2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：非參數(shù)檢驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)推斷的異同對比試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，符號檢驗(yàn)主要用于解決哪種類型的問題？（）A.比較兩個獨(dú)立總體的均值B.比較一個總體與某個已知分布的差異C.檢驗(yàn)兩個相關(guān)樣本的差異D.檢驗(yàn)一個總體的分布形態(tài)2.當(dāng)樣本量較小且分布未知時，以下哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法最為適用？（）A.t檢驗(yàn)B.F檢驗(yàn)C.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)D.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)3.在Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)中，如果兩個樣本的秩次和非常接近，我們應(yīng)該如何處理？（）A.增加樣本量重新檢驗(yàn)B.使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.報(bào)告結(jié)果但不做結(jié)論D.聯(lián)合樣本進(jìn)行分析4.非參數(shù)檢驗(yàn)相比參數(shù)檢驗(yàn)有哪些優(yōu)勢？（）A.對樣本分布要求低B.效率更高C.可以處理缺失數(shù)據(jù)D.以上都是5.在Chi-Square檢驗(yàn)中，如果期望頻數(shù)小于5，我們應(yīng)該如何處理？（）A.增加樣本量B.使用Fisher精確檢驗(yàn)C.聯(lián)合類目D.放棄該檢驗(yàn)6.在Kruskal-WallisH檢驗(yàn)中，如果只有一個樣本，我們應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.單樣本符號檢驗(yàn)D.以上都可以7.在Friedman檢驗(yàn)中，如果秩次和非常接近，我們應(yīng)該如何處理？（）A.增加樣本量B.使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)C.報(bào)告結(jié)果但不做結(jié)論D.聯(lián)合樣本進(jìn)行分析8.非參數(shù)檢驗(yàn)的缺點(diǎn)是什么？（）A.效率較低B.對樣本分布要求高C.無法處理缺失數(shù)據(jù)D.以上都是9.在Chi-Square檢驗(yàn)中，如果觀察到頻數(shù)與期望頻數(shù)差異很大，我們應(yīng)該如何處理？（）A.增加樣本量B.使用Fisher精確檢驗(yàn)C.聯(lián)合類目D.放棄該檢驗(yàn)10.在符號檢驗(yàn)中，如果樣本量很大，我們應(yīng)該如何處理？（）A.使用t檢驗(yàn)B.使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.使用正態(tài)近似D.以上都可以11.在Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)中，如果存在ties，我們應(yīng)該如何處理？（）A.忽略tiesB.使用平均秩次C.使用中位數(shù)秩次D.以上都可以12.在Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)中，如果樣本量很大，我們應(yīng)該如何處理？（）A.使用正態(tài)近似B.使用t檢驗(yàn)C.使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)D.以上都可以13.在Chi-Square檢驗(yàn)中，如果類目數(shù)量很多，我們應(yīng)該如何處理？（）A.增加樣本量B.使用Fisher精確檢驗(yàn)C.聯(lián)合類目D.放棄該檢驗(yàn)14.在Friedman檢驗(yàn)中，如果只有一個樣本，我們應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.單樣本符號檢驗(yàn)D.以上都可以15.在符號檢驗(yàn)中，如果樣本量較小，我們應(yīng)該如何處理？（）A.使用t檢驗(yàn)B.使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.使用正態(tài)近似D.以上都可以16.在Kruskal-WallisH檢驗(yàn)中，如果只有一個樣本，我們應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.單樣本符號檢驗(yàn)D.以上都可以17.在Chi-Square檢驗(yàn)中，如果期望頻數(shù)大于5，我們應(yīng)該如何處理？（）A.增加樣本量B.使用Fisher精確檢驗(yàn)C.聯(lián)合類目D.放棄該檢驗(yàn)18.在符號檢驗(yàn)中，如果存在ties，我們應(yīng)該如何處理？（）A.忽略tiesB.使用平均秩次C.使用中位數(shù)秩次D.以上都可以19.在Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)中，如果秩次和非常接近，我們應(yīng)該如何處理？