華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、將方程x＋2y＝11變形為用含x的式子表示y，下列變形中正確的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y2、如圖給出的是2004年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．69 B．54 C．27 D．403、下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．正方形C．含銳角的直角三角形 D．圓4、二元一次方程組更適合用哪種方法消元（）A．代入消元法 B．加減消元法C．代入、加減消元法都可以 D．以上都不對(duì)5、如果不等式組的解集是，那么a的值可能是（）A．-2 B．0 C．-0.7 D．6、在①；②；③；④；⑤中，屬于不等式的有A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7、一張正方形紙片經(jīng)過兩次對(duì)折，并在如圖所示的位置上剪去一個(gè)小正方形，打開后的圖形是（）A． B． C． D．8、若a＜0，則關(guān)于x的不等式|a|x＞a的解集是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)____________，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做____________，簡(jiǎn)稱代入法．2、用不等式表示：與的和是非負(fù)數(shù)__．3、直接寫出下列不等式的解集：x＋3＞6的解集是______；2x＜8的解集是______；x－2＞0的解集是______．4、《九章算術(shù)》是一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．其中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：有若干人共同購(gòu)買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價(jià)格是多少錢？用一元一次方程的知識(shí)解答上述問題設(shè)共有x人，依題意，可列方程為______．5、已知是關(guān)于的方程的解，則的值是__________．6、已知是關(guān)于的方程的解，則__________．7、據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2.現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4？解：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE．設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組：解得：___________三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、閱讀下面材料并回答問題：點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示數(shù)、，、兩點(diǎn)之間的距離表示為．當(dāng)、兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)在原點(diǎn)，如圖①，；當(dāng)、兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，（1）如圖②，點(diǎn)、都在原點(diǎn)的右邊，；（2）如圖③，點(diǎn)、都在原點(diǎn)左邊，；（3）如圖④，點(diǎn)、在原點(diǎn)的兩邊，；綜上，數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離．(1)回答問題：數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是．(2)若數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)、，，那么．(3)若數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)7，動(dòng)點(diǎn)、分別同時(shí)從點(diǎn)、點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)的移動(dòng)速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的移動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．求：①運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)？②運(yùn)動(dòng)幾秒后，、兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？2、對(duì)于數(shù)軸上給定兩點(diǎn)M、N以及一條線段PQ，給出如下定義：若線段MN的中點(diǎn)R在線段PQ上（點(diǎn)R能與點(diǎn)P或Q重合），則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于線段PQ“中位對(duì)稱”．如圖為點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于線段PQ“中位對(duì)稱”的示意圖．已知：點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2(1)若點(diǎn)C、D、E表示的數(shù)分別為﹣3，1.5，4，則在C、D、E三點(diǎn)中，與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”；點(diǎn)F表示的數(shù)為t，若點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”，則t的最大值是；(2)點(diǎn)H是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于線段OH“中位對(duì)稱”，則線段OH的最小值是；(3)在數(shù)軸上沿水平方向平移線段OB，得到線段O'B'，設(shè)平移距離為d，若線段O'B'上（除端點(diǎn)外）的所有點(diǎn)都與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”，請(qǐng)你直接寫出d的取值范圍．3、我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)．事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？例：將化為分?jǐn)?shù)形式：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：同理可得：，．根據(jù)閱讀材料回答下列問題：(1)______；(2)昆三中地址為惠通路678號(hào)，寓意著三中學(xué)子都能被理想學(xué)校錄取，請(qǐng)將化為分?jǐn)?shù)形式，并寫出推導(dǎo)過程（注：）4、綜合與實(shí)踐問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)落在邊AB上，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)D．特例分析：（1）如圖1，若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，請(qǐng)判斷線段AC與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；探索發(fā)現(xiàn)：（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段CA的延長(zhǎng)線上．且，請(qǐng)判斷線段AD與之間的數(shù)最關(guān)系，并說明理由．5、解方程：(1)；(2)6、解方程：．7、在數(shù)學(xué)課上，老師展示了下列問題，請(qǐng)同學(xué)們分組討論解決的方法．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人和車各幾何？”這個(gè)題的意思是：今有若干人乘車．若每3人乘一輛車，則余2輛空車；若每2人乘一輛車．則余9人需步行，問共有多少輛車，多少人？某小組選擇用一元一次方程解決問題，請(qǐng)補(bǔ)全他們的分析過程：第一步，設(shè)共有x輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”．可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】解：，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、D【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個(gè)數(shù)的和是3x，因而這三個(gè)數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．【詳解】解：設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個(gè)數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，因而這三個(gè)數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．則，這三個(gè)數(shù)的和不可能是40．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用．本題解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個(gè)數(shù)的和的特點(diǎn)．3、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一判斷即可得．【詳解】解：A．等邊三角形一定是軸對(duì)稱圖形；B．正方形一定是軸對(duì)稱圖形；C．含銳角的直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形；D．圓一定是軸對(duì)稱圖形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．