冀教版9年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，中，，，點是的中點，點是平面內(nèi)一個動點，，以點為直角頂點，為直角邊在的上方作等腰直角三角形．當?shù)亩葦?shù)最大時，的長為（）A． B． C． D．2、已知二次函數(shù)的圖象上有三點，，，則、、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．3、一個正方體的表面展開圖如圖所示，將其圍成正方體后，“戰(zhàn)”字對面的字是（）A．早 B．勝 C．疫 D．情4、一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B．C． D．5、下列事件為必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎 B．乘公交車到十字路口，遇到紅燈C．射擊運動員射擊一次，命中靶心 D．明天太陽從東方升起6、在“愛國、愛黨”主題班會上，小穎特別制作了一個正方體玩具，其表面展開圖如圖所示，則原正方體中與“有”字相對的字是（）A．少 B．年 C．有 D．國7、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，可求得使成立的x的取值范圍是（）A． B． C． D．或8、下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的圖形與原來的圖形對應線段相等 B．同位角相等C．隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 D．－a是負數(shù)9、一個球從地面豎直向上彈起時的速度為8米/秒，經(jīng)過秒時球的高度為米，和滿足公式：?=v0t?12gt2v0表示球彈起時的速度，表示重力系數(shù)，取米/秒A．秒 B．秒 C．秒 D．1秒10、下列事件中屬于必然事件的是（）A．兩直線平行，同位角相等B．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交C．有兩條邊長為3，4的三角形是直角三角形D．在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在△ABC中，AC＝BC，點O在AB上，以O(shè)A為半徑的圓O與BC相切于點C，∠B＝_________．2、已知y=ax2+bx+c．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點為(1，0)，與y軸的交點為(0，3)，則方程ax2+bx+c=0的解為____________________．3、某學校計劃在周一至周五中隨機選擇連續(xù)的兩天召開運動會，則其中有一天是周五的概率是________．4、有4張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．將這4張紙牌背面朝上洗勻后先由小明從中任意摸出一張，放回洗勻后再由小敏從中任意摸出一張，則“小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形”的概率為__．5、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝2，以CD為直徑的⊙與AB相切于點E．若弧DE的長為為π，則陰影部分的面積為_____．（保留π）6、已知⊙O的半徑為5cm，OP=4cm，則點P與⊙O的位置關(guān)系是點P在_____．（填“圓內(nèi)”、“圓外”或“圓上”）7、一個圓內(nèi)接正多邊形的一條邊所對的圓心角是，則該正多邊形邊數(shù)是__________．8、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D．若∠A=30°，則∠D的度數(shù)為______°．9、已知正六邊形的半徑為2，則該正六邊形的面積為______°．10、一個斜拋物體的水平運動距離記為x（m），對應的高度記為y（m），y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當x＝0時，y＝0；當x＝1時，y＝3；當x=4時，y＝0．該斜拋物體的所能達到的最大高度是_______m．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，點在軸正半軸上，，點是第一象限內(nèi)的一點，以為直徑的圓交軸于，兩點，，兩點的橫坐標是方程的兩個根，，連接．(1)如圖（1），連接．①求的正切值；②求點的坐標．(2)如圖（2），若點是的中點，作于點，連接，，，求證：．2、如圖，在中，AB是直徑，弦；垂足為H，E為上一點，F(xiàn)為弦DC延長線上一點，連接FE并延長交直徑AB的延長線于點G，連接AE交CD于點P，若．(1)求證：FE是的切線；(2)若的半徑為8，，求BG的長．3、在平面直角坐標系中，圖形的“外圍矩形”定義如下：矩形的兩組對邊分別平行于軸，軸，圖形的頂點在矩形的邊上或內(nèi)部，且矩形的面積最?。