（）A.增加樣本量B.使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.報(bào)告結(jié)果但不做結(jié)論D.聯(lián)合樣本進(jìn)行分析20.在Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)中，如果樣本量較小，我們應(yīng)該如何處理？（）A.使用正態(tài)近似B.使用t檢驗(yàn)C.使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)D.以上都可以二、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題紙上。）1.請簡述非參數(shù)檢驗(yàn)的基本原理和適用條件。2.請比較符號檢驗(yàn)和Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)的異同點(diǎn)。3.請簡述Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的基本原理和適用條件。4.請簡述Chi-Square檢驗(yàn)的基本原理和適用條件。5.請比較非參數(shù)檢驗(yàn)和參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)。三、論述題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。請將答案寫在答題紙上。）1.在實(shí)際教學(xué)過程中，你如何向?qū)W生解釋非參數(shù)檢驗(yàn)相比參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)勢和適用場景？請結(jié)合具體例子說明。2.請結(jié)合實(shí)際教學(xué)場景，詳細(xì)描述如何向?qū)W生解釋符號檢驗(yàn)的基本原理，并舉例說明其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。3.在進(jìn)行Kruskal-WallisH檢驗(yàn)時，如果發(fā)現(xiàn)某個樣本的秩次和與其他樣本差異很大，你該如何處理？請結(jié)合實(shí)際教學(xué)場景進(jìn)行詳細(xì)說明。4.請結(jié)合實(shí)際教學(xué)場景，詳細(xì)描述如何向?qū)W生解釋Chi-Square檢驗(yàn)的基本原理，并舉例說明其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。四、案例分析題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請將答案寫在答題紙上。）1.某研究者想比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，收集了30名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)，其中15名學(xué)生接受方法A的教學(xué)，另外15名學(xué)生接受方法B的教學(xué)。由于研究者不知道學(xué)生成績的分布情況，因此決定使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，選擇合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，并說明理由。同時，請假設(shè)你正在給學(xué)生們講解這個案例，詳細(xì)描述你如何向他們解釋選擇該方法的原因，并說明如何進(jìn)行檢驗(yàn)。方法A：78,82,85,88,90,92,94,96,98,100,102,104,106,108,110方法B：75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,101,1032.某研究者想比較三種不同藥物對治療某種疾病的效果，收集了60名患者的治療數(shù)據(jù)，其中20名患者接受藥物A的治療，20名患者接受藥物B的治療，另外20名患者接受藥物C的治療。由于研究者不知道患者治療效果的分布情況，因此決定使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，選擇合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，并說明理由。同時，請假設(shè)你正在給學(xué)生們講解這個案例，詳細(xì)描述你如何向他們解釋選擇該方法的原因，并說明如何進(jìn)行檢驗(yàn)。藥物A：12,15,18,20,22,25,28,30,32,35,38,40,42,45,48藥物B：10,13,16,19,21,24,27,29,31,34,37,39,41,44,47藥物C：14,17,20,23,26,29,32,35,37,40,43,46,49,52,553.某研究者想調(diào)查某城市居民對三種不同交通方式（公交車、地鐵、自行車）的滿意度，收集了100名居民的滿意度數(shù)據(jù)，其中33名居民選擇公交車，34名居民選擇地鐵，33名居民選擇自行車。滿意度分為五個等級：非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，選擇合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，并說明理由。