人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A．x>3 B．x≥3 C．x>4 D．x≥3且x≠42、如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．3、若正比例函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(a﹣1，4)，則a的值為（）A．0 B．1 C．2 D．34、甲、乙兩地相距120千米，A車從甲地到乙地，B車從乙地到甲地，A車的速度為60千米/小時(shí)，B車的速度為90千米/小時(shí)，A，B兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)A車的行駛時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的路程為y（千米），則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B．C．D．5、正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限，則一次函數(shù)y＝﹣kx＋k的圖象大致是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、某圖書館對外出租書的收費(fèi)方式是：每本書出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本書在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達(dá)式為_____．2、“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，________隨__________變化而變化．3、若一次函數(shù)(是常數(shù)，)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，3)和點(diǎn)(－1，2)，則k=________，b=________．4、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩條直線l1：y＝2x+m和l2：y＝﹣x+n相交于P（1，3）．請完成下列探究：（1）設(shè)l1和l2分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長為_____．（2）已知直線x＝a（a＞1）分別與l1l2相交于C，D兩點(diǎn)，若線段CD長為2，則a的值為_____．5、一個(gè)長方體的底面是一個(gè)邊長為10cm的正方形，如果高為h(cm)時(shí)，體積為V(cm3)，則V與h的關(guān)系為_______；三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、虎林市某農(nóng)場米業(yè)公司有A種精裝米40箱，B種精裝米60箱，分配給上海、北京兩銷售點(diǎn)．其中70箱分給上海銷售點(diǎn)，30箱分給北京銷售點(diǎn)，且一星期內(nèi)100箱精裝米全部售出．兩銷售點(diǎn)售出兩種精裝米每箱利潤（元）見下表．A種精裝米每箱利潤（元）B種精裝米每箱利潤（元）上海銷售點(diǎn)10085北京銷售點(diǎn)8075（1）設(shè)分給上海銷售點(diǎn)A種精裝米x箱，公司所獲總利潤為W元，求總利潤W與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．（2）公司要求總利潤不低于8750元，請你幫助該公司設(shè)計(jì)，有幾種分配方案．（3）公司經(jīng)理王叔叔聽說學(xué)校正在開展“藝體2+1”活動(dòng)，王叔叔拿出（2）方案中的最大利潤的10﹪，且全部用完，購買了100元/個(gè)的籃球、80元/個(gè)的排球兩種體育器材，捐贈(zèng)給學(xué)校，請直接寫出購買方案．2、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計(jì)劃購進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進(jìn)N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進(jìn)N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）由于疫情嚴(yán)峻急需口罩，老板決定再次購進(jìn)N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產(chǎn)品進(jìn)行了價(jià)格調(diào)整，N95型的每箱進(jìn)價(jià)比第一次購進(jìn)時(shí)提高了10%，一次性成人口罩的每箱進(jìn)價(jià)按第一次進(jìn)價(jià)的八折；如果藥店此次用于購進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費(fèi)用不超過115000元，則最多可購進(jìn)N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進(jìn)貨可使再次購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？3、在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+4（k≠0）交x軸于點(diǎn)A（8，0），交y軸于點(diǎn)B．（1）k的值是；（2）點(diǎn)C是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在x軸和y軸上．①如圖，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1），若四邊形OECD的面積是9，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②當(dāng)CE平行于x軸，CD平行于y軸時(shí)，若四邊形OECD的周長是10，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．4、甲、乙兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跑道訓(xùn)練400米速度跑，乙比甲先出發(fā)，并且勻速跑完全程，甲出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來的3倍．設(shè)乙跑步的時(shí)間為x（s），甲、乙跑步的路程分別為y1（米）、y2（米），y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲比乙晚出發(fā)s，甲提速前的速度是每秒米，m＝，n＝；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，甲追上了乙？