O(shè)“外圍矩形”的較長的邊與較短的邊的比為，我們稱常數(shù)為圖形的“外圍矩形比”．如圖①，矩形為的外圍矩形，其外圍矩形比．(1)如圖②，若點，，則外圍矩形比的值為；(2)已知點，在函數(shù)的圖象上有一點，若的外圍矩形比，求點的坐標；(3)已知點，動點在拋物線上，若的外圍矩形比，直接寫出點的橫坐標的取值范圍．4、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)求二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標．5、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的圖象開口向上，對稱軸為直線，與x軸交于A、B兩點，其中B點的坐標為，與y軸交于點C，且，連接AC．(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，P為直線AC下方拋物線上一點，過點P作軸交直線AC于點E，過點A作交直線PE于點F，若，求點P的坐標；(3)如圖2，點D是拋物線y的頂點，將拋物線y沿著射線AC平移得到，為拋物線的頂點，過作軸于點M．在平移過程中，是否存在以D、、M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出的坐標；若不存在，請說明理由．6、一只不透明的箱子里共有5個球，其中3個白球，2個紅球，它們除顏色外均相同．(1)從箱子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少？(2)從箱子中隨機摸出一個球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，用列表法或畫樹狀圖的方式求兩次摸出的球都是白球的概率．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】如圖，連接AF，通過對應邊的比相等和兩邊的一夾角證明，得出點F的運動軌跡為在以A為圓心，以AF為半徑的圓；過點D作的切線，連接，可知為最大值，此時；在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，計算求解即可．【詳解】解：如圖，連接AF由題意知和均為等腰直角三角形∴∴∵∴∴∴∴點F在以A為圓心，以AF為半徑的圓上運動∴過點D作的切線，連接，可知為最大值，此時在中，，由勾股定理得在中，由勾股定理得∴當最大時，故選B．【點睛】本題考查了三角形相似，切線，勾股定理等知識．解題的關(guān)鍵與難點在于得出點F的運動軌跡．2、A【解析】【分析】分別求出、、的大小，再進行判斷即可．【詳解】解：A、故選項正確，符合題意；B、故選項錯誤，不符合題意；C、故選項錯誤，不符合題意；D、故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了二次函數(shù)的大小比較問題，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、利用代入法求出、、的大小．3、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“戰(zhàn)”字相對的面上的漢字是“情”．故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．4、C【解析】【分析】逐一分析四個選項，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口以及對稱軸與y軸的關(guān)系即可得出a、b的正負，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，再與函數(shù)圖象進行對比即可得出結(jié)論．【詳解】A、∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應該過第二、三、四象限，A不可能；B、∵二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，∴a＞0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應該過第一、三、四象限，B不可能；C、∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應該過第二、三、四象限，C可能；D、∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應該過第二、三、四象限，D不可能．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b的正負確定一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限．5、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件、隨機事件的意義進行判斷即可．