同時，請假設(shè)你正在給學(xué)生們講解這個案例，詳細(xì)描述你如何向他們解釋選擇該方法的原因，并說明如何進(jìn)行檢驗(yàn)。公交車：非常滿意（10），滿意（12），一般（8），不滿意（3），非常不滿意（0）地鐵：非常滿意（8），滿意（15），一般（10），不滿意（5），非常不滿意（2）自行車：非常滿意（5），滿意（10），一般（15），不滿意（8），非常不滿意（5）本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：B解析：符號檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)一個總體與某個已知分布的差異，通過比較樣本數(shù)據(jù)與已知分布的符號（正或負(fù)）來做出推斷。2.答案：C解析：Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)適用于樣本量較小且分布未知的情況，通過比較樣本分布與已知分布的最大差異來進(jìn)行檢驗(yàn)。3.答案：C解析：Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)中，如果兩個樣本的秩次和非常接近，說明樣本間差異不大，此時報(bào)告結(jié)果但不做結(jié)論更為穩(wěn)妥。4.答案：D解析：非參數(shù)檢驗(yàn)相比參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)勢包括對樣本分布要求低、可以處理缺失數(shù)據(jù)、效率更高等，因此以上都是其優(yōu)勢。5.答案：B解析：當(dāng)期望頻數(shù)小于5時，Chi-Square檢驗(yàn)的假設(shè)條件不滿足，此時應(yīng)使用Fisher精確檢驗(yàn)來避免結(jié)果偏差。6.答案：C解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)是用于三個及以上獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，若只有一個樣本，應(yīng)使用單樣本符號檢驗(yàn)。7.答案：C解析：Friedman檢驗(yàn)是用于三個及以上相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，若秩次和非常接近，說明樣本間差異不大，此時報(bào)告結(jié)果但不做結(jié)論更為穩(wěn)妥。8.答案：A解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的缺點(diǎn)主要是效率較低，因?yàn)槲蠢脭?shù)據(jù)的分布信息，導(dǎo)致檢驗(yàn)力不如參數(shù)檢驗(yàn)。9.答案：A解析：當(dāng)觀察到頻數(shù)與期望頻數(shù)差異很大時，說明樣本分布可能與假設(shè)的分布差異較大，此時應(yīng)增加樣本量來驗(yàn)證結(jié)果。10.答案：C解析：當(dāng)樣本量很大時，符號檢驗(yàn)的結(jié)果可以近似正態(tài)分布，此時可以使用正態(tài)近似來簡化計(jì)算。11.答案：B解析：Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)中，若存在ties，應(yīng)使用平均秩次來處理，以避免秩次分配不均導(dǎo)致的偏差。12.答案：A解析：Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)中，當(dāng)樣本量很大時，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量近似正態(tài)分布，可以使用正態(tài)近似來簡化計(jì)算。13.答案：C解析：當(dāng)類目數(shù)量很多時，應(yīng)聯(lián)合類目以減少期望頻數(shù)小于5的情況，提高檢驗(yàn)的可靠性。14.答案：C解析：Friedman檢驗(yàn)是用于三個及以上相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，若只有一個樣本，應(yīng)使用單樣本符號檢驗(yàn)。15.答案：A解析：當(dāng)樣本量較小時，符號檢驗(yàn)的結(jié)果可能受抽樣誤差影響較大，此時應(yīng)使用t檢驗(yàn)來提高檢驗(yàn)的可靠性。16.答案：C解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)是用于三個及以上獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，若只有一個樣本，應(yīng)使用單樣本符號檢驗(yàn)。17.答案：D解析：當(dāng)期望頻數(shù)大于5時，Chi-Square檢驗(yàn)的假設(shè)條件滿足，可以直接使用該檢驗(yàn)方法。18.答案：B解析：Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)中，若存在ties，應(yīng)使用平均秩次來處理，以避免秩次分配不均導(dǎo)致的偏差。19.答案：C解析：Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)中，若秩次和非常接近，說明樣本間差異不大，此時報(bào)告結(jié)果但不做結(jié)論更為穩(wěn)妥。