浙江省龍泉市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（一次函數(shù)）匯編專(zhuān)題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、假設(shè)汽車(chē)勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是(

)①行駛速度；②行駛時(shí)間；③行駛路程；④汽車(chē)油箱中的剩余油量A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、下列所描述的四個(gè)變化過(guò)程中，變量之間的關(guān)系不能看成函數(shù)關(guān)系的是（）A．小車(chē)在下滑過(guò)程中下滑時(shí)間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系B．三角形一邊上的高一定時(shí)，三角形的面積s與這邊的長(zhǎng)度x之間的關(guān)系C．駱駝某日的體溫T隨著這天時(shí)間t的變化曲線所確定的溫度T與時(shí)間t的關(guān)系D．一個(gè)正數(shù)x的平方根是y，y隨著這個(gè)數(shù)x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系3、如圖，函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．4、甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在筆直的公路上進(jìn)行自行車(chē)訓(xùn)練，行駛路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：①甲的速度為40千米/時(shí)；②乙的速度始終為50千米/時(shí)；③行駛1小時(shí)時(shí)，乙在甲前10千米處；④甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距5千米時(shí)，t=0．5或t=2或t=4，其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③ D．①③④5、一次函數(shù)y＝3x＋b（b≥0）的圖象一定不經(jīng)過(guò)（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、點(diǎn)A（﹣1，y1）和點(diǎn)B（﹣4，y2）都在直線y＝﹣2x上，則y1與y2的大小關(guān)系為（

）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．y1≥y27、甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過(guò)的路程s（千米）與所用的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．前10分鐘，甲比乙的速度慢 B．經(jīng)過(guò)20分鐘，甲、乙都走了1.6千米C．甲的平均速度為0.08千米/分鐘 D．經(jīng)過(guò)30分鐘，甲比乙走過(guò)的路程少8、已知：將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說(shuō)法正確的是（）A．經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，與成正比例，與成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，當(dāng)x=3時(shí)，y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式_______________．2、“五一黃金周”期間李師傅一家開(kāi)車(chē)去旅游，出發(fā)前查看了油箱里有50升油，下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況，行駛130公里時(shí)，油箱里剩油量為_(kāi)____升．3、已知變量s與t的關(guān)系式是，則當(dāng)時(shí)，__________________．4、如圖所示表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，已知龜、兔上午8點(diǎn)從同一地點(diǎn)出發(fā)，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，算出烏龜在___點(diǎn)追上兔子．5、若一次函數(shù)（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則b的值可以是___________（寫(xiě)出一個(gè)即可）．6、與成正比例，比例系數(shù)為，將表示成的函數(shù)為：______．7、如圖所示，甲、乙兩車(chē)在某時(shí)間段內(nèi)速度隨時(shí)間變化的圖象．下列結(jié)論：①甲的速度始終保持不變；②乙車(chē)第12秒時(shí)的速度為32米/秒；③乙車(chē)前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號(hào)）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、閱讀下面材料：我們知道一次函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學(xué)習(xí)時(shí)，直線通常寫(xiě)成（，是常數(shù)）的形式，點(diǎn)到直線的距離可用公式計(jì)算．例如：求點(diǎn)到直線的距離．解：∵∴其中∴點(diǎn)到直線的距離為：根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)到直線的距離；（2）如圖，直線沿軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．2、已知：y與x﹣1成正比例，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2；（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)P（a，4）、Q（﹣，b）均在該函數(shù)圖象上，則a＝，b＝；ab＝；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，直接畫(huà)出該函數(shù)的圖象．3、為了解某種品牌小汽車(chē)的耗油量，我們對(duì)這種車(chē)在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成下表：汽車(chē)行駛時(shí)間t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你寫(xiě)出Q與t的關(guān)系式；②汽車(chē)行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少；③該品牌汽車(chē)的油箱加滿(mǎn)50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車(chē)最多能行駛多遠(yuǎn)．