＝2s（一定），所以三角形的面積一定時，底與高成反比例，說法正確；B．圖上距離與實際距離的比叫作比例尺，原題說法錯誤；C．＝每支鉛筆的價錢（一定），所以每支鉛筆的價錢一定，鉛筆支數(shù)和總價成正比例，說法正確；D．除數(shù)×商＝被除數(shù)（一定），所以被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例，說法正確；故答案為：B?！军c睛】明確正反比例的意義、比例尺的意義是解答本題的關(guān)鍵。8．B解析：B【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)比值一定時成正比例關(guān)系；當(dāng)乘積一定時成反比例關(guān)系；正比例的圖像是過原點的一條射線，據(jù)此解答即可。【詳解】①正比例的圖像是一條射線，原題說法正確；②一個人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系也不成反比例關(guān)系，原題說法正確；③＝底面積（一定），圓柱的體積和高成正比例關(guān)系，原題說法錯誤；④（長＋寬）×2＝周長（一定），當(dāng)周長一定時，長與寬的和是一定的，不是乘積或比值一定，所以長和寬不成比例，原題說法正確；正確的有：①②④；故答案為：B?！军c睛】熟練掌握正反比例的意義是解答本題的關(guān)鍵。9．D解析：D【分析】根據(jù)倒數(shù)、合格率、百分?jǐn)?shù)、比的意義逐項分析即可。【詳解】A．分子與分母相等的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于1，原說法錯誤；B．加工101個零件，全部合格，合格率是100%，原說法錯誤；C．假設(shè)原價是100，先降價20%，是80，再提價20%，則現(xiàn)價是80×（1＋20%）＝96，即現(xiàn)價是原價的96%，原說法錯誤；D．樹葉長和寬的比值越大，樹葉越狹長，該說法正確。故答案為：D【點睛】本題考查一些基礎(chǔ)知識，平時注意總結(jié)即可。10．B解析：B【分析】圍成一個高10厘米的長方體紙箱的側(cè)面，則對折兩次，長被平均分成4份，由此求得長方體的底面的邊長為80÷4＝20厘米，代入正方形面積公式計算即可求出底面面積。【詳解】80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）故答案為：B【點睛】解答此題要抓住長方體的特征，利用實際操作對折一下看一看即可解決問題。二、填空題11．0.06750【分析】（1）1小時＝60分；（2）1立方米＝1000立方分米；（3）1噸＝1000千克；（4）1升＝1000毫升；根據(jù)這些進(jìn)率進(jìn)行換算?！驹斀狻浚?）20分＝20÷60＝時，2時20分＝時；（2）0.08立方米＝0.08×1000＝80立方分米；（3）60千克＝60÷1000＝0.06噸；（4）升＝×1000＝750毫升?！军c睛】熟練掌握時間、重量、體積和容積的單位之間的進(jìn)率才是解題的關(guān)鍵。12．3【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位。據(jù)此可知，的分?jǐn)?shù)單位是，它含有7個這樣的分?jǐn)?shù)單位，最小的質(zhì)數(shù)是2，2－＝。所以再添上3個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是，有7個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上3個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【點睛】求一個帶分?jǐn)?shù)含有多少個分?jǐn)?shù)單位時，要先將這個帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。13．20%【分析】根據(jù)甲數(shù)的等于乙數(shù)的50%，寫成等式甲＝50%乙，兩邊同時÷乙，再÷即可；差÷較小數(shù)＝多百分之幾?！驹斀狻考祝?0%乙甲÷乙＝50%÷＝0.5×2.4＝120%（120－100）÷100＝20÷100＝20%【點睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾用除法，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。14．314【分析】根據(jù)題圖可知，兩個圓的直徑為兩個正方形的邊長，假設(shè)兩個正方形的邊長分別為2a和2b，則（2a）2－（2b）2＝400，據(jù)此求出a2－b2；兩圓面積之差即πa2－πb2＝π（a2－b2），再進(jìn)一步解答即可。【詳解】假設(shè)兩個正方形的邊長分別為2a和2b；（2a）2－（2b）2＝4004（a2－b2）＝400a2－b2＝100；兩圓面積之差：πa2－πb2＝π（a2－b2）＝3.14×100＝314（cm2）【點睛】解答本題的關(guān)鍵根據(jù)兩個正方形面積之差求出兩圓半徑的平方差。15．圓【分析】根據(jù)比可知，這個三角形最長的一條邊占60厘米的，據(jù)此利用乘法求出這條邊的長度；根據(jù)題意可知，圍成的長方形、正方形和圓的周長是相等的，周長相等的圖形中，圓的面積最大。據(jù)此解題。