20.答案：A解析：Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)中，當(dāng)樣本量較小時，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量近似正態(tài)分布，可以使用正態(tài)近似來簡化計(jì)算。二、簡答題答案及解析1.答案：非參數(shù)檢驗(yàn)的基本原理是不依賴于樣本分布的具體形式，通過樣本的秩次或符號等信息來做出統(tǒng)計(jì)推斷。適用條件包括樣本分布未知、樣本量較小、數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)條件（如正態(tài)性）、可以處理有序數(shù)據(jù)和分類數(shù)據(jù)等。解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的核心在于不依賴樣本分布的具體形式，而是通過樣本的秩次或符號等信息來做出統(tǒng)計(jì)推斷。這種方法的優(yōu)勢在于適用性廣，可以在樣本分布未知或樣本量較小的情況下使用。同時，非參數(shù)檢驗(yàn)可以處理有序數(shù)據(jù)和分類數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)往往無法滿足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)條件。因此，非參數(shù)檢驗(yàn)在實(shí)際情況中有著廣泛的應(yīng)用。2.答案：符號檢驗(yàn)和Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)都是用于比較兩個獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。符號檢驗(yàn)通過比較樣本數(shù)據(jù)與假設(shè)值的符號（正或負(fù)）來做出推斷，而Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)則進(jìn)一步考慮了樣本數(shù)據(jù)的秩次信息。Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)的效率高于符號檢驗(yàn)，但計(jì)算也更復(fù)雜。兩種檢驗(yàn)的適用條件相似，都適用于樣本分布未知、樣本量較小、數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)條件等情況。解析：符號檢驗(yàn)和Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)都是用于比較兩個獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。符號檢驗(yàn)通過比較樣本數(shù)據(jù)與假設(shè)值的符號（正或負(fù)）來做出推斷，這種方法簡單易行，但未考慮樣本數(shù)據(jù)的秩次信息，因此效率較低。Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)則進(jìn)一步考慮了樣本數(shù)據(jù)的秩次信息，通過比較樣本數(shù)據(jù)的秩次和來做出推斷，因此效率更高。但Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)的計(jì)算也更復(fù)雜，需要更多的統(tǒng)計(jì)知識。兩種檢驗(yàn)的適用條件相似，都適用于樣本分布未知、樣本量較小、數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)條件等情況。3.答案：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)是用于三個及以上獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，通過比較樣本數(shù)據(jù)的秩次和來做出推斷。適用條件包括樣本分布未知、樣本量較小、數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)條件（如正態(tài)性）、樣本間相互獨(dú)立等。解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)是用于三個及以上獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，通過比較樣本數(shù)據(jù)的秩次和來做出推斷。這種方法的優(yōu)勢在于不依賴樣本分布的具體形式，可以在樣本分布未知或樣本量較小的情況下使用。同時，Kruskal-WallisH檢驗(yàn)可以處理不滿足參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)條件的數(shù)據(jù)，如非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。適用條件包括樣本分布未知、樣本量較小、數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)條件（如正態(tài)性）、樣本間相互獨(dú)立等。4.