（3）在甲提速后到甲、乙都停止的這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)甲、乙之間的距離不超過30米時(shí)，請你直接寫出x的取值范圍．5、如圖，函數(shù)y＝2x和y＝－23x＋4的圖象相交于點(diǎn)A(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式2x≥－23x-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：∵x-3≥0，∴x≥3，∵x-4≠0，∴x≠4，綜上，x≥3且x≠4，故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．2、A【解析】【分析】根據(jù)圖像的意義當(dāng)x=-3時(shí)，kx+b=2，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-3時(shí)，kx+b=2，且y隨x的增大而減小，∴不等式的解集，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想確定不等式的解集是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】把點(diǎn)(a-1，4)直接代入正比例函數(shù)y=2x中求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)過M(a-1,4)，∴，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解一元一次方程，熟知正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足正比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】分別求出兩車相遇、B車到達(dá)甲地、A車到達(dá)乙地時(shí)間，分0≤x≤、＜x≤、＜x≤2三段求出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得到當(dāng)x=時(shí)，y=80，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：當(dāng)兩車相遇時(shí)，所用時(shí)間為120÷（60+90）=小時(shí)，B車到達(dá)甲地時(shí)間為120÷90=小時(shí)，A車到達(dá)乙地時(shí)間為120÷60=2小時(shí)，∴當(dāng)0≤x≤時(shí)，y=120-60x-90x=-150x+120；當(dāng)＜x≤時(shí)，y=60（x-）+90（x-）=150x-120；當(dāng)＜x≤2是，y=60x；由函數(shù)解析式的當(dāng)x=時(shí)，y=150×-120=80．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定分段函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，可以知道，由此，從而得到一次函數(shù)圖象情況．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限∴∴∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象，熟記相關(guān)知識點(diǎn)并能靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)每本書出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，列出一本書在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達(dá)式即可．【詳解】解：由題意得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意，根據(jù)題意列出所收租金與天數(shù)的表達(dá)式是解本題的關(guān)鍵．2、溫度時(shí)間【解析】【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是會引起其他變量發(fā)生變化的變量，是被操控的；因變量是由一些變化而被影響的量，是被測定或被記錄的；進(jìn)行求解即可．【詳解】解：“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，溫度隨時(shí)間的變化而變化，故答案為：溫度，時(shí)間．【點(diǎn)睛】本題主要考查了自變量和因變量，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知二者的定義．3、【解析】【分析】利用待定系數(shù)法即可得．【詳解】解：由題意，將點(diǎn)和點(diǎn)代入得：，解得，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法、二元一次方程組，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．4、4.5##【解析】【分析】（1）把P（1，3）分別代入直線l1、l2，求出直線，再求出兩直線與x軸的交點(diǎn)，即可求解；（2）分別表示出C，D的坐標(biāo)，根據(jù)線段CD長為2，得到關(guān)于a的方程，故可求解．【詳解】解：（1）把P（1，3）代入l1：y＝2x+m得3=2+m解得m=1∴l(xiāng)1：y＝2x+1令y=0，∴2x+1=0解得x=-，∴A（-，0）把P（1，3）代入l2：y＝﹣x+n得3=-1+n解得n=4∴l(xiāng)1：y＝﹣x+4令y=0，∴﹣x+4=0解得x=4，∴B（4，0）∴AB=4-（-）=4.5；故答案為：4.5；（2）∵已知直線x＝a（a＞1）分別與l1、l2相交于C，D兩點(diǎn)，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，y1），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，y2），∴y1＝2a+1，y2＝﹣a+4∵CD=2∴解得a=或a=∵a＞1∴a=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法、一次函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)．5、V=100h【解析】【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進(jìn)行填空即可．【詳解】解：V與h的關(guān)系為V=100h；故答案為：V=100h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，題目比較簡單．