【詳解】購買一張彩票，可能中獎，也可能不中獎，因此選項A不正確；經(jīng)過有交通信號燈的路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈,因此選項B不正確；射擊運動員射擊一次，可能命中靶心，也可能命不中靶心，因此選項C不正確；明天太陽從東方升起，必然發(fā)生，因此選項D不正確；故選：D．【點睛】本題考查必然事件、隨機事件的意義和判定方法，理解必然事件、隨機事件的意義是正確判斷的前提．6、B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則“有”與“年”相對．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出y=1對應的自變量x的值,再根據(jù)判斷范圍即可．【詳解】由圖可知，使得時使成立的x的取值范圍是或故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，準確識圖是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件和隨機事件的定義解答即可．【詳解】解：A.平移后的圖形與原來的圖形對應線段相等是必然事件；B.∵兩直線平行同位角相等，∴同位角相等是隨機事件；C.∵隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝向，∴隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機事件；D.∵當a=0時，-a=0，0既不是負數(shù)，也不是正數(shù)，∴－a是負數(shù)是隨機事件；故選A．【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、A【解析】【分析】根據(jù)已知得到函數(shù)關(guān)系式，將h=3代入，求出t值的差即為答案．【詳解】解：由題意得，當h=3時，，解得，∴球不低于3米的持續(xù)時間是1-0.6=0.4（秒），故選：A．【點睛】此題考查了二次函數(shù)的實際應用，解一元二次方程，正確理解題中各字母的值，代入求出函數(shù)解析式解決問題是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】必然事件是在一定條件下一定會發(fā)生的事件，對各個選項進行判斷即可得出答案．【詳解】解：A中兩直線平行，同位角相等是平行線的性質(zhì)，屬于必然事件，故符合要求；B中任意兩條線段的位置關(guān)系可相交，可不相交，屬于隨機事件，故不符合要求；C中兩條邊長為3，4的三角形中，第三條邊的長度大于1小于7均可，當?shù)谌呴L為5時，該三角形為直角三角形，屬于隨機事件，故不符合要求；D中在只裝有白球的袋子中摸出一個紅球，屬于不可能事件，故不符合要求；故選A．【點睛】本題考查了必然事件．解題的關(guān)鍵在于對必然事件，隨機事件與不可能事件的理解．二、填空題1、30°##30度【解析】【分析】連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得到∠BCO=90°，再由CA=CB得到∠B=∠A，利用圓周角定理得到∠BOC=2∠A，則可根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠B=30°．【詳解】解：連接OC，如圖，∵⊙O與BC相切于點C，∴OC⊥BC，∴∠BCO=90°，∵CA=CB，∴∠B=∠A，∵∠BOC=2∠A，而∠B+∠BOC=90°，∴∠B+2∠B=90°，解得∠B=30°，故答案為：30°．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理．2、【解析】【分析】由二次函數(shù)的對稱軸為，與x軸的一個交點為（1，0）可求出另一個交點為（-3，0），即可求出方程的解．【詳解】解：由圖像可得，二次函數(shù)的對稱軸為，∵與x軸的一個交點為（1，0），∴二次函數(shù)與x軸的另一個交點為（-3，0），∴方程的解為．故答案為：．【點睛】此題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到二次函數(shù)的對稱軸，進而求出二次函數(shù)與x軸的另一個交點．3、【解析】【分析】一周連續(xù)兩天有周一、周二；周二、周三；周三、周四；周四、周五；共有4種等可能性，確定有周五的有一種可能性，根據(jù)定義計算概率．【詳解】∵一周連續(xù)兩天有周一、周二；周二、周三；周三、周四；周四、周五；共有4種等可能性，確定有周五的有一種可能性，∴其中有一天是周五的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了利用公式計算概率，正確確定一周連續(xù)兩天的等可能性是解題的關(guān)鍵．4、##0.375【解析】【分析】列舉出所有情況，看小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有16種情況，小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形的情況有6種，所以概率為．故答案為．