答案：Chi-Square檢驗(yàn)是用于檢驗(yàn)兩個或多個分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，通過比較觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)之間的差異來做出推斷。適用條件包括樣本量較大、分類變量為名義變量或有序變量、觀察頻數(shù)不為0等。解析：Chi-Square檢驗(yàn)是用于檢驗(yàn)兩個或多個分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，通過比較觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)之間的差異來做出推斷。這種方法的優(yōu)勢在于可以處理分類數(shù)據(jù)，且不依賴樣本分布的具體形式。適用條件包括樣本量較大、分類變量為名義變量或有序變量、觀察頻數(shù)不為0等。當(dāng)樣本量較小時，Chi-Square檢驗(yàn)的假設(shè)條件可能不滿足，此時應(yīng)使用Fisher精確檢驗(yàn)來避免結(jié)果偏差。5.答案：非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)勢在于對樣本分布要求低、可以處理缺失數(shù)據(jù)、效率更高等；缺點(diǎn)主要是效率較低，因?yàn)槲蠢脭?shù)據(jù)的分布信息，導(dǎo)致檢驗(yàn)力不如參數(shù)檢驗(yàn)。參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)勢在于效率更高，因?yàn)槔昧藬?shù)據(jù)的分布信息；缺點(diǎn)主要是對樣本分布要求高，若樣本分布不滿足假設(shè)條件，檢驗(yàn)結(jié)果可能不準(zhǔn)確。解析：非參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)推斷中各有優(yōu)劣。非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)勢在于對樣本分布要求低，可以在樣本分布未知或樣本量較小的情況下使用；同時，非參數(shù)檢驗(yàn)可以處理缺失數(shù)據(jù)，且效率更高。但非參數(shù)檢驗(yàn)的缺點(diǎn)主要是效率較低，因?yàn)槲蠢脭?shù)據(jù)的分布信息，導(dǎo)致檢驗(yàn)力不如參數(shù)檢驗(yàn)。參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)勢在于效率更高，因?yàn)槔昧藬?shù)據(jù)的分布信息，可以在樣本滿足假設(shè)條件時獲得更高的檢驗(yàn)力。但參數(shù)檢驗(yàn)的缺點(diǎn)主要是對樣本分布要求高，若樣本分布不滿足假設(shè)條件，檢驗(yàn)結(jié)果可能不準(zhǔn)確。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的檢驗(yàn)方法。三、論述題答案及解析1.答案：在實(shí)際教學(xué)過程中，我通常會向?qū)W生解釋非參數(shù)檢驗(yàn)相比參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)勢和適用場景。首先，我會強(qiáng)調(diào)非參數(shù)檢驗(yàn)對樣本分布要求低，可以在樣本分布未知或樣本量較小的情況下使用。例如，當(dāng)我們收集到的數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布假設(shè)時，可以使用非參數(shù)檢驗(yàn)來避免結(jié)果偏差。其次，我會舉例說明非參數(shù)檢驗(yàn)可以處理缺失數(shù)據(jù)，這在實(shí)際研究中非常常見。最后，我會通過一些實(shí)際案例，如比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，來展示非參數(shù)檢驗(yàn)在實(shí)踐中的應(yīng)用。解析：在實(shí)際教學(xué)過程中，向?qū)W生解釋非參數(shù)檢驗(yàn)相比參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)勢和適用場景是非常重要的。首先，我會強(qiáng)調(diào)非參數(shù)檢驗(yàn)對樣本分布要求低，可以在樣本分布未知或樣本量較小的情況下使用。例如，當(dāng)我們收集到的數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布假設(shè)時，可以使用非參數(shù)檢驗(yàn)來避免結(jié)果偏差。這是因?yàn)榉菂?shù)檢驗(yàn)不依賴樣本分布的具體形式，而是通過樣本的秩次或符號等信息來做出統(tǒng)計(jì)推斷。其次，我會舉例說明非參數(shù)檢驗(yàn)可以處理缺失數(shù)據(jù)，這在實(shí)際研究中非常常見。例如，如果我們收集到的數(shù)據(jù)中有部分缺失，可以使用非參數(shù)檢驗(yàn)來避免因缺失數(shù)據(jù)導(dǎo)致的分析偏差。最后，我會通過一些實(shí)際案例，如比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，來展示非參數(shù)檢驗(yàn)在實(shí)踐中的應(yīng)用。通過這些例子，學(xué)生可以更好地理解非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)勢和適用場景。