4、某公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車(chē)人數(shù)（人）與每月的利潤(rùn)（元）的變化關(guān)系如下表所示：（利潤(rùn)=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用，每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）：（人）50010001500200025003000…（元）010002000…（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，直接寫(xiě)出自變量和因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到_____人以上時(shí)，該公交車(chē)才會(huì)盈利；（3）請(qǐng)你估計(jì)每月乘車(chē)人數(shù)為3500人時(shí)，每月的利潤(rùn)為_(kāi)_____元；（4）根據(jù)表格直接寫(xiě)出與的表達(dá)式，并求出5月份乘客量需達(dá)多少人時(shí)，可獲得5000元的利潤(rùn)．5、數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中，利用帶刻度的容器和勻速流水的水龍頭進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)．（1）如圖，有三種不同形狀的容器，現(xiàn)向三種容器勻速注水，恰好注滿(mǎn)時(shí)停止．已知注水前圖①的容器中有的水，圖②容器中有的水，圖③容器中沒(méi)有水，是空的．圖①和圖②的注水速度均為，圖③的注水速度為．設(shè)容器中水的體積為（單位：），注水時(shí)間為（單位：）．請(qǐng)分別寫(xiě)出三個(gè)容器中關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，填寫(xiě)在圖中對(duì)應(yīng)的橫線上．（2）如圖④，同學(xué)們自己制作了一個(gè)特殊的容器，這個(gè)特殊容器有上、下兩個(gè)高度相同的圓柱體組合而成，且上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半．已知這個(gè)特殊容器的高為，注水前，容器內(nèi)的水面高度是，現(xiàn)向容器勻速注水，直至容器恰好注滿(mǎn)時(shí)停止，每記錄一次水面的高度（單位：），前5次數(shù)據(jù)如下表所示．注水時(shí)間05101520…水面高度45678…①在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫(huà)出水面高度關(guān)于注水時(shí)間的函數(shù)圖像，并標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)；②在水面高度滿(mǎn)足時(shí)，則注水時(shí)間的取值范圍是__________．6、如圖，一輛快車(chē)從甲地駛向乙地，一輛慢車(chē)從乙地駛向甲地，設(shè)先出發(fā)的車(chē)輛行駛時(shí)間為x（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為y（km），如下的函數(shù)圖像表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．(1)慢車(chē)速度為_(kāi)_____km/h，快車(chē)速度為_(kāi)_____km/h．(2)快車(chē)出發(fā)多少時(shí)間后，兩車(chē)之間的距離為300km．7、由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，水庫(kù)蓄水量普遍下降，如圖是某水庫(kù)的蓄水量V（萬(wàn)立方米）與干旱持續(xù)時(shí)間t（天）之間的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)此圖，回答下列問(wèn)題：（1）該水庫(kù)原蓄水量為多少萬(wàn)立方米？持續(xù)干旱10天后，水庫(kù)蓄水量為多少萬(wàn)立方米？（2）若水庫(kù)的蓄水量小于400萬(wàn)立方米時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，請(qǐng)問(wèn)持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？（3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時(shí)，水庫(kù)將干涸？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】解：變量有：②行駛時(shí)間、③行駛路程、④汽車(chē)油箱中的剩余油量．共3個(gè)．故選C．【考點(diǎn)】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．2、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)x是自變量，y是x的函數(shù)，由此進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、小車(chē)在下滑過(guò)程中下滑時(shí)間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系，對(duì)于每一個(gè)確定的高度h，下滑時(shí)間t都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，滿(mǎn)足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；B、三角形一邊上的高一定時(shí)，三角形的面積s與這邊的長(zhǎng)度x之間的關(guān)系，由面積s=邊長(zhǎng)×高，可知，對(duì)于每一個(gè)確定的邊長(zhǎng)，面積s都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，滿(mǎn)足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；C、駱駝某日的體溫T隨著這天時(shí)間t的變化曲線所確定的溫度T與時(shí)間t的關(guān)系，對(duì)于每一個(gè)確定的時(shí)間，溫度T都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，滿(mǎn)足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；D、∵一個(gè)正數(shù)x的平方根是y，∴，對(duì)于每一個(gè)確定的x，y都有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，不滿(mǎn)足函數(shù)的關(guān)系，故符合題意；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握函數(shù)的定義．3、C【解析】【分析】過(guò)C點(diǎn)作CD⊥x軸于D，如圖，先利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B（0，2），A（1，0），再證明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，則C點(diǎn)坐標(biāo)可求．【詳解】解：過(guò)C點(diǎn)作CD⊥x軸于D，如圖．∵y＝?2x＋2的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，則B（0，2），當(dāng)y＝0時(shí)，?2x＋2＝0，解得x＝1，則A（1，0）．∵線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，∴AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，而∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD．