河北省中考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.若$x=1$是關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+ax+2b=0$的解，則$2a+4b$的值為（）A.-2B.-3C.-1D.-63.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形4.一個不透明的袋子里裝有5個紅球和6個白球，它們除顏色外其余都相同。從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（）A.$\frac{5}{11}$B.$\frac{6}{11}$C.$\frac{5}{6}$D.$\frac{1}{5}$5.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$6.已知一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$A(0,-2)$和點(diǎn)$B(1,0)$，則$k$，$b$的值分別為（）A.$k=2$，$b=-2$B.$k=-2$，$b=2$C.$k=2$，$b=2$D.$k=-2$，$b=-2$7.化簡$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x+1}{x}$的結(jié)果是（）A.$x-1$B.$x+1$C.$\frac{1}{x-1}$D.$\frac{1}{x+1}$8.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為3，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$外B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)D.無法確定9.不等式組$\begin{cases}2x+1\geq-1\\x+2\lt3\end{cases}$的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）10.如圖，在菱形$ABCD$中，對角線$AC$，$BD$相交于點(diǎn)$O$，$AB=5$，$AC=6$，則菱形$ABCD$的面積為（）A.24B.30C.48D.60多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列數(shù)據(jù)是某班6名同學(xué)的身高（單位：$cm$）：165，172，168，170，175，168，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.168B.169C.170D.1722.下列整式中，屬于同類項(xiàng)的是（）A.$3x^2y$與$-\frac{1}{2}yx^2$B.$2a^2b$與$3ab^2$C.$4abc$與$4ab$D.$m^2n$與$nm^2$3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{1}{2}x-1$C.$y=x^2$（$x\lt0$）D.$y=\frac{3}{x}$（$x\gt0$）4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐5.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.兩直線平行，同位角相等C.三角形的內(nèi)角和為180°D.菱形的對角線互相垂直平分6.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.$abc\gt0$B.$b^2-4ac\gt0$C.$2a+b=0$D.$a+b+c\gt0$7.下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線B.圓是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心C.垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的兩條弧D.同弧或等弧所對的圓周角相等8.若分式方程$\frac{1}{x-2}+3=\frac{a-x}{x-2}$有增根，則$a$的值可能是（）A.1B.2C.3D.49.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(2,0)$，$B(0,2)$，以點(diǎn)$A$為圓心，$AB$長為半徑畫弧，交$x$軸的正半軸于點(diǎn)$C$，則點(diǎn)$C$的坐標(biāo)為（）A.$(2\sqrt{2},0)$B.$(2+\sqrt{2},0)$C.$(\sqrt{2},0)$D.$(2-\sqrt{2},0)$10.如圖，在矩形$ABCD$中，$AB=3$，$BC=4$，點(diǎn)$P$是$BC$邊上的動點(diǎn)，連接$AP$，將$\triangleABP$沿$AP$折疊得到$\triangleAEP$，連接$CE$，當(dāng)$\triangleAEC$為直角三角形時，$BP$的長為（）A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{5}{3}$C.2D.3判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.單項(xiàng)式$-\frac{2}{3}x^2y$的次數(shù)是3。（）4.平行四邊形的對角線相等。（）5.若$a\gtb$，則$a^2\gtb^2$。（）6.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq1$。（）7.直徑是圓中最長的弦。（）8.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）9.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）10.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，且$x_1\ltx_2$，則$y_1\gty_2$。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(\sqrt{3}-1)^0+|-3|-(\frac{1}{2})^{-1}$。答案：原式$=1+3-2=2$。2.先化簡，再求值：$(x+2)^2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)$，其中$x=-1$。答案：化簡得$x^2+3$，把$x=-1$代入得$(-1)^2+3=4$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleBAC=120^{\circ}$，求$\angleB$的度數(shù)。答案：因?yàn)?AB=AC$，所以$\triangleABC$是等腰三角形，又$AD$是中線，$\angleBAC=120^{\circ}$，則$\angleB=\frac{1}{2}(180^{\circ}-120^{\circ})=30^{\circ}$。討論題（每題5分，共4題）1.在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們討論如何測量校園內(nèi)旗桿的高度。請你說出一種測量方法，并說明原理。答案：利用相似三角形原理。在陽光下，在旗桿旁立一根已知長度的標(biāo)桿，分別測量標(biāo)桿和旗桿的影子長度。因?yàn)橥粫r刻，太陽光線與地面夾角相同，標(biāo)桿和旗桿與地面垂直，所以標(biāo)桿和旗桿及它們的影子構(gòu)成相似三角形，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可算出旗桿高度。2.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，$k\gt0$時，圖象從左到右上升；$k\lt0$時，圖象從左到右下降。$b$決定圖象與$y$軸的交點(diǎn)位置，$b\gt0$時，圖象與$y$軸交于正半軸；$b=0$時，圖象過原點(diǎn)；$b\lt0$時，圖象與$y$軸交于負(fù)半軸。3.如何判斷一個四邊形是平行四邊形？請討論不同的判定方法。答案：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四