解析：圓【分析】根據(jù)比可知，這個三角形最長的一條邊占60厘米的，據(jù)此利用乘法求出這條邊的長度；根據(jù)題意可知，圍成的長方形、正方形和圓的周長是相等的，周長相等的圖形中，圓的面積最大。據(jù)此解題?！驹斀狻?0×＝25（厘米），所以，這個三角形最長的一條邊是25cm。如果把這跟鐵絲平均分成三段，分別圍成長方形、正方形和圓，圓的面積最大?！军c睛】本題考查了比和圓，屬于綜合性基礎(chǔ)題，解題時細(xì)心即可。16．40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?8厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶解析：40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】28厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1實際距離：36÷40＝0.9厘米＝9毫米【點睛】本題主要考查比例尺的意義及圖上距離與實際距離的換算。17．1【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入數(shù)據(jù)，解答即可?！驹斀狻?40÷84＝10（分米）10分米＝1米它的高是1米?！军c睛】此題主要考查了圓柱的體積公式的靈活解析：1【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入數(shù)據(jù)，解答即可?！驹斀狻?40÷84＝10（分米）10分米＝1米它的高是1米?！军c睛】此題主要考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，另外還要注意單位是否統(tǒng)一。18．61【分析】甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的體重也比丙重3千克，三人的體重之和＋3千克，就是甲或乙體重的3倍，再除以3即可?！驹斀狻浚?0×3＋3）÷3＝1解析：61【分析】甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的體重也比丙重3千克，三人的體重之和＋3千克，就是甲或乙體重的3倍，再除以3即可?！驹斀狻浚?0×3＋3）÷3＝183÷3＝61（千克）乙的體重為61千克。【點睛】此題考查了平均數(shù)的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，明確甲、乙體重相等，都比丙重3千克是解題關(guān)鍵。19．200【分析】根據(jù)題意，設(shè)原價為x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原價為x元。（1－0.85）x＝300.15x＝30x＝200【點睛】此題主要考查學(xué)生解析：200【分析】根據(jù)題意，設(shè)原價為x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。【詳解】解：設(shè)原價為x元。（1－0.85）x＝300.15x＝30x＝200【點睛】此題主要考查學(xué)生對百分?jǐn)?shù)經(jīng)濟(jì)問題的掌握與應(yīng)用，可以設(shè)未知數(shù)列方程解答。20．5∶6【分析】假設(shè)正方形邊長為a，則大矩形的寬為a，長為a；一個小矩形的長為a，寬為a，再根據(jù)“長方形的周長＝（長＋寬）×2”分別求出它們的周長，再寫出它們之間的比即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)正方形解析：5∶6【分析】假設(shè)正方形邊長為a，則大矩形的寬為a，長為a；一個小矩形的長為a，寬為a，再根據(jù)“長方形的周長＝（長＋寬）×2”分別求出它們的周長，再寫出它們之間的比即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)正方形邊長為a；大矩形周長：（a＋a）×2＝3a；一個小矩形周長：（a＋a）×2＝a；一個小矩形的周長與大矩形的周長之比為a∶3a＝5∶6?！军c睛】明確大矩形的寬為正方形邊長的一半，小矩形的寬為正方形邊長的一半的一半，是解答本題的關(guān)鍵。三、解答題21．35；0；0.72；6067.75；；20.4；10；4；10；4；0.25；2；【詳解】略解析：35；0；0.72；6067.75；；20.4；10；4；10；4；0.25；2；【詳解】略22．15；1000；【分析】，先算乘法，再算減法，最后算除法；，將3.2拆成0.4×8，利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算；，先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算除法。【詳解】解析：15；1000；【分析】，先算乘法，再算減法，最后算除法；，將3.2拆成0.4×8，利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算；，先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算除法?！驹斀狻?3．X=5；X=5/6【詳解】略解析：X=5；X=5/6【詳解】略24．450千克【詳解】×8×300=450（千克）答：用油450千克。解析：450千克【詳解】×8×300=450（千克）答：用油450千克。