4、B【解析】【分析】由題意直接根據(jù)加減消元法和代入消元法的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，①②，得，消去了未知數(shù)，即二元一次方程組更適合用加減法消元，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握解二元一次方程組的方法有：代入消元法和加減消元法兩種．5、A【解析】【分析】根究不等式組解集的確定原則，判定a≤-1，比較大小后，確定即可．【詳解】∵不等式組的解集是，∴a≤-1，只有-2滿足條件，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集，正確理解不等式組解集的確定原則是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】用不等號(hào)連接而成的式子叫不等式，根據(jù)不等式的定義即可完成．【詳解】①是等式；③是代數(shù)式；②④⑤是不等式；即屬于不等式的有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的概念，理解不等式的概念是關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱性展開圖解題．【詳解】由第一次對(duì)折后中間有一個(gè)矩形，排除B、C；由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生的立體思維能力及動(dòng)手操作能力，關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱性展開圖解答．8、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再據(jù)得到一元一次不等式-ax>a，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解題即可．【詳解】解：因?yàn)閍＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、消元代入消元法【解析】略2、【解析】【分析】“與的和”表示為，非負(fù)數(shù)即大于等于0，進(jìn)而得出不等式．【詳解】解：由題意可得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．3、x>3x<4x>2【解析】略4、8x-3=7x+4【解析】【分析】根據(jù)物品的價(jià)格相等列方程．【詳解】解：設(shè)共有x人，依題意，可列方程為8x-3=7x+4，故答案為：8x-3=7x+4．【點(diǎn)睛】此題考查了古代問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．5、1【解析】【分析】把代入原方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】把代入方程中，得到關(guān)于a的一元一次方程，解次方程即可．【詳解】解：把代入方程得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、【解析】略三、解答題1、(1)5(2)3或(3)①運(yùn)動(dòng)8秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)；②運(yùn)動(dòng)5或11秒后，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度【解析】【分析】（1）由點(diǎn)，表示的數(shù)結(jié)合，即可求出，兩點(diǎn)間的距離；（2）根據(jù)解方程，即可得到的值；（3）①設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)追上點(diǎn)，由點(diǎn)，重合，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；②設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，分點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)及點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況考慮，由，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．(1)解：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，．故答案為：5；(2)解：當(dāng)時(shí)，，解得或；故答案為：3或；(3)解：①設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)追上點(diǎn)，根據(jù)題意得：，解得：．答：運(yùn)動(dòng)8秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)．②設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，解得：；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，解得：．答：運(yùn)動(dòng)5或11秒后，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是：（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式求出的值；（2）根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)速度時(shí)間出發(fā)點(diǎn)表示的數(shù)，找出結(jié)論；（3）①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；②分點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)及點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況，找出關(guān)于的一元一次方程．2、(1)D、E；5(2)0.5(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)“中位對(duì)稱”的定義求出中點(diǎn)再去判斷即可；（2）根據(jù)“中位對(duì)稱”的定義求出中點(diǎn)再去判斷即可；（3）分別表示出表示的數(shù)，再分別求與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”，對(duì)稱時(shí)的d值即可，需要注意向左或右兩種情況．(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)C、D、E表示的數(shù)分別為﹣3，1.5，4∴線段AC的中點(diǎn)表示的數(shù)為-2，不在線段OB上，不與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”；線段AD的中點(diǎn)表示的數(shù)為0.25，在線段OB上，D與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”；線段AE的中點(diǎn)表示的數(shù)為1.5，在線段OB上，E與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”；∴D、E與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”；∵點(diǎn)F表示的數(shù)為t∴線段AF的中點(diǎn)表示的數(shù)為∴若點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”，∴點(diǎn)F在線段OB上，∴當(dāng)AF中點(diǎn)與B重合時(shí)t最大，此時(shí)，解得，即t的最大值是5(2)∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2∴線段AE的中點(diǎn)表示的數(shù)為0.5，∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于線段OH“中位對(duì)稱”，∴0.5在線段OH上∴線段OH的最小值是0.5(3)當(dāng)向左平移時(shí)，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為,當(dāng)與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”時(shí)，∴線段的中點(diǎn)在上，∴∴當(dāng)與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”時(shí)，線段的中點(diǎn)在上，∴∴∵線段O'B'上（除端點(diǎn)外）的所有點(diǎn)都與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”∴當(dāng)向左平移時(shí)，同理，當(dāng)向右平移時(shí)，d不存在綜上若線段O'B'上（除端點(diǎn)外）的所有點(diǎn)都與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“中位對(duì)稱”的定義進(jìn)行解題，同時(shí)熟記數(shù)軸上中點(diǎn)公式也是解題的關(guān)鍵點(diǎn)．3、(1)(2)，過程見解析【解析】【分析】（1）設(shè)，即①，則②，再把兩個(gè)方程相減即可得到答案；（2）設(shè)，即①，則②，再把兩個(gè)方程相減即可得到答案.(1)解：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：(2)解：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：.【點(diǎn)睛】本題考查的是把循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，構(gòu)建一元一次方程，掌握方程的特殊解法是解本題的關(guān)鍵.4、（1），見解析；（2）AD=，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，，據(jù)此得到是等腰直角三角形，繼而解得；（2）先證明為等邊三角形，再理由AAS證明，最后由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解題．【詳解】解：（1），理由如下：繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，；（2）AD=，理由