2.答案：在講解符號檢驗(yàn)的基本原理時，我會先介紹符號檢驗(yàn)的基本概念，即通過比較樣本數(shù)據(jù)與假設(shè)值的符號（正或負(fù)）來做出推斷。然后，我會通過一個簡單的例子來說明符號檢驗(yàn)的應(yīng)用。例如，假設(shè)我們想比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，收集了30名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)，其中15名學(xué)生接受方法A的教學(xué)，另外15名學(xué)生接受方法B的教學(xué)。我們可以使用符號檢驗(yàn)來比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響是否顯著。具體步驟包括：首先，計(jì)算每個學(xué)生對兩種教學(xué)方法成績的差值，并記錄差值的符號（正或負(fù)）。然后，統(tǒng)計(jì)正差值的個數(shù)和負(fù)差值的個數(shù)。最后，根據(jù)正差值的個數(shù)和負(fù)差值的個數(shù)，使用符號檢驗(yàn)來判斷兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響是否顯著。解析：在講解符號檢驗(yàn)的基本原理時，我會先介紹符號檢驗(yàn)的基本概念，即通過比較樣本數(shù)據(jù)與假設(shè)值的符號（正或負(fù)）來做出推斷。這種方法簡單易行，但未考慮樣本數(shù)據(jù)的秩次信息，因此效率較低。為了讓學(xué)生更好地理解符號檢驗(yàn)的應(yīng)用，我會通過一個簡單的例子來說明。例如，假設(shè)我們想比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，收集了30名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)，其中15名學(xué)生接受方法A的教學(xué)，另外15名學(xué)生接受方法B的教學(xué)。我們可以使用符號檢驗(yàn)來比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響是否顯著。具體步驟包括：首先，計(jì)算每個學(xué)生對兩種教學(xué)方法成績的差值，并記錄差值的符號（正或負(fù)）。然后，統(tǒng)計(jì)正差值的個數(shù)和負(fù)差值的個數(shù)。最后，根據(jù)正差值的個數(shù)和負(fù)差值的個數(shù)，使用符號檢驗(yàn)來判斷兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響是否顯著。通過這個例子，學(xué)生可以更好地理解符號檢驗(yàn)的基本原理和應(yīng)用。3.答案：在進(jìn)行Kruskal-WallisH檢驗(yàn)時，如果發(fā)現(xiàn)某個樣本的秩次和與其他樣本差異很大，我通常會首先檢查該樣本的數(shù)據(jù)是否有異常值。如果發(fā)現(xiàn)異常值，可以考慮剔除異常值后重新進(jìn)行檢驗(yàn)。如果剔除異常值后樣本秩次和仍然差異很大，可以考慮使用其他非參數(shù)檢驗(yàn)方法，如Friedman檢驗(yàn)（適用于相關(guān)樣本）或Mann-WhitneyU檢驗(yàn)（適用于兩個獨(dú)立樣本）。在實(shí)際教學(xué)中，我會向?qū)W生解釋如何處理這種情況，并舉例說明。解析：在進(jìn)行Kruskal-WallisH檢驗(yàn)時，如果發(fā)現(xiàn)某個樣本的秩次和與其他樣本差異很大，我通常會首先檢查該樣本的數(shù)據(jù)是否有異常值。異常值可能會對檢驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大影響，因此需要特別注意。如果發(fā)現(xiàn)異常值，可以考慮剔除異常值后重新進(jìn)行檢驗(yàn)。如果剔除異常值后樣本秩次和仍然差異很大，可以考慮使用其他非參數(shù)檢驗(yàn)方法，如Friedman檢驗(yàn)（適用于相關(guān)樣本）或Mann-WhitneyU檢驗(yàn)（適用于兩個獨(dú)立樣本）。在實(shí)際教學(xué)中，我會向?qū)W生解釋如何處理這種情況，并舉例說明。例如，假設(shè)我們比較三種不同藥物對治療某種疾病的效果，收集了60名患者的治療數(shù)據(jù)，其中某個藥物的治療效果與其他兩種藥物差異很大。此時，我們可以先檢查該藥物的治療數(shù)據(jù)是否有異常值，如果發(fā)現(xiàn)異常值，可以考慮剔除異常值后重新進(jìn)行檢驗(yàn)。如果剔除異常值后樣本秩次和仍然差異很大，可以考慮使用其他非參數(shù)檢驗(yàn)方法，如Friedman檢驗(yàn)或Mann-WhitneyU檢驗(yàn)。通過這個例子，學(xué)生可以更好地理解如何處理Kruskal-WallisH檢驗(yàn)中樣本秩次和差異大的情況。4.答案：在講解Chi-Square檢驗(yàn)的基本原理時，我會先介紹Chi-Square檢驗(yàn)的基本概念，即通過比較觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)之間的差異來做出推斷。然后，我會通過一個簡單的例子來說明Chi-Square檢驗(yàn)的應(yīng)用。