【點睛】考查列樹狀圖解決概率問題；找到小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【解析】【分析】連接OE，首先由弧長公式求得∠EOD＝60°；然后利用△BEO的性質(zhì)得到線段OB的長度，易得AC與BC的長度；最后根據(jù)S陰影＝S△ABC﹣S扇形OCE﹣S△OBE解答．【詳解】解：如圖，連接OE，∵以CD為直徑的⊙與AB相切于點E，∴OE⊥BE．設(shè)∠EOD＝n°，∵OD＝CD＝1，弧DE的長為π，∴＝π．∴∠EOD＝60°．∴∠B＝30°，∠COE＝120°．∴OB＝2OE＝2，BE＝，AB＝2AC，∵AC＝AE，∴AC＝BE＝．∴S陰影＝S△ABC﹣S扇形OCE﹣S△OBE＝××3﹣﹣×1×＝﹣．故答案是：﹣．【點睛】考查了切線的性質(zhì)，弧長的計算和扇形面積的計算，若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．簡記作：見切點，連半徑，見垂直．6、圓內(nèi)【解析】【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系進行解答即可得．【詳解】解：∵點到圓心的距離d=4<5=r，∴該點P在內(nèi)，故答案為：圓內(nèi)．【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記點與圓的位置關(guān)系．7、六【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的中心角＝計算即可．【詳解】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n．由題意得，＝60°，∴n＝6，故答案為：六．【點睛】本題考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是記住正多邊形的中心角＝．8、30【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到∠OCD=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠D．【詳解】解：連接OC，∵CD為⊙O的切線，∴∠OCD=90°，由圓周角定理得，∠COD=2∠A=60°，∴∠D=90°-60°=30°，故答案為：30．【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)，圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】正六邊形的面積由6個全等的邊長為2的等邊三角形面積組成，計算一個等邊三角形的面積，乘以6即可．【詳解】解：設(shè)O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則△OAB是正三角形．∴OA=AB=2，∴AC=AB=1，∴，∴S△OAB=AB?OC=×2×=，則正六邊形的面積為6×=6．故答案為：6．【點睛】本題考查了正多邊形的面積，等邊三角形的性質(zhì)，熟練把多邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形面積的倍數(shù)計算是解題的關(guān)鍵．10、4【解析】【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，根據(jù)x＝0時，y＝0；當x＝1時，y＝3；當x﹣4時，y＝0列方程組，可求出a、b、c的值，可得二次函數(shù)解析式，轉(zhuǎn)化為頂點式即可得答案．【詳解】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，∵x＝0時，y＝0；當x＝1時，y＝3；當x﹣4時，y＝0，∴，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為，∴該斜拋物體的所能達到的最大高度是4m，故答案為：4【點睛】本題考查二次函數(shù)的最值，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)各種形式解析式的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)①，②（4，3）(2)見解析【解析】【分析】（1）①過點P作PH⊥DC于H，作AF⊥PH于F，連接PD、AD，利用因式分解法解出一元二次方程，求出OD、OC，根據(jù)垂徑定理求出DH，根據(jù)勾股定理計算求出半徑，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB＝90°，根據(jù)正切的定義計算即可；②過點B作BE⊥x軸于點E，作AG⊥BE于G，根據(jù)平行線分線段成比例定理定理分別求出OE、BE，得到點B的坐標；（2）過點E作EH⊥x軸于H，證明△EHD≌△EFB，得到EH＝EF，DH＝BF，再證明Rt△EHC≌Rt△EFC，得到CH＝CF，結(jié)合圖形計算，證明結(jié)論．