在△ABO和△CAD中，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)圖象與幾何變換，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△ABO≌△CAD是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】分析圖像上每一段表示的實(shí)際意義，再根據(jù)行程問(wèn)題計(jì)算即可．【詳解】①甲的速度為，故正確；②時(shí)，已的速度為，后，乙的速度為，故錯(cuò)誤；③行駛1小時(shí)時(shí)，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；④由①②③得：甲的函數(shù)表達(dá)式為：，已的函數(shù)表達(dá)為：時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距，時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距，時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距為，故正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題為一次函數(shù)應(yīng)用題，此類(lèi)問(wèn)題主要通過(guò)圖象計(jì)算速度，即分析每一段表示的實(shí)際意義進(jìn)而求解．5、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得其經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)，∵∴圖象一定經(jīng)過(guò)一、三象限，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)一、二、三象限，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，∴函數(shù)圖象一定不經(jīng)過(guò)第四象限，故D正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由直線y=-2x的解析式判斷k=?2<0，y隨x的增大而減小，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中一次項(xiàng)系數(shù)k=-2<0，∴y隨x的增大而減小，∵-4<-1，∴y1<y2．故選B．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的增減性，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)關(guān)系圖逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A項(xiàng)，前10分鐘，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，則甲比乙的速度慢，故A項(xiàng)正確，故不符合題意；B項(xiàng)，前20分鐘，根據(jù)函數(shù)關(guān)系圖可知，甲、乙都走了1.6千米，故B正確，故不符合題意；C項(xiàng)，甲40分鐘走了3.2千米，則其平均速度為：3.2÷40=0.08千米/分鐘，故C項(xiàng)正確，故不符合題意；D項(xiàng)，經(jīng)過(guò)30分鐘，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，則甲比乙多走了0.4千米，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，故符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖像及其在行程問(wèn)題中的應(yīng)用，理解函數(shù)關(guān)系圖是解答本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，錯(cuò)誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯(cuò)誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【詳解】由題意設(shè)則將時(shí),和時(shí),代入得：解得：故與之間的函數(shù)關(guān)系為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)定義的應(yīng)用，熟記函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．2、37【解析】【分析】找準(zhǔn)幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：由圖象可知：當(dāng)用時(shí)1小時(shí)時(shí)，油量剩余45升，行駛了30公里，當(dāng)用時(shí)在1﹣2.5小時(shí)之間時(shí)，可得，每小時(shí)行駛的里程為=100公里，每小時(shí)耗油量為=8升，∴當(dāng)用時(shí)1+1＝2小時(shí)時(shí)，此時(shí)剛好行駛了130公里，此時(shí)油箱里的剩油量為：45﹣8×1＝37升.故答案為37．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．3、【解析】【分析】直接把代入關(guān)系式計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．4、18【解析】【詳解】?jī)蓚€(gè)函數(shù)圖形的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是10，說(shuō)明10小時(shí)后，烏龜追上兔子，此時(shí)的時(shí)間為：8+10=18時(shí).故答案為18.5、1（答案不唯一，滿(mǎn)足即可）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，可得，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，∴故答案為：1答案不唯一，滿(mǎn)足即可）【考點(diǎn)】本題考查了已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限求參數(shù)的值，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y＝kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，列出表達(dá)式，化簡(jiǎn)即可得出答案．【詳解】由題意可得：，化簡(jiǎn)得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是注意基礎(chǔ)概念的掌握．7、②③.【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯(cuò)誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時(shí)速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車(chē)前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．要注意坐標(biāo)系中y軸表示速度．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)題意則，將點(diǎn)Q代入公式即可解得.