25．1000元【解析】【詳解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：電視機(jī)原價是1000元。解析：1000元【解析】【詳解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：電視機(jī)原價是1000元。26．大杯：200毫升小杯：100毫升【詳解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）解析：大杯：200毫升小杯：100毫升【詳解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）27．（1）4.4小時（2）75千米（3）在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）4小時【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，找到兩數(shù)據(jù)重解析：（1）4.4小時（2）75千米（3）在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）4小時【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，找到兩數(shù)據(jù)重合點，對應(yīng)橫軸數(shù)據(jù)就是相遇時間；（2）觀察統(tǒng)計圖，2小時的時候貨車到達(dá)350千米處，用路程÷時間即可；（3）數(shù)據(jù)不變的一段表示停留，分別計算前后速度，比較即可；（4）觀察統(tǒng)計圖，當(dāng)貨車到達(dá)地時，客車大約行駛了280千米，用總路程－已行駛距離即可，用剩余路程÷客車速度；（5）根據(jù)相遇時間＝路程÷速度和，列式解答即可（方法不唯一）?！驹斀狻浚?）兩車開出4.4小時后相遇；（2）（500－350）÷2＝150÷2＝75（千米）答：貨車每小時約行75千米。（3）500－100＝400（千米）3－2＝1（小時）100÷2＝50（千米/時）（400－100）÷（9－3）＝300÷6＝50（千米/時）50＝50答：在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）500－280＝220（千米）220÷50＝4.4（小時）答：客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）500÷（75＋50）＝500÷125＝4（小時）答：兩車開出4小時后就能相遇?！军c睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的分析，折線統(tǒng)計圖可以看出增減變化趨勢，本題關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系。28．2平方分米【分析】根據(jù)“底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1”，可求得油桶的高為18分米；要求制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮的平方分米數(shù)，要先求得做一個油桶需要鐵皮的平方分米數(shù)，也就是求解析：2平方分米【分析】根據(jù)“底面半徑是6分米，高與底面半徑之比是3：1”，可求得油桶的高為18分米；要求制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮的平方分米數(shù)，要先求得做一個油桶需要鐵皮的平方分米數(shù)，也就是求圓柱形油桶的表面積，即一個側(cè)面面積與兩個底面圓的面積的和，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計算公式列式解答即可．【詳解】油桶的高：6×3=18（分米）油桶的側(cè)面積：2×3.14×6×l8=6.28×6×l8=37.68×l8=678.24（平方分米）油桶的底面積：3.14×36×2,=3.14×72,=226.08（平方分米）油桶的表面積：678.24+226.08=904.32（平方分米）;10個這樣的油桶至少需要鐵皮的面積：904.32×10=9043.2（平方分米）答：制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮9043.2平方分米．29．乙商店【分析】跟別計算出三家商店的實際花費，進(jìn)行比較即可?！驹斀狻考祝?8×50×85%＝2040（元）乙：50÷5×4＝40（個）40×48＝1920（元）丙：48×50＝2400（解析：乙商店【分析】跟別計算出三家商店的實際花費，進(jìn)行比較即可?！驹斀狻考祝?8×50×85%＝2040（元）乙：50÷5×4＝40（個）40×48＝1920（元）丙：48×50＝2400（元）2400－200＝2200（元）1920＜2040＜2200答：李老師到乙商店購買比較合算。【點睛】本題考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。30．（1）270臺；（2）37.5%【分析】（1）6個月表示兩個季度，先求出6個月一車間總共的產(chǎn)量，用總共的產(chǎn)量除以2即可求出平均每季度的產(chǎn)量；（2）觀察折線統(tǒng)計圖可知，九月份一車間是80臺，二車解析：（1）270臺；（