(1)解：①以AB為直徑的圓的圓心為P，過點P作PH⊥DC于H，作AF⊥PH于F，連接PD、AD，則DH＝HC＝DC，四邊形AOHF為矩形，∴AF＝OH，F(xiàn)H＝OA＝1，解方程x2﹣4x+3＝0，得x1＝1，x2＝3，∵OC＞OD，∴OD＝1，OC＝3，∴DC＝2，∴DH＝1，∴AF＝OH＝2，設(shè)圓的半徑為r，則PH2＝，∴PF＝PH﹣FH，在Rt△APF中，AP2＝AF2+PF2，即r2＝22+（PH﹣1）2，解得：r＝，PH＝2，PF＝PH﹣FH＝1，∵∠AOD＝90°，OA＝OD＝1，∴AD＝，∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，∴BD＝=＝3，∴tan∠ABD＝＝＝；②過點B作BE⊥x軸于點E，交圓于點G，連接AG，∴∠BEO＝90°，∵AB為直徑，∴∠AGB＝90°，∵∠AOE＝90°，∴四邊形AOEG是矩形，∴OE＝AG，OA＝EG＝1，∵AF＝2，∵PH⊥DC，∴PH⊥AG，∴AF＝FG＝2，∴AG＝OE＝4，BG＝2PF＝2，∴BE＝3，∴點B的坐標為（4，3）；(2)證明：過點E作EH⊥x軸于H，∵點E是的中點，∴＝，∴ED＝EB，∵四邊形EDCB為圓P的內(nèi)接四邊形，∴∠EDH＝∠EBF，在△EHD和△EFB中，，∴△EHD≌△EFB（AAS），∴EH＝EF，DH＝BF，在Rt△EHC和Rt△EFC中，，∴Rt△EHC≌Rt△EFC（HL），∴CH＝CF，∴2CF＝CH+CF＝CD+DH+BC﹣BF＝BC+CD．【點睛】本題考查的是圓周角定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理的應用，正確作出輔助線、求出圓的半徑是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)2【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得∠A=∠AEO，∠FPE=∠FEP，由余角的性質(zhì)可求∠FEP+∠AEO=90°，可得結(jié)論；（2）由余角的性質(zhì)可求∠F=∠EOG，由銳角三角函數(shù)可設(shè)EG=3x，OG=5x，在Rt△OEG中，利用勾股定理可求x=2，即可求解．(1)證明：連接OE，如圖，∵，∴．∵，∴．∵，∴，∴．∵，∴．∴．∴，∴，∴．∵OE是的半徑，∴EF是圓的切線．(2)解：∵，∴是直角三角形．∵，∴．設(shè)，則．由勾股定理得，．由（1）得，是直角三角形，∴，∴，即．∵，∴，解得．【點睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識，由余角的性質(zhì)求出∠F=∠EOG是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)或或(3)或【解析】【分析】（1）過點作軸于點，作軸于點，則矩形為的“外圍矩形”，由點，得到OC、BC的長，利用公式求出k值；（2）設(shè)點坐標為，分三種情況：①當時，作外圍矩形，當時，當時，求出x得到點D坐標；②當時，作外圍矩形，由公式求出x得到點D坐標；③當時，作外圍矩形，根據(jù)公式求出x得到點D坐標；（3）①當時，過點作軸于點，軸于點，當點在正方形內(nèi)的拋物線上時，的外圍矩形比．當時，的外圍矩形比．過點作軸于點，軸于點，設(shè)，由公式可得．由此得到m的取值范圍；②當時，過點作軸于點，軸交過點作軸的垂線與點，設(shè)，由公式得，或．計算當時，當時，求出m值可得結(jié)論．(1)解：如圖②，過點作軸于點，作軸于點，則矩形為的“外圍矩形”，點，，，外圍矩形比的值為，故答案為：；(2)解：點為函數(shù)的圖象上的點，設(shè)點坐標為，分以下三種情況：①當時，如圖3所示，作外圍矩形，點坐標為，，，，當時，，解得：當時，，解得：，，②當時，如圖4所示，作外圍矩形，，，解得：，，③當時，如圖5所示，作外圍矩形，點坐標為，，，，，，，，此方程無解，當時，滿足條件的點不存在，綜上所述，點的坐標為或或；(3)解：①當時，過點作軸于點，軸于點，當點在正方形內(nèi)的拋物線上時，的外圍矩形比．令，則．解得：．當時，的外圍矩形比．過點作軸于點，軸于點，如圖，設(shè)，則，，的外圍矩形比．，．②當時，過點作軸于點，軸交過點作軸的垂線與點，如圖，設(shè)，則，，．，或．當時，，解得：（舍去）或．當時，，解得：（舍去）或．或，解得：（舍去）．，．綜上，若的外圍矩形比，點的橫坐標的取值范圍為或．【點睛】本題是一道閱讀理解題，解題的關(guān)鍵在于理解題中“外圍矩形比”的定義，清楚圖形G與它的“外圍矩形比”之間的位置關(guān)系，當它們的位置關(guān)系不確定時，即意味著需要分類討論，注意問題中的幾個小題之間的遞進關(guān)系，問題（1）對問題（2）的理解起到了鋪墊，問題（2）指引了問題（3）的解題方向．4、(1)y＝x2+x﹣；(2)（0，﹣）．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法，把代入函數(shù)解析式即可求；（2）令x＝0，求得y的值即可得出結(jié)論．(1)解：∵二次函數(shù)y＝a（x+1）2﹣2的圖象經(jīng)過點（﹣5，6），∴a（﹣5+1）2﹣2＝6．解得：a＝．