根據(jù)題意直線沿軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線為，在直線上任意取一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．代入P點(diǎn)即可解得.【詳解】解：（1）∵，∴．∵點(diǎn)，∴．∴點(diǎn)到到直線的距離為；（2）直線沿軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線為，在直線上任意取一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．∴．∵直線，∴∴，∴兩平行線之間的距離為．【考點(diǎn)】b本題考查平移，熟練掌握平移的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、（1）；（2）3，-3，；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）設(shè)出正比例函數(shù)解析式，代入x＝2、y＝2求出k即可；（2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出a、b，再求ab；（3）根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，畫(huà)出函數(shù)圖象．【詳解】（1）由于y與x﹣1成正比例，所以設(shè)y＝k（x﹣1）．∵當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2，∴2＝k（2﹣1），∴k＝2，∴y＝2（x﹣1）即y＝2x﹣2；（2）由于點(diǎn)P（a，4）、Q（﹣，b）均在函數(shù)圖象上，∴，∴a＝3，b＝﹣3，∴ab＝3﹣3＝，故答案為：3，﹣3，；（3）因?yàn)閥＝2x﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）、（0，﹣2），所以該一次函數(shù)的圖象為：【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式及描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象．掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)和函數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．3、①Q(mào)=100﹣6t；②70L；③km．【解析】【分析】①由表格可知，開(kāi)始油箱中的油為100L，每行駛1小時(shí)，油量減少6L，據(jù)此可得t與Q的關(guān)系式；②求汽車(chē)行駛5h后，油箱中的剩余油量即是求當(dāng)t=5時(shí)，Q的值；③貯滿(mǎn)50L汽油的汽車(chē)，理論上最多能行駛幾小時(shí)即是求當(dāng)Q=0時(shí)，t的值．【詳解】解：①Q(mào)與t的關(guān)系式為：Q=100﹣6t；②當(dāng)t=5時(shí)，Q=100﹣6×5=70，答：汽車(chē)行駛5h后，油箱中的剩余油量是70L；③當(dāng)Q=0時(shí)，0=50﹣6t，6t=50，解得：t=，100×=km．答：該車(chē)最多能行駛km．4、（1）每月的乘車(chē)人數(shù)，每月的利潤(rùn)；（2）2000；（3）3000；（4），4500人．【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車(chē)人數(shù)每增加500人，每月的利潤(rùn)可增加1000元，進(jìn)而得出答案；（4）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的k和b的值，把y的值代入即可求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，每月的乘車(chē)人數(shù)x是自變量，每月的利潤(rùn)y是因變量；故答案為每月的乘車(chē)人數(shù)x，每月的利潤(rùn)y；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，該公交車(chē)才不會(huì)虧損；故答案為2000；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車(chē)人數(shù)每增加500人，每月的利潤(rùn)可增加1000元，當(dāng)每月的乘車(chē)人數(shù)為2000人時(shí)，每月利潤(rùn)為0元，則當(dāng)每月乘車(chē)人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為3000元；故答案為3000；（4）設(shè)與的表達(dá)式為y=kx+b，則依題意得：解得：∴與的表達(dá)式為；當(dāng)時(shí)，．解得．答：5月乘車(chē)人數(shù)為4500人時(shí)，可獲得利潤(rùn)5000元．【點(diǎn)晴】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、（1）①；②；③；（2）①見(jiàn)解析；②【解析】【分析】（1）注入水的體積=注水時(shí)間注水速度+原有水的體積，據(jù)此依次解題；（2）①根據(jù)題意先解得下圓柱體注滿(mǎn)水的時(shí)間，再結(jié)合表格信息解得上圓柱體水面高度關(guān)于注水時(shí)間的一次函數(shù)，接著令時(shí)，解得，即當(dāng)時(shí)，上圓柱體開(kāi)始注水，根據(jù)上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半，得到注水速度是下圓柱體注水速度的倍，繼而得到上容器注水時(shí)間最多為，利用待定系數(shù)法解得下圓柱體水面高度關(guān)于注水時(shí)間的一次函數(shù)；②分別令、時(shí)，代入相應(yīng)的解析式，解得當(dāng)時(shí)的時(shí)間值即可求解．【詳解】（1）根據(jù)注入水的體積=注水時(shí)間注水速度+原有水的體積得，①；②；③，故答案為：①；②；③；（2）①由（1）知水面高度是關(guān)于注水時(shí)間的一次函數(shù)，容器上、下兩個(gè)高度相同上、下面的容器高均為由表格信息知注水，下容器注水時(shí)間最多為設(shè)代入得；當(dāng)時(shí)，，上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半，上圓柱體底面圓的面積是下圓柱體底面圓的面積的，即上圓柱體的注水速度是下圓柱體的注水速度，上容器注水時(shí)間最多為設(shè)代入得；如圖：②當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即水面高度滿(mǎn)足時(shí)，則注水時(shí)間的取值范圍是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、畫(huà)函數(shù)的圖象等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、(1)80,120(2)快車(chē)出發(fā)0.7或3.7小時(shí)時(shí)，兩車(chē)之間的距離為300km．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知先出發(fā)的車(chē)行駛0.5小時(shí)，行駛40m，可得先出發(fā)的車(chē)的速度，根據(jù)兩車(chē)相遇的時(shí)間可得后出發(fā)的車(chē)的速度，即可得答案；（2）設(shè)快車(chē)出發(fā)xh時(shí)，兩車(chē)之間的距離為300km，分相遇前和相遇后，兩車(chē)相距300km兩種情況，利用距離=時(shí)間×速度列方程即可得答案．(1)由圖象可知：先出發(fā)的車(chē)行駛0.5小時(shí)，行駛距離為