三、解答題1、（1）W=10x+8400，10≤x≤40；（2）六種分配方案；（3）購買籃球8個(gè)，排球1個(gè)或購買籃球4個(gè)，排球6個(gè)【解析】【分析】（1）設(shè)分給上海銷售點(diǎn)A種精裝米x箱，則分給上海銷售點(diǎn)B種精裝米70?x箱，分給北京銷售點(diǎn)A種精裝米40?x箱，分給北京銷售點(diǎn)B種精裝米30?40?x（2）根據(jù)題意可得10x+8400≥8750，解出即可求解；（3）根據(jù)題意可得：公司所獲總利潤W隨x的增大而增大，從而得到當(dāng)x=40時(shí)，公司所獲總利潤W最大，最大利潤為10×40+8400=8800元，然后設(shè)購買籃球a個(gè)，排球b個(gè)，可得到b=11?54a【詳解】解：（1）設(shè)分給上海銷售點(diǎn)A種精裝米x箱，則分給上海銷售點(diǎn)B種精裝米70?x箱，分給北京銷售點(diǎn)A種精裝米40?x箱，分給北京銷售點(diǎn)B種精裝米30?40?xW=100x+85(70－x)+80(40－x)+75(x－10)=10x+8400∵x≥040?x≥070?x≥0∴10≤x≤40；（2）根據(jù)題意得：10x+8400≥8750，解得：x≥35∵x≤40，∴35≤x≤40，∵x取整數(shù)，∴x取35或36或37或38或39或40，有六種分配方案；（3）根據(jù)題意得：公司所獲總利潤W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=40時(shí)，公司所獲總利潤W最大，最大利潤為10×40+8400=8800元，設(shè)購買籃球a個(gè)，排球b個(gè)，∴100a+80b=8800×10%解得：b=11?5∵a,b為正整數(shù)，∴a能取4，8，當(dāng)a=4時(shí)，b=6，當(dāng)a=8時(shí)，b=1，即購買籃球8個(gè)，排球1個(gè)或購買籃球4個(gè)，排球6個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一元一次不等式組，二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為2250元、500元；（2）最多可購進(jìn)N95型40箱；（3）采購N95型40個(gè)，一次性成人口罩40個(gè)可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設(shè)N95型每箱進(jìn)價(jià)x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設(shè)購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對其進(jìn)行化簡，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】（1）解：設(shè)N95型每箱進(jìn)價(jià)x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)y元，依題意得：{10x+20y=3250030x+40y=87500，解得：答：N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為2250元、500元．（2）解：設(shè)購進(jìn)N95型a箱，則一次性成人口罩為（80﹣a）套，依題意得：2250（解得：a≤40．∵a取正整數(shù)，0＜a≤40．∴a的最大值為40．答：最多可購進(jìn)N95型40箱．（3）解：設(shè)購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤為w，則依題意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a＝40時(shí)，W＝400×40+8000＝24000元．即采購N95型40個(gè)，一次性成人口罩40個(gè)可獲得最利潤為24000元．答：最大利潤為24000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．3、（1）?12；（2）①C(3,52)【解析】【分析】（1）把A（8，0）的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可；（2）①由四邊形OECD,則C在線段AB上時(shí)，如圖，利用四邊形OECD的面積是9，再列方程解題即可；②分三種情況討論，如圖，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)C在AB的延長線上時(shí)，當(dāng)C在BA的延長線時(shí)，設(shè)C(x,?12x+4),【詳解】解：（1）∵直線y＝kx+4（k≠0）交x軸于點(diǎn)A（8，0），∴8k+4=0,解得：k=?1故答案為：?1（2）①由（1）得：y=?1令x=0,則y=4,即B(0,4),∴S∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1），∴OE=1,BE=3,AD=8?6=2,設(shè)C(x,?1由四邊形OECD的面積是9，則C在線段AB上，∴16?1解得：x=3,則?1∴C(3,5②當(dāng)CE平行于x軸，CD平行于y軸時(shí)，∴CE⊥y軸，CD⊥x軸，CE=OD,CD=OE,如圖，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，設(shè)C(x,?則OD=x,CD=?1∵四邊形OECD的周長是10，∴2(?1解得：x=2,則?1∴C(2,3),當(dāng)C在AB的延長線上時(shí)，同理可得：CD=?1∴2(?1解得：x=?23,∴C(?2當(dāng)C在BA的延長線時(shí)，如圖，四邊形OECD的周長大于2OA=16,故不符合題意，舍去，綜上：C(2,3)或C(?2【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，掌握“利用周長與面積列方程”是解本題的關(guān)鍵.4、（1）10，2，90，100；（2）當(dāng)x為70s時(shí)，甲追上了乙；（3）當(dāng)甲、乙之間的距離不超過30米時(shí)，x的取值范圍是55≤x≤85或92.5≤x≤100．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象x=10時(shí)，y=0知乙比甲早10s；由x=10時(shí)y=40，求得提速前速度；根據(jù)時(shí)間=路程÷速度可求提速后所用時(shí)間，即可得到m值，進(jìn)而得出n的值；（2）先求出OA和BC解析式，甲追上乙即行走路程y相等，求圖象上OA與BC相交時(shí)，列方程求出x的值；（3）根據(jù)題意列出等于30時(shí)的方程，一種是甲乙都行進(jìn)時(shí)求出分界點(diǎn)，一種是甲到終點(diǎn)，乙差30求出范圍即可．【詳解】解：（1）由題意可知，當(dāng)x=10時(shí)，