例如，假設(shè)我們想調(diào)查某城市居民對三種不同交通方式（公交車、地鐵、自行車）的滿意度，收集了100名居民的滿意度數(shù)據(jù)。我們可以使用Chi-Square檢驗(yàn)來檢驗(yàn)三種交通方式的滿意度是否存在差異。具體步驟包括：首先，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算每個類別的觀察頻數(shù)。然后，根據(jù)假設(shè)條件計(jì)算每個類別的期望頻數(shù)。最后，計(jì)算Chi-Square統(tǒng)計(jì)量，并根據(jù)Chi-Square統(tǒng)計(jì)量來判斷三種交通方式的滿意度是否存在差異。解析：在講解Chi-Square檢驗(yàn)的基本原理時，我會先介紹Chi-Square檢驗(yàn)的基本概念，即通過比較觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)之間的差異來做出推斷。這種方法的優(yōu)勢在于可以處理分類數(shù)據(jù)，且不依賴樣本分布的具體形式。為了讓學(xué)生更好地理解Chi-Square檢驗(yàn)的應(yīng)用，我會通過一個簡單的例子來說明。例如，假設(shè)我們想調(diào)查某城市居民對三種不同交通方式（公交車、地鐵、自行車）的滿意度，收集了100名居民的滿意度數(shù)據(jù)。我們可以使用Chi-Square檢驗(yàn)來檢驗(yàn)三種交通方式的滿意度是否存在差異。具體步驟包括：首先，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算每個類別的觀察頻數(shù)。然后，根據(jù)假設(shè)條件計(jì)算每個類別的期望頻數(shù)。最后，計(jì)算Chi-Square統(tǒng)計(jì)量，并根據(jù)Chi-Square統(tǒng)計(jì)量來判斷三種交通方式的滿意度是否存在差異。通過這個例子，學(xué)生可以更好地理解Chi-Square檢驗(yàn)的基本原理和應(yīng)用。四、案例分析題答案及解析1.答案：根據(jù)題目描述，研究者想比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，收集了30名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)，其中15名學(xué)生接受方法A的教學(xué)，另外15名學(xué)生接受方法B的教學(xué)。由于研究者不知道學(xué)生成績的分布情況，因此決定使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。在這種情況下，可以選擇Mann-WhitneyU檢驗(yàn)來比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響。Mann-WhitneyU檢驗(yàn)是用于比較兩個獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，通過比較樣本數(shù)據(jù)的秩次和來做出推斷。解析：根據(jù)題目描述，研究者想比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，收集了30名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)，其中15名學(xué)生接受方法A的教學(xué)，另外15名學(xué)生接受方法B的教學(xué)。由于研究者不知道學(xué)生成績的分布情況，因此決定使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。在這種情況下，可以選擇Mann-WhitneyU檢驗(yàn)來比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響。Mann-WhitneyU檢驗(yàn)是用于比較兩個獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，通過比較樣本數(shù)據(jù)的秩次和來做出推斷。具體步驟包括：首先，將兩種教學(xué)方法的學(xué)生成績混合排序，并計(jì)算每個學(xué)生的秩次。然后，分別計(jì)算方法A和方法B的秩次和。最后，根據(jù)秩次和計(jì)算Mann-WhitneyU統(tǒng)計(jì)量，并根據(jù)Mann-WhitneyU統(tǒng)計(jì)量來判斷兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響是否顯著。通過這個例子，學(xué)生可以更好地理解Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的應(yīng)用。2.答案：根據(jù)題目描述，研究者想比較三種不同藥物對治療某種疾病的效果，收集了60名患者的治療數(shù)據(jù)，其中20名患者接受藥物A的治療，20名患者接受藥物B的治療，另外20名患者接受藥物C的治療。由于研究者不知道治療效果的分布情況，因此決定使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。在這種情況下，可以選擇Kruskal-WallisH檢驗(yàn)來比較三種藥物對治療某種疾病的效果。Kruskal-WallisH檢驗(yàn)是用于三個及以上獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，